平行四边形面积教学反思

邓文利

新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。” 《平行四边形的面积》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。我设立的教学目标是（1）使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积；（2）通过操作，观察和比较的活动初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：

一、渗透“转化”思想，让所积累的经验为新知服务

“ 转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，现引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。接着，运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形到长方形的转化过程，把三种方法放在一起，让孩子们讨论比较，转化后的图形和原图形有什么样的关系，并以小组为单位组织语言，组长汇报。这样就突出了重点，化解了难点。通过本节课的学习让孩子们了解到转化的思想很重要，在以后推导三角形、梯形面积的计算公式时可以提供方法迁移。

二、注重学生数学思维的发展

数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。

三、注重了师生互动、生生互动

新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。在这节课中，我能始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。

四、我的遗憾

课前预设学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生大部分都拼出第一种，后两种学生没拼出来，如果在下一次教学中，我想尝试着通过我的引导让学生动手实践，剪出第二、三种剪法。教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩。

 

第二篇：--“平行四边形面积“教学案例与反思

--“平行四边形面积“教学案例与反思

自主体验创新--“平行四边形面积“教学案例与反思

宜兴市阳羡小学 周丽琴

一、问题的提出 空间与图形是小学数学的重要内容，传统的几何教材主要采取“公式-例题-习题"的结构形式，偏重基础知识与技能，忽视情感与态度、体验与反思、过程与自主创新，培养学生空间观念的途径基本落实在计算图形的面积或体积上。《数学课程标准》（实验稿）要求使学生既理解和掌握一些必要的几何事实，又经历和体验几何活动的探索、交流过程，形成学习空间与图形的积极情感与态度，要倡导"问题情景-建立模型-解释应用与拓展反思"的基本模式展现空间与图形内容，让学生经历"数学化"和"再创造"的过程。为了摒弃传统教学的弊端，体现新标准的理念，我就平行四边形面积的教学进行了教学尝试。 二、教学案例

（一）课前活动 师：某广告公司要在阳羡小学门前树一块广告牌子，外面要用铁皮包起来，已知广告牌的两条相邻边长分别为3米和2米，要你求需要的铁皮，你会求吗？ 生1：会，两条边相乘算出面积就行。 生2：要知道广告牌的面积，先要知道它的形状。

带领学生到门前观察，明确广告牌是平行四边形。学生问：“平行四边形面积怎么求？"经过讨论，大家一致认为：平行四边形我们认识过，知道它有两组对边且相等，还有两条不同的高，我们干脆把平行四边形的两条邻边和对应的高都测出来，然后带回去研究。 （二）课堂教学片断

（1）故事引入，提出问题 师：请同学们看二年级语文课本中曹冲称

象的一幅插图，谁能说说曹冲是怎样想办法称出大象重量的？（渗透转化思想。）

师：观察录像，要求广告牌外面铁皮，必须要求出它们的什么来？有困难吗？ 生：要先求平行四边形的面积，但是我不会求。 师：是呀，平行四边形面积该怎样求呢？学生为了解决问题，产生了探求平行四边形面积计算方法的欲望。 （2）、自主探究，体验创新 师：你觉得平行四边形的面积与它的什么有关？你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计算公式呢？在你们桌子上放着各种长方形与平行四边形的学具与透明方格纸（每一格表示1平方厘米），你可以借助这些学具进行思考。学生们认真地思考着，摆弄着长方形与平行四边形的学具，有的在纸上画着。几分钟后小组成员在积极讨论。最后小组汇报。

生1：我认为平行四边形面积应该等于它的两条邻边的乘积。生2：我觉得平行四边形面积应该等于底乘以高，我是这样想的：长方形的长与宽是互相垂直的，平行四边形的底与高也是互相垂直的。生3：我也想到了这两种方法，但我通过数方格的方法证明了两条相邻边相乘是错误的。 生4：我是学习曹冲把平行四边形转化成长方形来得出平行四边形的面积计算公式的。

师：同学们，你觉得他这样思考怎么样？

生1：我觉得他观察得很仔细，思考非常有序。生2：我觉得他这样思考是正确的，但是我还是不懂，能不能让他摆摆看 师：是呀，刚才同学们得出的结论还仅仅是猜想，你能证明自己的结论是正确的吗？ 生1：我是用数方格的方法得出平行四边形面积的。我先数整格的，有15

平方厘米，几个不满一格的拼起来正好是3平方厘米，所以平行四边行面积是18平方厘米（一边讲一边在视频转视仪上演示）。而平行四边形的底是6厘米，高是3厘米，所以平行四边形的面积=底×高

师：用这种方法去验证，行得通吗？请同学们试试看。学生数方格，然后进行交流。

生2：可以是可以，但是太麻烦了。 师：那你是用什么方法验证你的结论的？ 生2：我是沿着一条高剪下一个三角形，然后把这个三角形旋转、平移变成一个长方形，长方形的宽就是平行四边形的高，长方形的长就是平行四边形的底，因为长方形的面积等于长乘宽，所以我认为平行四边形的面积等于底乘高。

师：真聪明，把平行四边形转化成已经学过的长方形是个好办法。还有其它转化的办法吗？ 学生继续交流，一共出现了以下几种不同的方法： 结合学生的操作汇报，电脑演示各种剪拼方法。你们有没有发现有什么规律吗？ 生：都是沿着平行四边形的一条高剪开，平移转化为长方形。 师：平行四边形转化为长方形后，它的什么变了？什么没有变？转化后的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？宽与高呢？请学生小组观察讨论。 通过操作、观察和讨论，学生很快发现：因为长方形的面积等于长乘以宽，所以平行四边形面积等于底乘以高。 师：这个面积公式能适用于所有平行四边形吗？为什么？ 生：能适用于任何平行四边形，因为任何平行四边形都可以转化成长方形。 同学们真不简单，经过努力你们终于发现并验证了平行四边形面积计算公式，老师为你们感到骄傲，师生一齐鼓掌欢庆“伟大的发现"，同学们个个神采飞扬，高兴地

笑了。 师：我们在高兴之余，应当感谢几位同学的大胆猜想，我们不仅要感谢后两位同学，同时也要感谢第一位同学，正是由于这些问题的存在，才给了我们这次讨论的机会，才使今天的讨论更富有趣味性和挑战性。

（3）、应用与反思 联系实际，解决课前提出问题，反思、小结，拓展练习略。 三、反思 上述教学片断中，学生兴趣盎然，始终以积极的态度、主人翁的姿态投入到每一个环节的学习中。我认为教学成功的关键在于学生是通过自主探究得到了知识，获得了发展。主要体现在以下几个方面： （一）创设生活情境，激发探究欲望 小学数学内容来源于生活实际，它应当是现实的，有意义的、富有挑战性的。创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的又是学生感兴趣的学习情境有利于让学生积极主动地投入到数学活动中去。回归生活，让课堂与生活紧密相联，是新课程教学的基本特征。因为我们知道，只有植根于生活世界并为生活世界服务的课堂，才是具有强盛生命力的课堂。所以新课程强调突破学科本位，砍掉学科内容的繁、难、偏、旧，把课堂变成学生探索世界的窗口，学生活中的数学，获得合作的乐趣，生活融入甚至成为课堂教学，课堂教学本身就是生活，经历、体验、探究、感悟，构成了教学目标最为重要的行为动词。

上述教学片断中，教师带领学生进行实地考察，看到了平行四边形来源于生活实际，也体会到了计算它的面积的用处，这就使学生对学习的内容产生了浓厚的兴趣和亲切感，激发起他们强烈的求知欲望，使学生能以饱满的热情投身于新知识的探究之中。 （二）重视学生的自主探索和合作学习动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。苏霍姆

林斯基说过："在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。"上述这个教学片断中，对传统的平行四边形面积的教学方法作了大胆改进，教学中我有意设计了曹冲称象这个同学们都熟悉的故事引入，其用意一方面是激发学生的学习兴趣，另一方面是孕伏了转化的数学思想。为学生解决关键性问题-把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。这一设计意图在教学中得到了较好的体现，课后调查发现全班有近一半的同学想到了把平行四边形转化成已经学过的图形这一方法。接着教师鼓励学生用自已的思维方式大胆地提出猜想，由于受长方形面积公式的干扰，有的同学认为：平行四边形面积等于两条相邻边的乘积。对于学生的猜想，教师均给予鼓励。因为虽然第一个猜想的结果是错误的，但就猜想本身而言却是合理的，而创新思维的火花往往在猜想的瞬间被点燃，不同的猜想结果又激发起学生进行验证的需要，需要同学们作进一步的探索。因为老师为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证…… 才得到"灵感"的，而平行四边形转化成长方形的各种方法正是集体智慧的结晶。学生只有在相互讨论，各种不同观点相互碰撞的过程中才能迸发出创造性思维的火花，发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强。海纳百川，有容乃大。 （三）培养学生的问题意识 问题是数学的心脏，能给学生的思维以方向和动力，不善于发现、提出和解决问题的学生

是不可能具有创新精神的。要培养学生的问题意识，首先教师要精心设计具有探索性的问题，教师的提问切忌太多、太小、太直，那种答案显而易见的一问一答式的问题要尽量减少。上述教学片断中，为了引导学生进行自主探究，我设计了这样一个问题：“你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计算公式呢？"这一问题的指向不在于公式本身，而在于发现公式的方法，这样学生的思维方向自然聚焦在探究的方法上，于是学生就开始思索、实践、猜想，并积极探求猜想的依据。当学生初步用数方格的方法验证自己的猜想后，我又提出了这样一个问题：“这种方法行的通吗？"这个问题把学生引向了深入，这不仅使学生再次激发起探究的欲望，使学生对知识理解得更深刻，同时更是一种科学态度的教育。其次，要积极鼓励学生敢于提出问题。教师对学生产生的问题意识要倍加呵护与尊重，师生之间应保持平等、和谐、民主的人际关系，消除学生的紧张感，让学生充分披露灵性，展示个性。在上述教学片断中，我积极的鼓励学生进行大胆的猜想，提出自己的问题。于是，"平行四边形面积该怎样求？是等于两条邻边乘积还是等于底乘高？""该怎样来验证自己的猜想呢？""怎样用数方格来数出平行四边形的面积？""怎样用转化的方法把平行四边形转化成长方形呢？"……这些问题在学生的头脑中自然产生，学生在独立思考、相互交流、相互评价的过程中感受到自己是学习的主人，满足了学生自尊、交流和成功的心理需求，从而以积极的姿态投入到数学学习之中。