数学六年级上册《圆的面积》教学反思

曹淑萍

圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。

通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。

一. 明确概念：

圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。首先利用课件演示画圆，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜色，并分离，让学生给它们分别起个名字，红色封闭的曲线长度是圆的周长，蓝色的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。

二. 以旧促新

明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积?公式是什么?怎么发现和推导圆的面积公式?这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案?你打算怎样计算圆的面积?课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，即使知道，也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。此时，由于学生的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些平面图形?让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。

面图形?让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。

根据学生的回答，选取其中的三个平面图形：平行四边形，三角形，梯形。让学生讨论并再现面积公式的推导过程。根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的，梯形也是如此。想个过程不是仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!如果能，我可以很容易发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。

三. 转变图形

根据发现，把圆等分成若干等份，小组合作，动手摆一摆，把圆转化成学过的平面图形。考虑学生的实际情况，电脑先演示8等份圆，拼成一个近似的平行四边形，让学生观察它像什么图形?为什么说“像”平行四边形?让学生发表自己的意见，充分肯定学生的观察。如果说8等份有点像，那么再来看看16等份会怎么样?电脑继续演示16等份的圆，放在一起比较，哪个更像平行四边形?学生会发现16等份比8等份更像!因为它的底波浪起伏比较小，接近直的，引导学生闭上眼睛，如果分成32等份会怎么样?64等份呢???让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的平行四边形就愈像，就愈接近，完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。

四. 公式推导

长方形面积学生都会计算：s=ab引导学生观察长方形的长和宽与圆有什么样的关系：发现a=c÷2 =πr b=r,长方形的面积=圆的面积，从而推导出

S=πr×r =πr2。

此时，让学生观察思考，利用手中的16等份的图形纸片，拼一拼，还能拼成哪些图形?充分发挥学生的自主能动性，小组合作，共同探究。并根据拼成的图形，推导圆的面积公式。当然，还能拼成三角形，梯形，长方形等，这里课件没有一一演示，而是留给学生充分的空间，让学生自由创新。正如《画》谈“马一角”的文字,“看似未曾着墨处,烟波浩渺满日前.”结合学生拼成的图形并推导,采用不完全归纳法,发现都推导出S=πr2 ,通过实验操作,经历公式的推导过程,不

但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。

 

第二篇：圆的面积成

《圆的面积》教学设计

荆紫关镇第一中心小学 成凤梅

教学内容：教材p67-68.

教学目标：

知识与能力：理解圆面积、公式的意义，能利用圆的面积公式计算圆的面积。

过程与方法：通过动手操作、自主尝试、空间想象、比较、观察等一系列探究活动，经历圆面积公式得出过程。在自主探究中体验转化思想和极限思想。

情感态度价值观：感受探究的必要性，体验数学学习的成功，培养积极钻研的数学学习态度。

重点：理解圆面积公式 的意义，会利用公式求解圆的面积。 难点:经历圆面积公式的推导过程，理解圆面积公式的意义。

一、提纲导学

1、激趣导入

同学们在生活中马是人类最忠实的朋友，今天小马遇到 了一个困惑，大家愿意帮助它解决吗？

（出示课件）生：、、、、、、

师：一圈的长也就是求的什么？如何列式？

生：、、、、、、

师：在最大范围内吃草的面积也就是求什么？

生：、、、、、、

师：会求吗？

生：、、、、、、

师：好今天我们就一起来研究圆的面积。

2、板书课题。师：看到这个课题你想知道什么？生：、、、、、、、

3、探究什么是圆的面积的概念。

4、猜想圆的面积与什么有关？

5、出示导纲

导学提纲一：

自学课本67页拿出学具在小组内进行操作（组长记录）

1、操作。在硬纸上画一个圆，然后等分，剪开，拼接。看看转化成一个近似的什么图形？（口答）

2、观察。把圆转化成近似的长方形后，看看什么变了？什么没变？也就是谁的面积等于谁的面积。长方形的长相当于圆的什么？宽是圆的什么？（写出关键词）

3、总结。根据以上关系推导出圆面积的计算公式。（书面回答）

二、合作互动

1、组内操作交流自学情况。

2、组间互动

请生上台展示操作过程，并加以讲述。在其他组学生加以评价。

3、师生互动

出示课件圆面积的演示过程，加以理解掌握。

得出：长方形的面积= 长 × 宽

圆的面积=圆周长的一半 ×半径

=圆周率× 半径× 半径

=圆周率×半径的平方

即：S=πr×r

S=πr?

师精讲：根据公式可看出要求出圆的面积必须得知道圆的半径。半径的平方是半径乘以半径不是半径乘以2.

4、解决导入问题。

5、出示例1:圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？ 导学提纲二：

? 要求：1、列式解答。

? 2、完成后，在小组内交流做题情况，对于错误的小组长要给与讲解。

温馨提示：

（1）、要求圆的面积必须要知道那个条件？（口答）

(2)、已知直径怎样求半径？（口答）

(3)、根据圆面积公式列出算式正确解答。（书面解答）

根据提示自己完成例1，然后在组内交流做题情况。找生上台展示评价。

6、质疑解难：师：大家还有什么疑问？

生：、、、、、、

师精讲：易错点。无论求圆的面积还是半圆的面积，必须根据已知条件先求出半径，在用圆周率乘以半径的平方。半圆的面积记住要除以2.

师：同学们没有疑问了，老师这里有个问题看谁帮老师解决？

把圆转化成长方形后面积没变，那么他们的周长变了吗？

同桌俩操作、观察、交流、对比得出结论。找生上台展示，其他组加以评价。

三、导学归纳：

1、今天我学习了圆面积的知识。

我知道圆的面积是由（ ）推导而来。把圆转化为长方形后，（ ）变了（ ） 没变。长方形的长相当于（ ）宽是（ ）。因为长方形的面积=（ ）所以圆的面积就等于（ ）。用字母表示（ ）知道了圆的（ ）就可以求出圆的面积。

2、我还知道把圆转化为长方形之后（ ）没变，（

）变了。长方形的周长比圆的周长多了（ ）。

3、圆面积公式的推导过程渗透着（ ）数学思想？

四、 反馈训练：

（一）、明辨是非：

（1）、圆的半径越大，面积就越大。 （ ）

（2）、半圆的面积是它所在圆的面积的一半。 （ ）

（3）、如果两个圆的周长相等，那么它们的面积一定相等（ ）

（4）、圆转化成长方形后，面积不变，周长也不变。 （ ）

（二）、编题训练：

1、已知半径=？ 面积=？

2、已知直径？ 面积=?

3、 已知周长=？ 半圆的面积=？

4、 小明的爸爸在一块半径为4米的圆形地块上种上了萝卜，平均每平方米可以收获萝卜20斤。你能算出小明家今年可以收获多少斤萝卜吗？

拓展训练：

5、 在一个边长是6分米的正方形里面画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？

6、 刘大爷用篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场，鸡场的半径为3米，这个养鸡场的占地面积是多少平方米？

五、“评选质疑之星”“和优秀小老师”