数学教学反思

拿什么丰富我们的课堂?

今天学习圆锥的认识。事先布置学生做好学具,便于观察、测量使用。

走进教室,坐在最前排的雪倩忙着举起手中小巧的学具,向我招呼着:“老师,你看!”语气中满是快乐和欣喜,为即将学习的新鲜内容。

未上课先看到笑脸。走向讲台的我感觉好极了。

开门见山入题,板书出“圆锥”二字。“认识这个字吗?锥。”“认识!”“是什么意思呢?”“尖尖的意思!”学生的回答参差不齐。很想看他们半信半疑的表情――老师这是葫芦里卖的什么药?数学课上品字干什么?。“怎么又‘圆’又‘锥’呢?”提出这一问题,学生似乎意会但无法言传了。就此引入新课,研究圆锥的特点。

“生活中哪些物体是圆锥形的?”陀螺、圣诞帽、漏斗,学生总是从自己熟悉的事物说起。“甜筒是不是?”我补充了一个。

“观察你的学具,研究一下圆锥都有哪些特点?”这个问题似乎比较简单,稍事片刻,有人眼睛看着我开始述说:“它有一个尖”,“它是尖尖的”。表达的方式不一,但最先发现的都是这一点。

“还有什么呢?”显然有人早已看出,迫不急待地说:“它的底面是一个圆!”

“是吗?”“底面是圆,头顶是尖,是不是又圆又尖?”“嗯”“知道它为什么叫圆锥了吗?”知道了,不言自明。

“你还发现了什么?”“它的侧面是个曲面。”马上接应出来的这位同学悟性极好,他一定是从昨晚的学具制作中就发现了这一点。

“还有,圆锥只有一条高。”大个子旭站起来说,胸有成竹的样子让我略略吃了一惊。

“只有一条高?”我故弄玄虚地反问。“它在哪?”好多同学争着想说。学生的眼睛是亮的,不少知识一经点出便十分明朗。

“能量一量手中圆锥的高吗?”动手做,一边做一边要思考:怎样测量才能准确。

学生的方法可真多。大多用了一根直尺。发现读数有困难时,有的拿了小刀标齐,有的干脆用手指着,还有的用课本标向直尺。我感到惊奇:课本可不是这样的,多年的教材上一直画有两根直尺或两个三角板,互相垂直着读数,哪里有编者想到了用小刀呢?直直的薄薄的小刀,并不逊色于三角尺的作用。也有个别学生,左量右量找不准了方法。还有聪明的孩子,用了两个三角尺,边量边独自思考着问题。

我作示范。意在向学生传递标准的测量方法。当我把三角尺与直尺的刻度标齐时,赛赛的眼睛亮了,他好象发现了什么似的自言自语着。马上请他站起,表达自己新的想法。

“这样测量,也可以量出它的底面半径呢!”真的,两个刻度同时读出,一举两得。亏了他的发现,我事先都没想到这一点。

再测量底面半径。

将手中的圆锥学具利用得差不多了,我们开始剪――认识圆锥的侧面。

像我上课前说的:这是我们一生中唯一的一次认识圆锥,初中不可能再认识高中不可能再认识,以后学习也不可能再这样去认识。与圆锥的亲密接触,只在这节课。学生动手、观察、思考,直至将圆锥的侧面剪开,都是生命中不可再经历的过程。

所以,我让他们珍惜了再珍惜。

这节课对我、对学生,都充满了生命的求知的体验。在动手操作中,在用眼观察中,在思索中,我们认识了又认识,探索了又探索,在不断地发现中充实着。直至最后,圆锥和圆柱一样,成为了每个人脑海中不可抹去的一部分。

没有课件没有多媒体,只有原始的教具与学具,上出了满意的一节课。我在想,究竟应该拿什么来丰富我们的课堂?先进的教学手段?浮华的创设情境?还是流于形式的小组合作?这些似乎都不重要。教师的智慧、学生的投入,无限地探索和体验,这才是重要的。

20##年9月6日星期三  晴

比一比――让孩子享受每节课

打开一年级课本,到处可见丰富的图画和内容。可惜我们什么也没有:没有挂图没有教具甚至连学具也没有,更别提多媒体之类了。

怎样利用现有的教材,上出孩子们喜欢的好课呢?

仔细阅读教参,发现每幅图片后面都有一个有趣的故事――原来数学是这么美的,学习是一种享受的过程――我一定,要把这个过程展示出来,用以润泽孩子们幼小的心灵。边看书,边有了这样一份信心和决心。

听“比一比”中这个故事:

小猪帮小兔盖房子。在一条蜿蜒的小河边,有一所快要盖好的小房子,一群小动物正忙着盖房子。这是小猪在帮小兔的忙。他们有的搬砖,有的扛木头,忙得很呢。河里的小鱼也被这热闹的场面吸引了,禁不住蹦出水面,瞪大眼睛想看个究竟。热情的小兔子在房前的桌子上准备了一些招待客人的水果。

多美的情境啊,都是孩子们喜欢的事物。结合图片或动画讲故事,从故事入手学习数学,孩子们一定喜欢。

没有图片,我决定学习绘画,把动物的形象画给孩子们看。

找到美术老师,请他画出小兔子和小猪的简笔画,照着画了起来――这是以前学过的活,长时间不用,忘了。现在带一年级,只好重新拾起画画的本领,为的是给课堂增添一分生机,为学习带来几分乐趣。

练了几张纸,终于能将小兔子和小猪随手画出,且还算生动形象。

备好课,走进教室。

刚在黑板画好一只小兔子,就有不少人围了上来。“老师,这节课学画画呀?”“老师,你画得和我姥姥家的小兔子一模一样。”“老师,……”

这节课上得极好,没有想象中的累,学生学得兴致盎然――在刚开学三天的一年级,属很难得的事。

故事中的片断都是学生发现,我起了个串联的作用。还是蛮能吸引孩子的,这个故事。

接下来,是本节课的重点:比多少。等我把小兔子和砖都在黑板画好后,不少人直观感受到了“同样多”。概念是孩子自己说出来的,以前老师教过?我听到后一阵惊喜。再比小猪与木头的多少,变得很简单,几乎是人人都能一眼看出小猪少、木头多。

“图中还可以比什么?”学生的发现真是惊人,不用任何提醒,他们找到图中所有的事物,比了个够。

教学中的重点和难点都化解开来,在学生的理解和参与中。

谁说一年级的孩子不会学习?只要课堂丰盈、有趣,哪个孩子没有向往知识的本能呢?

看着一双双望向我的眼睛,看着孩子们明白的眼神,那种感觉,真是无与伦比。

当然,也有不会听课的孩子。老是趴在那儿,或玩文具盒,或折纸,总是在做自己喜欢的事情。他不知道上课是怎么回事,还不曾学会学习。要慢慢地引领。

这是一个良好的开端,我想。用自己的智慧,用课堂本身的魅力吸引学生,让孩子们享受每一节课,在教师每一节课的润泽中,逐渐丰满孩子们小小的生命,是一件多么有意思的事。

20##年9月14日星期四 晴

教师是精彩课堂的缔造者

今天上了一节算是失败的课。事情是这样的:

翻开教材,一看到简单的分解与组成式,马上松了一口气。这部分内容学前班学过,且是教学的重点,再来学习,应该是小菜一碟。

思想上先松懈了下来。

准备了四枝铅笔,五个花生,便走进教室。

计划中是用四枝铅笔学习4的组成,用五颗花生学习5的组成,再加上学生的小棒操作,应该比较丰富了吧。

可事实不是这样。因为早已学过,学生对这部分内容司空见惯。当我举起他们熟悉的四枝铅笔时,没几个人愿看。五颗花生,也遭到了同样的命运。

看到孩子不被吸引,做着各自的小动作,我有些气急败坏。费力组织了半天纪律,也不见有多少起色。相反,任凭老师怎么扯着嗓子喊,他们依然顺着自己的天性,干自己喜欢的事情。

对孩子不满极了。

下课后,仔细地想想,根源在我身上。

准备不充分,没考虑到孩子的心理特点,一味地按自己的想法来,简单找了点东西,想胡弄孩子,逼他们自觉学习,那是多么不可能的事。

孩子是本真的。当他对课堂和你不感兴趣的时候,他一定不会做样子给你看。该干什么还干什么。生气管什么用?喊叫管什么用?

潦草的准备,只能收到潦草的效果。

下午还有一节课,我不敢轻视,精心准备了起来。从孩子的实际需要出发,从他们的特点出发,设计出几个不同形式的练习。

效果可想而知。与上午的课比,简直是天上地下。大多数孩子都愿意听,愿意参与与教师的互动。不再用老师吼,自觉地,课堂安静、条理了不少。

真省事啊。

原来,课堂的精彩与否,与教师有关。孩子是无辜的。

20##年10月10日星期二 晴

做一名有思想的老师

――关于教学反思之反思

作为学校的业务教干,再次检查教学常规。备课,对每一位教师来说,都是老生常谈。我喜欢看的,是教师个人的教学反思。

教学反思,是近几年教师发展过程中不断提到的事物。一个人反思能力的大小,往往反映出他实际水平的高低。站在教学一线的老师,反思内容中有许多鲜活、灵动的成分,在吸引着我。于是,在教研组长参与、集体检评过后,将老师的反思本专门收集过来,我又细细地读了一遍。

老师的反思水平在逐步地提高。读到一本又一本反思日记,一种感觉涌上心头:做一名有思想的教师。没有思想的教师,充其量只是个教书匠,有思想的教师,却能将平常的教育教学生活记录下来,且能经营得有滋有味、火火热热。因了这份思想,再平常的生活也有了它独特的魅力。

且看老师们的反思:

因了有思想,赵老师从学生三言两语的数学周记中,得出“周记,让老师和学生知己知彼”的结论;因了有思想,王老师从课间与学生的对话中,有了“孩子是天生的哲学家”的触动;因了有思想,史老师有了对测试分析的一二三条深度反省;因了有思想,卢老师觉得某一例题设计不合适;因了有思想,李老师有了对司空见惯的“眼高手低”现象的陈述和分析,因了有思想,徐老师对量角器的内外刻度设计产生的质疑;因了有思想,一年级教师有了上不好课的苦恼;因了有思想,张老师有了对练习课的反思,卢老师体会到了“抱一抱的魅力”等等等等。

合上反思本,我仿佛看到了真实的课堂,鲜活的孩子,恼人的习题及教学中生动的一点一滴。

做教师是快乐的,因为我们有思想,有发现,有崭新的生活。

做有思想的教师是充实的,因为我们且行且思,走在教育的路上,发现的是无尽的风景。

让我们,做一名有思想的教师吧。别被繁琐的生活淹没,别为孩子的调皮苦恼。看到成长路上的风景,用自己的心和笔,将生活记录下来,这就是最好的反思之路。

不比名师,我们头上没有过多的光环;不比专家,我们笔下没有高深的理论,但我们拥有的,是自己每天面对的课堂、孩子、作业,及其它,是鲜活的教育生活。所以,我们拥有写的根基,我们拥有原生态的教育资源。让我们,用笔,记下自己的所思所想所感所动,做一名有真实感的老师。

“小草啊,你的足步虽小,但你拥有脚下的土地。”泰戈尔如是说。以拥有为幸福,以实践为源泉,成长为一棵碧绿碧绿的小草,点缀着这个喧嚣的世界――不也很美吗?

20##年11月8日星期三 晴

忘我的课堂

刚刚上完一节公开课,激情还在,有种醉酒般的感觉。

好久没有这么享受过课堂了。

所谓享受,源于这样几点:

一、 优美的课件带来的冲击力

一年级的小孩子,第一次面对多媒体,第一次听到美妙的音乐看到鲜艳的图画,第一次面对摄像机镜头,他们的惊喜可想而知。

刚走进教室的他们,激动得说个不停,好长时间没有静下来。等到欢快的音乐响起,鲜亮的图片出现,不约而同地,都将目光凝聚在了大屏幕上。

那一刻,教室里静得喜人。我知道,孩子们被这个简单明快的课件吸引住了。

出示机器人贝贝,及它的简单对话:“我是机器人贝贝,小朋友,你们喜欢我吗?”有人惊奇,有人笑,总之他们被打动了,大声地回答着:“喜欢!”

“贝贝身上有没有我们认识的图形?”一一说出它们的名字,回到老师这儿来的时候,目光还有些依依不舍。

接下来的大部分时间没有用课件,直到应用练习时才有。

仅仅是个简短的开头,属于对旧知的复习和回顾,但丰富的画面刺激了孩子们的感官,他们的情绪和思维都被调动了起来。

这就是课件的使用效果吧。没有一丁点儿多余和做作,如此好地开了整节课的头。

二、 适当的活动使得课堂活中有稳

课的主体部分我设计了这样几个活动:画图形、分类、认识图形特征,最后是应用,包括在生活和构图中两个层次的应用。

教师先拿出一个长方体纸盒,“它是什么形状的?谁知道它的这个面是什么形状的呢?”用手指面,让学生的目光和思维都由“体”归到“面”上来。

展示课本主题图。“图中两个小朋友在干什么?你能像他们那样,将物体的一个面在纸上画下来吗?”纷纷动手操作,急着画图。

――这一环节处理比昨天好了许多。昨天,用另外32名同学先试上的时候,没看主题图,直接用语言提示“将物体的一个面画下来”,很多人不懂,随手画了个图形,影响了后面的认识活动。

教学,总是这样在实践中不断改进的。

画好的图,都展示到了磁性黑板上。学生自己放上去的,完全没有层次感,但很个性。“这样看上去乱不乱?能帮我们整理一下、将它们分分类吗?”能,不难。这些图形学前班已感性认识,归类不成问题。

开始是两个学生上来,摆得过慢,又有人上来帮忙。不断的帮忙中,终于将半黑板图形摆好了。

“将这些图形放在一起,可以吗?能给它们起个名字吗?”当闫歌声音极小地说出“长方体”时,我停顿了一下,“形”“体”不分,正是这些学生的特点,暴露出来也好。 “是长方体吗?和这个长方体一样吗?” 拿起桌面的长方体纸盒给学生看,明显不一样,很快意识到应该叫另一个名字:长方形。

“看一看这几种图形,你觉得最容易辨认的是哪种图形?为什么?”唐鸣一说“圆”,因为它“圆圆的”;王一栋说是三角形,因为它有三个角。“我觉得长方形和正方形长得有些相似,不容易区分,你知道它们有什么不同吗?”老师这样问,是想引发学生对图形特征的认识。

陈子墨说:“长方形长长的”,紧接着,王子元说:“正方形正正的。”听课的老师笑了,我也笑了。“是啊,长方形长长的,所以它叫‘长’方形;正方形方方正正的,所以它叫‘正’方形,看人家王子元多会理解呀!你能区分开它们俩了吗?”

接下来,到生活中找这些图形。谁提到“盆”,盆的哪里?底下和口。学生说得多好啊。

一连串的活动,始终是将“做”与“想”放在一起,边做边想,边想边做,做做想想说说,学生的认识逐步加深,整个课堂活中见稳。

三、 恰当的评价贴近了每一个人

课后,问及听课的一位教师有何感受,她直说教师的评价不俗,不是人们经常使用的方式,但十分适合学生,并一个劲地感慨:这是功底问题,学不来。

这才知道了,小小的评价,能让一节课成功起来。

喜欢孩子,喜欢他们那些亮眼,喜欢他们面对知识时的疑惑,也喜欢他们发现问题的惊喜。整节课,我与不同性格的孩子一起,走近图形,走近生活,感觉其乐无比。

当张皓严谨慎地说出他的看法时,我怎么不鼓励?当王俊翔喜悦地说出他的发现时,我怎么不跟着欣喜?当张孙涵一再地举手时,我怎能不赞赏?

所有一切,源于对孩子的爱和喜欢。是孩子,让我有了上课的激情和投入感;是他们,让我不觉得时间过去;也是他们,让我上完了课有种醉的感觉。

感谢成长中的孩子,让我享受课堂,享受知识学生和我三者成为共同体而带来的、这种共舞后的幸福感。

20##年3月22日星期四 晴

做一个好玩的老师

――听马肃霜《位置》一课

记得不久前读过一篇文章,大意是讲从学生的角度看什么样的老师是好老师。答案有两点:一个此老师好玩,二是能学到东西。如此朴实的观点,当时并没有怎么引起我的注意。

今天,在真实的数学课堂上,我才发现“好玩”一词的重要性。对低年级来说,“好玩”甚至就是课堂的全部魅力所在,类似于磁铁的磁性。

执教公开课的是一位男教师,用我们班的学生,上一年级数学课。这节课的内容是如此设计的:在人教版一年级下册“位置”的基础上,加进“数对”的知识。即在学习“位置”的基础上,引导一年级孩子认识数对。

这种设计是冒险的,但也是有趣的。

人教版第二册“位置”这部分内容,是让学生学会用两个数表达一个位置,认识第几组第几个,但仅仅属于步认识,未曾抽象成数对的形式。“数对”,要四五年级才涉及。

教师的思想十分开放,将两部分综合到了一起。

因为组织得科学合理有趣,课上得相当成功。课堂结束,老师问孩子:咱们上到这儿好吗?孩子们回答:不好。

孩子们不愿结束的课堂,魅力有多大可想而知。会场上的掌声四起。

说课时,这位教师说:学生说“老师真好玩!”――要的就是这个效果,老师好玩。

好玩的老师,带来的一定是有趣的课堂;辐射出的,一定是孩子喜欢的信息。老师好玩,好玩的一定是老师的智慧和语言,还有那种深层次的自身魅力。

做好玩的老师,其实不容易。

且看今天这位教师,设计上可谓独具匠心。整节课设计了捉迷藏这样一个大情境,先是用说名字用手指的方式告诉班长图放在哪儿,再用第几组第几个的“位置”方式表达;进而要求学生不用手指不用嘴说,只写,引起“麻烦”――即简化这种方式的必要,接着引导学生想“好办法”。

孩子们的思维真是奇妙:先是用两点“:”,写成3:3的形式,有人说会误认成3点3分,再用一点,3.3,老师写出4.6.4.1,怎么把两个区分开来?学生说:分开,中间画斜线,画一撇,画圆圈,画正方形,画三角形,画括号。老师顺势说:多少年前,数学家们也是这样思考的。数对的形式完整呈现。

――多么有趣的认知过程,多么生动的数学创造。

除了设计上的精彩,教师本人对课堂投入的程度,对孩子的驾驭与把握,都堪称一绝。他说:整节课上都要抓住学生的思维,稍一放松就乱了。这种“一气呵成”的理念,极适用于低年级。

观摩一节课,胜读几年书。拿这节课与别的课比,我明白了:做好玩的老师,一是要有思想有智慧,二是要敢于突破常规,保持自己的新鲜度。独特的总是新鲜的,课堂这个舞台,需要新鲜的血液,也需要教师独特的个人魅力。只有储备好了自身能量,在汲取众家之长的基础上,创造出属于自己的东西,才能创造出富有魅力的课堂。

好玩的背后,是教师深邃的教学思想和高超的教育艺术。

做一个好玩的老师,让孩子享受愉快的课堂。

20##年8月25日星期六  晴、热

站在复习的讲台

20##年,我的讲台生涯多出了一个关键词:复习课。

偶然地,与它交上了手。于是,我在不同的地方,与不同的学生一起,演绎出了不同的复习课。这些课当中,有的精彩,精彩得我都为之叫好;有的黯淡,黯淡得几乎上不下去;有的平庸,平庸得毫无颜色。

8月,在莒南,再一次上复习课。

这一次与以往不同:用五年级学生。五年级学生没学过圆,这是一节不完整的“平面图形”课。

如果仅有这点差别,课上起来就简单多了。可惜不是。五年级学生本身没有六年级学生那种系统复习与整理的能力,加上处在假期,他们的思维极不在“学习状态”。况且,这里的五年级,用的是北师版教材――课程的知识体系与思维特点全然不一样。

如果我提早料想到这一点,或许效果也会好些。

没有如果。我如期登上了莒南的讲台。

课上得还算可以。但全然没有往日的精彩,只是将教学过程上了下来,学生的提升效果不明显。对我来说,这就是失败。

再三思虑刚刚过去的这节课,失败在哪?原因在哪?找到了两点:

一是缺乏对学情的分析。任何教学,都是在学生已有知识基础之上的活动。不了解学生的知识基础,等于对牛弹琴。这次上课正在假期中,学生的思维呈涣散状态。加上他们是五年级,用北师版教材,知识结构比较凌乱,缺少明显的知识线索,致使课堂上的孩子看不到知识间的“联系”,造成了这节课的失败。

如果事先找到教材,研究教材的编排体系,了解学生的认知结构,在了解的基础上帮助学生重新组建,效果会好些。

二是对“内容”与“方法”的顾此失彼。前几次教学中,总感觉教师对复习“方法”强调过多,对“内容”有所忽视。今天的课上,充分重视了内容,对方法的指导却不够到位,造成了第二次整理提升的效果不明显,环节显得凌乱、重复。这与我的“不在状态”有关――两个月不站讲台,不接触学生,大脑中没有了课堂上的应急与智慧。

再次登上“复习”的讲台,我认识到:复习,是学生原有知识与能力的展示与提升。如果不充分了解学生,将应有的基础把握好,将难以上出理想的复习课。

任何课堂都是学生的课堂。真正的成败系在学生身上。

此外,每一节课都有它独特的生命,切不可认为“熟悉的地方没有景色”。课堂是灵活的,学生是不一的。任何一个因素考虑不到,都会影响上课的效果。

没有终点。讲台,是个无限广阔的地方。

20##年9月4日星期二  晴

就地取材 追求实效

今天上了开学来第一节数学课――认识厘米。

面对教材“还原数学生动活泼的建构过程,让学生亲身经历类似的创造活动”这一设计目的,我在思考:“让学生体会统一长度单位的必要性”是应该的,如何设计相应的数学活动呢?

是教师为学生装准备好大量的素材:硬币、曲别针、三角形纸片等?还是让学生自行准备?教师准备是不现实的:全班60多人,所需材料太多。况且这样的家常课,也不必如此劳民伤财。让学生自行准备?曲别针等不易找到不说,事先布置好这些“测量工具”,是否暗示性过强?岂不是教师设计好了套路,让学生被动往里钻?

还是顺其自然吧。不事先布置,看学生会想到用什么工具。

上课了,我提出问题:要知道数学课本这条边的长,用什么去量呢?“用铅笔”“用尺子”“用数字卡片”学生想到的测量工具可真不少。数字卡片?我受到启发――为练习口算,每个学生都有自制的20张数学卡片,这些卡片大小不一,是很好的测量工具。

于是出现了下列情况:用铅笔者,不到一枝铅笔那么长;用尺子者,说不出具体的长度;用卡片者,则出现了众多不一的结果:有的摆了5张小卡片,有的卡片大,摆了2张,甚至1张多就摆满了,最多的是用3张或4张。

将卡片测量的结果一一板书出:1、2、3、4、5。“为什么都是用卡片量,结果却不一样呢?”“因为卡片的大小不一样!”将这些卡片一一示出,真的不一样。“课本的这条边究竟长多少呢?应该怎么说?”学生迟疑不决。“用卡片来量课本的边,合适吗?”“应该用什么量呢?”

“用尺子!”陈子墨脱口而出。

“可是尺子的长短不一样!”伏炫宇提出了抗议。

“尺子的长短不一样,能不能用尺子量?”

这是本节课生成的宝贵资源,要引发学生的讨论。唐鸣一说:“虽然尺子的长短不一样,但它上面的小格子是一样的。”陈子墨补充说:“它上面的刻度是一样的。”不少人赞同。于是转入下一个环节的教学:认识尺子。

反思本节课,我认为有以下两点做得好:

一、就地取材,植根现实。与公开课活动过多、过滥的现象相比,家常课上需要的是一种“平常心态”。对于“用不同的物品作标准去量”这一环节,我没有复制教材,而是立足于学生现实,让学生用手头、现有的物品去测量(即数字卡片等),同样创造出了“大小不一、不适用”的思维空间,激起了学生寻找统一长度单位的欲望。

这样设计操作简单,课堂没有过多的喧哗与吵闹,更多出了一份平静中的思考。“去伪求真”,反倒另有一份自然的力量。

二、化繁为简,追求实效。课后,我又看了看有关的“课堂实录”:教师为每个小组准备了一盘子物品:硬币、曲别针、三角形纸片等等。“请你用面前的物品,任选一件,量一量这根小棒的长。”学生应命而为,两分钟后得出不同的测量结果。这样的活动看似多样,在我看来却是简单的,整个过程中学生无半点争疑与思考,反不如用数字卡片这种方式更具实效。

化繁为简。在简洁简单中收获实效,应是众多家常课追求的目标之一。

20##年9月25日星期二 晴

让教材厚实起来

我们用的义务教育课程标准实验版教材。使用过程中,感觉新教材改变了过去陈旧的面目,去除了过于数学化的内容,增添了许多精彩的画面和生活气息较浓的场景。贴近自然,贴近生活,另有一种活泼的气息。但实际操作起来,发现它也存在一定的弊端。

比如,二年级上册第二单元解决问题这一小节。教材安排了一个例题,旨在学习“求比一个数少几的数”,可练习题中明明安排了“比一个数多几”这种类型,且计算部分也是加减混合。从习题安排上看,本小节的学习不仅包含“求比一个数多(少)几的数”这两种应用题,还起到承上启下的作用,即对比、巩固笔算加法与减法,为学习后面的加减混合作准备。

在本练习中,教材仅仅编排了两组混合计算的式题,和5道解决问题类型的题目。要达到以上学习目的,让学生既掌握两类应用题,又能清晰对比加与减的不同计算,靠这些习题是不行的。

实践过程中,我不仅采用了课本那一例题,而且增加了“求比一个数多几的数”这种类型:第一单元考试中,小明得了78分,后来的学过程习中,小明进步了,结果第二单元比第一单元多得了15分,算一算,他第二单元得了多少分?

这是发生在学生身边的事例,孩子们比较喜欢,也清楚地认识到应该“加”。在此基础上,可以再延伸:如果他不努力,少得了15分,应该得多少?为什么一个用加一个用减呢?

这样明确地对比分析,我想是利于学生对数量关系的理解的。“该出手时就出手”,在解决问题的学习过程中,不能过于含糊。

笔算两位数加减,是学习笔算加减法的基础,也是解决问题的基础。在各个独立部分学习完后,我认为还需要安排一定量的对比与混合练习,让学生在对比中明晰算法,熟练区分加与减的不同。为此,在使用教材习题的基础上,我增加了部分计算练习的内容,几乎又用一两课时的时间,将这部分内容处理好了。

新课改淡化了对计算结果的要求,学生的计算技能不需要在大量机械的练习中得以巩固。但是从数学学习的整体进程来看,现在的基础打不好,将严重影响后继的学习。为学生的整体发展考虑,基本的计算还是应该掌握好。

作为教材的实践者,我们要充分发挥自己的能动性,针对教学的实际情况,发现了问题灵活处理。

让单薄的教材“厚实”起来。

20##年11月15日 星期四 晴

源于生活,高于生活

――《观察物体》教后反思

这一单元内容属于空间与图形领域。教参对教材设计意图的解读是十分到位的:几何中的“三视图”是工程制图、机械制图的基础,在这里不是正式教学三视图,只是让学生初步了解从不同位置观察同一物体,所看到的形状是不同的,逐步培养学生的空间观念。

上这节课之前,曾在市讲课比赛中听过两节《观察物体》。两节课虽然上法不同,但体现的教学目的基本相同:都在努力挖掘和体现教材本身包涵的数学思想。对二年级孩子来说,这样的深挖让人听起来感觉沉重,似乎是“简单问题复杂化”了。

其实,教师不必讲解,凭着学生已有的生活经验,给他一幅图,难道他会分不清正面、背面与侧面不成?

在这种揣摩的基础上,我上了这节课。

先是选择教室中间的一张桌子,放一条凳子于上面。再将准备好的熊猫玩具放凳子上。全班同学都转向摆放熊猫的位置,观察它。

课前,我本是计划让每小组准备一个玩具,放在小组内围坐观察的。想到孩子们带来的玩具不统一,会给观察和表达带来一定的困难和障碍,就取消了。

由于很少采用这种“实物进课堂”的形式,孩子们很感兴趣。纷纷表述他们看到的熊猫的样子。

“同一个熊猫玩具,为什么大家看到的形状不一样?”这个问题较复杂,理解能力强的孩子还是说了出来:因为坐的位置不同。

“如果想看到熊猫的另一面,怎么办呢?”把熊猫转一转,这个经验对学生来说太充足了。玩玩具的时候,他们常常这样做。

“如果熊猫不动呢?”换位,这也不难。看来孩子的经验还是足够的。

第二环节观察正方体,孩子们仍然能很容易地说出各种道理。

回到课本,看恐龙图、做一做,几乎都没有什么难度。直到练习题中观察汽车,他们仍是很快地做了出来。

事后跟同事交流:如果不上这一课,孩子们会不会连线?会不会正确地区分物体的前面、后面、侧面各是什么样子的?答案基本一致:会。本节课的教学仅限于观察实物,孩子在生活中已有了足够的生活经验积累。

那么,我们上这节课的意义何在呢?

回想整节课,孩子端正而坐、认真观察熊猫的态度,是生活中没有的。生活中观察物体,大多凭直觉和感性,很少用这种数学课的眼光去看,然后作以分析――这是数学源于生活、又高于生活的地方,也是本节课“用数学的眼睛看世界”的教学目的之一。做练习题时,面对同一物体的不同面,作出正确而科学的选择,然后说明原因,这也是生活中所没有的。生活中只有观察,缺少提炼和总结。

这节课上,通过观察,激起了学生已有的生活经验。更重要的,是在唤醒经验的基础上,透过常见的生活现象,让学生认识到了数学,认识到了简单现象背后,有趣的数学问题的存在。

源于生活,又高于生活。数学课上,这是我们应该追求的目标。

20##年11月28日星期三 晴

在练习中应用,在应用中练习

乘法口诀这部分内容,更多的需要依靠练习。口诀背得再怎么熟,不经过一定的练习,不会将口诀应用到具体问题中去,终将是口诀与计算两张皮,白背。

学到了8,口诀的句数累积渐多,得数也渐大。对学生来说,灵活地应用其实是有难度的。于是,今天进行了一节综合练习课。

开始上课,还是先背口诀、对口令。重点是7和8的。因为我发现学生对这两个大数的计算有混淆现象。

然后是看卡片口算。主要是5-8的乘法。采用了开火车的形式。发现学生参与的意识较强,但倾听、评判的意识较弱,总想表现自己,却有些不顾他人。

及时地组织,还好。

接下来是做书上的练习。从“钻山洞”开始。

这种形式的题,我称之为“钻山洞”。小数钻进去,变成了大数。学生倒也做得颇有乐趣。

接着是口算比赛。规定时间内,在书上直接写出第11题的得数,看谁做得又快又好。

接下来是解决问题的练习。简单问题没得说,明白图意、说出算式、讲明理由,基本就可以了。出现波澜的是最后一题。如图,算一算,一共有多少人?

孩子的方法之多,是我没想到的:

学生一:3×8+4

学生二:4×8-4

师:为什么这样列式,能给大家讲讲吗?

生:本来每个桌上都是8人,最后那一桌又走了4人,所以用4乘8再减4。

――孩子的眼光就是奇怪,老师认为,不过是“凑8”的思想,学生却用了一个“走了”,形象地表示出画面的动态过程,着实巧妙有趣。

学生三:4×7

师:怎么想的?

生:把前面三个桌子上的人从中间分开,是两个4,最后还有一个4,一共是7个4,所以用4×7。

――又一次出乎我的意料。我认为的4×7,是从前面3桌每桌拿出1人,补到后面,形成4个7。没想到他是在“分”成“4”。

学生四:3×9+1

师:(吸取了刚才的教训)谁知道她是怎么想的?

生:她是把最后一桌的4个人分开,每桌给1个,变成9人,最后还剩1个人,所以要加1。

师:是这样想的吗?

生点头。

还有别的想法,没来得及说,下课了。

就这样简单的一道题,在学生的相互交流中变得妙趣横生。看着黑板写出的一个又一个算式,一幅又一幅有趣的图,不少孩子的眼睛亮了。

在练习中应用,在应用中练习。这样的练习课其实是很有意思的。

20##年3月10日星期一 晴

 让习题活起来

人教社义务教育课标教材习题设计较为新颖,活泼多样,生活气息深厚,适合于孩子的学习兴趣。可是,由于这样那样的原因,在使用这些习题的过程中,我们往往不能充分发挥其作用,影响了教育效果。

今天,我们学到了“用2――6的乘法口诀求商”,练习五第3题设计了“送信”这样一个数学游戏。如下图:

对待这样的练习题,最常用的处理方法是让学生在各自的课本上连线,然后统一对对答案:哪些算式送到了一号信箱?如此这般说说而已。

针对例1内容,教材设计的练习题并不多,而且这一题相当具有代表性,包含了很多得数不超过12的除法。怎么办?简单连连线?也行,但孩子一定对这些算式印象不深,况且后面我们还要反复练习这些看似简单实则易混的除法。

看过教参,我对这一题作了如下处理:

课前准备20张卡片,将这些除法算式分别写在卡片上面。做此题目时,在黑板画好六个卡通邮箱,标明1、2、3等数字。然后,让同学到黑板前“送信”,即将口算卡片放到相应邮箱下面(用小磁铁固定)。

学生参与的兴致较高,很快将卡片摆好。没等我说什么,就有人反应过来了:“老师,我发现了一个规律!”“老师,我也发现了!”

逐个地说。听到有人说出“得1的算式两个数一样”时,我抓住这一时机,引导孩子们观察商是1的算式,看它们有什么特点。

“被除数和除数一样。”

“你还能写出这样的算式吗?”

“7÷7,8÷8,9÷9……”

“能写出多少?”

“写不完!任何一个数除以它自己,都得1。”因为没有学到0,对这个善于总结规律的孩子,我给了大大的表扬。

接下来,老师又把另几道特殊的题目挑在一起:3÷1、4÷1、5÷1、6÷1,引导孩子们观察这些算式的特点。很快又有人总结出“被除数和商一样”。为什么呢?因为除数是1。

a÷1等于几呢?a÷a呢?

尽管孩子们不认识这个字母,将它读成了“啊”,但是他们仍然说出了得数。

看来1真是个特殊的数。你能写出几个商是1的除法算式吗?除数是1的呢?

孩子们动手写了出来。

这样加以处理,感觉课本的习题“活”了起来。不再死板板地停留在课本上,而是走进了孩子的头脑中。进一步的归类与发现,也挖掘了题目中蕴含的智力因素,使得它发挥了自身应有的价值。

动动脑筋,课前多做些准备工作,能使得孩子们的学习不再单调,也能使得单一的练习题散发出独特的光彩――备课无止境啊。

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