《26.1二次函数》教学反思

《26.1二次函数》教学反思

龙潭镇第一初级中学 黄海东

这节课是安排在学了一次函数、反比例、一元二次方程之后的二次函数的第一节课,学习目标是要学生懂得二次函数概念,能分辨二次函数与其他函数的不同,能理解二次函数的一般形式,并能初步理解实际问题中对自变量的取值范围的限制。依我看,这节课的重点该放在“经历探索和表示二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验,从而形成定义”上。一上完这节课后就有所感触:

1、二次函数是一种常见的函数,应用非常广泛,它是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种非常重要的数学模型。许多实际问题往往可以归结为二次函数加以研究。

2、教学要重视概念的形成和建构,在概念的学习过程中,从丰富的现实背景和学生感兴趣的问题出发,通过学生之间的合作与交流的探究性活动,引导分析实际问题,如探究面积问题,利息问题、观察表格找规律及用关系式表示这些关系的过程,引出二次函数的概念,使学生感受二次函数与生活的密切联系。

3、课堂教学要求老师除了深入备好课外,还要懂得根据学生反馈来适时变通,组织学生讨论时该放则放,该收则收,合理使用好课堂45分钟,尽可能把课堂还给学生。

我觉得在教学中,只光热情还不够,没有积极调动学生的学习热情,感染力不足。今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言,来调动学生的积极性。总之,在数学教学中不但要善于设疑置难,激发学生的学习热情,同时要加强学生自学能力的培养,而且要理论联系实际,只有这样,才会吸引学生对数学学科的热爱。

 

第二篇:26.1.1二次函数教学案

中学20##-20##学年度九年级数学上学

26.1 二次函数教学案

学习目标1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程,体会二次函数意义;

2.了解二次函数关系式,会确定二次函数关系式中各项的系数。

学习重点:二次函数的概念。

学习难点:确定实际问题中二次函数的关系式。

一、复习:

1.设在一个变化过程中有个变量x和y,如果对于x的每一个值, y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的       ,x叫做           

2.我们已经学过的函数有:                 ,它们的表达式分别是                                  .    

二、创设情境

1.一粒石子投入水中,激起的波纹不断向外扩展,扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是                      

2.用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔,圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为                       

3.要给一个边长为x (m)的正方形实验室铺设地板,已知某种地板的价格为每平方米240元,踢脚线价格为每米30元,如果其它费用为1000元,那么总费用y(元)与x(m)之间的函数关系式是                               

三、归纳提高:

上述函数函数关系有哪些共同之处?它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同?

                                                                          

一般地,形如                ,(              ,且      )的函数为二次函数。其中是自变量,              函数。

一般地,二次函数中自变量的取值范围是                ,你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗?

四、例题精讲

例1.当k为何值时,函数为二次函数?

例2.写出下列各函数关系,并判断它们是什么类型的函数.

⑴圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm)之间的函数关系;

⑵某种储蓄的年利率是1.98%,存入10000元本金,若不计利息,求本息和y(元)与所存年数x之间的函数关系;

⑶菱形的两条对角线的和为26cm,求菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系.

例3.已知二次函数,当时,。当时,求的值.

五、课堂小结

堂清题

1.考察下列函数:①,②,③,④,⑤是自变量)中,二次函数是:                         

2.若一个边长为cm的无盖正方体形纸盒的表面积为cm,则,其中的取值范围是           

3.一矩形的长是宽的1.6倍,则该矩形的面积 与宽 之间函数关系式:          

4. 如图在长200米,宽80米的矩形广场内修建等宽的

十字形道路,请写出绿地面积(㎡)与路宽(m)之间

的函数关系式:         

5. 如图,用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园,写出长方形花园的面积 (㎡)与它与墙平行的边的长 (m)之间的函数

关系式:                

6.已知函数是二次函数,求m的值.

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