初步感受千变万化的简便计算利器——乘法分配律

——《乘法分配律》教学反思

乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是所有运算定律中变化最多的，因此它是学生最难理解与运用的定律。因此我在教学中让学生在不断的感悟、体验中理解乘法分配律，从而概括出乘法分配律。

一、在对本课的教学目标上，我定位在：（1）从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。 （2）渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力，提高数学的应用意识。

二、在本课教学过程的设计上，我尽量想体现新课标的一些理念，注重从实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。顺延之前学习乘法交换律和乘法结合律的情境举例：利用植树活动情境“一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇水”。提出问题：“一共有多少名同学惨叫了这次植树活动”。让学生尝试通过不同的方法得出：

（4 + 2）×25 4×25 + 2×25

= 6×25 = 100 + 50

= 150（元） = 150（元）

此时，让学生观察通过计算方法得到了相同的结果，这两个算式可用“=”连接。使之让学生从中感受了乘法分配律的模型。从而引出乘法分配律的概念：“两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。”用字母形式表示：

（a + b）× c = a × c + b × c

三、在本节课的练习设计上，我力求有针对性、有坡度的知识延伸。

1、在完成课本36页做一做时，

对应这3道判断题，

（1）、判断56×（19+28）=56×19＋28，让学生感知到乘法分配律要分给括号里的每一个数，强调乘法分配律的“公平性”。

（2）、判断32×（7×3）=32×7＋32×3，让学生注意到乘法结合律和乘法分配律的区别：通过对运算定律意义的描述，和算式的特点，提炼出最简洁的区

分方法：乘法结合律是连乘情况下的，乘法分配律除了乘法还有加法（后继教学还会出现减法），容易使我们混淆的原因是，它们都是乘法的运算定律都有乘法出现，更关键是它们都出现了小括号。

（3）、判断64×64+36×64，借助64个64和36个64，一共是64+36=100个64，让学生理解乘法分配律逆向使用，在一些情况下，计算会变得十分简便。

2、在完成较简单的课本36页做一做后，进行一些扩展型的练习：

通过（250—25）×4，让学生感受到，乘法分配律除也可以两个数的差与一个数相乘。对于分配之后，再把两个积相减。同时复习强调我们熟悉的5道重要算式：5×2、25×4、125×8、125×4、25×8

由于本节课的知识运用的难度较大，学生对乘法分配律可以基本掌握，但是对于其万般变化，还是有点力不从心，而该运算定律对学生后继学习，尤其是小数和分数计算时有一定影响，所以还需要学生在本节课后进行深入的学习，教师也需要针对乘法分配律的每一种题型，结合学生的掌握情况进行更系统深入的讲解。

 

第二篇：人教版四年级数学下册第三单元乘法分配律教案

乘法分配律

教学目的：

1.引导学生探究和理解乘法分配律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：

乘法分配律的意义和应用。

教学难点：

乘法分配律的反应用。

教学过程：

一、创设情景，初步感知

1、谈话：王阿姨准备买一些衣服在儿童节那天送给四川灾区的学生，你们愿意当王阿姨的小会计吗？

王阿姨选的夹克衫35元/件，裤子25元/件，她买三套这样的衣服，一共要付多少元?

2、学生动手，独立计算出要付的元数。

3、全班交流，说一说每一步算式计算的意义。

教师板书：

（1）35×3+25×3 （2）（35+25）×3

=105+75 =60×3

=180（元） =180（元）

答：一共要付180元。

[设计意图]情景创设有助于激发学生的学习兴趣，同时对学生进行思想教育，培养学生的爱心。

二、体验感悟，揭示规律

1、两组算式有什么相同点？

2、两组算式有什么不同点？

3、两组算式有什么联系？

教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。

[设计意图]通过学生的观察、分析、比较，使学生初感乘法分配律的知识，让学生拥有足量的感性材料，使得学生对乘法分配律知识的获取达到水到渠成。

你还能举出像这样的几组算式吗？

学生举例。

根据学生举例板书。

到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。

4、感悟：通过刚才的研究，我们认为这些算式相等不是偶然的，绝不是一种巧合，而是有其中内在的规律。那这些算式中隐藏着什么规律呢？你能用自己的话说出来吗？如果用字母a、b、c表示三个数，这个规律可以写成什么？

请学生用语言表述发现的规律。

板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 教师板书：（a+b）×c=a×c+b×c

5、揭示规律：大家真了不起，今天我们研究的规律就是乘法分配律。

你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？

简记为：和与一个数相乘=积相加

[设计意图]学生按照自己的思维方式去认识，让学生通过探索，自己去解决问题，根据学生的情况善导，体现学生会学，并使学生学会科学的学习方法，提高学习质量，强化学习兴趣，不断发展和完善自己。

三、综合运用

1、在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

（1）、学生动手，小组合作。

（2）、全班交流，说出每一步算式计算的意义。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。

方法一：（4+2）×25

=6×25

=150（人）

4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。 方法二：4×25+2×25

=100+50

=150（人）

4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。

[设计意图]还原情境中的内容，让学生小组分工合作解决问题，亲身体验合作学习的快乐和成功的喜悦。

2、为了丰富同学们的课余生活，学校准备购置足球和篮球各 20个，根据提供的信息，你能提出哪些数学问题 ？

[设计意图]学生是按照自己的思维方式去认识世界的，因此要组织好学生的活动，让学生通过探索，自己去发现问题，提出问题，从而解决问题，真正落实学生的主体地位。使学生感知乘法分配律。运用已有经验知识迁移类推，通过合作学习，学会知识。在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。

四、小结

学生汇报自己的收获。

教师引导小结，相应完善板书。

[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握口算两位数加减两位数的方法，为后面的学习打好基础。

五、课堂检测

课堂检测A

1、数学医院 （判断）

2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 ( ) ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 ( ) 35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 ) = 350 ( )

2、连一连：

3×17 + 5 ×17 （22 + 44）×30

（18 + 4）×6 18 ×6 + 4 ×6

22×30 + 44 ×30 60×20 + 60×30

60 ×（20 + 30） （3 + 5）×17

课堂检测B

1、填一填：

（12+40)×3= ( ) × 3 + ( )×3 15×(40 + 8) = 15×( ) + 15×( ) 78×20+22×20=（ + ）×20

66×28 + 66×32 + 66×40 =（ + + ）×( )

2、做一做：

103 × 32 99 × 32

板书设计

乘法分配律

（1）35×3+25×3 （2）（35+25）×3

=105+75 =60×3

=180（元） =180（元）

答：一共要付180元。

（学生举例）

(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。