《完全平方公式》的教学反思

《完全平方公式》教学反思

《完全平方公式》这节课我设计了七个教学环节:复习回顾旧知识、新知探究、知识应用、当堂训练、课堂小结、拓展提升、布置作业.

我觉得本堂课的成功之处在于学生的探究活动效果颇好。本节课我设置了一系列的问题串,让学生运用多项式乘法法则计算进行自主探究,再经过观察算式归纳发现新知识大胆猜想,并经过推理验证,再借助图形直观获得感性认识,真正获得新知,总结出完全平方和公式。将猜想变为公式,然后观察并熟记公式特征,类比完全平方和探究完全平方差公式。然后归纳完全平方公式并运用公式进行计算,使学生掌握公式的计算技巧。整堂课突出以学生为主体的探索性学习原则。整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃。人人都能积极参与。

这节课上学生体会了数形结合及转化的数学思想,并知道猜想的结论必须要加以验证;授课思维流畅,知识发生发展过渡自然,学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入,学生思考积极、气氛活跃,教学效果较好。

这节课引导学生用文字概括公式的内容,从而培养学生抽象的数学思维能力和语言表达能力。强调学生时刻把握公式的特征 :左边是两个相同的二项式相乘,右边是一个三项式,其中两项是二项式中每一项的平方和,另一项是二项式中项的乘积的2倍或其相反式。引用

“首平方,尾平方,首尾两倍中间放”顺口溜熟记。激发学生的学习积极性。

在拓展提升的习题中,我选取了逆用完全平方公式解决问题,发展学生思维,将运用公式简化数的平方的运算,题有一定深度,但只要有运用意识、创新意识学生就能灵活解答,学生接受挑战,并获得了成功的喜悦。

我觉得不足之处是,应在课堂上让学生自编符合完全平方公式和平方差公式结构的计算题,从而有效地将两类公式区分开,深刻认识公式的结构特征。 在今后的教学中应注意从以下几个方面改进:

1、在教学中要尽可能创设情境,给学生充足的时间让学生去探究发现新知,学会归纳,加以验证后再应用。

2、习题要分层,当堂训练巩固基础,拓展提升,使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲,更加充分的参与其中,从而实现“人人学有价值的数学,人人都能获得必须的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。”对于这一点,教师一定要转变观念.

学无止境,教无定法。我要不断探索、不断反思,敢于创新,不断提高自己的教育教学水平。

 

第二篇:参与式教学反思

【1】完全平方公式教学过程设计如下: 〈一〉、提出问题 [引入] 同学们,前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则,通过运算下列四个小题,你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗?

(2m+3n)2=_______________,(-2m-3n)2=______________,

(2m-3n)2=_______________,(-2m+3n)2=_______________。 〈二〉、分析问题

1、[学生回答] 分组交流、讨论 (2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2,(-2m-3n)2=

4m2+12mn+9n2, (2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2, (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。 (1)原式的特点。 (2)结果的项数特点。 (3)三项系数的特点(特别是符号的特点)。 (4)三项与原多项式中两个单项式的关系。 2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述: 两数和的平方,等于它们平方的和,加上它们乘积的两倍; 两数差的平方,等于它们平方的和,减去它们乘积的两倍。 3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式: (a+b)2=a2+2ab+b2; (a-b)2=a2-2ab+b2. 〈三〉、运用公式,解决问题 1、口答:(抢答形式,活跃课堂气氛,激发学生的学习积极性) (m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,

(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________, (a+3)2=______________, (-c+5)2=______________, (-7-a)2=______________,

(0.5-a)2=______________. 2、判断: ( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2 ( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2 ( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2 ( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2

( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2 ( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2 ( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2 ( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2 3、小试牛刀 ① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________; ③ (2x+3)2

=_____________;④ (3a-2)2 =_______________; ⑤ (2x+3y)2

=____________;⑥ (4x-5y)2 =______________; ⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________. 〈四〉、[学生小结] 你认为完全平方公式在应用过程中,需要注意那些问题? (1) 公式右边共有3项。 (2) 两个平方项符号永远为正。 (3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。 (4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。 〈五〉、冒险岛: (1)(-3a+2b)

2=________________________________ (2)(-7-2m) 2

=__________________________________ (3)(-0.5m+2n)

2=_______________________________ (4)(3/5a-1/2b)

2=________________________________ (5)(mn+3)

2=__________________________________ (6)(a2b-0.2)

2=_________________________________ (7)(2xy2-3x2y)

2=_______________________________ (8)(2n3-3m3)

2=________________________________ 〈六〉、学生自我评价 [小结] 通过本节课的学习,你有什么收获和感悟? 本节课,我们自己通过计算、分析结果,总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中,同学们积极思考,大胆探索,团结协作共同取得了进步。 〈七〉[作业] 随堂练习 习题 七、课后反思 本节课虽然算不上课本中的难点,但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法,以提高运算速度。授课过程中,应注重让学生总结公式的等号两边的特点,让学生用语言表达公式的内容,让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习,巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式

第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准

【2】通过学习“参与式数学教学活动设计”这门课,让我了解并体验到了一种全新的课堂教学模式,同时,在新课程改革的大背景下,我有幸能选修这门课,必定会对我将来从事教师这个职业有很大的帮助,为此,我对这门课程的学习做一个回顾与反思。

一:“参与式数学教学活动设计”这门课,给我的第一影响就是轻松,自由,课堂气氛活跃,第一节课以一个分组的小游戏就让我体会到了它的魅力,活动过程是这样的:

考虑到全班有30—40个同学,并且同学之间不熟悉及不同专业的特点,最后决定以“报数除6取余法”来分组,通过这种方法,各组成员认识新同学的几率将大大增加,这可以使我们结交更多的新朋友,尤其是不同学院,不同专业的同学,这可以使我们相互之间了解的更多,知识面更广。通过这节课的学习,让我深受启发。

李霞,谭谦章在《湖南农业大学学报( 社会科学版) 》中发表的“参与式教学模式的主要特点与效果评价”中也提到,参与式教学模式不仅重视教师的主导作用,而且着重学生的主体作用,不仅重视师生间的交流, 而且着重学生的主动思考和探索,不仅重视结论的掌握, 更着重得出结论的过程,不仅重视知识本身的获取,更着重获取知识的方法和学生本身能力的发展。因此,富有成效的参与式教学应具以下特点:

1.课堂气氛: 宽松、开放、活泼与传统模式中“教师讲学生听”、循规蹈矩、惟命是从的僵化格局不同,参与式教学模式倡导学生主动参与,在参与中获得真切的感受和情感的体验,成为课堂教学中真正的主体。而要激发学生参与欲望就要求教师要积极主动营造一种民主、宽松、和谐、快乐的教学氛围, 鼓励学生积极大胆地投入到课堂教学中来, 允许他们畅所欲言, 各抒己见,使课堂呈现出一个“海纳百川”、“百家争鸣”的良好氛围。学生有了动脑、动口、动手的机会,必然促使他们阅读课外书籍,搜集案例素材,观察社会万象,思考热点问题,以期用充分的论据来论证自己的观点,这样,封闭的,“万马齐喑”的课堂就变为开放的、生动活泼的课堂,学生在愉悦的参与和投入中,尽情地吮吸知识的玉液琼浆, 内化成智慧和才能。

2.师生关系: 民主、平等、和谐

大学生思想活跃,自主意识、参与意识、表现欲望强烈,对“居高临下”式的空洞抽象的权威说教厌倦和反感, 要求民主和平等,因此,在教学互动中,教师要善于“蹲”下身来, 倾听学生的声音,抱着与学生一起学习一起成长的态度,从传统的“教师带着知识走向学生”转变为“教师带着学生走向知识”。这要求教师必须从一个讲演者、解惑者和裁判者的角色转化为一个指导者、组织着、协助者的角色。他应站在学生的角度,从学生的心理特点出发,以平等身份与学生一起自由地选择问题、设计方案、讨论问题,提出自己的不同见解,给学生以启发诱导,给学生以平等和认同感,缩短师生间心理距离,激发学生学习的内部动机。这样,学生就会由衷地展现自己真实的内心世界,积极大胆主动地参与到教学中来,同时学生的注意力、好奇心、兴趣等也能够集中到课堂教学上来,与教师一起完成教学,实现主体行为参与与情感参与的和谐统一。

3.教学过程: 教师与学生在互动中有机结合

教学过程是教师的教和学生的学所组成的一种双边活动的过程。传统教学通常只重视教师的教而忽视学生的学,因此,学生不被看作教育的主体,而被看成是知识的接受器,学生时时处处都是被传道、被授业、被解惑的对象,学生的自觉

性、主动性、创造性受到不同程度的压抑,严重挫伤了学生学习的积极性,影响了学生创造性才能的发挥。参与式教学特别注重发挥学生的主体性,让学生充分参与教学活动。如互换角色式参与中,他们要翻阅参考资料,设计教学环节,制作课件,登台讲课; 师生对话式参与中,他们要搜集相关材料,提出开放性启发性的问题,说出新颖独到的见解,与他人意见不一致的学生还会广泛搜集材料,查经据典,以求说服对方;专题研讨式参与中,他们要按照教师的方法,自己动手查阅索引,研读资料,撰写论文并积极开展交流和讨论;实践体验式参与中,他们要进行调查研究,参观访问,撰写调查报告或心得体会。总之,参与式教学中,学生必须动脑、动手、动口、动笔,全身心投入学习,真正把学生的学习主动性、求知积极性充分调动和激发起来,学生真正成为学习的主人。

其次,通过写参与式教学的报告,让我深深体会到了团队的协作精神。 方晓彤,刘慧在《河西学院学报》中发表的“‘授之以渔’——参与式教学新论”中提到,营造平等、民主的教学氛围。参与式教学,需要教师营造畅所欲言的教学环境,充分调动学生的积极性和创造性,从而产生创造性思维的共振和连锁反应。

1)在课堂讲授过程中,开辟生动活泼的“栏目化”课堂:“教学目标”明确提出需要掌握的知识点和技能点;从“走进管理”每个单元开始,向学生提供一个与之相关的简短案例,使学生们进入某种情境之中;“讲授与训练”,教师讲授应控制在课堂时间三分之二以内,保证有三分之一的时间由学生讨论或训练。

2)采取事例教学、启发式教学、情景教学、模拟教学、案例讨论、辩论等多样化的课堂组织形式,激发学生的参与意识和思考能力。在素材的选择和设计上,要注意事例所给出的信息应是不完全的,以真实地模拟现实经济生活,倡导学生大胆假设,进行多视角的发散性的思考。创建“学习团队”。以团队合作、自我控制为基本教学管理方式,在教学中由学生自愿组成5--8人的“学习团队”,共同完成教师布置的学习任务和训练项目。在此过程中,教师逐步由知识传授者和教学监督者变为学习指导者和协调者。

二:“参与式数学教学活动设计”课程对学习者的要求

参与式教学是在“以学生为主体,以教师为主导,加强交流,共同参与”的理念指导下,注重学生在教学中的主体地位,其核心就是充分调动教师和学生的积极性,创造师生平等、和谐的学习氛围.所以对参与式数学教学活动的同学来说,应该具备以下几点:

1、没有特殊情况,不得缺课

老师对同学们做了分组后,每个人在小组讨论中扮演的角色是不同的,也是不可或缺的。上课缺席就会导致小组活动不能正常进行,以及自己所学的知识与同学们不能同步,当然课后作业就不能很好的完成,影响小组作业的完成质量。

2、上课必须完全投入

上课不能认真听课不但是对演讲者劳动成果的不尊重,也是让演讲者不能完全发挥的重要因素,演讲者会误以为内容出错心里恐慌或自认为内容不精彩听者没兴趣而失去演讲激情,最终导致不能很好的做完演讲。

3、有团队合作意识的同时具备独立完成任务的觉悟

小组成员积极投身到小组的讨论、作业中,从自身角度出发,有利于小组成员发现你的能力,从而获得他们的认可及赞赏,使你成为受欢迎的一员;从小组角度出发,有利于整个小组学习风气的提高,使这个小组每个人的合作心情都

相对较高,促使小组讨论以及完成任务的质量较高。

4、要有主动推销自己的能力

上课期间包括作业总结,老师给我们很多的发言机会,每个人完全都有机会去发言,但往往有些人很胆怯还是其他原因,不善于去发言,这是错误的选择,因为发言在锻炼一个人的语言表达能力的同时,还可以考察一个人的言行举止的大体程度以及对知识的掌握程度,所以只要有机会大家就应该大胆的去尝试。

5、学会交流。

交流是人与人合作的前提,参与式教学的一个重要环节就是小组合作讨论,要有一个好的结果,不去融入其中,与大家建立良好的人际关系的前提下,何谈好的结果。

三:学习“参与式数学教学活动设计”课程的收获

通过本学期的学习,我觉得我的收获很多。在知识上,我知道了什么样的学习活动才是参与式教学活动,当你写论文的时候格式是什么,要注意什么,当你成为一位老师,设计一节有趣的课,你应该考虑到哪些因素,该怎样去设计一堂课,设计过程中需要哪些术语表达更准确呢,等等。

在课外收获上,我了解到原来一位老师不是随随便便就能上讲台的,每一节课需要课下认真的准备才能完成,而一节生动的课则需要更多的付出,对演讲者而言,不是每个人都有胆量站在那里响亮地讲出自己的想法,不但要有足够的知识准备,还需要很好的语言组织能力,不然你的想法再好也不会让大家明白的。对听众来说,当你自己站在讲台上时,当对方给予你的不是渴望知道你在说什么的眼神,而是无奈与无聊,你会很没面子很伤心的,通过上台演讲的机会让我知道做学生还是其他的,只要你是观众,就应该认真的去听,这样你在尊重别人的同时也尊重了自己。

四:对选课同学的建议

对选修此课程的同学而言,不仅要能够做到前面我所写到的对参与式教学学习者的要求外,还应该严格要求自己,并做到以下几点:

1 、抓住机会,学会团队合作

如果你是一个没有尝试过团队合作的同学,那么你选修此门是正确的选择,因为此课程在上课时间甚至课后都给我们提供了很好的共同完成任务的机会,培养团队合作精神上能给你提供很好平台。

2 、善于沟通,建立良好的人际关系

如果你是一个很内向的人,那么借助此课程的学习你更应该开始锻炼着去接触陌生人(同组同学),因为在以后走向社会去工作等场合,很好的人际关系是必不可少的,所以先认识同龄人,积累交流的方式,对以后走向社会是很有帮助的。

3 、不能抱着混的态度来上课

本课程的学习相对其他课程上课内容与课后作业连接是比较紧密的,而且老师对作业的要求相对是比较高的,这与老师严谨的治学态度是密不可分的,上课不认真听,课后的作业就没办法按老师要求做,就算是小组做,但你给小组不奉献一点力量,你将不会受小组同学的欢迎。

4 、大胆的展示自己

如果你有想法而不敢说出来,那么你的学习效果就没达到参与式教学的要求,因为参与式最终要达到学生多方面技能都要提高的目的。例如,小组讨论时能把自己的想法清楚地表达出来让同学知道,老师让发言时,不胆怯,不羞涩,

能很好地组织语音把小组或自己的思路说给大家,不但要让大家听懂意思还要让大家觉得精彩。

总之,“参与式数学教学活动设计”是一门能让我们与老师互动的课程,也是一门改变了传统的老师教学生学方式的新形课程,我们要很好地利用老师给我们提供的选修机会,最多的汲取有用的知识,为我们以后能成为一名合格的人民教师打下基础。

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