《分数除以整数》的探究片段反思

授课年级：六年级

授课内容：分数除以整数

精彩片段：                        

出示例题：把一张长方形纸平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

师：同学们能列式吗？

生1：÷2

师：分数除以整数我们没有学过，请大胆猜测，这道题你认为怎样算？

生2：可能÷2等于分子分母同时除以2

生3：把化成小数0.8,0.8÷2=0.4

生4：÷2可能是分子除以2，分母不变。

生5：我认为÷2等于×。

师：请用自己手中材料和学过的知识来验证这四种猜想哪些正确？哪些错误？（学生动手操作）

师：刚才同学们探究得很认真，现在全班交流一下行吗？（指名回答）

生6：我探究的是生2的计算方法，他的方法不对，因为分子分母同时除以2，根据分数的基本性质，它商仍然是。

师：大家同意他的观点吗?(全班同意，教师擦去生2的计算方法）

生7：我探究的是生3的方法，因为化成小数是0.8,0.8÷2=0.4，是正确的。

生8：我探究的是生4的方法，我这张长方形纸平均分成5份，其中4分涂上颜色，，就是4个1/5，就是；把平均分成2分，每份是2/5，算式是÷2= = 。

生9：我先把长方形纸上用颜色涂上4/5，把4/5平均分成2份，每份就是求的，可以用×来表示，所以算式是÷2=×= 2/5

师：按以上三位同学的方法计算÷3，又什么发现呢？

   （学生独立计算后反馈交流）

生13只能用生5的方法计算，×=  。

师：这是为什么？同学们碰到了什么新问题？

生14：÷3，分子4不能被3整除，生4的方法不能用了。

生15：虽然能化成小数0.8，但是0.8除以3除不尽，生3的方法也不能用。

师：生3、生4的方法在这道题都不能用，那么÷3=×=是不是一定正确？能验证吗？

（学生再次用手中的材料动手验证，任何反馈交流。）

生16：我在长方形纸上涂色表示出，再把平均分成3份，每份就是求的是多少？可以用×来表示，所以列式是：÷3=×=。

师：你们认为分数除以整数的计算方法是什么？

师17分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数（教师同时板书）

              ……

教学反思：

这节课的重点是探究分数除以整数的计算方法。在数学学习活动中，教师引导学生在具体的问题情境中进行探究，把学习的主动权交给学生，让学生经历观察、猜测、动手操作、验证的过程，课堂充满了生机和活力。

1、教师角色的转变是实现学生学习方式转变的前提和基础。新课程强调教师在教学过程中是组织者、引导者、合作者。所谓组织者就是教师把握整个教学的走向。本案例中教师以问题情境为导向以“请大胆猜一猜计算方法”你能用你学过的整数和手中的材料，来证明着四种方法中哪方法是正确的，哪些方法是错误的？“你又有什么发现”，“你认为分数除以整数的计算方法是什么”等问题确定了猜想、验证、应用、提炼、这样四个教学环节，组织学生进行探究分数除以整数的计算方法。所谓引导者是指教师引导学生设计恰当的学习活动，激发进一步探究所需要的先前经验，引领学生围绕问题进行深度探究、思想碰撞。上述案例中教师没有限制学生思考的方向，而是根据“÷2”，引导学生主动地富有个性地探究计算方法。当学生说出多种计算方法后，教师又有层次地引导学生去伪存真、去粗取精，由浅入深地得出分数除以整数的的计算方法，。所谓“合作者是指教师在学生的学习过程中，融入到学生学习过程中去，成为学生各个学习环节的参与者。在本案例中，教师参与学生学习活动的行为方式主要是：观察、倾听和参与交流。在学习过程中教师善于观察每个学生，耐心倾听学生富有个性的发表自己看法，同时参与到学生的意见中去，真正做到教师是学生学习的合作者。

2、动手操作、自主实践、自主探究与合作是学生学习数学的重要方式。

新课程强调“动手操作、自主实践、自主探究与合作是学生学习数学的重要方式”。自主探究是学习方式的实质内涵，动手操作是探究思想的外显形式，合作交流则是自主探究的必要补充。自主探究为合作交流提高了丰富的内容，同时保证合作交流的有效性，而合作交流一方面可以学生个体努力过程中的困惑，另一方面可以扩大学生的视野，丰富学生的思考，沟通学生不同策略之间的本质，加深对整数和丰法的理解。

（1）探究有基础。在此之前已经自我了整数、小数除法和整数、小数、分数乘法的计算方法，为学生探究分数除以整数的算法多样化奠定基础。同时整数除法的意义，分数的意义和分数乘法的意义，又为学生动手操作、验证各种算法的合理性提供了保障。

（2）操作有必要。本案例中理解分数除以整数的计算方法的算理是这节课的重点和难点，学生经过动手操作，将实验中的图与式子对应起来，通过图形，学生直观感知了“÷2”可以表示为“里有4个，把4个1/5平均分成2份，每份就是2/5，从而理解生4的计算方法。同时也直观感知了”÷2就是把4/5平均分成2份，每份是多少，可以理解为求的是多少，即×，真正理解“分数除以整数等于分数乘这个数的倒数“的计算方法。由于理解算理，学生能正确地掌握计算法则，课堂上表现在学生顺利完成÷3的计算。

 

第二篇：分数除以整数教学反思

分数除以整数教学反思

织金一小 彭元静

分数除以整数是在学生学过分数乘法以后进行教学的，之前学生已经认识了倒数，这是本节课的知识基础。同时，本课的学习也为后续的整数除以分数、分数除以分数并进而总结分数除法的计算法则铺垫。

为此，我设计了如下的教学目标：

1．使学生理解和掌握分数除以整数的计算法则，能灵活采用合适的方法进行分数除以整数的计算，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

2．通过探究分数除以整数的计算方法，培养学生尝试计算、迁移说理、比较分析、抽象概括等方面的能力。

3．引导学生探索知识间的内在联系，让学生在探究中体验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。

教学重点：理解和掌握分数除以整数的计算方法。

教学难点：对分数除以整数计算方法算理的理解。

（前面教材分析，目标以及重难点是按说课稿的内容来写的，呵呵，温故而知新矣） 当时的思考：

一、根据需要调整、整合教材

分数除以整数看似内容简单，其实其思维要求还是很高的，尤其是对算理的理解是本课的一个难点。为了降低并突破难点，课前我布置学生自学，理解两种方法的算理，并思考还有没有另外的方法计算？因为前面学生已经自学过了，如果再将其作为例题教学，会降低学生学习兴趣。因此，我将练一练第一题修改后作为例题呈现，既解决了练一练中的题目，又实现了教材内容的整合。

二、动手操作，将算理直观呈现。

第一次操作：我设计的例题是“将6/7张纸平均分成2份，每份是多少张纸？”配合例题我制作了教具，在学生列式、猜想结果后，我让学生上来演示，直观呈现平均分的结果，这是验证猜想，同时为底下算理的理解呈现直观的素材，学生对照黑板上平均分的结果来理解算理自然比较容易。

第二次操作：学生用三种方法计算，并分别说了算理后，我设计了试一试题目：将6/7张纸平均分成3份，每份是多少张？让学生任选一种方法计算。由于有前面知识基

础，学生很容易计算出得数。通过学生所选方法情况统计，自然淘汰第三种方法——用商不变的方法计算比较麻烦。这时我让学生再来分一分，这是验证方法的正确性。

三、精心设计，实现方法的自然优化

通过试一试的计算，已经实现了初步淘汰，其后我又设计了一题：将6/7张纸平均分成11份，每份是多少张纸？之所以选择11份也经过了几次思考，最初想平均分成4份，可6能被4除尽，用第一种方法还是能解决；其后想到平均分成7份，可又担心学生会将两个7约分，给学习计算带来不必要的干扰；最终还是选择了11。一开始也有学生用第一种方法，可发现不能整除，计算无法继续，这时自然只能用第二种方法，通过比较第二种方法的普遍性价值得到体现。这时我让学生重点研究第二种方法中的变与不变，掌握其计算特点，并总结计算法则。

之后的思考：

一、例题的设计有利于学生的操作，直观形象，也有助于学生对算理的理解，但我总觉得与原例题相比缺少了些生活味，显得数学味更浓些，有点枯燥。如何实现数学化与生活化的有机结合，看来还需再思考。

二、在比较得出第二种方法更普遍后，我让学生重点研究第二种方法中的变与不变，黑板上只出示了例题中的第二种方法，张迎春老师认为这样的比较缺乏足够的依据。有道理。如果此时我们把用第二种方法解决的三道题目用多媒体展示出来，让学生去观察、比较，应该更有说服力，可作这一调整。

三、巩固练习部分，先让学生填空，体会分数除法与分数乘法中的关系，再让学生自由选择算法，体现算法的多样性，培养学生灵活选择方法的能力；其次是两组题目，计算后比较，总结规律；最后是运用知识解决简单实际问题。虽说基本达标，可最初我想通过解决实际问题与下一节课内容发生联系，将学生从课堂引到课外，可思考后仍不得要领，故而退求其次。现今仍不知如何实现，还需思考。