《解方程》教学反思

黄美章

在教学人教版小学五年级上册第四单元“简易方程”时，引起了本人的深思。《数学课程标准》改变了小学阶段解方程方法的教学要求，采用了等式的性质来教学解方程。我先将新旧两种方法作一个对比。

老方法：

x + 4 ＝ 20

x ＝ 20－4

（依据运算之间的关系：一个加数等于和减另一个加数。） 新方法：

x + 4 ＝ 20

x + 4－4＝20－4

（依据等式的基本性质 1：等式两边加上或减去相等的数，等式不变。） 我翻阅了诸多资料，其中教师用书对新教材编写意图是这样说明的：

长期以来，小学教学简易方程时，方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的关系，这实际上是用算术的思路求未知数。到了中学又要另起炉灶，引入等式的基本性质或方程的同解原理来教学解方程。小学的思路及其算法掌握得越牢固，对中学代数起步教学的负迁移就越明显。因此，现在根据《标准》的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底 1

地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。

从这我们不难看出，为了和中学教学解方程的方法保持一致，是此次改革的主要原因。 那么，小学生学这样的方法，实际操作中会出现什么样的情况？这样的改革有没有什么问题？ 在我的教学过程中真的出现了问题 。无法解如a-x=b和a÷x=b此类的方程。

新教材认为，利用等式基本性质解方程后，解象x+a=b与x-a=b一类的方程，都可以归结为等式两边同时减去（加上）a；解如ax=b与x÷a=b一类的方程，都可以归结为等式两边同时除以（乘上）a。这就是所谓“相比原来方法，思路更为统一”的优越性。然而，它有一个相应的调整措施值得我们注意，那就是它把形如a-x=b和a÷x=b的方程回避掉了。原因是小学生还没有学习正负数的四则运算，利用等式的基本性质解a-x=b，方程变形的过程及算理解释比较麻烦；而a÷x=b的方程，因为其本质是分式方程，依据等式的基本性质解需要先去分母，也不适合在小学阶段学习。

我认为为了要运用等式基本性质，却回避掉了两类方程，这似乎不妥。更重要的是，回避这两类方程，新教材认为并不影响学生列方程解决实际问题。因为当需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程时，总是要求学生根据实际问题的数量关系，列成形如x+b=a或bx=a的方程。但我认为，这样的处理方法，有时更会无法避免地直接和方程思想发生矛盾。

如“3千克梨比5千克桃子贵0.5元。梨每千克2.5元，桃子每千 2

克多少元？”

合理的做法应是“设桃子每千克X元”，从顺向思考，列出方程为“2.5×3－5X＝0.5”。然而，按新教材的编排，因为学生现在不会解这样的方程，所以要根据数量关系，转列成“5X＋0.5＝2.5×3”之类的方程。又如：课本第62页中的“爸爸比小明大28岁，小明Х岁，爸爸40岁。”很多学生根据“爸爸比小明大28岁”列出40-Х=28，可是无法求解，所以又转成Х+28=40。再如：一共有128人平均分成Х组，每组8人，学生们都不假思索地列出了128÷Х=8，等到解方程时才发现利用天平的原理没法继续。于是我在全班学生面前强调：一旦出现这样的形式一定得改变成开如x+b=a或bx=a的方程，不然无法用天平的原理求解。

很明显，第二个方程是和方程思想的基本理念相违背的。我们知道，方程最大的意义，就是让未知数参与进式子，使考虑问题更加直接自然。为实现这个目标，很重要的一点，就是列式时应尽量顺向思考，以降低思考的难度。这是体现方程方法的优越性必然要求。事实上，如果学生能够列成“5X＋0.5＝2.5×3”“ Х+28=40”那就说明他已经非常熟悉其中的数量关系了，此时，用算术方法即可，哪还有列方程来解的必要呢？我们又怎谈引导学生认识方程的优越性呢？ 我们不难看出，根据现实情境列方程解决问题，X当作减数、当作除数，应当是很常见、很必要的现象。要学生学会解这些方程，是正常的教学要求，这是不应该回避的，否则，我们的教学就会显得片面和狭隘。

3

 

第二篇：《实际问题与解方程》例2教学反思

《实际问题与解方程》例2的教学反思

广西桂平南木镇中心小学 刘学钊 列方程解决实际问题，是在五年级（上册）初步认识方程，会用等式的性质解方程的基础上进行教学的。我上了本课后，对教学本课的反思以下：

一、 运用重点预习、先学后教的教学模式进行教学。

1. 先是小组合作，交流预习情况。

2. 各小组代表汇报小组预习情况。

（学生根据不同的思路列出不同的数量关系，进而列出不同的方程。）

3. 根据小组汇报，围绕教学目标和重难点，归纳学生预习后没有解决的问题。

4皮是黑色皮的2倍少了4块 ，探究学生预习后还没有解决的问题和错多的地方，并通过线段图引导学生解决难题。

二、反思

上完本课，发现了几点我做不好的地方：

1. 在学生列出数量关系式：黑色皮的块数＝（白色皮的块数＋4）÷2时，觉得这个数量关系较难理解，有三个比较易理解的，就没有很好的进行解释为什么先加了4再除以2。

2. 线段图是帮助理解题意的最好办法，在预习时多数的学生不会画，但我却没有及时引导学生如何去画线段图。

3. 时间把握得不太好，导致当堂练习的机会和时间少了。