苏教版六下数学第一单元扇形统计图教材分析

【第一单元扇形统计图】

本单元在统计表以及条形统计图、折线统计图的基础上编排。

扇形统计图不仅表示各个部分数量的多少,而且侧重于用同一个圆里的大大小小的扇形,表示各个部分数量与总数量之间的关系,表示各个部分数量分别占总数量的百分之几。

教学扇形统计图,要使学生认识它的特点。了解它的用处,能够看懂统计图所呈现的数据信息,能够利用统计图给出的百分数解决实际问题。体会条形图、折线图、扇形图的不同,体会根据数据内容合理选择统计图的必要性。

小学数学不要求制作扇形统计图。因为制作扇形统计图需要扇形的知识,要计算扇形的圆心角,而小学数学只简单认识扇形,不教学画扇形,所以小学生不具备制作扇形统计图的知识与能力。况且,人们已经很少手工制作扇形统计图了,利用计算机画出扇形统计图,既方便又准确,而且十分美观。全单元编排两道例题,具体安排如下表:

例1 初步认识扇形统计图,了解扇形统计图的特点,能看懂并利用图中的百分数 例2 比较三种统计图,了解条形图、折线图、扇形图各自的特点;能根据要呈现的数据内容,选择适宜的统计图

(一) 直接呈现扇形统计图,鼓励学生仔细看图,了解图中的数据信息,并利用统计图里的百分数进行有关的计算,解决简单的问题

例1 初步教学扇形统计图。在给出“我国陆地总面积大约960平方千米”的同时,呈现一幅“我国陆地各种地形分布情况统计图”。这是一幅扇形统计图,里面有平原、丘陵、盆地、山地、高原等地形各占陆地总面积的百分比。教材采用直接呈现的方式,引出扇形统计图,是由于两点原因:一是不教学制作扇形图,没有必要呈现扇形图的形成过程。二是学生能够看懂扇形图里的信息,不需要给予其他帮助。在呈现扇形统计图以后,教学分两步进行。

第一步,学生独立看图,交流“从扇形统计图中了解到什么”。大多数学生会一一说出图中的五个百分数,并且根据五个百分数的大小关系以及扇形统计图里五个扇形的大小,看出山地面积最大,丘陵面积最小。接着体会每一个百分数的意义,明白我国陆地总面积是单位“1”的数量,整个圆表示我国陆地的总面积。然后感到扇形统计图不是呈现五种地形的面积各有多少,而是分别表示每种地形的面积占总面积的百分之几。学生看到、想到并说出上述内容,就初步认识了扇形统计图。

第二步,根据已知的我国陆地总面积和每一种地形面积占总面积的百分比,用计算器算出每一种地形的面积,填在教科书的表格里。这是解决求一个数的百分之几是多少的问题,把新旧知识很自然地融合起来了。学生通过这些计算,能体会到扇形统

计图不直接给出各个部分数量是多少,但可以通过计算求出各个部分的数量。这就进一步体验了扇形统计图的特点。于是,有意义接受教材所说的“扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系”。

配合例1的“练一练”给出两幅扇形图,其中一幅表示中国人口占世界人口的19.6%,另一幅表示中国耕地面积占世界耕地面积的9.9%。教材问学生“(从图中)能知道什么?想到什么?”前一个问题要分别说出扇形图给出的两个百分数的含义,属于知识范围的问题。后一个问题要感受我国以世界耕地的9.9%,供世界19.6%的人口吃饭,这是非常了不起的事情,是对世界以及全人类的贡献,属于思想性的问题。如果有可能,还可以思考其他国家的总人口占世界人口的百分之几,其他国家的耕地总面积占世界耕地的百分之几,通过1-19.6%和1-9.9%求出两个百分数。把世界人口作为单位“1”、世界耕地作为单位“1”,体会整个扇形图所蕴含的各种信息,有利于学生深入体验扇形统计图的特点。

(二) 用不同形式的统计图表示不同的数据,体会各种统计图的特点,初步学习选择合适的统计图表示数据信息

例2同时给出一幅扇形图、一幅折线图和一幅条形图,分别表示六年级一班同学阅读课外书的一组数据,包括阅读科普类、漫画类、童话类、小说类和其他类书各占阅读课外书总数的百分比;7~12月各个月阅读课外书的本数;每星期阅读课外书时间在2小时以下、2~4小时、4~6小时、6~8小时、8小时以上的人数。分两个层次提出讨论的问题。

第一个层次是以下三个具体的问题。

“三幅统计图分别表示什么?”这个问题要回答每一幅统计图的内容,说出每一幅统计图里的数据信息。通过这个问题,让学生看到三组数据采用了三种不同的统计图,扇形图表示各个部分数量分别占总数量的百分比,折线图和条形图都表示一组数据的各个具体数量。这就了解到各种统计图在表达数据时的特点,初步体会到三种统计图的联系和区别。

“从哪幅统计图能看出六年级一班同学比较喜欢哪一种课外书?从哪幅统计图能看出去年下半年各月借书本数的变化情况?从哪幅统计图能看出阅读课外书的时间多少?”这组问题分别指向三幅统计图里的内容,引导学生深入了解各幅统计图里的数据信息,再次体验扇形统计图表达的是“各部分占整体的份额”,折线统计图表达的是“一组数量的变化情况”,条形统计图表达的是“一组数量各有多少”。这样,学生就能再次感悟统计图的使用是有选择的,应根据数据的内容特点,合理选用相应的统计图。

“你还能从统计图中获得哪些信息?”这个问题比较开放,要鼓励学生说出在三幅统计图里看到的、想到的信息,培养利用已有数据进行深入思考的意识,即理解与解释数据,分析与评价数据,应用数据提出问题与解决问题的习惯和能力。

第二个层次是一个概括性的问题。

“怎样根据需要选择统计图?”这个问题在初步了解各种统计图的特点的基础上提出。学生在上述三个具体问题的讨论中,已经知道扇形图利于表示各个部分数量占总数量的百分之几,能很直观地告诉人们,哪部分数量占总数量的百分比最高,哪部分数量占总数量的百分比最少。根据扇形图里各个扇形的大小,能很方便地按大小顺序排列各个部分数量。已经知道折线图利于表示一组数据的变化状态,能很直观地告诉人们,数据在增加还是减少。根据折线图的折线,能对数据的变化作出描述、分析和判断(预测)。已经知道条形图利于表示一组数量各是多少,能很直观地告诉人们,哪一个数量最多、哪一个数量最少,根据条形图的直条,能估计数量之间的相差关系或倍数关系。教材希望学生在这些认识的基础上,体会使用统计图是“有选择”的,应根据数据的内容特点,以及需要表达的数据信息,选择适当的统计图。三个小卡通的交流,代表学生分别说出了什么情况适合使用扇形图,什么情况适合使用折线图,什么情况适合使用条形图。

配合例2的“练一练”采用三种统计图表示李大伯家的收入情况。条形图表示“粮食”“养殖”“水果”“其他”四项收入各多少万元;扇形图表示“粮食”“养殖”“水果”“其他”等四项收入各占总收入的百分比;折线图表示2002~20xx年收入的变化情况。提出四个问题,要求在学生回答问题以后,反思“分别观察了哪幅统计图?”进一步体验各种统计图表达数据的特点。如果有可能,教学还可以作如下的延伸:一是比较条形图和扇形图,它们都表示“粮食”“养殖”“水果”“其他”四项收入的情况,但表示的方式不同,数据不同,从图中获取的信息既有一致的方面,也有显著的区别。二是体验条形图里的数据,适合用折线图表示吗?从条形图里的四个数据只表示“各多少”,不存在“变化”状态和趋势,得出不适合使用折线图的结论。三是折线图里的数据可以用条形图表示吗?从折线图里有六个年份的收入数量,体会也能采用条形图表示。但条形图不能像折线图这样清楚地表示出年收入的增加态势。

三、 精心编排练习题,突出统计活动能力的培养

统计教学的主要任务是培养数据意识和开展统计活动的能力,体会数据里面蕴含着信息,逐步养成用数据描述、刻画客观事物和现象的思想。统计活动则包括数据的采集、整理、呈现、分析和利用的全部过程。数据意识与活动能力的培养,应落实于统计教材的每一道例题和每一道习题之中。数据意识和活动能力的初步形成,远远高于各道例题、练习题的具体内容和方法。

练习一配合两道例题的教学。第1、2、3题配合例1,以认识扇形图,看懂其中的数据信息为主,比例1及其“练一练”的要求稍高一些。第1题同时呈现两幅扇形图,分别表示小华家两天的食物搭配情况。在消费鱼肉蛋类食物、豆和奶类食物、蔬菜与水果类食物、油脂类食物、谷类食物的比例上,两天有明显的不同。要求学生评价这两天的食物搭配“哪一天更合理些”。编排这道题的目的在于通过对两幅图里的数据的比较,获取扇形图传递的信息,并引发深入的思考。“哪一天合理”没有标准答案,如果从有利于身体健康角度评价,也许第一天的搭配比较合理。因为现在提倡多吃些蔬菜、水果、谷物,少吃些动物蛋白和油脂。但是,从个体的需要考虑,也许第二天的搭配更能满足。如参加高强度的体育活动或生产劳动的人,一些需要补充营养的人,应该适当多吃一些动物蛋白。第2题把“估计”引进扇形统计图。呈现的干果拼盘可以看作扇形图,根据“花生米大约占果盘的20%”,就能估计开心果、葡萄干、红枣各占果盘的百分之几。不要求估计得十分准确,能说出“(各)大约占百分之几”并对自己的估计作出解释就可以了。根据图示的各种干果的扇形面积,一般会得出开心果大约占30%,葡萄大约占10%,红枣大约占40%。有一点需要注意,各种干果所占百分比之和应该是1(100%),如果明显小于或大于1,则表明估计不够合理。

第4题配合例2。一张统计表给出了六年级一班学生1~6年级时视力不良人数占全班人数的百分比。另一张统计表给出了六年级一班学生本学期的视力情况,包括左眼和右眼视力在5.0以上、4.9、4.8~4.6、4.5及以下的人数。要求使用适当的统计图,分别表示两张统计表里的数据。分析前一张统计表里的数据,有“逐年增加”的意思,如果用折线图表示,效果会更加好些。后一张统计表里的数据,都是相对“独立”的,相互之间可以比较大小,但不存在“变化”态势,一般用复式条形图表示。教材编排这道题,有选择合适的统计图呈现数据的意图。

第5、6、7题是综合练习题。第5题在第3题的基础上编排,第3题利用已知的总数量,根据各部分占总数量的百分比,求各个部分是多少。第5题根据一个部分的数量以及它占总数量的百分比,先求出总数量,再根据其他部分占总数量的百分比,求出其他各部分是多少。前者是求一个数的百分之几是多少的问题,后者是已知一个数的百分之几是多少求这个数的问题,以及求一个数的百分之几是多少问题的综合。第6题有两项任务,一项是利用已知的总数量以及扇形统计图呈现的数据,算出各个部分的数量,并用条形图表示这些数量,从中体会扇形图和条形图既有不同,也有内在联系。另一项是把条形图呈现的数据,改为用折线图表示,体会条形图与折线图在表示数据时的不同特点。要注意的是:条形图上,表示50米跑所用时间的直条逐渐变短;折线图上,表示50米跑所用时间的折线逐渐下降。它们都表示50米跑所用的时间越来越少,跑的速度越来越快。第7题是一个简单的实践活动。要求以自己班级同学课外阅读习惯为内容,进行一次统计活动。先确定课题和设计调查方案;接着开展调查,收集信息、整理数据,制作统计图表;然后分析数据,评价自己班级同学的课

外阅读习惯;最后拓宽研究课题,重新设计调查方案,开展新的统计活动。这道题可以作为一个长作业,在课内或课外完成。

本单元最后安排的“动手做”,是以“反应速度”为内容的游戏活动,是用统计思想方法解决问题的数据活动。编排这次动手做的目的,是要让学生积极、主动地参与一次数据活动,获得对数据的新体验。教材有以下三点安排。

图文结合,讲述了游戏方法——把长20厘米左右的直尺竖直按在墙上,“0”刻度在下,食指按在“0”刻度处;突然松开食指,让直尺下落,然后迅速用食指按住下落的直尺;食指按住刻度几,表示直尺下落了几厘米,随时记录这个数据。教材一方面设计了有兴趣的游戏,另一方面引导学生把注意力集中到数据上面。

组建小组,建议人数和次数——4人一组进行活动,每人轮流做6次,根据记录的数据,在方格纸上制作统计表或统计图。这样,小组内就可以比一比,看谁的反应速度最快,而且有较充分的数据来表明各人反应速度的快慢。把这些数据用统计图表呈现出来,能方便比较,容易看出小组内各人的反应速度。

提出课题,设计实验方案——为比较男、女生的反应速度,讨论活动方案。如,小组内的人数与性别如何安排?数据记录在怎样的表格里?每人做6次,用哪个数据来比较?如果每组的男、女生都不是1人,男生用什么数据与女生比?这一段应该是整个动手做的重点,讨论越充分,方案越成熟,游戏越顺利,对数据活动的体验就越丰富。

 

第二篇:第一单元 扇形统计图 教材分析

第一单元 扇形统计图

教材分析: 本单元在统计表以及条形统计图、折线统计图的基础上编排。 扇形统计图不仅表示各个部分数量的多少,而且侧重于用同一个圆里的大大小小的扇形,表示各个部分数量与总数量之间的关系,表示各个部分数量分别占总数量的百分之几。 教学扇形统计图,要使学生认识它的特点。了解它的用处,能够看懂统计图所呈现的数据信息,能够利用统计图给出的百分数解决实际问题。体会条形图、折线图、扇形图的不同,体会根据数据内容合理选择统计图的必要性。 小学数学不要求制作扇形统计图。因为制作扇形统计图需要扇形的知识,要 计算扇形的圆心角,而小学数学只简单认识扇形,不教学画扇形,所以小学生不具备制作扇形统计图的知识与能力。全单元编排两道例题,具体安排如下表: 例1初步认识扇形统计图,了解扇形统计图的特点,能看懂并利用图中的百分数;例2比较三种统计图,了解条形图、折线图、扇形图各自的特点;能根据要呈现的数据内容,选择适宜的统计图 练习一配合两道例题的教学。第1、2、3题配合例1,以认识扇形图,看懂其中的数据信息为主,比例1及其“练一练”的要求稍高一些。第4题配合例2,教材编排这道题,有选择合适的统计图呈现数据的意图。第5、6、7题是综合练习题。本单元最后安排的“动手做”,是以“反应速度”为内容的游戏活动,是用统计思想方法解决问题的数据活动。编排这次动手做的目的,是要让学生积极、主动地参与一次数据活动,获得对数据的新体验。 教学目标: 1、使学生认识扇形统计图,进一步明确扇形统计图的特点和作用;体会各种统计图的特点,初步学习选择合适的统计图表示数据信息。 2、使学生能根据绘制出的扇形统计图分析数据所反映的一些简单事实,能作出一些简单的推理与判断,进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。 3、使学生在学习统计知识的同时,感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。 教学重点:认识扇形统计图。 教学难点:体会各种统计图的特点,学会选择合适的统计图。

第一课时:认识扇形统计图

教学内容:教材第1页的例1和第2页的“练一练”,完成练习一第1~3题。 教学目标:

1、认识扇形统计图,了解扇形统计图描述数据的特点,能简单分析扇形统计图。

2、进一步培养学生观察、比较、概括能力和有条理的语言表达能力,培养学生数据分析能力。

3、感受数学与生活地联系,体会数学的应用价值,提高对数学的兴趣。 教学重点:认识扇形统计图,感受扇形统计图的描述数据特点。 教学难点:有联系地分析扇形统计图中的数据。

教学资源: 扇形统计图 圆规 直尺等

教学过程:

一、复习引新

1.复习旧知。提问:在简单的统计里我们学习过哪些知识,其中条形统计图和折线统计图各有什么特点?

2.引入新课。出示扇形统计图。说明:这也是一种统计图,叫做扇形统计图。(板书:扇形统计图)哪位同学来说一说,这里的扇形统计图各表示的什么意思?说明:扇形统计图究竟有什么特点呢?它是怎样绘制出来的呢?这就是本节课要学习的内容,

二、教学新课

1.议一议。出示例1的扇形统计图。问:这个统计图上都有什么特点? 出示讨论提纲:(1)圆代表( );(2)扇形代表( );(3)扇形的大小反映( );

(4)各个扇形所占的百分比之和为( )。 根据学生回答小结:扇形统计图能清晰地反映出各部分数量与总数量之间 的关系。

2.算一算。 出示信息:我国国土总面积是960万平方千米。 你能用计算器算出各类地形的面积分别是多少吗?请算出,并填入表中。

地形 山地 丘陵 平原 盆地 高原

3.比一比。(练一练) 我国的国情,地大物博,人口众多。和世界比一比,你有什么想法? 随机出示扇形统计图: 学生交流。教师相机进行国情教育。

三、课堂练习

1.练习一第1题。 提问:每个统计图里的圆表示什么?各个扇形部分表示什么意思?引导学生对两个统计图中的项目进行具体的比较,再交流。

2.练习一第2题。 引导学生观察扇形统计图,并估计各扇形区域与花生米果盘区域的大小关系,用百分数表示各部分。

四、课堂小结 通过今天的学习,你对扇形统计图有了哪些认识?扇形统计图有什么特点? 五、课堂作业 练习一第3题。

第二课时:统计图的选择

教学内容:教材第2~3页的例2和第4页的“练一练”,完成练习一第4题。

教学目标:

1. 在选择统计图的过程中,进一步掌握三种统计图的特点。

2. 能根据每种统计图的特点与统计的目的和数据的特点进行分析,合理选择合适的统计图来表示相关信息。

3. 在学习过程中,培养学生观察比较,分析推理的能力。 教学重点:在选择统计图的过程中进一步掌握三种统计图的特点。 教学难点:正确选择合适的统计图来表示相关的信息。 教学方法:教师指导学生自主学习;学生小组合作学习。

教学过程:

一、复习导入

1、 通过复习三种统计图,让学生回顾条形、折线、扇形统计的特征。 课件出示三种统计图,你一眼就能看出什么?这样的统计图有什么特点?

2、 导入新课。 今天这节课我们继续来学习有关统计图的知识——合理选择统计图(板书课题)

二、探索新知

1、初步理解 出示例2 引导学生观察例2中3个统计图,体会在不同的情景中表达的特点和作用。 提问:小宇为什么用了3个不同的统计图来进行统计?引发学生思考。 统计图1要反应六一班阅读各种课外书与总量之间的关系,所以要用扇形统计图的统计;统计图2不仅要反应六一班下半年每个月阅读课外书的数量,还要体现每个月阅读课外书数量的增减变化情况,因此要用折线统计图来统计;统计图3只要统计六一班学生平均每星期课外阅读的时间,所以用了条形统计图。 进一步提问:今后我们在生活中该如何选择合适的统计图进行统计呢?(结合刚才的分析,巩固理解根据要统计的特点和统计图的特点两者结合来选择。)

2、分析问题 学生讨论例2下面的3个问题。

3、巩固应用 出示第4页的练一练学生仔细观察每个统计图,并说出分别要统计的内容和统计的特点。再一次的归纳总结出三种统计图的特征。 引导学生回答下面的4个问题。 明确:统计图的选择可以不唯一,选择的关键是要根据我们想了解的内容和统计图各自的特征,作出适当选择,以达到清晰、直观地描述数据的目的。

三、巩固新知 做练习一的第4题。 学生先观察1、2两小题中统计表的内容和特征,再根据数据完成下面的两幅统计图。(学生制作过程中教师要适时的观察和辅导) 根据刚才的统计,分析下面的问题。

四、全课小结 1、你知道怎样选择统计图吗?

2、通过这节课的学习,你有什么收获,能谈谈你的体会吗?

五、布置作业 做基础训练

第三课时

扇形统计图练习课

教学内容:教材第7~8页的内容。

教学目标:

1、巩固理解扇形统计图的特征,学会简单的数据分析。

2、通过练习,学会合理的选择统计图。

3、加强数学与生活的联系。

教学资源:课件

教学过程:

一、想一想,填一填。

1、常用的统计图有( )统计图,( )统计图,( )统计图。

2、如果只表示各种数量的多少,可以选用( )统计图表示;如果想要表示出数量增减变化的情况,可以选用( )统计图表示;如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,可以

用( )统计图表示。 学生独立完成后,教师评价归纳。

二、分层练习,强化提高。

1、下面数据分别用哪种统计图表示比较合适?

A.人离不开水,成年人每天体内47%的水靠喝水获得,39%来自食物含的水,14%来自体内氧化时释放出来的水。

B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。

看电视 打球 听音乐 看小说 其他 人数 80 68 74 56 23 C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。

年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 身高/cm 125 129 135 140 150 153 A用( )统计图 B用( )统计图 C用( )统计图

2、练习一第5题。 王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜,各种蔬菜的种植面积分布如右图。其中黄瓜的种植面积是80平方米,你能把下表填写完整吗? 品种 合计 黄瓜 韭菜 萝卜 番茄 种植面积/

平方米

3、练习一第6题。 出示题目 先观察分析上面的两个统计图,理解统计的内容与统计图的选择,接着算一算,画一画,完成下面的两个统计图。(体会扇形图和条形图既有不同,也有内在联系) 提问:表示同一组数据的统计图各有什么特点?从中各能获得哪些信息?

4、练习一第7题。接着开展调查,收集信息、整理数据,制作统计图表;然后分析数据,评价自己班级同学的课外阅读习惯;最后拓宽研究课题,重新设计调查方案,开展新的统计活动。(如时间不够可作课外完成)

5、动手做。 4人一组进行活动,每人轮流做6次,根据记录的数据,在方格纸上制作统计表或统计图。

三、全课小结

通过今天的学习,你又有了哪些收获?

第二单元 圆柱和圆锥

教材分析: 本单元在学生认识了圆,掌握了长方体和正方体的形状特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排,是小学数学最后教学的形体知识。与长方体、正方体一样,圆柱和圆锥也是基本的几何形体,在日常生活和生产劳动中经常能够看到这些形状的物体。教学圆柱和圆锥,能够扩大学生认识几何形体的范围,丰富对形体的认识,有利于解决更多的实际问题。教学圆柱和圆锥,也能够丰富学生认识几何形体的活动经验,深入理解体积的意义和常用的体积单位,有利于完善认知结构,发展空间观念。教学圆柱和圆锥,还能够给学生提供探索表面积和体积计算公式的机会,有利于转化能力和推理能力的进一步提高。全单元编排五道例题,具体安排见下表: 例1 圆柱、圆锥的形状特点 例2 圆柱的侧面积 例3 圆柱的表面积 例4 圆柱的体积 例5 圆锥的体积

教学目标:

1、 使学生认识圆柱和圆锥,掌握它们的特征,知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的,圆锥是由一个圆和一个曲面围成的;认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念,使学生能举例说明。圆柱和圆锥,能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。

2、使学生知道圆柱侧面展开的图形,理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,会计算圆柱体的侧面积和表面积,能根据实际情况灵活应用计算方法,并认识取近似数的进一法。

3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式,能说明体积公式的推导过程,会运用公式计算体积、容积,解决有关的简单实际问题。

教学重点:圆柱体积计算公式的推导和应用。

教学难点:灵活运用知识,解决实际问题。

课时安排: 10课时

第一课时:认识圆柱和圆锥

教学内容:教材第9~10页的例1和第10页的“练一练”,完成练习二第1~3题。 教学目标:

1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征,知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高.

2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。

3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点:掌握圆柱、圆锥的特征。

教学难点:掌握圆柱、圆锥的特征及空间观念的形成。

教学资源:

1、学生每人准备一个圆柱或一个圆锥形实物。

教学过程:

一、创设情境,初步感知。

1、课件出示:圆柱、圆锥、正方体、长方体等立体图形的示意图

2、教师:这么多物品,你知道它们各是什么形状吗? 指名学生分别说。 谈话:回忆一下学过的图形各有什么特征?学生回答。 谈话:不论长方体还是正方体,它们都是由一些平面图形围成的立体图形,你知道图(4)是什么形状吗?学生回答,教师板书:圆柱 图(5)是什么形状?板书:圆锥 你能说一说日常生活中你见过那些圆柱和圆锥?(指名学生说,如铅笔、烟囱、套管、铅锤等) 这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。

二、合作探究,认识特征

(一)认识圆柱的特征

1、激发兴趣、提出问题 谈话:对于圆柱和圆锥,你想知道有关它们的哪些问题? 学生回答,教师把有关圆柱、圆锥的问题写在黑板上。 谈话:同学们真聪明,提了这么多有价值的问题,今天这节课我们先来研究一下圆柱、圆锥的特点,其它问题我们以后再来研究,好吗?

2、认识圆柱的底面和侧面 教师出示圆柱实物并将直尺靠在圆柱实物边上,告诉学生上下粗细相同的圆柱叫直圆柱。 谈话:请同学们拿出自己准备的圆柱实物,仔细看一看。 ①先看一看,你认为它有几个面?

②再摸一摸每个面有什么特征?

③然后小组内互相说一说自己手中的实物和同学的实物有什么特点? 教师巡视解答疑惑。 汇报观察结果:

谈话:谁来说说自己的发现? (先指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现,再指名不拿实物说发现。师生及时共同进行评价)

谈话:你是怎么知道上下2个面大小相同的? 指名说,鼓励学生用不同的方法来解决问题。 教师适时加以引导,让学生明确:圆柱上、下两个面是圆形,大小相等,叫圆柱的底面,中间有一个曲面,叫圆柱的侧面。 课件随时演示,将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形

板书:底面 2个完全相同的圆 侧面 1个曲面 高 两底之间的距离

3、认识圆柱的高 教师从学生拿来的圆柱中随便找两个高矮、粗细不同的圆柱,让学生观察比较。提问:你有什么发现?底面大小决定圆柱粗细,高决定圆柱的高矮 谈话:哪是圆柱的高,谁来指一指? 谈话:你知道你手中的圆柱形有多高吗?想知道它的高有多少条吗? 小组合作动手量一量圆柱的高,记下测量数据,多量几条,你能发现什么? 教师巡视指导 汇报测量结果。指名一组到讲台前演示, 使学生明确:圆柱的高长度相等,有无数条。 提问:什么是圆柱的高? 学生回答,教师板书:板书:高 上下两底面之间的距离(无数条) 教师出示课件演示圆柱的高

(二)认识圆锥

1、谈话:刚才我们认识了圆柱,现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体,观察圆锥体,摸一摸、量一量,和圆柱比一比,它与圆柱有什么不同?你能发现什么?把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。 学生小组内交流。教师巡视指导。 指名汇报观察结果。 使学生明确圆锥有一个底面是圆形,有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个顶点。 教师出示圆锥实物课件 思考:圆锥有几条高? 怎样测量圆锥的高? 学生讨论,教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量,学生合作动手测量圆锥模形的高并指名上台演示。 板书:底面 1个 圆形 侧面 1个 曲面 高 1条 2、交流对圆锥的认识

3、小组讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系?

4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的?

5、学生阅读课本9、10页的内容。

三、巩固练习 1、完成第10页练一练。 判断下面哪些图形是圆柱?哪些是圆锥?为什

么? 2、练习二第1题。 结合图形指出圆柱、圆锥各部分的名称 3、练习二第1题。 “连

一连”。学生自主连线,全班交流

四、课堂小结 回顾新知 今天这节课你有什么收获? 使学生进一步掌握圆柱和圆锥的特

点,巩固圆柱与圆锥的区别与联系。

五、课堂作业 练习二第3题。

板书设计: 认识圆柱和圆锥 观察—比较—归纳 圆 柱 底面 2个完全相同的圆 侧面 1个曲面 高 两底之间的距离 圆

锥 底面 1个 圆形 侧面 1个 曲面 高 1条

第二课时:圆柱的侧面积和表面积

教学内容:教材第11页的例2、第12页的例3和第12页的“练一练”,完成练习二第4~6题。

教学目标:

1、让学生经历操作、观察、比较和推理,理解圆柱侧面积和表面积的含义,探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积相关的一些简单实际问题。

2、让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验,培养创新意识及合作精神,以及抽象、概括能力,进一步形成和发展学生的空间观念。

3、让学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重难点:

1、理解圆柱侧面积、表面积的意义,正确计算圆柱侧面积和表面积。

2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。

教学资源:师生各备一易拉罐,并把上下面用彩纸包好,剪刀、胶水、圆规、白纸一张、计算器。

教学过程:

一、实验导入,渗透思想

⒈(出示一张长方形纸)老师这儿有一张长方形纸,我想让它站起来,你有什么办法吗? 小结:原来在一定条件下平面可以“化直为曲”。

⒉把这个圆柱形的纸筒打开后是什么形状? 小结:同样地,在一定条件下曲面可以“化曲为直”。

⒊揭题:这节课将运用这个知识来研究圆柱的侧面积和表面积。(板:圆柱的侧面积和表面积)

二、引导探究,学习新知

(一)圆柱的侧面积的计算 老师发现同学们特别爱喝饮料,今天我们共同带来了一瓶椰子汁,看到它,你能提出什么数学问题来? 师引导:我们就来先来解决这位同学提出的商标纸问题,其实就是求什么?(圆柱的侧面积)

1、引导探究圆柱侧面积的计算方法

①设疑:圆柱的侧面是个曲面,怎样计算商标纸的面积呢?

②全班交流:沿着接缝把商标纸剪开,再展平。

③小组合作探究: 那就让我们一起来研究一下,听清要求:先独立剪开商标纸展开,再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系?把你的发现在小组里交流一下。接头处忽略不计。 ④汇报交流:哪个小组愿意上来汇报一下你们的发现?指名上台拿着学具汇报,生。(师再追问:通过刚才同学的汇报,我们知道了这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呀?学生回答,师适时板书)

⑤怎样计算圆柱的侧面积?再次追问:为什么?(补充板书)

⑥小结:你们真不错,巧妙地运用化曲为直,探讨发现了圆柱侧面积的计算方法。

2、计算圆柱的侧面积

①现在请你计算一下这罐椰子汁所用商标纸的面积(出示椰奶罐的底面周长约是 厘米,高约是 厘米)你是怎样算的?

②解决例2: 但在实际生活中有时不直接告诉你底面周长,例如怎么算?学生独立做在书上,指名一生板演,集体反馈。

③思考:要求一个圆柱的侧面积,通常需要知道哪些条件?

④小结:如果没有直接告诉底面周长,应用已知直径(或半径)求周长的方法,然后求侧面积。

(二)探索圆柱表面积的计算方法

1、理解圆柱表面积的含义

①动手贴出圆柱表面积:拿着实物,光这样一个侧面能装饮料吗?还需加上(两个底面)我们把这个圆柱饮料罐各部分一一展开粘在纸上(学生动手操作,师巡视发现两种常见粘法)交流展示,最好这样放。 看着圆柱展开图,让它在头脑中动起来(长方形的长等于?宽等于?)这样我们可以更清楚地想象出长方形与圆柱的关系。 指着图,由这些些部分组成了圆柱的表面积,什么是圆柱的表面积?(板书)

②动手画出圆柱表面展开图:下面我们要画圆柱的展开图,画前先算一算,学生算好后回答,师板书。 要求画在书上的方格纸上,友情提醒:一要想要画出圆柱的哪几个面?二要注意每个方格纸边长厘米,根据算的数据合理布局。(实物投影展示学生作品,作评价)

2、怎样计算圆柱的表面积?

①例3中的圆柱表面积会算吗? 独立做在书上,交流反馈:每步求出的是什么?指出:解答时为清楚最好分步算出各部分面积。

②出示易拉罐的数据,图例:半径:2.5厘米,高:12厘米,求铁皮用料。

③要求一个圆柱的表面积,通常需要知道哪些条件?

三、应用练习,巩固深化 过渡:在实际生活中,有很多圆柱体实物,你会根据实际算出它们要求的面积吗?

1、教材第12页“练一练”(理解题意要求的是圆柱的哪部分面积后独立做)

2、练习二第6题。(通过填表帮助学生进一步区分圆柱的侧面积、底面积、表面积三个不同的概念和不同的算法;整理侧面积、底面积与表面积之间的联系,使计算圆柱表面积的思路更加清楚)

四、全课总结, 通过今天这节课的学习,你有哪些收获?还有什么问题吗?

五、课堂作业 练习二第4、5题。

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