列方程解决问题教学设计及教学反思

教学内容：

数学书P60例3，及做一做。

教学目标：

知识与技能

1、初步学会列方程解决实际问题

2、进一步熟练解方程的方法。

过程与方法

经历列方程解决实际问题的过程，提高学生分析数量关系的能力。

情感态度价值观

在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力，体验数学知识的应用价值，使学生养成节约用水的好习惯。 教学重难点：

找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习导入

教师出示复习题，学生独立完成，举手回答，集体奖评。 教师：学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。

板书：解决问题。

二、探究新知

1、教学例3

⑴出示题目。

出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。

“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.”

我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位，及其关系。

同学们想想，“警戒水位是多少米？”

⑵分析，解题。

根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。

它们之间有哪些数量关系呢？（板）

警戒水位+超出部分=今日水位①

今日水位—警戒水位=超出部分②

今日水位—超出部分=警戒水位③

同学们能解决这个问题吗？

学生独立解决问题。

⑶评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。）

学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。

学生列出的方程可能有：

① x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x 每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。

如第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。

对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。

对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。

2、归纳总结

师：小组讨论在解方程过程中要注意些什么？（生讨论） 总结：（1）解方程时应该先写什么？（解）

（2）根据什么计算（数量关系）

（3）等号应怎么写？（等号对齐）

（4）怎样检查解方程是否正确？

（检验注意书写格式）教师根据学生回答进行板书

师：以后解方程时要求检验、写检验过程，没有要求检验的，要进行口头检验，养成口头检验的习惯

三、巩固练习

完成教材61页“做一做”。

组织学生独立解答，然后在小组中互相交流。

教师指名板演，集体订正。

四、课堂小结

这节课学习了什么？

五、作业

教材64页第8、9、10题

教学反思：

本节课是学生在学习了解简易方程的基础上学习的，教学目标是能让学生运用所学知识解决简单的实际问题，感受解简易方程与实际生活的密切联系，使学生初步掌握用列方程的方法解决实际问题的解题思路和方法；会把未知数的值代入已知条件看是否符合；在列方程解决问题的过程中培养学生初步的分析、综合、比较的能力；在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯。本节课的关键在于让学生能正确寻找问题中的数量关系式，并根据等量关系列出方程。

在教学中，我首先对前面学习的知识进行复习，紧接着让学生明白学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，从而导入新课，我采用了教材中的情景。用多媒体展示了教材60页中的例3，我首先从例题上引导学生读题观察，理解题意，然后让学生分小组分

析题中的数量关系。这时问题产生了，由于学生的认知局限性，学生对于什么是警戒水位、超出部分和今日水位都不知道是什么，给审题带来比较大的困难，我不得不用课件为学生演示，是学校明白三者之间的关系。所以，在以后的教学中，我们提供给学生的情境必须是学生真正熟悉的生活情境，要结合学生的认识水平，这才是有效的情境。其次备课一定要深入，不仅要熟悉教材内容、教法、学法，还要深入分析学生已有的知识情况，这样才能备好一节课，要吸取教训。 学生根据警戒水位、超出部分和今日水位三者之间的关系，列出三个数量关系式，然后让学生依据数量关系列出相应的方程，这时学生发现例题与之前所学的方程有所不同，之前列方程时题目中未知数已经有了，直接看出x表示那个量，而例题中并没有x，从而引导学生了解到：要列方程必须把其中的未知量假设为x，从实际中让学生发现列方程解决问题时有“设??为x”的必要性，不至于出现在列方程时不写“解：设??”的情况。

在列方程的时候出现了这样的问题，因为教材只要求掌握“未知数不是减数和除数的方程”解法，在例题教学中，有的学生列出了这样的方程：14.4—x=0.64，但是却没办法解方程，对自己列的方程产生了怀疑，认为不正确。在这里我给予了肯定，但也向学生讲清这类方程用我们现在所学的等式性质解决有一定困难，只有以后进一步学习新的本领才能很容易解决这类，在这里既有对学生获得知识的肯定，也有善意的提醒和无声的激励，为学生进一步努力学习留下思考的空间和探究的天地。

在教学中，我发现了不尽人意之处：首先，对于学困生照顾不够。在找等量关系和发现新方法、运用新方法等环节，理解能力强的学生急着抢着发言，而基础不好的学生却成了听众。如何才能面向全体，做到人人学有所得是我要深思的地方。其次，对学生信心不够，在最后的课堂小结中，没有放手让学生自己去，在今后的教学中，应该放手让学生自己去归纳总结。

 

第二篇：稍复杂的方程教学设计及教学反思

教学内容：人教版九年义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册 教学目标：

1.引导学生掌握列方程解决问题的方法；能利用等式的基本性质解稍复杂的方程。

2.通过看书学习、主动交流、探究新知发展学生的数学思维能力。

3.让学生在轻松、平等的学习氛围中提高学生的数学素养。

教学重点：

使学生掌握列方程解决问题的方法，会解稍复杂的方程。

教学难点：

通过自主探索，利用题中的数学信息，分析题中数量关系列方程。

教学流程：

一、揭示课题、创设氛围

1.前几节课我们学习了列方程解决简单实际问题的步骤和方法，从大家的作业情况看你们已经很好的掌握了这些内容。这节课我们将在此基础上学习稍复杂的方程。【板书：稍复杂的方程】

2.学习新知识之前我们需要复习一下与方程有关的知识吗？

3.把书打开到65页，今天我们就学习这一页。大家看一看想想我们从这部分内容中能学到什么？（30秒思考）【板书：列方程、解方程、步骤】

4.谁能说一说这些知识中哪些需要我们用较长的时间进行研究。

5.在学习的过程中如果你遇到了困难怎么办？（生答）那好,一会儿当你遇到困难时你就可以进行求助。你们认为学习这些知识要用多长时间？（定时）

二、学生自学、教师巡视（用红笔指、批学生的自学情况）

（记住批改的人数及正确率）

三、汇报交流、明确方法

时间到，你们完成学习任务了吗？

一直以来大家在一起交流得都很好也很有成效，希望同学们今天不要紧张积极交流。交流时要认真倾听别人的发言，你如果有不同的见解、不懂的问题，或者是想要给他人补充，都可以主动提出来。

1.谁能先来把自己学会的内容介绍给同学们？（有层次的提问）

（1）我知道了列方程之前应先找出题中要求的数，也就是未知数然后用X表示

【板书：用X表示未知数】。

（2）列等量关系式。【板书：黑色皮块数×2－白色皮块数＝4】

（3）说列等量关系式的理由。【板书：黑色皮块数的2倍（多），白色皮块数（少）】

评价：你分析的真透彻。

（4）列其他不同的等量关系。【根据学生的叙述板书关系式】

【归纳：本题的数量关系与以往不同之处就在于我们以前学的都是“一个数与另一个数比大小”，而例题则是“一个数的几倍与另一个数比大小”，并要把这个数的几倍看作一个整体。刚才这些同学在列等量关系式时都注意了这一点，很好。【板书：一个数的几倍与另一个数比大小、整体】

（5）列出方程。【明确“2X”的含义】

评价：通过大家的分析列出了三个不同的方程，说明我们同学能习惯于用不同的方法解决问题，这样做很好。

（6）解方程

生1：我学会了如何解这样的方程。

师：你能具体说一说怎样解这样的稍复杂方程吗？（找学生到展台前汇报。）【板书：解方程】

（生1：我先把2X看成一个整体，再根据等式的性质，在等式的左右两边各加上20，得到“2X＝24”，最后根据等式的性质在等式的左右两边各除以一个2，就得到了“X＝12”。）

师：他解的对吗？解这个方程的关键是什么？

（7）检验，写出答案。

生2：我对书中的方程进行了检验。【板书：检验】

师：好，你说一说吧！

生2： 检验：方程左边＝2X－4

＝2×12－4

＝24－4

＝20

＝方程右边

所以，X＝12是方程的解。

师：还有哪些同学也进行了检验？检验结果和他一样吗？

这就证明了“X＝12”是方程的解，最后让我们一起来读一下答案【板书：写出答案】

2.你们还有什么不懂的问题吗？大家注意倾听他的问题，看谁能帮他解决？

3.谁能说一说列方程解应用题的一般步骤 。【板书：1、2、3、4】

三、自主练习、评价反馈

1.既然同学们没有不懂的问题了，老师就出一道题来考考大家（做66页第3题）。

2.学生独立完成。（教师巡视批改，让有错误的学生求助于同桌。） 3.选择有代表性的拿到展台上全班评价。

（谁能针对他的解题情况发表一下自己的想法？）

4.互相说一说，共同改正错误：

（1）教师红钢笔进行修改；

（2）评价要针对步骤及解题思路，先扬后评；

（3）对差一些的学生给予鼓励。

四、抓住重点、强化提高

1.刚才我们同学的学习很有效果，评价也非常到位。老师这里还有两道题。（展台出示）

（1） ，小红储蓄的钱数比小丽储蓄钱数的3倍多5

元。 ？

（2） ，小红储蓄钱数的2倍比小丽储蓄钱数的3倍多5

元。 ？

2. 请同学们根据给出的这个条件分析数量关系。（给两分钟时间分析，可以动笔写一写。）

3.交流等量关系。

4.同桌之间互相补充条件并提出问题考一考。

（如果学生做不完：没有考完的同学课下继续完成，请大家坐好。）

五、总结

教学反思：这节数学课非常真实、朴实，成功地展示了我们五年级研究主题的教学模式。纵观本节课，无论是教学目标的定位，教学过程的实施，还是教师的课堂调控与评价都透射出一种崭新的理念，主要突出了以下几个特点：

1、落实《课程标准》，突出主动学习。

教学中我能够引导学生通过读书学习、自主发现问题，激发学生学习的主动性。并在独立思考、合作交流的氛围中使学生更清楚地明确自己的想法并有机会分享他人的收获。在亲身体验和探索中认识数学、解决问题,理解和掌握基本的数学知识和方法,形成一定的技能。变被动接受为主动学习。

2、创设轻松自主的学习氛围。

课始我用“掌握这部分知识需要老师的帮助吗?”，“你认为学习这部分知识要多长时间”这样的话语创设出一种轻松自主的学习氛围。接着通过师生平等交流使学生明确了这节课的学习任务，即“学会列方程解应用题的步骤和解稍复杂方程的方法。”学生自学遇到困难时还允许学生求助 于老师、同学以及学过的旧知识，使较差的学生能及时得到帮助，并能与其他同学一样学会新知，对于树立他们学习的自信心很有好处。这样一来学生在自学的过程中没有心理负担，整节课始终给人一种轻松愉快的感觉：学生学的轻松，老师过得愉快。

3重点突出，训练到位。

本节课的重点是掌握列方程解应用题的一般步骤、正确分析题中的数量关系以及学会解稍复杂的方程。我在学生总结出列方程解应用题的一般步骤并会解这类方程后，重点引导学生抓住如何分析题中的数量关系进行训练。出示的两道训练题有层次，既能使一般学生得到巩固，又能使中上等学生得到提高。最后请学生补充条件并提出问题，互相考一考，评一评，共同促进，全面发展。

4、进一步改变传统的数学教学模式。

本节课的课堂教学正在使传统意义上的教师教与学生学，不断让位于师生、生生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。从而体现“学生是数学学习的主人”，使他们“从发现到体验，逐步形成独立获取知识的能力”，为孩子们的终身学习打下坚实的基础。