小数除法计算与解决实际问题

教学内容:青岛版小学数学五年级上册126—128页 教学目标

1.回顾小数除法的算理,熟练掌握小数除法的计算法则,循环小数的概念,理解商的近似值在现实生活中的意义,掌握求近似值的方法.

2.能更加熟练的地运用相关运算定律对小数四则混合运算进行简算,进一步发展学生的数感.

3.感受数学与生活的密切联系,提高学生解决简单实际问题的能力.

教学重难点

教学重点:

1.小数除法的计算方法及练习过程中出现的问题的处理.

2.能将现实问题转化成数学问题,并列式求解. 教学难点:对小数除法这部分知识的整体把握. 教具、学具

教师准备:多媒体课件

教学过程:

一、谈话导入

谈话:同学们,你们知道关羽—关云长吗?关云长过五关斩六将非常的英勇,现在,老师也给同学们设置了重

重关卡,同学们能否像关云长一样闯过重重关卡呢? 下面我们就以闯关的形式来对小数除法进行一下练习. 在闯关之前,同学们要先找到手中的法宝.那么什么才是我们闯关的法宝呢?(学生回答:笔、练习本... ...) 知识,知识才是我们的法宝!

我们首先先来回顾一下小数除法都学习了什么知识?

二、合作探究

谈话:同学们翻开你的课本,我们最先学习的是小数除法的计算,其中包括小数除以整数和一个数除以小数,再后来学的是商的近似数,接下来是循环小数,最后是解决问题.(多媒体出示框架图)

1.学生在小组之内进行交流,结核框架图总结一下我们在小数除法这一单元中所学的知识,包括:小数除以整数和一个数除以小数的计算方法,如何求商的近似数?什么是循环小数,无限小数,循环小数与无限小数有什么关系?

(教师引导学生小组内总结小数除法的知识点,同时深入学生,对学生在总结交流过程中出现的问题进行必要的指导)

2.学生汇报.(教师结合学生汇报完善板书)

三、巩固应用,拓展提高

第一关:小试牛刀

谈话:下面我们进入第一关:小试牛刀.请同学们观察下面的题目,我们以抢答的进行,全做对者在你的星级评价卡上画上一个星,同时自动进入下一关,有错误的将不能进入第二关,最后还要接受老师的二次过关.下面的几关依此类推!

口算练习

6.3÷7=1.8÷2=4.8÷6=7.2÷8=

2.7÷30=3.2÷0.4=0.63÷0.09= 49÷0.07=

(二次过关练习: 口算:0.54÷9= 0.45÷15= 2 ÷4= 72.72÷72=)

第二关:初显身手

谈话:同学们大都非常顺利的闯过了第一关,俗话说得好,真金不怕火来炼,究竟同学们是不是真金呢?下面你就要接受第二关的考验!

(先让学生观察第一组式子,让学生猜一猜这是要干什么?学生大都以为要列竖式进行计算,教师明确:现在,我们不列竖式,只要求同学们说出除数、被除数的小数点是怎么移动的,最后变成了谁除以谁)

3.696÷5.281 3.696÷ 5.28 369.6÷5.28

(学生完成之后,多媒体直接出示下一组练习题)

在下列正确题的括号里划"√"在错误题的括号里划"*"

(1)循环小数是无限小数.

(2)2.8÷0.9的商是3,余数是1.

(3)1.998精确到百分位约是2.

(4)无限小数一定比有限小数大.( )

第三关:小有成就

谈话:同学们在前两关表现得游刃有余,但光说不练那是假把式,咱同学们到底是不是真把式呢?下面咱们就让同学们露一小手.

(学生在下面完成,同时从各组中找几名同学到黑板上进行练习.)

1.列竖式计算

25.2÷0.3= 30.1÷33=57÷32(得数精确到百分位) 学生完成后教师引导学生结合黑板上的同学的做题情况进行校正,并对同学们的做题情况进行点评,同时对于出错的题目让学生当个小老师,到黑板上给予更正. 作对两道记一颗星,不足两道者在课下进行二次过关. (采取相同的措施对脱式计算进行练习)

2.脱式计算:

6.8*0.75÷0.5 13.75÷0.125–2 1.53+23.4÷7.2 第四关:大有作为

谈话:通过刚才的练习老师发现同学们是真把式,可是同合修一条长790米的路,同时各从一端开修.第一队

每天修路13.2米,第二队每天修路14.8米,可是多少天才能修完这条路呢?

两个工程队的队长犯难了,同学们能不能帮帮他呢? (学生自主完成后,教师让学生说自己的解题方法,并点评.)

提醒学生注意:对结果的处理要用进一法.

2.多媒体出示

本题是一道应用小数四则混合运算解决实际问题的练习题,该题数量关系比较复杂.练习时,可以先让学生讨论数量之间的关系,弄明白数量关系后,再用自己喜欢的方法解答.解答后集体交流.相互学习. 预设:

①192÷(2.5*2+1.5*2)

=192÷8

=24(人)

②192÷2÷(2.5+1.5)

=96÷4

=24(人)

③192÷[(2.5+1.5)*2]

=192÷[4*2]

=192÷8

=24(人)

四、回顾总结

1.结合星级评价卡首先评选出本节课的优胜小组,并在班上提出表扬.同时对未过关的学生下发二次过关题目,要求学生在课下完成二次过关

2.谈一谈本节课你在学习知识方面有什么收获?在学习方法上有哪些收获?

总结:今天我们班的同学每个人都表现得很出色,大家不仅善于观察,勤于思考,加深了对小数除法的认识,而且敢于质疑,大胆发言,小组成员合作学习、互相帮助,解决了好多问题.那么老师想问一问大家,你对自己的表现满意吗?你觉得自己还有什么地方需要提高的呢?

板书设计:

小数除法的复习

使用说明:

1.教学反思:回味课堂,我感觉亮点之处有:

(1)采用闯关的形式让学生边练习边整理,逐一对小数除法的重点知识进行整理复习.这样做,很好的沟通了知识间的相互联系,激发了学生学习的兴趣.

(2)大胆放手,自主整理——体现了学生是学习的主体. 让学生在小组之内,结核框架图总结一下我们在小数除法这一单元中所学的知识,,帮助学生形成整体认识

结构,促进对知识的整体把握,形成了完整的知识网络.同时学生在学习过程中,体会到成功的快乐.

(3)课堂设计的练习密度比较高,学生的思维能力一直比较活跃,但是又不混乱,学生始终在一种轻松、愉快的氛围中收获知识的快乐.

2.使用建议.课前可提前安排学生预习整理小数除法的有关知识,这样上课效率会更高,效果会更好.

3.需要破解的问题.在课堂上如何引导学生,学会从不同的角度思考问题,解决问题,体会到解决问

 

第二篇：小数除法计算中的

小数除法计算中的错误分析及应对措施

一、出错原因分析

1、不能顺利的移动小数点。通过移动小数点把除数变成整数，所有的学生都知道，也都能顺利完成，关键是部分生总是忘了同样移动被除数的小数点。或者移动的位数与除数不一致。虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质来的，但是他们在做题时经常忘记。

2、在完成竖式的过程中，数位对不齐，商的小数点与被除数原来的小数点对齐，验算时用商乘移动小数点后的除数。

3、除到哪位商那位，不够时忘记在商的位臵上写 0 ，再拉下一个数。还有部分学生用余数再除一次。

4、甚至，有一小部分学生认为学习小数乘除法是比较复杂的，懒于计算，在家练习时喜欢使用计算器，结果导致考试时出错较多。

5、重计算技能的训练，轻计算素质的培养是造成学生计算错误隐性原因。一是口算不熟练，20以内的加减、表内乘法不过关、学生不会移动小数点等，造成简单的计算出错。

6、不良的情绪影响。计算活动是一种思维过程，它具有一定抽象性和约束性，它要求学生在计算的过程中严格按照一定的法则、顺序进行计算，特别是在对计算方法还不熟练时，更需要按计算法则的要求一步一步地去操作，否则，就难以保证计算结果的正确性。对于小学生来说，在计算时总希望能很快得到结果，因而总有学生不把小数点点错。

7、没有形成良好的计算习惯。良好的学习习惯是保证计算正确的重要条件。它应包括认真的书写习惯、审题习惯、计算习惯、检验习惯等。由于学生的这些习惯没有完全养成，所以容易造成错误。调查显示，绝大部分学生认为计算做错的原因是因为“粗心”造成的。学生的审题习惯亟待加强：有少部分同学没有养成审的习惯，还有相当一部分学生审题不够认真，做数学题只读一遍就开始运算，当然容易出现计算错误了。

二、措施和方法

1、提高学生计算的兴趣，增强学生计算正确的愿望。“兴趣是最好的老师”。在计算教学中，激发学生的兴趣，使学生乐于计算、善于计算是教学的起点。激发学生的计算兴趣，使学生乐于计算，全身心投入计算中并获得成功体验是提高学生计算正确率的首要条件，为此，笔者认为一是计算教学一定要吸引学生，将童话、游戏、比赛等融入课堂教学中；二是要注意题目的灵活性、注意练习形式的多样性，从而激发学生计算的兴趣，提高计算的积极性和专注性；三是加强教育和引导，通过与学生一起分析计算出错的原因和统计每次测试计算出错所造成的丢失分数，让学生明白“粗心”与“马虎”所带来的后果，增强学生提高计算正确率的愿望和自信心。此外，在计算教学中还可以适时地列举中外数学家的典型事例，激发学生对数学计算的热情，提高学习效果。比如：我国著名数学家陈景润为了攻克“歌德巴赫猜想”，不断演算，草稿纸就演算了几麻袋。通过这样生动典型的事例能激发学生的意志，唤起他们对计算的兴趣。

2、重视常规训练，养成良好计算习惯。养成习惯是关键。“习惯决定性格，性格决定人生。” 好的习惯,成就人的一生，教育就是培养好习惯。当前小学生的计算习惯的丧失令人担忧，要提升学生的计算能力首先要培养学生良好的审题习惯、草稿习惯、验算习惯。为此笔者认为教师应在常规教学过程中努力培养学生良好的计算习惯，并做到以下四方面：一是正确审题习惯。审题是正确计算的前提，为此教师可以引导学生养成“一读、二看、三想、四算”的良好习惯：“读”是认真读题，“看”是看清数据、运算符号，“想”是想清计算方法和顺序，“算”是按想的思路进行认真计算。二是认真书写习惯。书写无错是计算正确的必要条件。无论是抄题还是脱式计算，教师均严格要求学生格式规范、书写工整、卷面洁净（即使草稿也要求字迹清晰），每完成一个计算步骤要“回头”仔细校对，证实自己抄写、计算正确后再继续下一步运算。三是仔细验算习惯。由于受到年龄特征的影响，“粗心”已经成为当前小学生共有的一种特征。调查显示：绝大部分学生认为做错计算的原因是因为粗心而造成的。验算可以帮助学生及时发现问题，并加以解决，把错误消灭在萌芽之中，可以有效地克服“粗心”的缺点。验算是一种习惯，也是一种能力。教师在教学中要

加强示范和指导，提高学生对验算重要性的认识，使检验成为学生的自觉行为。四是及时纠正的习惯。对于共性的计算错误，教师可以集体分析和纠正，若是个别的，教师要指导学生认真分析出错的原因，及时改正过来，同时引导学生养成收集错题，做成一本错题集的习惯，并要求学生经常复习察看，以防日后出现类似的错误。

3、既重视算法的指导，又重视算理的理解。算理是算法的前提。不管何种计算，都应讲清算理，明确算法。《数学课程标准》明确指出：“教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进对运算意义的理解”。因此，在教学过程中，教师要以清晰的思路、简练的讲解和灵活的探究方式帮助学生掌握小数除法计算方法，理清并熟练计算方法以及计算方法的推导过程，不断提高学生计算技能和计算正确率。

4、开展有针对性的计算训练，提高学生的计算技能和素质。现在的教材往往从具体的问题情境引入，在学生理解了算理之后，马上就去解决大量实际问题，在这里看似应用意识得到了培养，但另一方面学生的计算错误率却很高，学生的计算能力很差。“鱼和熊掌两者不能兼得。”我们在一节课中不可能既重视问题的解决又落实了计算的技能，两者总会所偏重。笔者认为，在强调“算用结合”的基础上，教师在教学中要以理解算理，掌握方法，形成技能为主。要促使学生熟练掌握计算技能，除进一步提高课堂有效教学外，还需要开展有针对性的计算训练，以提高学生的计算技能和素质。

5、加强口算训练，使之常规化。口算是笔算的基础，是训练思维敏捷性的良好手段。实践表明：实际生活中的计算问题大部分运用口算解决。小学数学教学大纲明确指出：“在四则混合运用中，笔算是重点、口算是基础，培养学生的计算能力要重视基本的口算训练”。口算既是笔算、估算和简便计算的基础，也是计算能力的重要组成部分。著名数学奥林匹克专家裘宗沪指出：“如果你想学好数学，首先要会算，而且要算得好。心算是一种思维能力。心算好，脑子里能盘算的问题就多，随时随地都能想问题。”可见计算能力的重要性，口算能力的实际意义之深远。首先。我们要突破口算关，因为笔算实际上是口算的结果。无论整数、小数加减法，

都是10以内，20以内若干组口算的组合，而乘除法则是乘法口诀和20以内加减法的组合。因此，要提高学生的计算能力必须加强口算训练，引导学生理解口算的算理，我坚持每节课花3-5分钟的时间进行口算训练，逐步达到熟练，并把此项训练当作教学常规工作来抓。

6、通过对比练习，使学生自然养成认真、细致灵活的好的习惯。心理学研究表明：机械重复地干同样的工作会使人厌烦，因此，教学中不能单靠强化验算教学来提高学生计算的正确率，因为学生往往算完一遍就再也不愿算第二遍，教学应该根据学生的心理特点，遵循教学的规律，采用不同的措施进行教学。对于那些形近而易错的试题，通过组织对比练习，克服学生思维定势的消极作用，使学生养成认真细致的习惯，培养学生比较鉴别的能力。抓住学生的好胜心理，考试时，如果计算题得满分，则总分另加奖20分。实行奖励措施学生计算会十分小心，认真仔细，更多的学生计算一丝不苟，算了再算，查了再查。久而久之，学生计算认真、细致的习惯自然形成，从而达到养成教育之目的。

7、熟记常用数据，提高运算速度。有些数在式题中出现的次数特别多，它们常常是进行快算的基础，如果每次都要动笔计算，既麻烦，又易出错，对于这些数要求师生要熟记。实践表明：如果学生能熟记一些常用数据，在四则运算中，则能较好地掌握解题的方法，使学生能更准确、快速而灵活地计算。首先，熟记20以内的加法进位和九九口诀。它是一切计算的基础，必须达到“不假思索，脱口而出”的程度。其次，再熟记使用频率高、规律性强的有关数据。

总而言之，只要在教学过程中不断探索，不断反思，通过优化教学过程，开展有针对性的训练，从而提高小数除法计算教学的有效性，提高学生学习的积极性，促进学生养成良好的计算习惯，相信就能最大限度地减少小数除法计算错误，提高学生计算的正确率，提高数学学业成绩。