圆环面积教学反思

在今后的教学中能逐步改进，日趋完善，使自己不断走向成熟。 圆环面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题。

弗赖登塔尔强调，学生在知识的学习过程中，应有亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学。因此，我在认识圆环的设计中安排了经历剪圆环的动手操作过程。 剪切的设计目的是使学生通过剪环形的过程知道环形是怎样得到的，从而为下面求环形的面积作铺垫。在这个过程中学生们能自主合作，探究新知，培养了动手操作能力及合作意识。由于学生体验了剪环形的整个过程，所以在我提出怎样求环形的面积时，学生能很快说出“大圆的面积—小圆的面积=环形的面积”。这个过程使我感到在学习关于几何图形的知识，要让学生看一看，摸一摸，做一做。在实际操作中学到的知识比我们直接传授给他们记得要更清楚、牢固。

环形的特征：必须是同心圆，其次，两个圆之间的距离处处相等。在此提出了一个概念“环宽”，让学生在环形图中认识了“环宽”。在此我有效的利用课件进行对比演示加深学生对环形特征的理解。非常的形象和直观，吸引了学生的注意力，激发了学生学习的兴趣。

虽然，在这个环节耗费了比以往更多的教学时间，但作业反馈很好。没有特别的错误问题出现。看来“做数学”确实能够增进学生对知识的理解和掌握。 例题的处理由于学生有了前面的操作感知，所以例题我采用自学的形式进行，让学生尝试计算，分析验证，比较计算方法，归纳并优化计算公式。 练习环节，是应用公式解决问题的环节。为了让学生正确应用大半径、小半径、 “环宽”，练习时除了设计基础的练习与判断题还设计了4道对比练习题，使学生在练习中学会处理大半径、小半径、“环宽”的关系。

不足之处：

1、练习题没能全部完成，导致没有实现练习的层次性。

其实，我准备了不同的有关环形的练习题，由于在刚开始时为了照顾到大多数学生的学习程度，动手操作的时间给的充足，所以到练习题时时间不充分。设计的一道求半环形面积和一道拓展题没完成。

2、知识点拓展的深度不够。

在认识圆环特征的时候提出了一个概念：“环宽”，只是让学生在圆环上指出了“环宽‘‘但没有让学生将环宽与大半径、小半径进行对比，从而得出了它们之间的联系与区别，（大半径与小半径都是从圆心到圆上的线段；而环宽是小圆上到大圆上的距离，表示环形的宽度。R-环宽=r r+环宽=R）为今后做题提供很好的保障

这节课有许多欣喜的地方，也有令我遗憾的地方。但不遗憾的是我从中发现了自身的缺点，使自己在今后的教学中能逐步改进，日趋完善，使自己不断走向成熟。

 

第二篇：人教版六年级数学公开课教案《环形的面积》

广州市白云区培英实验小学

20##学年第一学期六年级数学《环形的面积》公开课教案

数学科       欧阳湘华   

20##-12-17

一、教学内容：人教版数学六年级上册69页例2。

二、教学目标：

1、认识环形的特征，掌握环形面积的计算方法，并能运用环形面积计算公式解决问题。

2、在具体的教学情境中，通过观察、操作、验证、讨论推导出环形面积的计算公式。

3、结合教学，进一步激发学习数学的兴趣，体验数学活动的意义和作用。

三、教学重难点：环形的特征、环形面积公式的推导及运用。

四、教学准备：

教具：教学课件一套、环形纸片、环形教具、圆规、环形实物若干。

学具：圆规、圆环学具（学具由教师提供）。

五、教学过程：

（一)、复习。

多媒体出示一个半径3厘米的圆，让学生求这个圆的面积。

学生独立完成，反馈。

（二）、探究环形的特征。

1、从生活中认识环形。

2、展开想象，认识环形的特征。

师：环形是一个多么美丽的图形啊！请同学们闭上眼睛，在脑海中想象画环形的过程。

学生闭目在脑中画环形。

师：好，睁开眼睛，瞧一瞧，上面哪一幅图跟你想象中类似呢？

多媒体出示：

 

学生齐说：D

师：谁来说说在你脑海里怎样画环形呢？

生：先画一个圆，然后扩大或缩小圆规两脚之间的距离，圆心不变，在这个圆的外面或里面再画一个圆就可以了。

生：画环形时，大圆和小圆的圆心在同一点就行了。

师：这么说，环形的特征是什么呢?（(同心圆)（板书：环形的特征：同心圆)

师：同学们，环形就是两个半径不等的同心圆之间的部分。老师用阴影表示出来。

师：我们再来了解一下环形的相关知识。环形外面的大圆叫外圆，里面的小圆叫内圆。两个圆之间的宽度叫做环宽。（多媒体展示）

（三）、探究环形的面积。

1、实践活动

师：下面我们来进行一项活动。这个活动要求同桌合作完成。现在请同学们跟老师一起拿出圆形学具。如果老师在这个圆形学具中间挖去一个小圆，猜猜看会变成什么图形？

生：我猜是环形。

师：好，先看老师挖去这个小圆是不是环形？（师挖掉小圆变成环形展示学生看。）同桌同心协力把里面的小圆挖出来看看是不是环形？

（学生动手操作）

2、探究环形面积的计算方法。

师：现在老师想知道这个环形面积？谁有好的方法帮助老师呢？

生：可用计算的方法，用大圆的面积减去小圆的面积，得到环形的面积。

师：谁来说说这个方法行吗？

学生互相评价。

师：刚才的同学的想法不失为一种好的方法。大家请看：

                       

环形的面积=外圆的面积-内圆的面积（板书）

师：这就是我们今天学习的一个重点内容——环形的面积。（板书：的面积 ）（  把课题补充完整）

3、推导环形面积计算公式。

师：现在你们知道环形的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。我们就一起来试一下。

教学例2：光盘的银色部分是一个环形，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少？

师：请同学们独立完成。（把学生列的算式板书在黑板的右边）

全班交流：3.14×6 -3.14×2        3.14×（6 -2 ）

        =3.14×36-3.14×4      =3.14×32

       =113.04-12.56          =100.48（平方厘米）

       =100.48（平方厘米）

      答：它的面积是100.48平方厘米。

师：用两种不同的算法过程中，你们有什么感觉？（学习算法的优化）

师：请同学们观察一下右边这些算式，如果环形外圆的半径用R表示，内圆半径用r表示，你能用字母表示环形面积计算公式吗？如果有困难的话，同桌或前后桌可以互相讨论。

反馈：

生：环形的面积等于лR -лr

师：大家同意吗？有没有别的表示方法？

生：可以用乘法分配律的反用，得到环形的面积等于л（R  -r ）

4、认识外圆半径、内圆半径、环宽三者之间的关系。

师：如果环宽老师用字母a表示，谁能外圆半径、内圆半径、环宽三者之间的关系呢？

生：R=r+a

（四）、扩展应用。

1、断一断：

在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个环形。

学生自由发表意见，全班交流。

2、练一练：

 理解题意，学生独立完成，集体交流订正。

（六）、自问反思。

1、这节课我学习了什么？

2、这节课我学到了什么？学习了什么方法？

3、这节课，我还有什么不懂或不太明白的地方吗？下课后如何处理？

六、板书设计：

环形的面积

环形的特征：同心圆

环形的面积=外圆的面积-内圆的面积

S=лR –лr   S=л（R  -r ）