教学反思能力的培养

摘要：教学反思是教学主体借助行动研究不断探究与解决自身和教学目的以及教学工具等方面的问题，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，努力提升教学实践的合理性，使自己成为学者型教师的过程。

关键词：教师教学 反思能力 培养

教学反思是教师更为主动、更为积极地参与教学，不断提高自身教学水平的重要手段，是促进教师专业化发展的必由之路。教师的教学反思能力，要从增强反思意识、加强系统学习、多方沟通交流、及时总结反思和加强指导五个方面来培养。反思是个体成熟的标志，是衡量教师综合素质的一个重要的尺度，是教师成长的有效途径。

一、为何要进行教学反思

教学反思是教师自觉地把自己的课堂教学实践作为研究对象而进行全面而深刻的总结和思考。教师的反思能力是一种理性智慧，通过反思，教师能够对自己的教育观念进行客观的、理性的认识、判断、评价，进行有效的调节，并最终形成教师个人化的、独特的、带有新质特点的教育观念。通过反思能力的发展，老师的自主能力逐渐得到增强，对教师的成长具有十分重要的意义。

一）能提高教师的教育教学水平。教学反思不是一般意义上的“回顾”，而是反省、思考、探索和解决教育教学过程中各个方面的问题，具有研究的性质。通过反思，教师不断更新教学观念，改善教学行为，提升教学水平，同时形成自己对教学现象、教学问题的独立思考和创造性见解。按教学的进程来划分，反思分为教学前反思、教学中反思和教学后反思三个阶段。教学前反思具有前瞻性，能使教学成为一种自觉的实践，并能有效地提高教师的教学预测和分析能力。教学中反思，即及时、自动地在行动过程中反思，这种反思具有监控性，能使教学高质高效地进行，并有助于提高教师的教学调控和应变能力。教学后反思具有批判性，能使教学经验理论化，并有助于提高教师的教学总结能力和评价能力。在教学反思的过程中，教师担任了双重角色，既是引导者又是评论者，既是教育者又是受教育者。只有把教学与研究相结合教学与反思相结合，教师才能成为教学和教学研究的主人，才能提高教学工作的自主性和目的性。

二）能解决教育教学实际问题。一个成功的、有责任感的教师，总是善于在自己的教育教学中发现问题，并将这些问题作为分析与反思的对象，考察问题产生的原因，分析解决问题的种种途径，他们就是在这种不断反思中获得发展。国外曾有学者提出一个教师成长的简要公式：经验十反思=成长，并指出，没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的知识，如果教师仅仅满足于获得经验而不对经验进行深入的思考，那么他的发展将受到限制。可见反思对教师的成长有着十分重要的意义。

三）能改进教师的职业成长方式。教师的职业成长，就其途径而言，包括两个大的方面：一是外在的影响。指对教师进行有计划有组织地培训和提高，它源于社会进步和教育发展对教师角色与行为改善的规范、要求和期望。二是教师内在因素的影响。指教师的自我完善，它源于教师自我角色愿望、需要以及实践和追求。而后一种成长方式是更为常规和有效的。它有两大优势：一是通过教师对自己教学实践的考察，立足于对自己的行为表现及其行为之依据的回顾、诊断、

自我监控和自我调适，达到对不良方法和策略的优化和改善，提高教师的教学能力和水平。二是教师的自主发展和教学反思是相互联系，不可分离的。反思强调批判与发展的自觉性和深刻性，自主发展则强调批判与发展的主动性与持续性，两者只是强调的角度不同而已。

四）能促进学生的身心发展。教育活动不是单纯的认知性活动，而是包含着社会文化和伦理因素等在内的综合性实践活动。教师要想在复杂多变的教育实践中应付自如，不但要具备宽厚的专业基础知识，掌握相应的教学技能和技巧，而且要对教学过程及教学经验展开不断的反思，从而找到走进学生心理、与学生平等对话的路径。

二、如何培养教师教学反思能力

一）要增强反思意识，形成反思习惯。教师只有对教学反思有明晰而正确的认识，才能真正接受反思，从而激发起反思的内在动力，进而产生具体的反思行为。个体的反思来自于自我意识的觉醒，而自我意识的觉醒产生于对实践的迷茫和困惑，教师只有以自己教学实践中所出现的问题为前提，反思才有力量和效果。反思意识强的教师会经常发现自己教学中的问题，通过不断地解决问题，使自己不断完善。在长期的反思实践过程中，自己的反思习惯也就会慢慢养成。这样自然提高反思行为的自觉性。因此，正确的反思认识、强烈的反思意识、反思习惯的形成是教师反思能力培养的前提和基础。

二）要加强系统的理论学习。理论是行动的向导，每个教师都必须不断地学习现代教育教学理论和新课程新理念，不断地提高自己的知识、能力储备，提高自身素质。社会在进步，时代在发展，任何事物都会随时代的发展而变化。作为一名教师，应该做到与时俱进，不断更新教育理念，以新的教育理念指导自己的教学工作，以新的教育理念激发课堂活力，以新的教育理念深化素质教育。如果不转变教育理念，用陈旧的教学思想来教育今天的学生，不但害人害己不说，还会误人子弟。

三）要多方沟通，提高反思能力。也就是要创设良好的教学反思的环境和氛围。可以通过专家的引领，教研组、年级组或备课组的互助，或者以以老带新等形式，走出去或请进来，主动邀请教学同行一起进行反思。这是一种高层次的教学反思，是加强与其它学教和同行沟通、交流与学习的好机会，要好好珍惜。但是，在一般条件下，教学反思尤其要注意与两方面的交流与沟通。其一，与同事之间的探讨。所谓当局者迷，旁观者清。将自己在教学过程中遇到的困惑提出，积极与其他教师交流。通过交流与探讨，也许会受到启发或者得到更合理化的建议，从而找到解决问题的新思路。其二，与学生之间的交流。新型的师生关系应该是平等民主的。学生是学习的主体，教师作为学生学习的指导者、合作者，应鼓励其自主探索、自主发现、自主发展。每个学生都是一个鲜活的生命个体，既有不同的个性，也存在个体差异，每个奇思妙想无不出自于个体的灵光一闪。让学生真正参与到教学当中，亲自体验知识的生成过程，课堂才不会平淡，才显得异彩纷呈，学习才真正成为学生的需要。

四）要及时进行教学反思和总结。反思总结的形式可以是日志、叙事和教学案例，也可以是札记、体会和教学后记等。可以把教学过程中遇到的一些让自己困惑不解的问题写出来，也可以针对教学中的某一闪光点或某一失误进行总结。通过反思，提高对自身教学能力的认识，找出自己在某些问题上的缺陷和自己在哪些需要了解和掌握的知识上存在的不足，促使自己不断加强学习，从而达到促进自己向专业化、学者型教师发展的目的。尤其要注意的是教学反思的时效性，

即总结反思要及时。教学实践刚完成，此时教学感受最深刻、最清晰，成功在哪里、失败在何处最有体会，此时进行总结和反思为最佳。

总之，教学反思是现代教育教学对教师的基本要求，是教师更为主动、更为积极地参与教学，不断提高自身教学水平的重要手段，是促进教师专业化发展的必由之路。我们要立足于自己的教学实践，不断增强反思意识，提高反思能力，争取使自己成为一名学者型教师。

 

第二篇：高中数学教师反思性教学能力培养途径

高中数学教师反思性教学能力培养途径

邳州市官湖高级中学 李飞 221321

高中数学教师反思性教学能力的培养是对教师认知行为的调节和控制，它可以带来教师外显的教学行为的改进，促进教师反思性教学的开展和实施，最终提高教师的教学效果，有益于施教的学生。

为了进一步了解高中数学教师的反思性教学的情况，笔者设计了一份调查问卷，在笔者家乡所在县的五所三星级高中选取了30岁至45岁的教师200位，发放了调查问卷200份，收取答卷200份。数据分析见附录二。现择其中四个问题来说明。

依据数据分析可以发现，在目前高中数学骨干教师队伍中，虽然普遍存在着教学反思，但由于各种主客观因素的制约，导致形成教师教学反思的意识薄弱，反思能力不强的事实。

那么，如何培养教师的反思意识，发展他的反思性教学能力呢？Brookfield认为教师反思自己教学实践经验的最好办法是，尽可能多地从他们所不熟悉的角度来审视自己的教学实践[27].其中每一个视角都解释着教师教学的不同方面,把它们放在一起,就能清晰地构成教师教学依据的立体轮廓.笔者根据已有的调查结果，提出以下的对策和建议。

5.1撰写反思日记

全国政协常委、苏州市副市长、苏州大学朱永新教授在他的“成功保险公司开业启事”中曾幽默地承诺：“投保条件，每日三省，写千字评语篇。一天所见，所闻，所思，无不可入文。10年后，持3650篇来本公司。如投保方自感10年后未能跻身于成功者（名师）之列，本公司愿意一赔百。”叶澜教授也说：“一个教师写一辈子教案难以成为名师，但如果写三年反思则有可能成为名师。” 由此可见，教师撰写反思日记对其本人的专业发展的重要作用。

所谓反思日记，是一位教师对教育事业的责任心的外在表现，是教师以一颗发现的眼睛去思考自己的课堂教学，提出问题，解决问题，并把它记录下来，长期坚持，形成札记,它就成了教师职业生涯中可以参照的一部宝典。它可以促进教师进行针对性的思考，积累教学难点的教学经验，促进教师今后教学设计的不断优化和水平的提升。考虑到一线教师的工作繁重程度，教学反思日记不可面面俱到，也不需要面面俱到，笔者认为，教师可以从成功和失败两个方面思考，吸取正反两方面的经验和教训，做好反思即可。

5.1.1记成功之处

一般情况下，一节课总有一些成功的闪光点：讲课中的教学机智；学生中出现的独到的见解；教师对教学设计的临时的成功的改变；主体间性教学关系的有效调拨；一个有新意的提问；整体教学过程对教学目标的达成的值得借鉴之处。这些亮点，都很值得记取，以便在以后的教学中推广，或者给以后的教学以一定的启示。

案例20：在高一年级必修4（20##年6月第2版，20##年12月第3次印刷）第111页的“链接”是关于叠加函数的介绍。这个知识点也是一个技能点，学生的理解和应用上都有一定的难度。为了突破这个难点，我借鉴了奥苏伯尔的“先行组织者”理论，作了这样一个教学设计，来实现突破：

请你用两角和或两角差的公式来化简下列各式：

①    ②

③                 ④

⑤             ⑥

在学生的练习中，问题由易到难，层层递进，思维层次螺旋上升，所有的学生都表现出了高涨的积极性。教师让学生按顺序陈述自己的思路时，被提问者的眼神中都露出了“发现思路”的喜悦，他们都获得了攻破问题的成就感。紧接着的练习中，同学们也都完成得又快又好。我真切地感觉到这是一次很成功的教学，对学生以后的学习也是一个很好的鼓舞。

于是，笔者课后赶紧把本次教学记了下来，并归纳出了一个体会：难点教学---循序渐进，分层实施，各个击破。

5.1.2记失败之处

由于教师面对的是一个在学习心理上、学习的基础和水平上、探究的主动性上都存在着一定差异的学生群体，所以教师在教学时的课堂设计和教学的实际实践情况可能会出现事与愿违，不尽如人意的地方，出现教和学脱离，不能很好地实现教学目标的情况。这时，就更应当及时地作以反思，总结教训。

案例21   高一教学中，在学过函数的单调性和奇偶性后，教师在讲解《学习与评价.课课练（苏教版）》第9课时《函数的简单性质（4）》时，在本课时最后的“拓展延伸”中有第9题：已知函数时，，试证上单调递减。

由于教师评讲到本题时，时间已所剩不多，于是教师有些急躁，就把本题的解法按部就班地给学生讲了一遍：令；再令设，考察，故有，因此在上单调递减。

讲完后，教师感觉思路很顺畅，一路就这样走过来了，可是学生却不理解。从学生的脸上就可以看出，他们是一脸的困惑和急躁。此时也就下课了。当我走出教室的时候，我本身也感到了一种失败感。

课后，教师找了几个同学了解了情况，他们反映了一个共同的问题：思路是怎么来的？有些丈二和尚摸不着头脑。教师意识到：这个抽象函数问题对于高一的新生同学来讲，解决它是有相当的难度的，尤其是思路的产生。扬州中学的张乃达老师说过，要把解题思维暴露给学生，可我没有，致使学生对思路的产生很糊涂。事后我采取了补救措施，对待本题的思路来了一个回顾：为什么要探求为探求的奇偶性；为什么要探求奇偶性？是因为要把中的负号拿进括号里，需要有来支撑；为什么考察，而不考察，是结合题设条件的。于是，我赶紧把这个案例记录了下来，写了一个教学反思日记，最后作了一个总结：教法源于教材和学情，脱离了教材和学情的教法是无效的；解题教学应把自己的思维的发生和发展暴露给学生，问渠哪得清如许，为有源头活水来。

我思故我在,我思故我新.教学反思日记是一个人反思智慧的结晶，它反映了教学实践的经验和方法，渗透着对特定教学问题的深刻反思，可以帮助数学教师树立一种观念，明白一个道理，理解一个概念，学到一种方法

5.2与同事交流

范良火博士在其博士论文中研究得出：教师教学知识的重要来源是：①自身的教学经验和反思；②和同事的日常交流。至于职后培训、当学生时的经历、职前培训等都是其次的、第三第四位的，教师自主的实践中学习及教师群体内部的自主交流是对教师的专业发展贡献最大的两个方面。[28]可见,和同事的交流是培养教师的反思性教学能力的一个关键因素,其地位非常重要.

5.2.1日常教学探讨

笔者认为,日常教学探讨是非正式的,却是最普遍的,最灵活的,最容易发生的同事之间的交流方式。它通常发生在办公室里，在非教学时间，在闲谈之中。由于它最普遍，所以它是促进一个教师与其他教师“教学相长”的有力补充。笔者认为，日常教学探讨也有一个氛围的问题。一个同年级的学科教师群体，只有在大家都能破除“文人相轻”心理，正确对待竞争与合作，本着一个无私交流，互补提高的态度才能使日常教学探讨变得更有意义。这就要求大家既要有“程门立雪”的虚心又要有“王婆卖瓜”的胸襟，既要亮丑，又要示美。当大家有教学上的困惑和收获的时候，都能够毫无保留地说出来，供大家探讨和吸收，这时，在大家的心里才会形成一个无形的“论坛”。

案例22：在高中数学选修2-1《圆锥曲线的统一定义》时，课本中椭圆的第二定义是以例题的形式出现的。有一天，在办公室备课时，有一位年轻教师突然提出：“各位，不知你们注意了没有，为什么在49页的例1中突然冒出这条直线呢？突如其来呀，如何给学生解释呢？”哎，是呀，我突然意识到，这是一个拓展空间很大的问题，它牵扯到知识的发生和发展。而后，大家都凑到了一起，共同研究，不一会，大家就发现了源头：在用第一定义推导标准方程时，第一次平方后得，此式两边同除以，得，再变形得。考虑到，故，即到的距离。而是点到点的距离，它们之比等于焦距与长轴之比，皆为离心率。在讨论中，我们一起明白了第一定义和第二定义虽然表达形式不同，但本源相同。这时的出现就有了合理的解释。

这种发生在办公室的很随机的探讨，是教师们教学思想、解题技巧、教学感悟、教学法传递的桥梁，智慧在这里碰撞，思想在这里升腾，方法在这里传播，观点在这里形成。

5.2.2观摩教学

⒈观摩教学的内涵.

观摩教学又称公开教学，是探讨教学规律、改进教学内容和方法、评价或推广教学经验，开展教学研究活动的一种教学组织形式。观摩教学一般有三种类型：（1）由经验丰富的教师上示范课。（2）教学专题研究课。一般是在某一个学科的教师学习和讨论某一个专题的基础上，由一位教师设计教案，再进行试验性的教学。（3）青年教师汇报课。由任课的青年教师独立地钻研教材，撰写教案，经有经验的教师指导修订教案之后开展的教学。[29]

观摩教学是教师学习的一种类型，它符合A.班杜拉（A.Bandura）的观察学习（observational   learning）理论和当代兴起的建构主义（constructirism）学习理论。观察学习是指“学习者通过对榜样人物的行为及其结果的观察来进行的学习。”[30]建构主义者认为，学习是个体以自己的经验背景来建构对事物的理解，当然会失之偏颇。个体要实现超越自己，就要看到不同的理解，那就要合作学习。观摩教学就是教师合作学习以实现自我提高的表现。

观摩教学的课前备课、课后评议都需要教师间切蹉交流，发现问题，解决问题，每个成员都可以从中共享到集体的智慧。

2． 摩教学的操作程序.[31]

①  确定观摩教学的目的。

示范课的目的是学习先进的教学思想和方法，或研究执教者的教学特点；研究课的目的是研究某种教学方案的合适性；汇报课的目的是为了提高青年教师的教学水平。不同类型的观摩教学有不同的目的，上课或听课之前，执教者和听课者都应有明确的观摩教学的目的。观摩教学的目的直接影响执教者的教学行为、听课者的课堂记录以及课后讨论的主题。

②  听课者听、看、思、记。

课堂上，听课者要眼、耳、手、脑并用，听、看、思、记结合。要听执教者讲解中对教材的发掘以及语言表达水平，还要听学生对问题的回答；要看执教者的教态、板书和教具的演示，还要看学生的课堂学习表现；要思考隐藏在执教者课堂行为背后的个人教学哲学以及执教者的个人哲学与“所倡导的理论”是否一致，还要思考学生课堂上的错误说明了什么，以及与教师的教学有何关系。在听、看、思的同时，听课者还要做好课堂记录，它是听课者课后借鉴和评课的凭借。课堂记录的内容至少包括两大部分：一是记录教学过程、教学内容、教学方法和板书设计。二是记下听课者的评注意见。当然，不同类型的观摩课，课堂记录的重点也不同，课堂记录的重点又与观摩教学的目的有关。如听示范课，重点记录执教者的教材处理及方法运用，同时思考并记下执行者课堂行为背后的理论依据；听汇报课，重点记录执教者的进步之处及需要进一步改进的地方，并思考和记下改进的建议。

③   执教者说课。

执教者用简洁的语言说明本节课的教学目标、教学思路、教材处理、方法运用、自己课堂行为的依据以及教后的体会感受，这即是执教者全面系统反思自己教学的过程，也有利于听课者给执教者提出更有价值的意见。

④    评议。

课后评议是观摩教学的最后一环，也是最重要的一环。教学评议一般也是从教学目标、教学内容、教学方法、教学评价几方面进行。同样，不同类型的观摩课，评议的重点也不同，示范课侧重于可以借鉴的方面，研究课侧重于进一步完善的地方，汇报课侧重于今后努力的方向。教学评议的方法，尤其是寻找问题解决的方法，可以运用思潮冲击法。

思潮冲击法是由奥斯本（A.Osborn）于1957年提出来的。基本原则是，在集体解决问题时，暂缓作出评价，以便人们踊跃发言，从而引出多种多样的解决问题的方法。为此，发言者要遵守以下规则：①禁止提出批评性意见（暂缓评价）；②鼓励提出各种改进意见或补充意见；③鼓励多种想法，多多益善；④追求与众不同的，关系不密切的，甚至离题的观念。[32]

案例23：20##年笔者任高一数学课，我们高一数学备课组的年轻教师较多。在必修1第2章行将结束时，备课组准备安排胡老师（老教师）上一节复习小结示范课，以给年轻教师做个榜样示范，引发他们思考。胡老师系1991年大学本科毕业，已从教15年，有着丰富的教学经验。以下是本次观摩教学的操作程序：

⑴确定观摩教学的目的：展示如何利用复习课对本章的知识进行梳理和整合，如何探索知识的内在联系，对数学思想方法进行归纳总结，开展探究性学习，发展学生的数学能力。

⑵听课者的听、看、思、记：听---执教者对教材的发掘和启发性教学语言；看---教师的表现和学生的表现；思---教师的个人教学哲学即个人“所采用的理论”，体现哪些“倡导的理论”；记---执教者的教材处理和方法运用，同时思考并记下执教者课堂行为背后的理论依据。

具体的过程：

⒈让学生比较研究必修1

P.55第11题:对于任意的,若函数,试比较与的大小关系.

P.71第12题:对于任意的,若函数,试比较与的大小关系.

⒉学生们在教师的鼓动下，有的用代数法，有的用几何法，得到了相关结论。

  教师：代数法怎么判断？几何法又怎么判断？请两位同学代表讲解。

⒊教师：同学们，你们能否改变这两题中的条件，将结论进行推广？

⒋同学们讨论，探索。

⒌学生进行成果展示：

学生A：对于任意的,若函数,则对于任意的,若函数,则

学生B：结论是正确的，但是，老师，这不叫推广，这还是具体的情况。应为：

对于任意的,若函数,，则①

对于任意的,若函数,，则

.②

学生C：

对于任意的,若函数,，则                                                 ③

对于任意的,若函数,，则                                                 ④

教师：噢，把底进行了一般化了，很好，这才叫推广。四个结论都对吗？

学生D：②是错误的。

教师：结论是什么？①②可以合并为：对于任意的,若函数,，，则。

教师：③④能合并吗？为什么？①②又为什么可以合并？有何启发？

学生E：①②可以合并的原因是因为它们的图象都是中间凹，两头高；而③④不能合并，因为它们的图象不一样，③中的对数函数的图象是中间凸，两头低；④中的函数图象是中间凹，两头高，与①②一样，结果就不一样。

6.教师趁热打铁,讲解上凸和下凸函数的特征，让学生发现并总结其性质。

      

⒎请同学们举例说明我们都学了哪些上凸和下凸函数。

⑶执教者胡老师说课。

  这两道题目存在着一定的内在联系，我意识到若分散讲解，则浪费了教材资源，所以我将它们并在一起，放在章末小结课中，一方面承前启后，使学生温故而知新；另一方面，利于拓展，让学生类比迁移能力得到锻炼；第三，集中到一起，便于学生发现规律，教学时间紧凑，教学实现了高效。

⑷评议：

   ⒈整合教材资源，利于教学目标的达成，体现了教师的匠心独运，是“用教材教”而不是“教教材”。

   ⒉教师引导得法，点拨到位，是苏格拉底的“产婆术”启发式教学，极大地调动了学生的探究欲望。

   ⒊符合新课标要求，让学生经历了数学的发现，注重过程，激起了学生的探究热情和学习的情趣，真正实现了学术形态的数学向教育形态的数学的转化。

   笔者总结：这样一次观摩教学，使得参与者都得到了很好的启发，心里有了比较，激起了大家奋起直追，钻研教材，钻研学情，用心备课的决心。这样的观摩教学，多多益善。

5.2.3集体备课交流

集体备课组是一个学术共同体，是一个教师成长的摇篮。每周一次的备课组活动，是同学科教师切蹉教学技艺，交流教学思想，研究教学方法的主阵地。活动内容不能仅是商讨教学进度，分配一下本周的教学工作任务，而应以研究教学案例为主，分析课堂教学中存在的问题，确定研究课题，集体讨论教学设计，上课评课。在这种活动中，教师尤其是年青教师一定要积极参与，认真听取人家的意见，博采众家之长，纠正自己之短，改进教学方法，提高教学效益，促进自己的成长。集体备课组如何交流探讨教学，江苏锡山高级中学杨志文老师发表在《中学数学教学参考》上的文章给我们做出了一个示范。

案例24：集体备课活动举例。[33]

   高中数学新教材对每一节课的教学内容的展现都按“问题情境→学生活动→意义建构→数学理论→数学应用→回顾反思”程序设计．20##年秋季我校进入新课程教改实验，教学中对“学生活动、 意义建构”两个环节教师们感到困惑，成为当时教学中的一个突出问题．

针对“学生活动”这一环节，高一备课组确定了“课堂怎样组织学生活动教学”的课题．由杨志文老师以“两个平面平行的判定和性质”为课例，进行案例研究．

例1  两个平面平行的判定和性质

分别上了三次课，就两个平面平行的判定定理的发现过程中的“学生活动”进行了两次改进．

第一次上课：复习旧知，引入课题，启发学生思考．

教师设问：我们已经会判定直线与平面平行，那么怎样判定两个平面平行呢?让学生回答．

结果学生很难回答，出现了冷场的尴尬局面．教师只好给出定理．

备课组评议：学生没有真正活动，课堂气氛沉闷，学生被动接受．建议组织学生分组讨论．

第二次上课：教师创设问题情境：怎样使用水平仪来检测桌面是否水平?然后组织学生分组讨论，最后让学生归纳出判定定理．

备课组评议：效果仍不理想．学生分组讨论、交流时间过长，后面的教学环节没有落实．建议改学生分组讨论为学生动手实验．

第三次上课：上课前从本校实验室及周边学校借来了水平仪，并找了几块小平板．课堂上在提出问题后，让学生动手用水平仪来检测桌面或小平板是否水平．学生的积极性高涨，通过实验很快就发现了两个平面平行的判定定理．

这样学生对定理中两条直线相交的条件印象深刻．在数学应用环节，比前两次都好，很少有学生在证明两平面平行中少两条直线相交的条件．

备课组评议：通过这一教学案例研究，使全组教师对“学生活动”环节，达成了共识．学生的活动，除了口答、板演、分组讨论等形式外，动手实验、独立思考也是学生活动的重要形式．学生的课堂参与，不只是形式上的参与，更重要的是思维的参与．

针对“意义建构”这一环节，高二备课确定了“怎样进行意义建构教学”的课题，由陈春芳老师以“类比推理”课例进行案例研究．

例2类比推理

第一次上课：

(1)创设问题情境

①让学生阅读鲁班发明锯子的传说，让学生思考鲁班是受到什么启发发明锯子的?他思考的过程是怎样的?

②教师介绍仿照鱼类的特征发明了潜水艇。

③教师介绍猜想火星可能有生命存在的原因。

④教师给出等式的性质．

(2)意义建构

教师引出课题，总结概括，得出类比推理的概念、类比推理的步骤、类比推理的特征．

备课组评议：第一，通过创设问题情境，引发学生的数学活动，在活动的过程中进行意义建构，在此基础上引入数学理论．这种设计是符合新课程的理念，但一定要控制好“度”，要精炼、恰到好处，不能过多，这样会影响整堂课的结构，也会导致这堂课不能完成(本节课的练习没来得及完成)．第二，关于类比推理的概念建议引导学生去归纳、总结，要凸现出新知识发生发展的过程。

第二次上课：   

(1)创设问题情境       

①让学生阅读鲁班发明锯子的传说，引导分析发明锯子的思路．   

学生1：因为齿形的茅草割破了手，所以他想锯子也能割破手(此时其他学生纷纷表示不赞同)。

学生2：他的思路应该是：齿形的茅草能割破手，那么能割断木头的工具也可能是齿形的．   

教师：这个例子是由两个对象在功能上类似，因此猜想它们在形状上也应该类似．   

②教师引导学生结合所学知识举例，比如数学中的数列、不等式、圆锥曲线；学生举例由等式的性质猜想不等式的性质．   

(2)意义建构   

教师：刚才的两个例子的共同特征是什么?

学生：都是由一个结论猜想另一个结论(这个回答显然不是教师想要的)．   

教师：是由什么结论猜想什么结论?几个对象？

学生:由两个对象中的一个性质去猜想另一个的性质.

教师:这就是今天要学习的类比推理(引出课题).由两类对象在某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方面也相似或相同，像这样的推理称为类比推理（简称类比）。

备课组评议：这一次的设计比第一次有所进步，但是仍然还有几个地方处理得不是很恰当。第一，学生归纳类比推理定义时，感到困难很大，有一种只能意会不可言传的感觉。究其原因大家讨论的结果是：学生对类比推理认识模糊，类比是探索问题、解决问题与发现新结果的一种卓有成效的思维方法，不过，就“类比”思想方法的推理模式而言，我们却很难用一个或若干个有限的形式逻辑术语去解释“类比”的确切概念。第二，在数学运用阶段学生感觉困难很大，尽管学生对类比推理这个新概念已有所了解，可是遇到具体问题时又出现束手无策的窘境。于是我们又一起讨论，目前学生对类比推理只是停留在概念的基础上，对其思想方法只是模糊了解，而类比推理是很具有思维创新价值的一种思想方法。因此，要从学生的最近发展区多举几个类比推理的例子，让学生多体会、多感悟，找准新旧知识的结合点。

第三次上课：

（1）创设问题情境

问题1   让学生阅读鲁班发明锯子的传说，思考鲁班是受到什么启发发明锯子的？他思考的过程是怎样的？

学生：齿形的茅草能割破手，那么能割断木头的工具也可能是齿形的。

问题2    这是由什么方面的相似性推出什么方面的相似？

学生：由两个对象在功能上类似，因此猜想它们在形状上也应该类似。

问题3    这也是由前提得出结论的一种思维过程，是不是归纳推理呢？

学生：不是，因为不是从特殊到一般的推理。

教师：这就是今天要学的类比推理（点明课题）。

（2）学生活动

这一环节教师以学生熟悉的知识为载体，共设计了4个类比推理的实例，比如等式与不等式、等差数列与等比数列、平面几何与空间几何等，列举大量的类比推理的例子，与学生一起讨论探究完成，同时也让他们及时对解决问题的过程和方法进行总结，从具体问题的解决过程中感受运用类比推理的思维过程，对类比推理有一个感性的认识。

(3)意义建构

教师：刚才我们在解决问题的过程中运用了类比推理，下面请同学们思考：哪些对象之间可以进行类比?类比所得结论的参照是什么?类比的过程是怎么实施的?

学生：两类具有相同或相似性质的对象．

学生：是由一类对象的已知性质推测另一类对象是否具有相似性质．

学生：类比的时候需要把两个对象之间的对应特征分析清楚．

教师：刚才同学们基本把类比推理的关键点总结出来了，下面看一下它的定义．

(多媒体展示)类比推理：由两类对象在某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方面也相似或相同，像这样的推理称为类比推理(简称类比)．

备课组评议：通过反复的修改、调整，第三次上课将意义建构落到了实处．问题情境的精心设计，精心组织，引领学生进行真正的数学活动，体验数学化的过程，体会数学的概念来自于生活、生产实践，为实现意义建构奠定基础．这次教学，通过挖掘数学中大量学生已学知识，让学生对两类之间的有关知识做系统的梳理，强调类比对象两者间的异同，避免概念的混淆；教学中重视了在类比的迁移过程中方法的领悟，引导学生做出大胆的猜想、类比，承认类比结论的不可靠性，养成对类比得到的命题进行证明的习惯，培养严谨的科学态度．经过深入研究发掘出丰富的数学内涵，从而让学生体验数学，感知数学．使学生理解数学概念产生的背景和逐步形成的过程，体会其中的思想，体验寻找真理和发现真理的方法，培养学生的创新意识．

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[27] （美）布鲁克若菲尔德（Brookfield,s.d.）著，张伟译.批判反思型教师ABC〔M〕,北京:中国轻工业出版社,20##年版

[28] 转引自罗增儒.课例反思时时有  教师发展步步高(续)〔J〕.中学数学教学参考(高中),2008,1-2

[29] 《中国大百科全书.教育》，中国大百科全书出版社1985年版，第112页

[30] 朱智贤主编：《心理学大词典》，北京大学出版社1989年版，第248页

[31] 储召红硕士论文.华东师范大学.《论教学反思及教师反思能力的培养》.2001,3

[32] 参见邵瑞珍主编：《学与教的心理学》华东师范大学出版社，1990年版第三世界232-233页

[33] 杨志文  高爱玲  陈春芳  《以教学案例研究为主要形式开展教研活动》  中学数学教学参考，20##年第10期（高中）