小学数学教学感悟

数学来源于生活，注重于实践。随着教育的不断改革，教育观念的不断更新，这是数学教育改革的必然趋势。数学实践活动的开展，有利于培养学生的学习兴趣，拓宽知识范围，提高他们的数学素质.       

 一、注重学生在活动中的主体性和自主参与性
    在教学活动中，学生的学习地位已经发生变化，不再是处于被动接受的地位，而是数学活动的主体，自主参与数学活动的核心。在教学一年级下册实践活动课“我们认识的数”时，就可以结合学校的实际，让学生分组到操场、花园、活动室等等地找数，通过数一数、说一说、猜一猜等小组活动，向学生提示数在我们生活中无处不在。只要你注意和观察它，就可以找到很多；只要你主动去留意和研究它，你将会发现我们生活在一个数的世界里。这样，调动了学生的学习积极性，很多学生都主动向教师汇报自己观察的结果。这说明，学生主动参与活动、积极探索是实践活动取得成效的重要保证。
      二、注重创造平等、和谐的学习氛围
      教育应面向全体学生。尊重每一个学生，创造一个平等、和谐的学习环境。是每位教师长期不懈追求的目的。给学生一个展示平台，让每一个学生都有发现和表现自己的机会，正确引导他们实现自己的价值观和人生观，帮助他们学会倾听别人意见，尊重他人。对待后进学生，要以启发和鼓励为主；对待优秀学生，要引导他们戒骄戒躁，让他们知道数学知识浩瀚无崖，可保持一颗积极探索的求知心去拼搏，而不是停留在原地沾沾自喜。
      三、注重问题情境的创设
      问题是思维的火花。引人入胜的问题情境创设，会使学生取得思维跳跃发展和不断创新的显著效果。好的问题情境创设，能给学生带来浓厚的学习兴趣，调动学生自主探索的欲望，收到意想不到的教学效果。
      四、注重创设生活情境
      数学实践活动是理论知识和生活实际之间的桥梁，以学生的数学知识为基础，在生活中找到依据，用学到的知识去解释日常生活中有关数学的现象，并能解决一些数学问题。例如逛商场、做窗帘、制定日程表等，可以把学到的数学知识应用到实际生活之中，让学生体会到数学在生活中的作用。社会就是一个大课堂，在课外实践活动家中，要培养学生用一双数学的眼睛去观察生活，提高他们的思维能力和解决实际总是的能力。
五、注重学生“动”起来
      每一个人都有一定的创造潜能，只是没有一个很好的机会得以展现罢了。只有人的思维积极活跃，动手、动脑、动口的实践活动才能实现，也才能勇于创新。在数学课外实践活动中，教师要想方设法创设总是情境，培养学生参与的积极性，让学生"动"起来，才能达到数学课外实践活动的目的。
      对于小学数学教师来说，数学实践活动课是一个新篇章。它是以活动为主，在活动中培养学生应用数学知识，解决实际问题，让学生在活动中不断发现问题和研究问题，提高他们的数学修养，使他们学会用一双数学的眼睛去观察和认识社会，了解数学学科的重要性，提高学习兴趣。

小学数学，看起来简单，教师好教，学生好学。其实它与中学数学相比，其分量不亚于中学数学。作为中学生，他们掌握了大量的知识，只要老师给予正确的引导，对问题作出分析途径，学生就会根据老师给出的分析，作出正确的解答。而作为小学生，他们的头脑发育简单，知识贫乏，或者说是一张白纸。要在这张白纸上绘图，一、二年级的数学教学就好比是打底，底色涂的好，之后画出的图画就会显得鲜艳夺目；底色涂不好，再好的画师也不会画出美丽的图案。
本人执教30多年，对于一、二年级的教学，也可谓是人位刚入伍的新兵。接触教科书，粗略一翻，自个认为，多简单的知识呀！教着、玩着就能够顺利完成任务。事实果真如此吗？
第一节上课玲响了，我拿着教科书走进教室。由于是刚入学的新生，也不懂和老师打声招呼，而是手拿新书，你一言我一语的议论着书上的图片。“静一静”、“上课了”……，几句维持秩序的话一说，教室里安静了下来。上课马上转入了正规。
今天，我们学习第一部分“数一数”，板书课题“数一数”。请同学们打开课本第2页，学生一打开课本，就有学生说“老师，你写的和书上不一样。”哦！我疏忽了，字写得太草，现在是小学一年级，而不是初中生。擦掉重新写好“数一数”。接着，请大家看书上的图片。看图片上都画了什么？没等提问，就乱成了一团。“树、滑梯、秋千、木马、飞机……”听着学生的回答，我满意的笑了。下一步是在图片下面不同的图案下画黑点，大家看，图片上有几个滑梯，学生回答：“一个”我们看，滑梯的下面有个黑点；接着，我指出了图上有2个秋千，在秋千的下面就有两个黑点……请同学们按这个规律看一看，每一种物体有几个，就在它下面画几个黑点。很快，同学们开始行动了。我随之走下讲台，转着看看前排还有几个学生能够做，到后面的学生，有的拿彩笔给物体涂色，有的在乱画，这使我不见得气了起来，连连责怪学生。但由于是第一节，心里多少知道是自己讲课不到位所引起的，就没有继续往下怪，忍气吞声一个空，一个空的辅导学生学着做。总算熬到一节课下堂，走出教室，几个老师朝我笑了：“你会教中学，但教小学生和教初中学生不一样啊！”虽是笑言，但我深知，教小学一年级我的确不是一位好老师。

课改下小学数学教学策略浅谈

  黄为武     

数学课程标准为数学教学树立了新理念、提出了新要求，小学数学教学正在发生巨大的变化，小学数学教师应积极、迅速地反思过去和现在的数学教学，理解新的数学课程理念，建立起新的小学数学教学观。

一、小学数学教学的实际状况与新课程理念

目前中小学数学教学中存在着一些亟待解决的问题。反映在课程上：教学内容相对偏窄，偏深，偏旧；学生的学习方式单一、被动，缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会；对书本知识、运算和推理技能关注较多，对学生学习数学的态度，情感关注较少，课程实施过程基本以教师、课堂、书本为中心，难以培养学生的创新精神和实践能力。有这样一节课：教学中遇这到这样一道题“一个圆形花圃的周长是12.56米，求这个花圃的面积。”有一位学生这样做“12.56÷2×（12.56÷3.14）÷2=12.56×4=50.24（平方米）”。教师在旁边大大地划了个“×”，并告诉他求圆面积应该先求出半径，然后再用公式。学生按照教师的要求订正，算出结果是12.56平方米。课后问这位学生，他说：“圆的面积是周长的一半乘以半径，我先用圆周长的一半乘直径就等于算了两个圆面积，所以，再除以2。”多么有创意的解法！其实，这道题的错误是因为计算时学生把两次除以2抵消了。我们不禁要问：“我们的教学是否越来越机械了？”还有这样一个例子：一位教师教学“用2—6的乘法口诀求商”时，出示6÷3=（），学生回答“等于2”。教者追问：“你是怎么想的？”书本上的参考方法是：要想（）三得六，括号里是几，就商几。一位学生回答：“因为3乘2得6，所以商2”。教者冷冷地说：“是吗息传递单一，师生关系沉闷，教学环境杂乱)。由此而产生学生知识静化、思维滞化、能力弱化的现象，而事实上，学生的数学学习不应只是简单的概念、法则、公式的掌握和熟练的过程，应该更具有探索性和思考性，教师要鼓励学生用自己的方法去探索问题和思考问题。因而改进目前的数学课堂教学势在必行。

我国新一轮数学课程改革确立了崭新的理念，在课程目标上突出体现基础性，普及性和发展性；在数学学习的内容强调现实的、有意义的和富有挑战性的；在数学学习的方式上动手实践、自主探索与合作交流成为学生主要的学习方式；建立目标多元、方法多样的教学评价体系；并充分考虑和大力推进现代信息技术在数学教学中的应用。学生成为数学学习的主人，教师成为数学学习的组织者、引导者与合作者。

二、新课程下的小学数学教学实施策略

1.树立多元化的教学目标

“义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，有思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”基于这样的理念，数学课程从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面树立其多元化的教学目标。数学教学不仅要关注知识技能，也要关注情感态度。也既将智力因素和非智力因素放在同等重要的位置上。数学教学不仅要关注问题解决，也要关注数学思考过程。也既将结果和过程放在同等重要的位置上。

2.建立互动型的师生关系

数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程。教学中的师生互动实际上是师生双方以自己的固定经验（自我概念）来了解对方的一种相互交流与沟通的方式。在传统的教学中，教师的目标重心在于改变学生、促进学习、形成态度、培养性格和促进技能发展，完成社会化的任务。学生的目标在于通过规定的学习与发展过程尽可能地改变自己，接受社会化。只有缩小这种目标上的差异，才有利于教学目标的达成与实现。这首先要求教师转变三种角色。由传统的知识传授者成为学生学习的参与者、引导者和合作者；由传统的教学支配者、控制者成为学生学习的组织者、促进者和指导者；由传统的静态知识占有者成为动态的研究者。其次，要求教师以新角色实践教学。这要求教师破除师道尊严的旧俗，与学生建立人格上的平等关系，走下高高讲台，走进学生身边，与学生进行平等对话与交流；要求教师与学生一起讨论和探索，鼓励他们主动自由地思考、发问、选择，甚至行动，努力当学生的顾问，当他们交换意见时的积极参与者；要求教师与学生建立情感上的朋友关系，使学生感到教师是他们的亲密朋友。一旦课堂上师生角色得以转换和新型师生关系得以建立，我们就能清楚地感受到课堂教学正在师生互动中进行和完成。师生间要建立良好的互动型关系，就要求教师在备课时从学生知识状况和生活实际出发，更多地考虑如何让学生通过自己的学习来学会有关知识和技能；在课堂上尊重学生，尊重学生的经验与认知水平，让学生大胆提问、主动探究，发动学生积极地投入对问题的探讨与解决之中；应灵活变换角色，用“童眼”来看问题，怀“童心”来想问题，以“童趣”来解问题，共同参与学生的学习活动，成为学生的知心朋友、学习伙伴。

3.引入生活化的学习情境

《课标》指出：数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”这就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。例如有位教师在绍兴上《百分数的意义》是，首先问学生：“你们绍兴有好多特产，真了不起，都有哪些呀？”学生自然说到了黄酒，“知道它的酒精度数吗？”“是17.9%。”“那么谁还在其它地方见过这类似的表示方法呢？”这种谈话方式学生很容易接受，提到本地的特产，学生自然感到既亲切又自豪，再从特产联系到日常生活中常见的类似的表示方法，引入自然、亲切而又贴近生活，为学习新知陈设了一种民主、科学、和谐、愉快的学习氛围。又比如有老师在《时、分、秒》教学时编：钟妈妈有三个孩子，大哥时针又胖又矮，二哥分针中等身材，小弟吃饭挑食，又细又瘦。三兄弟淘气极了，老是不停的跑，结果跑的怎样呢？孩子们听了童话，学了知识，初步感知了时针、分针、秒针的特征。同时大大地激发了学生的学习兴趣，为掌握新知架设了台阶。这种生活化、趣味化的情境有助于激发学生的学习兴趣，使学习成为一种乐趣，成为学生的一种自觉行为。

4.选用开放性的教学内容

新的数学课程改革强调，数学学习并不是单纯的解题训练，现实的和探索性的数学学习活动要成为数学学习内容的有机组成部分。开放性的教学内容首先表现在开放题的应用上，以开放题为载体来促进数学学习方式的转变，弥补了数学教学开放性、培养学生主体精神和创新能力的不足。数学开放题的类型很多，如：例1，在2，4，6，7，10这五个数中，哪一个与众不同？（这是一道结论开放题）例2，现有三个整数，问这三个数具备什么条件时，它们的和能被3整除？（这是一道条件开放题）等等。在开放题的使用中要注意，开放题中所包含的事件应为学生所熟悉，其内容是有趣的，是学生所愿意研究的，是通过学生现有的知识能够解决的可行的问题；开放题应使学生能够获得各种水平程度的解答，学生所作出的解答可以是互不相同的；开放题教学应体现学生的主体地位。因而好的开放题应满足非常规性、参与性、趣味性和挑战性、开放性以及探索性等特征中全部或数个。其次还表现在学习的材料应不局限在教材这一点上，生活事件、实践活动、成长经历等都可作为学习的材料。

5.采用多样性教学方法

新课标强调学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。也即要求教学中教师要采用多样性教学方法。我将之归纳为四类：教师引导，实践操作，自主探究，合作交流。教师引导。尽管小学生已有一定的生活经历与知识基础，但他们学习的更多的是人类文明的间接经验；尽管他们在学习上处于主体的地位，但这并不能削弱教师在教学中的作用，反而对教师的组织、引导能力提出了更高的要求。如“三角形和180⁰”、“四则运算”等，作为约定俗成的间接经验，如果让学生自行探索，也许耗时费力低效，而老师只需适当引导即可解决。实践操作。小学生的思维在很大层面上借助于间接经验与直观感受，有时简单的操作活动与实践经历即可帮助他们理解抽象的数学，如对周长面积概念的理解、图形面积计算公式和圆锥体积计算公式的推导等，说百句不如动半分，教师应善于组织学生进行实践活动。自主探究。学习过程是一个对外界知识的内化过程，充分发挥学生的自主探究非常重要，自主探究作为新课标理念下学生学习的重要方式，教师应充分给予学生这仪权力。如学了商不变性质之后，发现分数基本性质和比的基本性质等具有密切关联的知识，教师的放手，能收到更为好的效果，学生能更为自主、有效地沟通知识间的联系，建构其良好的知识结构。合作交流。教学过程就是一个合作交流的过程，教学中教师应处理好师生之间的关系，平等地对待每一个学生，多利用小组学习、活动游戏等方式，促进学生的合作与交流，一方面能促进学习更为高效，另一方面也在学习的过程中培养合作的习惯、交流的能力，更好地推动学生发展。

6.展开参与性的教学过程

新课标不仅重视知识技能目标，还特别强调过程性目标，注重学生的学习体验和探索感受。因而，充分展开学生参与学习的过程非常必要，为顺利有效地展开这一过程，我觉的应做好这三件工作：提高自主意识，激励主体参与，重视主动评价。提高自主意识。展开过程的前提是学生应主动参与过程，这就要求学生有较强的自主意识，把学习当作自我的一种主体行为，要实现这一目标，教师就应尊重学生主体，给他们个体活动的机会，并且在活动中体验感受，享受成功、获取收获，这也正是《标准》所强调的教学要求。激励主体参与。学生学习不是接受灌输的过程，而是主动获取的过程，只有促使学生主体参与学习过程，才能得到更好的学习成效。重视主动评价。评价作为杠杆，不仅决定学生学习的结果，也决定学习的行为。作为学习主体，学生对学习的兴趣不仅依靠教师的评价，很大程度上也与学生主体对自我的评价相关。在学习中，教师应给学生参与学习过程评价的机会，参与结果评价的权力，学生主动参与了学习过程与结果的评价，就能加强其学习的主动性，使学习成为自觉、快乐的行动。

三、新课标下的小学数学教学评价

新课程改革十分关注评价方法的改革，在评价建议中强调努力构建评价目标多元化，评价主体和手段多标准化，既关心结果又关心过程的新的数学教学评价体系，使学生成为数学学习的主人，而教师则成为学生学习的组织者、引导者和合作者。

1、树立新的小学数学教学评价的理念。对于新课标下的教学评价，我们可以将其归纳为三句话：多一把尺子，多一批人才；多一个角度，多一幅美景；多一份情感，多一片天地。多一把尺子，多一批人才。人是有差异的，如果按同样的要求去对待每一个学生是不科学的。全面发展不等于均衡发展,木桶理论从一个侧面讲也不利于人才的培育。教师只有让学生基本素质得到全面提高的同时,让学生的特长更能得到淋漓尽致地发挥,才是教育的成功。多一个角度，多一幅美景。多元智能理论告诉我们人有多种智能，教师要有非此即彼的想法，不要以一盖全，一棒子打死人。要想想你面对的学生将来不仅有科学家、文学家，也有艺术家，还有运动员，但更多的是普通的社会人，只有多角度地看待学生，才能看到展现在自己面前的不是单一、灰色的图案，而是五颜六色的、丰富多彩的画卷。多一份情感，多一片天地。陶行知曾说：你的教鞭下有瓦特，你的冷眼里有牛顿，你的讥笑中有爱迪生。教师只有多带一份情感，才不仅能看到今天的好学生，也能看到明天的人才。有人说：没有爱就没有教育。我还要加上一句：只有爱的成功，才有教育的成功。教师只有充满情感地看待学生，才能看到你为学生搭设的无尽的、广阔的天地。

2、明确新的小学数学教学评价的特点。新课标下的小学数学教学评价有其显著的特点，即面向大众，承认差异，尊重个体。面向大众。新课标下的小学数学教学评价，标准应适合每一个学生，因而要改变唯一标准式的评价，评价的内容应是多方面的，要求应是多层次的，方式应是可供选择的。承认差异。《标准》指出：评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。而不是所有人朝一个目标看齐，只有让不同的人得到适合其自身的不同程度的发展，评价才有价值，才是成功的。尊重个体。评价的主体不仅是教师，也应包括学生本身，只有将学生也视为评价的主体，才能使评价被学生认可与接受，评价才有意义。

3、实施新的小学数学教学评价的。新课标下的小学数学教学评价的实施强调过程，突出形成性评价；重视参与，突出参与性评价；重视个人成长经历，突出过程性评价。强调过程，突出形成性评价。要使学生得到充分发展，就必须重视数学教育的过程。《标准》十分强调学生学习的体验与感受，这就要求教师重视对学生学习过程的关注，突出学生知识形成、思维形成、情感态度形成的过程，强调形成性评价。重视参与，突出参与性评价。也即我们要十分尊重学生的主体地位，让学生共同参与评价，变教师独裁式评价为师生双主体平等对话式评价。重视个人成长经历，突出过程性评价。学生是否成才，不看今天，而应看他未来的发展。“第十名现象”告诉我们标准式评价并非是万能的、绝对科学的，我们应以发展的观点看待学生，以成长记录袋的方式就不失为一种好办法，从学生个人纵向发展的过程来评价学生才是真正针对个体的符合学生个人特点的评价。

浅析小学数学教学反馈与矫正策略

                         宜兴市丁山实验小学    刘晋

摘要：适时反馈，及时矫正；真实反馈，准确矫正；主动反馈，自觉矫正；矫正反馈，反馈矫正。备课、教学、批改、辅导、考试、评价就是教学反馈的主渠道，反馈途径可有八个方面。要使教学矫正效果好，必须准确诊断学生在学习中出现的问题，然后对症下药。，归纳起来大体有十种矫正类型与策略。

关键词：反馈、矫正、渠道、策略

反馈是控制论的一种重要基本原理。它是指控制系统把信息输送出去，然后把其作用的结果返回来，并对信息的再输出发生影响，起到控制作用。通过反馈，可以不断地矫正偏向和失误，逐步达到预期的目的。

一、反馈渠道与途径

常规教学过程的备课、教学、批改、辅导、考试、评价就是教学反馈的主渠道，一般来说，反馈渠道与途径可有以下几个方面：

（一）备课时充分估计

经验丰富的教师在备课时能预测到学生在课堂上对知识的理解、技能的掌握、方法的运用所出现的问题，并有针对性地设计教法。把问题解决在初发阶段，这样教师的主导作用就能得到较好的发挥。缺乏经验的教师往往做不到这一点，那么就应在教学实践中勤于观察与思考，逐步学会站在学生立场上思考问题，设计教案。

（二）上课中勤于捕捉

上课是获取信息的主渠道。教师仅凭过去的经验或主观愿望去估计是不行的，必须在课堂上认真观察学生反应，及时调整教法。有的教师讲授时不注意观察学生的神态，也不去听取学生的反映，等到批改作业或阅卷时才发现问题一大难，这样就不利于及时反馈与矫正。反馈与矫正要落到实处，就必须切实抓好当堂了解、当堂消化、节节夯实、层层达标、分步到位。也就是说反馈要适时，矫正要及时。

（三）板演时注意收集

板演是学生暴露思维过程的重要渠道。对学生板演中暴露出来的错误，教师不仅要指出其错误所在，还要正确分析产生各种错误的原因，指出应该怎样纠正错误，并在下次板演或作业中有意安排类似的练习，让学生及时矫正。

（四）答问中随机提炼

学生在回答教师提问时，很容易暴露思维过程中的错误，或概念理解错误，或定理法则运用条件不足，或思维方法不对等。教师既要善于鼓励学生积极思考问题和敢于提问，又要善于根据不同层次的学生回答问题的不同角度，随机提炼出反映问题本质的一般性和特殊性问题，使矫正有的放矢。

（五）作业里逐一分析

作业是教学反馈的主渠道，但教师须对不同的学生进行认真的分析，学生的作业一般来说有四种类型：1．独立完成的；2．讨论后完成的；3．独立完成一部分，抄袭一部分；4．全部是抄的。教师对抄袭来的整洁、正确的作业切不可感到满足，这种潜伏期一旦长了，差生面就越来越大，差的程度就越来越严重。因此，对不同的学生、不同的问题应逐一分析，做好作业档案记载，以便做到有效反溃。

（六）阅卷中仔细归类

在考风正的前提下，每次单元测验或期中、期末考试试卷中都会暴露出大量的问题。问题越多，我们就越要注意归类，切不可眉毛胡子一把抓。整理归类得当就能为矫正工作提供可靠的依据。把教学问题记录下来，然后分章节，按不同类型进行归纳整理入档，这是一项非常有意义有价值的工作。这样做，教师可通过对问题的综合分析，确立矫正措施，做到有的放矢。

（七）讲课后及时小结

讲课后小结并非被大多数教师所重视，其实讲课后立即回顾本堂课的成功之处和值得改进的地方，以及学生中出现的主要问题和产生这些问题的原因，及时分析应采取的矫正措施，并简明地记在本节课教案后面，这样既可作为下节课的矫正内容，又可作为下一次再教时的重要参考资料。若能长期坚持，注意积累和整理，便是切合实际的难得的教学经验。

（八）复习时注意强化

成功的复习，一般是在一个单元的基础知识、基本技能、基本思想方法梳理之后，结合该单元教学中收集到的学生易混易错问题的基础上，加以提炼，择例精讲，从不同的角度、不同的侧面、不同的题型予以强化矫正。

二、矫正类型与策略

要使教学矫正效果好，必须准确诊断学生在学习中出现的问题，然后对症下药。经过实践，归纳起来大体有如下几种矫正类型与方法。

（一）少数人的问题个别矫正，群体性的问题集中矫正

在作业批改和试卷评阅过程中，要认真做好学生在每章每节练习或检测中所出现的问题的记载，然后看哪些问题属少数人的，哪些问题属群体性的。属少数人的问题不能集中矫正，只能利用课余时间或自习时间个别矫正，属群体性问题要舍得花时间，集中在课堂上矫正，否则就会大面积影响或阻碍后继内容的学习。如：学生已懂得利息=本金×利率×时间，但在计算“按幻灯片上的利率，小李的100元钱整存整取3年，到期后税后利息是多少？”又三个学生就忘记了利息税，这时我对有错的学生个别地辅导：100×2.7℅×3=8.10（元），应该纳利息税：8.10×20℅=1.62（元），实际得到的税后利息是8.10-1.62=6.48（元）。

（二）简单问题立即矫正，复杂问题专题矫正

在课堂教学中，教师观察问题要敏锐，对学生回答的问题和黑板上板演出现的问题要反应敏捷，快速作出判断，哪些问题属简单问题，哪些问题属复杂问题，属简单问题就立即当面矫正，属复杂问题就专题矫正。如果当即矫正有困难，就选择合适的时机矫正，既不能敷衍了事，也不能因解决某个复杂问题，冲淡了主题，更不能时机未成熟硬性解决。如：学生们已经学习了乘法分配律,在计算（51+17）÷17时他们发现这样做很简单：（51+17）÷17=51÷17+17÷17=3+1=4。在想48÷（12+4）时很多同学这样算：48÷（12+4）=48÷12+48÷4=4+12=16。这是我立刻让学生比较（1）48÷（12+4）=48÷16=3和（2）48÷（12+4）=48÷12+48÷4=4+12=16这两种算法，谁是对的？显然第二种解法是错的。于是有学生质疑：生1：为什么（51+17）÷17=51÷17+17÷17=3+1=4可以像乘法分配律那样做，而48÷（12+4）就不等于48÷12+48÷4呢？生2：（51+17）÷17=51÷17+17÷17=3+1=4这样做有没有道理?生3：有没有除法分配律？经过反复比较讨论学生明白了乘法分配律不适用于除法。在前面两个除法算式中，前者（51+17）÷17可以等于51÷17+17÷17是因为根据除法的性质，把两个数的和按17来平均分，可以等于把这两个数按17来平均分，最后把分的份数加起来结果不变。后者48÷（12+4）不等于48÷12+48÷4是因为48÷（12+4）和48÷12+48÷4平均分的标准发生了变化。通过比较矫正学生提高了认识，不但避免了今后的计算错误，而且培养了一种科学的认知态度。

（三）关键性问题重点矫正，一般性问题自我矫正

例如列方程解应用题，对于不同类型的实际应用问题，根据题意找等量关系就属关键性问题。如若这一问题解决得好，其它问题便迎刃而解。因此，若找“等量关系”出了问题，就必须把它放在突出的位置加以矫正，至于设未知数、解方程就属于一般性问题，教师可启发学生自我矫正。如：习题“王大爷家去年的总收入是10.8万元，比今年少2.4万元，是五年前的六倍。王大爷家今年的总收入是多少万元？五年前呢？”很多学生在列方程解决第二个问题时都认为今年的收入是十五年前的6倍，因而找错了等量关系式。分析作业时我引导学生把题目再细细读两遍，学生慢慢理解应去年收入是十五年前收入的6倍，等量关系式：十五年前的收入×6=去年收入。找准了等量关系式，下面的列方程、解方程就简单了。

（四）概念性问题对照矫正，技能性问题逐步矫正

应用概念出问题，这在日常教学中是普遍的，特别是学生在运用相近、易混的概念时，常犯张冠李戴的错误。如在使用“质数”和“奇数”，“合数”和“偶数”等概念时常易出错，这时就应对照概念，引导学生反复比较，找出各自的本质属性以及异同点，然后对照练习。

（五）预料中的问题设计矫正，出乎意料的问题灵活矫正。

教师备课时应根据学生的具体情况和教科书的内容以及教师自身的经验充分预料每章每节教学可能遇到的问题，在此基础上设计好重难点知识。对于课堂上出现的意料之外的问题，则要具体问题，具体分析，灵活矫正。

（六）经常出现的问题变式矫正，偶然出现的问题重视矫正

有些错误一两次矫正不能生效，甚至采用同一种方式矫正，学生还有厌烦情绪。一般来说，对于那些经常出现差错的问题，教师应遇到机会就要进行矫正，要反复矫正，更重要的是变换形式矫正。如：“两个（    ）的三角形能拼成一个平行四边形。”虽多次画图分析强调但仍经常有学生填等底等高，面积相等，说明对这方面概念还是不清，这时就要帮学生把“完全相同”、“完全一样”、“等底等高”、“面积相等”几个表示的意义及关系理清，经过反复练习学生自然会接受知识。同时，教学中还不能放过任何一个学生所偶然出现的任何一个问题。这样，反馈矫正才能真正得到落实。

（七）习惯问题耐心矫正，思想问题引导矫正

好的学习习惯是终身受用不尽的，坏的学习习惯是一个人学习进步的最大障碍。如果一些学生因习惯不良，造成不该出错而错了的问题。例如，明知计算不准，解方程组又不验算，画图不用尺规，随手画等等，教师就不能只将答案改正过来，而应耐心细致地帮助他们矫正学习习惯。如果是思想上出了毛病，导致在学习上出现各种各样的问题，那么教师不能就事论事，应该是动之以情，晓之以理，去引导学生端正学习态度，树立正确的人生观。

（八）基础问题分步矫正，智力问题量力矫正

中差生或多或少存在一些基础问题，不同的学生又有不同的基础问题。因此，要认真分析，分步矫正。一个班几十名学生的智力差异一般也有几十种，不过差异有大小之分。既然智力有差异，理解有深浅，运用有生熟，那么教师在矫正时，就应量力而施，不能一刀切。要特别注意的是，不要误把智力问题看作是思想问题，如果误作思想问题，老是批评指责，不但矫而不正，反而会使学生产生厌学情绪，丧失信心，这样就适得其反。

（九）差生问题分层矫正，优生问题点拨矫正

在教学要求上义务教育教材提出了弹性要求。因此，我们的教学必须适应这一转变，对不同程度的学生应提出不同要求。在矫正差生问题时，要分层要求，对于有些要求可根据其基础与智力的实际情况，分层矫正，分类指导，暂不能达到的，留待以后逐步跟上。对于优生出现的问题，不宜捅穿，只宜点拨，让优生在教师的点拨下去思考，去分析，这样印象更深刻，效果更好。

（十）特殊问题特殊矫正，综合问题对症矫正

由于基础与智力的不同，环境与影响的各异，不同的年级与不同的班级还有些特殊学生，在数学学习上出现一些特殊问题。例如，有些学生计算能力强，推理能力差；有些学生解难题得分高，解基础题失分多；还有学生喜欢几何题型，厌恶代数题型等等。对一些特殊学生出现的特殊问题，要因人而异，因势利导，采用特殊办法，帮助矫正。如果有的学生出现的问题是综合问题，教师不能批评训斥，更不能不闻不问，而应抓主要矛盾，对症下药。这就要求教师有耐心和毅力，先分步将主要矛盾解决，然后解决次要矛盾，要不怕反复，不怕做艰苦的工作。

反馈与矫正是紧密联系的一个体系。矫正首先是为了解决问题，在解决问题的过程中，往往会发现信息不真，这时应对反馈进行矫正。如果不注意这种矫正，那么矫正也就不准。对一个问题进行矫正之后，是否就真正解决了问题，还需进行再反溃在教学视导过程中，发现有的教师常这样埋怨学生：“这种问题我已对你讲过多次了，怎么还不知道。”出现这种现象有两个原因：或是当时的矫正走了过场，没有真正解决问题，或是隔了一段时间后没有再去矫正，使矫正效果消失了。因此，矫正后相应地要设计巩固提高的反馈方案，检测矫正效果，获取新的信息，在更高层次上施以反馈矫正。

综上所述，反馈为矫正提供依据，矫正为反馈服务，二者相互联系，相辅相成。没有反馈与矫正的教学是不存在的，没有及时反馈有效矫正的教学是低水平的教学。只有遵循数学教育教学规律和原则，并在教学实践中认真探索反馈与矫正的有效方法和途径，适时反馈，及时矫正；真实反馈，准确矫正；主动反馈，自觉矫正；矫正反馈，反馈矫正才能大面积提高教学质量。

        怎样培养和提高学生学习数学的兴趣
 
    "兴趣"是孩子各种创造力，求知欲的原动力，只要孩子对某种事物发生兴趣，就会无止境地去追求、去实践、去发展。在数学教学中，我们体会到，凡是能积极、主动地参与获取知识过程的学生,他们学习数学的兴趣浓厚,求知愿望强烈,数学素质会得到较快发展。因此数学教学必须从转变学生的学习态度、学习情感入手，使学生由机械、被动学习转变为创造、主动学习。
     然而在长期应试教育的驱使下，我们有些时候心里不免急功近利的片面认为，只要习题答案正确，学生记住，考试就没问题。于是在课堂上，学生一旦回答出错，我们就很难沉得住气，不免训斥几句。久而久之，造成课堂乏味，气氛沉闷。学生"碰壁"多了，也就不再愿意主动参与课堂，学习数学的兴趣荡然无存。孔子说："知之者不如好之者，好之者不如乐之者。"学生的知识和能力只能来源于自身的学习活动。打破上述僵局，培养学生学习数学的兴趣，引导他们自主发展，是培养学生具备各方面能力的需要。我们试想一下：素质教育主战场的课堂上如果没有了学生的积极参与、合作交流的兴趣、热情，哪来思维碰撞火花，谈何发展和创新呢？我们只有顺应孩子们的心理特征，循序渐进，导其志趣，才能有效地培养学生学习的兴趣，促进学生主动、积极的学习。     

 一、以"爱"去保护学生学习数学的兴趣
      心理学家指出：胆怯和过分自我批评的心理状态是妨碍创造的最危险的敌人，而勇敢和自信是创造个性中最重要的特征。在教学中，首先教师要转变观念以学习活动的组织者、引导者、参与者的角色参与到学生的学习活动之中，从而营造宽松、和谐的课堂氛围，给学生以心理上的安全感。教师要充分尊重和信任学生，把他们看成知识的主动探索者，创设和谐的氛围，帮助学生树立自信心，促进学生积极主动地学习。 我认为给学生关爱，就是增强他们学习兴趣、学习信心，提高学习效率。因此，在教学中我努力做到尊重学生的异见、宽容学生的误见、鼓励学生的创见。鼓励他们独立思考，善于持赞赏的态度正确地评价学生，以表扬、鼓励为主，使学生感觉到如坐春风，如沐春雨。"教学之无小事"，我们在课堂上的一句不经意的话，一个不经意的眼神都会直接影响学生的心理。对能顺利完成训练的学生，给予表扬和鼓励，成功的喜悦让学生更有自信。对待那些在训练中遇到困难的学生，也不能选择批评，不要挫伤他们的信心，而应给予启发开导。记得有一次，我在教学《商不变的性质》时，引导学生从上到下观察12÷4=3 120÷40=3 1200÷400=3这组算式的被除数、除数各是怎样变化的？你发现了什么规律？经过学生一段时间的交流后，我发现班里学习成绩较差、课上从不举手发言的刘丽把手举了起来。我高兴的把她叫了起来，但她却站在那里支吾了半天也没说出一个字。这时，其他同学坐不住了：一些调皮的孩子开始讥笑她，学习好的孩子也不耐烦的埋怨她耽误时间。再看刘丽，脸涨的通红，低着头不时拿眼睛溜着老师和同学。从她胆怯的目光中我可以感觉到连她自己都失去了信心，想退却了。可我走过去，抚摸她的头，亲切地说："没关系，你在课堂上举手，老师特别高兴，这证明你想和大家一起努力学习了，第一次当着老师和大家发言，难免紧张，深呼吸一字一字的把你观察到的和想到的说出来，即便是错的，老师也要表扬你的勇敢！"当时，她激动得热泪盈眶，用颤抖的声音结结巴巴的讲出了自己的观点，居然是对的！教室里立刻响起一阵热烈的掌声，我也禁不住心潮澎湃。我们多给学生关爱、鼓励，还有什么困难能让学生望而却步呢？把关爱献给学生，把信心还给学生，这是培养学生学习兴趣的感情基础。

这一学期我担任了一年级语文教学工作，刚刚接到这个班，发现这个班学生纪律不是很好，这个年级刚分了班，原班有几个学生不守纪律，有两个学生上课特别最爱摆龙门阵，每当老师讲课他们便也讲个不停，搞得一个课堂乱七八糟，课堂效率极差，针对这种情况，我便首先整顿纪律，我耐心的教育他们，给他们讲学习的重要性，要求他们一定要专心听讲，否则就做不出作业，一个人应该有远大的理想和目标，不要只知道玩耍，或者以奖品，向谁和谁学习的方式激励他们。经过教育和刺激他们的自尊心，大部分学生能专心听讲了，还有个别学生有点反复的现象，管不住自己，我便采取点名提醒的方式。这样，纪律基本上算是整顿好了。

      本班学生还有一个缺点是书写错差，做题粗心，错题多，原因是书写随意，不讲格式，作业做完了，从不检查，针对这种情况，我注意强调书写格式，并要求字写得慢些，写得工整，格式不对，书写不工整，一律重新做过，经过一段时间，书写方面有了一定的进步，但题还是错得多，于是我在班上宣布了这样一条规矩，如果语文作业连续五次既工整又正确，老师就奖奖品，这样激发了优生的积极性，一部分学生是懒习惯了，对此无动于衷，怎么办呢？当然还有办法，每天作业错了的重新改过，改正确了才算过关，前一段时间，学生没有这个习惯，作业错了未改就走了，或干脆不交作业，老师一一清查，清查出来严肃处理，这样一来，作业基本交得齐，且学生也有改正错题的习惯了。
    慢慢的学生自觉学习的习惯逐渐养成了，教学工作也越来越轻松了。
由于经验尚浅，因此，我对教学工作从不敢怠慢，认真学习新课程理念，深入研究教育教学方法，虚心向同事们求教，因为我知道课程是一种实践，只要用心钻研、探索、反思、总结经验，就可以把语文融入到孩子们当中，变成孩子们的笑脸，变成学生愉快的学习，变成学生更真实的发展。新课程要通过我们共同的努力变成一种真实的、动态的、发展的现实。经过一段时间的努力，获取了点滴的教学经验：

    一、学生在"玩" 中学语文，体验学习语文的快乐。
在识字方面，这一学期学生学习用部首查字法查字典，学习利用汉字的表意特点来分析字形，并对认字方法有比较系统的归纳整理，学生基本上都学会了运用不同的认字方法来独立识字。在教学中，我还注重将学生引领到生活当中去识字，激起学生识字的极大热情。鼓励学生从不同的角度去整体识记生字，提倡个性化的识字方法。让学生寻找出自己认为最有效的识字方法，通过不断的求异，激活学生思维，"玩" 出价值。如"闯"字的识字，有的学生说："这是一只马跑进门了。""不是，这是马儿被关住了失去了自由，想冲出门到外面呼吸新鲜的空气。"有的学生说："这是"门"跟门有关系，就是冲进门或冲出门的意思"……一个字有多种识记方法：看字形认字、跟据部首猜字义等等，学生在发散思维的"玩" 中学得快乐。再如用画画的方法记一记会意字；将所学的字、词贴在家中的实物上"复现"；将课外识记的字剪一剪、贴一贴，制成"小报"；在班级中评选出"识字大王"等方法、活动都为学生识字提供了丰富多彩的"玩" 法。
    二、在写字方面，我把写字当作美的鉴赏对象和陶冶高尚情操的工具，一直强调学生把字写得正确、工整、规范、漂亮。
    《课标》中指出："写字是一项重要的语文基本功，是巩固识字的手段，对于提高学生的文化素养起着重要作用，必须从小打好写字的基础。"一个人的字写得好与否，不仅仅是个人的"门面"，而是在一定程度上反映出了他的学习习惯、意志品质及性格特点。因此，教学时我采用了"读字、范写、评议、试写" 的程序："读字" 时，让学生讨论"写这个字时哪一笔最关键""写这个字哪一笔最容易写错"或"你想提醒大家注意哪些地方"等问题，整体把握写字的规律；在范写之时，让学生评议老师的范字，引导学生观察、发现、把握写字的要领；让学生对老师评头论足，运用形体动作学写笔画、作业展览、评选书写闪耀明星等方法，激发了学生写字的兴趣，提高了学生写字的技巧。
    三、在阅读教学中，我反对无目的多读，强调有层次的读书。
初读，将课文读正确，整体感知全文；再读，将课文读流利，理解课文中词句；研读，将课文读出感情，谈独特的理解与感受；练读，将课文读入心，积累语言文字。在不同层次的读中，教师同样鼓励个性化的学习。让学生自己想想有感情朗读课文的方法，彼此交流、逐步学会有感情地朗读；让学生提出问题，教师挑出有价值的问题共同讨论，培养学生的问题意识；让学生将自己的理解画出来，说一说自己这样画的理由，放胆做画学语文；让学生排演课本剧，师生根据语言文字进行评议，演演评评学语文等等。这些颇有趣味的方法不仅能有效地完成阅读教学任务，还能促进学生乐学、爱学语文。
    在学生习惯的培养方面，我注意让儿童在规范中学语文，打下学好语文的基础。这并不与在"玩" 中学习语文相矛盾，习惯能影响人的一生，"个性" 必须在一定的规范中张扬才不会使学生走上发展的歧途。所以，教学决不能从统得过死转向放任自流，一定要严把"度" 这一关。在听、说、读、写几方面，都有一定的规范。如：个别同学站起回答时，其他同学要注意倾听，有意见可以举手提出；朗读或回答问题声音要响亮……语文学习的点点滴滴都需要有规范，都需要我们去培养学生的良好习惯。
    四、在学生学习能力形成方面，提倡学生积极参与各项语文活动，学会参与、学会合作、学会尊重他人。
    我教学中，我努力创设宽松愉悦的学习氛围，激发兴趣，教给了学生知识，更教会了他们求知、合作、竞争，培养了学生正确的学习态度和学习方法，使学生学得有趣，学得实在，确有所得。
     玩，是孩子们的天性，是孩子们的乐趣所在，将"玩" 引入课堂，使学生对这种活动的动机和兴趣逐渐迁移到语文学习上，从中享受到学习语文的乐趣。在探求语文教学进程中，我力求将"讲堂" 转变为"学堂"，将机械重复的练习转变为生动活泼的游戏，让学生充分体验语文学习的快乐，为他们语文学习的持续发展打下良好的基础。尽管是"玩" 中学语文，但我们决不是追求形式主义。这里倡导的"玩" 是一种形式、一种途径，"玩"是为了更好地学习语文，培植学生学习语文的热情。
     以上是我的一点收获，但还有许多不足的地方，我会在工作中不断地努力，不断地探索，寻求出更好的教学方法。

一个班如果有良好的班风，学生就能健康成长；教师上课就能兴趣盎然；班主任管理就能得心应手。因此我们就要要努力去营建一个民主平等的氛围，使每个学生将这个班当作自己的家，人人爱着她，时时想着她；与她共荣辱，同忧患。
　　第一，放下架子。
要让学生真正感到在这个班集体里面，老师是其中的一员，与他们是平等的，那班主任首先应表明这一观点，告诉学生在这群体中，老师只不过是领头雁而已，这样说更应这样做。
    第二，做个标准的天平。
平等地对等每个学生，关心每一个学生，不偏袒优生，漠视差生，这是班主任工作中至关重要的一环。班主任在管理过程中，优生犯了规，要严肃处理，差生心理脆弱，本身就有自卑感，又最易犯错，因而处事过程中，切忌伤他们的自尊，心平气和地说理教育，有耐心地去引导他们才是最好的方法。他们一旦有一丁点儿进步要大力表扬，让他们找会自信。
另外一个班级中，无论男女，不管优劣，班主任都应从生活学习，思想意识等各方面地去关注。平时多走进他们，谈心交流，利用班会课共同解决一些矛盾，读一些好文章进行引导；努力走进他们的生活，了解他们的思想，再走进他的的心灵。因而班主任要扮演好教师、朋友、父母等多重角色，也只有这样才会赢得同学们的尊重、信赖，形成一股强大的班级凝聚力。
　　　第三，身教言传，热爱这个家。
现在对教师个人素养要求越来越高，而一个班主任一的一言一行，人格人品对学生更是有着深远的影响。因此，要带好一帮思想既单纯又复杂，既有主见又没主见的孩子，班主任就应该做好典范。
    比如班级大型活动，班主任热情投入其中，想方设法努力与同学们一道去共创佳绩。班级受损，班主任要勇于承担责任，不能一味地责备学生，相反还应鼓励或正确引导。班级事务，自己能做的，努力动手去做。地上的纸屑，课桌上的摆设，窗帘的安放等，走进教室同学们都在认真学习，弯弯腰，动动手，擦一擦，拖一拖，学生会看在眼中，自然会潜移默化。切忌乱批评指责，然后指手画脚一番。另外，班主任要从心底爱这个家，爱这个家中的每一个成员。学生无形中会形成一种自我约束力，并模仿着为班级做一些力所能及的事。同学们互帮互助，平和相处，在一种轻松愉悦的氛围中学习生活，这是我们共同的理想。
    第四、增强管理意识使班级更上一个台阶。
    1、完善班干部队伍。创建完善的班级管理体制，加入了新鲜血液，让更多学生得到锻炼的机会。明确班级努力和前进的方向，营造一个温馨而又充满朝气的学习环境。定期召开班干部会，总结工作中的得失，促进班级工作的发展。努力提高班干部的工作能力，经常找他们谈心，帮助他们改进工作方法，在适当的范围内放权，调动他们的积极性和主动性。
    2、做到事事有总结。无论是取得了成绩还是以失败告终，有活动就有总结，学生自己要总结，班主任要总结，使学生总结经验，吸取教训，明辨是非，积累宝贵财富。这是学生成长不可缺少的一环。
    3、开好班会。
    第五、有细心，有耐心，有爱心——班主任自身素质的提高。
班主任的言行有如城里高耸的大钟直接影响一大批人，所以作为班主任老师，要处处严格要求自己，表里如一，让学生钦佩，又要做到以下三点：
    1、要细心，洞察一切，先做后说： 首先，班主任有发现问题的能力；其次，身先士卒，如地面有杂物时，我会亲手捡起来，扔到垃圾桶里。班主任这种潜移默化的影响，成效是无穷大的。身教重于言教，我时刻注意自身对学生的影响，处处以身作则，要求学生做到的，自己先做到，而且做得更好。
    2、有耐心，班主任必须有百分之两百的耐心来对待学生的点点滴滴，就向对待自己的孩子一样，尤其是差生的转变工作，要准备打持久战。
    3、有爱心：教师要以真挚的情感和爱心去关心学生，爱护学生，尊重学生，才能赢得学生。要时时处处关心学生，动之以情，晓之以理，导之以行，用火热的心去温暖学生。
    第六、捕捉闪光点——鼓励上进。
    金无足赤，人无完人 ，再好的学生难免也有不足之处，再差的学生身上也有自己的优点，及时捕捉学生的闪光点进行因势利导，使他们产生积极的情感，从而以点带面促使学生全面进步。这是班主任工作至关重要的一环。抓住契机，鼓励上进。
     班主任工作是平凡而繁琐的，让我们在实践中去探索行之有效的方法，使班级管理工作更上一个新的台阶。