学术研究浩如烟海，作为一个普通研究者，对其也就最多能说是管中窥豹。对此最形象的比喻无疑于画圆：如果说一个人所拥有的知识位于一个圆周内，那当他的知识越多，圆周也就越大，同时也就意味着其未知的越多。因此对于一个研究工作者，越是深入则越是感觉自己的无知，越是对自然的神奇感到谦卑。

我所从事的研究工作属于应用工程学科，正如上述：对于其它的学科，例如以逻辑分析、严格证明为主的数学，以实验为主的生物、化学，甚或探索人类社会本身规律的人文学科，其性质和特点都有很大不同；因此本篇短文只是试图对工程学科中的一些研究特点进行一定的探讨。在此，我想着重讨论学术研究中三对概念的辨证关系：物理与数学、问题与方法、复杂与简单。

对于工程学科，物理与数学到底是什么关系呢？一般来说，实际问题这一层是原始物理层。每一个工程问题都是独特的，而现实又总是极度复杂和难以描述的；因此，研究中一个必要环节就是将原始问题用简洁而抽象的数学语言所描述，并以适当的数学手段加以解决。可以说，近100多年技术的飞速发展，与各种各样的数学，包括被数学家视为皇冠的数论都在实际工程中得到广泛应用有巨大的关系。数学为工程学科提供了强大的理论支持，这也是如今的研究论文里数学公式所占分量极大的原因之一。然而，物理和数学在工程学科中到底应该是何种关系和相对地位呢？又或者，作为研究者应该如何面对和处理这两者的关系呢？

清华自动化系的特聘讲习教授、两院外籍院士Ho Y.C.曾对此提到：将原始的物理问题转化为数学问题，这是第一层的研究工作。相应地在我的理解，将第一层问题进一步抽象、完善，并从数学上得到完整的结论，这应该属于是第二层的研究工作。然而，包括自己所做研究在内，于文献中读到的许多工作甚或只能被称作是第三层的工作，或者说是一些修补、拓展的结果。在这些文章中，数学是严密的，推导是正确无误的，但是价值呢？应该说，第一层工作是最有价值的；始终不能忘记的一点是：我们所处的领域是应用工程学科，因此为实际问题提供可能的数学化解决方案是至关重要的一步。而第二层的工作也是必需的，因为一个新的领域或理论需要在数学上进行完善，保证其特性。但是，一个不好的事实是，现在许多研究工作过于迷信数学，很多时候只是在数学上做文章，而忽略了工程学科的研究特性。固然，我们已经指出了数学在工程研究中的重大价值，但需要始终记住的是：我们所做的研究不是数学，而是工程！因此，这也决定了物理与数学这对名词的辨证关系。

接下来讨论的问题和方法，其实是延续之上的讨论的。几乎毫无例外，所有的老师和有经验的研究工作者都会告诉大家：作研究应该是问题驱动，而非方法驱动！作为研究来讲，将一个新的问题成功地用不同的方法（不管方法是否新颖，关键是问题是否新、独特）解决，和将一个新的并且高效的方法应用于（或根据实际加以改进）不同的问题，是两种非常常见的研究思路，无法简单衡量两种做法的优劣；因为这都是很好的创新：前者为未解决的问题提供了多种可能的解决途径，而后者为许多问题提供了一种全新思路。那为什么是问题驱动，而非方法驱动呢？原因在于新的问题更有价值，研究本身的目的就是为解决一个个未知问题而做，人类的科技进步本身就来源于对自然的好奇。而且另一方面，由问题驱动的研究目的更明确，效率更高；而试图在无数问题中茫然寻找一个适用于某方法的问题，显然比有目的地学习一个新方法或技术难度要大。因此，对于科研，找到并恰当描述一个新的问题，往往意味着该研究已进行了一半；当然，长期的知识和技术积累也是解决问题必不可少的条件。

不过，在此还试图更深入的探讨一下问题和方法之间的辨证关系，因为这两者并非完全对立关系，而是可能相互转化的。一个显然的事实是，为一个问题寻找到了某一个方法解决，很可能出现的事情是该方法的不完善，因此对方法本身进行更深入的研究就变得非常必要。然而这还是问题驱动，并非方法驱动。举个简单的例子，对于随机系统的滤波问题，卡尔曼滤波器是非常经典的算法，然而由于数值计算的不稳定有可能使得方差阵在在线计算中变为不对称：这是不符合物理事实的；针对此问题而提出的平方根滤波算法就可以很好解决它。但如果仅仅从形式上，两套算法在理论上是完全等价的。由此可知，虽然我们改进的是方法，但源驱动力是方法本身的数值计算问题。而经此讨论，也可以反过来回答物理和数学的辨证关系：对工程学科来讲，物理层才是问题所在，而数学一般来说仅仅是方法；固然，对方法的完善也是必要的，但是工程毕竟不是数学，如果为了数学而数学的工程研究，那其实并不是一个很好的办法。

最后一个论述的是复杂和简单的辨证关系。如果说前两组概念所论述的基本是研究者的共识，那这一点大概更接近我自己的观点。数学史上，在19世纪末20世纪初，随着元数学研究的深入，数学家也分成了多个学派，例如逻辑主义、直觉主义等；而我更接近直觉主义，对于抽象的数学我喜欢寻找其形象的、直观的解释。因此，在我的理念中，更欣赏的是简单、实用的结果，而非复杂、好看的理论。因为，我觉得对于工程问题，工作人员容易上手、能解决实际问题，是更重要的；而过于艰深的理论在应用中的局限其实很大。这可用学术中的一个例子来比喻，对于辨识问题，确定模型的阶次（或参数的个数）是很重要的，一个显然的事实是高阶模型一定是包涵低阶模型的，也就是说高阶系统具有更高的精度；但另一方面，越是复杂的模型其鲁棒性和通用性、可拓展性却越差，受噪声和干扰的影响也越大。也就是说，最终辨识出的结果，低阶模型完全可能比高阶模型更好；因此一般存在一个最优的阶次，而该阶次往往不是原系统的阶次：因为实际系统通常都是高阶的。在我看来，一个好的理论，即使其数学非常的复杂，需要许多艰深的理论证明，但其基本原理和核心思想仍然可用非常简单、直观的话所表达出来。也就是说，要将复杂简单化——我认为这也是一个优秀研究者所应该具备的基本素质，也是衡量一个理论好坏的标准之一。不过，现实里有时却反其道而行之，将简单复杂化，数学越做越深，却离本质越来越远。 我本人的专业是自动控制，这是一个既不同于电机、机械、化工等传统工程学科，也不同于计算机、电子等新兴信息学科的应用工程学科。其特点决定了它的背景是电机、化工等传统工业，但应用的技术又和新兴的计算机、网络、电子器件密切相关，因此，在一定程度上也可以称作交叉学科。而如今，交叉学科恰是研究与发展的热点所在！自动控制理论由本世纪中叶开始逐步发展、成熟，具有很强的数学理论。虽然，如今的一些趋势并不是很好，例如前面提到的，某些研究其数学过于艰深和难懂，已逐渐远离原始物理问题；但我相信其前途仍然是光明的。相比之下，国外同行做得要比国内更好。例如，我在德国访问的研究所，其故障诊断的研究跟实际汽车、煤矿等项目紧密联系，一方面很好解决了实际问题，而另一方面也从实际中发现了问题，做出了很好的理论突破。又例如我所知美国的一个学生跟导师做的正性控制的研究，在理论上做出了很重要的结果，然而其问题的提出也有其现实的医疗器械背景：控制注射机、麻醉机，只可能单向推进，而不能倒拔。这两个例子都可以很好的支持上面提到的三组辨证关系。由如上两个实例，可以很好看到自动化的重要性和远大前景，能为此做出自己微薄的贡献，也是我最大的学术理想。

 

第二篇：感悟理想

感悟理想

安阳市八中七五班 李汉宸

理想是琴，奏响星星之火；理想是火，点燃熄灭的灯；理想是灯，照亮前进的路；理想是路，引你走向黎明。

理想使勤奋的人出人头地，理想使软弱的人坚韧顽强，理想使不幸的人绝处逢生??，平凡的人因理想而变得伟大，理想是成功的基石。

我的理想和许多学生的一样，就是考上一所名牌大学。从小清华大学就一直是我心目中的圣殿。我经常从各种媒体上看到清华大学学生的出色表现，所以我始终就把考入清华作为我的理想。小学六年中，我经常在想：为什么清华大学那么有魅力、吸引我？为什么它成为一个个学生向往的殿堂？但都没有悟出结果。

刚进入初中的我仿佛一下子就悟出了这个一直困扰我多年的问题，为什么清华大学那么吸引我？是那里的五千万本藏书吸引着我去阅读，是那里最优秀的老师吸引着我去聆听他们的教诲，是那里自由清新的学习氛围吸引着我去呼吸。当我感悟到这些以后，我又迷茫了。13岁平凡的我，离清华大学还有隔着千山万水呢！这理想能实现吗？但那句话“平凡的人因理想而伟大”激起了我的万丈豪情，我周身热血沸腾。我只有比现在更努力、更刻苦地学习，才能实现我的理想。我立志在这以后的六年里，珍惜每一分每一秒，要付出比别人多十倍的汗水去拼搏、去奋斗。我知道，只有我对自己的理想负责，理想才

会给我回报。感悟到这些，我觉得清华离我已不再遥远，它就在血汗人生路的前方。

许多人因懒惰与胆怯而放弃了理想，但理想却不会放弃任何人：理想是还魂的仙草，给罪人新生；理想是慈爱的母亲，唤浪子回头；理想发芽，榆杨会长成浓阴；理想开花，桃李会结出甜果。我乘理想之马，从此挥鞭起程，天上艳阳正晴，地上道路正平。

感悟理想，理想将不再遥远；感悟理想，人生之路将鲜花绽放。