数学名言(公开课用)

数学名言——让公开课增色不少!

数统治着宇宙。 ——毕达哥拉斯

数学,科学的女皇;数论,数学的女皇。 ——C?F?高斯

上帝创造了整数,所有其余的数都是人造的。 ——L?克隆内克

上帝是一位算术家 ——雅克比

音乐与代数很类似。 ——哈登伯

硬说数学科学无美可言的人是错误的。美的主要形式是秩序、匀称

与明确。 ——亚里斯多德

感觉到数学的美,感觉到数与形的协调,感觉到几何的优雅,这是

所有真正的数学家都清楚的真实的美的感

觉。 ——庞加莱

数学之美是很自然明白地摆着的。 ——哈尔莫斯

我认为,说数学家选择课题的准则以及判断他是否成功的准则,主

要的是美学准则,这是正确的。

——冯.诺伊 曼

我的工作总是力图把真与美结合起来,但是,当我不得不选择其中

的一种时,我通常选择美。 ——韦尔

在数学定理的评价中,审美标准既重于逻辑的标准,也重于实用的

标准:在对数学思想的评价时,美与优雅比是否严密、正确,比是否

有用都重要得多。 ——斯蒂恩

纯粹数学可以是实际有用的,而应用数学也可以是优美高雅的。 ——哈尔莫斯

对早已正确认定的定理做进一步的研究,探索它的新证法,只不过

是因为现有的证明欠缺美的魅力。——克莱因

数学家如画家或诗人一样,是款式的制造者......数学家的

款式,如同画家或诗人的款式,必须是美的……世上没有丑陋数学的

永久立身之地。 ——哈代

一种奇特的美统治着数学王国,这种美不像艺术之美与自然之美那么相类似,但她深深地感染着人们的心灵,激起人们对她的欣赏,与艺术之美是十分相象的。 ——库默

难道不可以把音乐描绘成感觉的数学,而把数学描绘成理性的音乐吗?这样,音乐家感觉到数学,数学家想到音乐——音乐是梦想,数学是工作的一生——每一方都经由对方达到尽善尽美的境地,那时,人类的智慧达到完美的典型,将在某个未来的莫扎特——狄利克雷或贝多芬——高斯的歌颂下而光彩夺目。这种联合已经在一个赫姆霍尔兹的天才和工作中清楚地预示出来了。

——西尔弗斯特

算术)是人类知识最古老,也许是最最古老的一个分支;然而它的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。 ――H.J.S.史密斯

也许听起来奇怪,数学的力量在于它规避了一切不必要的思考和它惊人地节省了脑力劳动。 ――恩斯特·马赫

但是数学享有盛誉还有另一个原因:正是数学给了各种精密自然科学

一定程度的可靠性,没有数学,它们不可能获得这样的可靠性。――

艾伯特·爱因斯坦

一般地说,我更想把数学视为是艺术,而不是科学。因为我们可以

说,数学家的活动,当他受外部的理性世界所引导,而不是被控制时,

不断地进行创造性的活动,与一个艺术家、一个画家的活动相类似,

有着实在的,不是虚幻的相似点。数学家这一方面的严密演绎推理可

以比喻为画家那一方面的绘画技巧。恰如没有一定技巧的人不能成为

一位好画家一样,没有一定的精密推理能力的人不能成为一位好的数

学家。但是,这些尽管是他们的基本特质,还不足以使一个画家或数

学家名副其实,画图技巧与推理能力,说实在的,终究不是最重要的

因素。远为敏感的,为二者都是主要的一类特质是想象力,它才能造

就一名杰出的艺术家或杰出的数学家。 ——博歇

我们能够期待,随着教育与娱乐的发展,将有更多的人欣赏音乐与

绘画。但是,能够真正欣赏数学的人数是很少的。 —贝尔斯

在现实中,不存在像数学那样有如此多的东西,持续了几千年依然

是确实的如此美好。 ——苏利文确。

给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。——A?L?柯西

纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯

如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量,那他就不值得人的称号。——柏拉图

整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——G?D?伯克霍夫

数学的本质在于它的自由。 ――康托尔

在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。 ――康托尔

没有任何问题可以像无穷那样深深地触动人的情感,很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想,然而也没有任何其它的概念能像无穷那样需要加以阐明。 ――希尔伯特

数统治着宇宙。 ――毕达哥拉斯

数学,科学的皇后;算术,数学的皇后。 ――高斯

数学是无穷的科学。 ――赫尔曼外尔

异常抽象的问题, 必须讨论得异常清楚。 ” - ---笛卡儿

“我思故我在。”----笛卡儿

“我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。这就是说,不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题。我这样做,是为了研究另一种几何,即目的在于解释自然现象的几何。”----笛卡儿

"数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具,是一些现象的根源。数学是不变的,是客观存在的,上帝必以数学法则建造宇宙。”----笛卡儿

“直接向大师们而不是他们得的学生学习。” ----阿贝尔

“挑选好一个确定得研究对象, 锲而不舍。 你可能永远达不到终点,

但是一路上准可以发现一些有趣的东西。” ---克莱因

“我决不把我的作品看做是个人的私事, 也不追求名誉和赞美。 我

只是为真理的进展竭尽所能。 是我还是别的什么人, 对我来说无关

紧要, 重要的是它更接近于真理。 ” ----维尔斯特拉斯

“思维的运动形式通常是这样的:有意识的研究-潜意识的活动-有

意识的研究。”----庞加莱

“人生就是持续的斗争, 如果我们偶尔享受到宁静, 那是我们先辈

顽强地进行了斗争。 假使我们的精神, 我们的警惕松懈片刻, 我

们将失去先辈为我们赢得的成果。 ” ----庞加莱

“如果我们想要预见数学的将来, 适当的途径是研究这门学科的历史

和现状。 ”----庞加莱

“我们必须知道, 我们必将知道。” ----希尔伯特

“扔进冰水, 由他们自己学会游泳, 或者淹死。 很多学生一直要到

掌握了其他人做过的, 与他们问题有关的一切,才肯试着靠自己去

工作, 结果是只有极少数人养成了独立工作的习惯。 ” ----

E.T.贝尔

“一个人如果做了出色的数学工作, 并想引起数学界的注意, 这实

在是容易不过的事情, 不论这个人是如何位卑而且默默无闻, 他只

需做一件事:把他对结果的论述寄给 处于领导地位的权威就行了。”

----莫德尔

“数学家通常是先通过直觉来发现一个定理; 这个结果对于他首先是

似然的, 然后他再着手去制造一个证明。” ----哈代

“一个做学问的人, 除了学习知识外, 还要有“tast”, 这个词不太好

翻译, 有的译成品味, 喜爱。 一个人要有大的成就, 就要有相当

清楚的“tast”。 ”----杨振宁

“数学是科学之王. ” ----高斯

“如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然,那会是一个严重的错误。给我五个系数,我将画出一头大象;给我第六个系数,大象将会摇动尾巴。人必须确信,如果他是在给科学添加许多新的术语而让读者接着研究那摆在他们面前的奇妙难尽的东西,已经使科学获得了巨大的进展。”----柯西

“数学是一门演绎的学问,从一组公设,经过逻辑的推理,获得结论。”----陈省身

“科学需要实验。但实验不能绝对精确。如有数学理论,则全靠推论,就完全正确了。这是科学不能离开数学的原因。许多科学的基本观念,往往需要数学观念来表示。所以数学家有饭吃了,但不能得诺贝尔奖,是自然的。”

---陈省身 “数学中没有诺贝尔奖,这也许是件好事。诺贝尔奖太引人注目,会使数学家无法专注于自己的研究。”

----陈省身 “我们欣赏数学,我们需要数学。”----陈省身

“一个数学家的目的,是要了解数学。历史上数学的进展不外两途:增加对于已知材料的了解,和推广范围。”

----陈省身

“虽然不允许我们看透自然界本质的秘密,从而认识现象的真实原因,但仍可能发生这样的情形:一定的虚构假设足以解释许多现象。”----欧拉

“因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造,因此,如果在宇宙里没有某种极大的或极小的法则,那就根本不会发生任何事情。”----欧拉

“迟序之数,非出神怪,有形可检,有数可推。”----祖冲之

“事类相推,各有攸归,故枝条虽分而同本干知,发其一端而已。又所析理以辞,解体用图,庶亦约而能周,通而不黩,览之者思过半矣。”----刘徽

“虚数是奇妙的人类棈神寄托,它好像是存在与不存在之间的一种两栖动物。”----莱布尼茨

“不发生作用的东西是不会存在的。”----莱布尼茨

“考虑了很少的那几样东西之后,整个的事情就归结为纯几何,这是物理和力学的一个目标。” ----莱布尼茨

“几何看来有时候要领先于分析,但事实上,几何的先行于分析,只不过像一个仆人走在主人的前面一样,是为主人开路的。”----西尔维斯特

“也许我可以并非不适当地要求获得数学上亚当这一称号,因为我相信数学理性创造物由我命名(已经流行通用)比起同时代其它数学家加在一起还要多。 ”----西尔维斯特

“一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。”----魏尔斯特拉斯

华罗庚 科学的灵感,决不是坐等可以等来的。如果说,科学上的发现有什麽偶然的机遇的话,那麽这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人,给那些善于独立思考的人,给那些具有锲而不舍的精神的人,而不会给懒汉。

华罗庚 “难”也是如此,面对悬崖峭壁,一百年也看不出一条缝来,但用斧凿,能进一寸进一寸,得进一尺进一尺,不断积累,飞跃必来,突破随之。

华罗庚 科学的灵感,决不是坐等可以等来的。如果说,科学上的发现有什么偶然的机遇的话,那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人,给那些善于独立思考的人,给那些具有锲而不舍的精神的人,而不会给懒汉。

华罗庚 科学成就是由一点一滴积累起来的,惟有长期的积聚才能由点滴汇成大海。

华罗庚 我们最好把自己的生命看做前人生命的延续,是现在共同生命的一部分,同时也后人生命的开端。如此延续下去,科学就会一天比一天灿烂,社会就会一天比一天更美好。

华罗庚(中国) 壮士临阵决死,那管些许伤痕,向千年老魔作战,为百代新风斗争。慷慨掷此身。

华罗庚(中国) 在寻求真理的长征中,唯有学习,不断地进习,勤奋地学习,有创造性的学习,才能越重山,跨峻岭。

华罗庚 锦城虽乐,不如回故乡;乐园虽好 ,非久留之地。归去来兮。

华罗庚 钻研然而知不足,虚心是从知不足而来的。虚伪的谦虚,仅能博得庸俗的掌声,而不能求得真正的进步。

华罗庚 锦城虽乐,不如回故乡;乐园虽好,非久留之地。归去来兮。 华罗庚 人家帮我,永志不忘;我帮人家,莫记心头。

华罗庚 人之可贵在于能创造性地思维。

华罗庚 凡是较有成就的科学工作者,毫无例外地都是利用时间的能手,也都是决心在大量时间中投入大量劳动的人。

华罗庚 时间是由分秒积成的,善于利用零星时间的人,才会做出更大的成绩来。

拉普拉斯说:“在数学中,我们发现真理的主要工具是归纳和模拟”

维特根斯坦说:“数学是各式各样的证明技巧”

华罗庚说:“新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要”

纳皮尔说:“我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算”

开普勒说:“以我一生最好的时光追寻那个目标……书已经写成了。现代人读或后代读都无关紧要,也许要等一百年才有一个读者”

拿破仑说:“一个国家只有数学蓬勃的发展,才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关”

爱因斯坦说:“数学之所以比一切其它科学受到尊重,一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的,而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。…。数学之所以有高声誉,另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化,给予自然科学某种程度的可靠性。”

邱成桐说:“现代高能物理到了量子物理以后,有很多根本无法做实验,在家用纸笔来算,这跟数学家想样的差不了多远,所以说数学在物理上有着不可思议的力量”

伦琴说:“第一是数学,第二是数学,第三是数学”

华罗庚说:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。”

冯纽曼说:“数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。”

皮娄(加拿大生物学家)说:“生态学本质上是一门数学”

开普勒说:“数学对观察自然做出重要的贡献,它解释了规律结构中简单的原始元素,而天体就是用这些原始元素建立起来的”

傅立叶说:“数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释”

罗巴切夫斯基说:“不管数学的任一分支是多么抽象,总有一天会应用在这实际世界上”

莱布尼兹说:“用一,从无,可生万物”

亚里士多德说:“思维自疑问和惊奇开始”

努瓦列斯说:“数学家本质上是个着迷者,不迷就没有数学”

柯普宁(前苏联哲学家)说:“当数学家导出方程式和公式,如同看到雕像、美丽的风景,听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐”

罗素说:“在数学中最令我欣喜的,是那些能够被证明的东西”

高斯说:“给我最大快乐的,不是已懂得知识,而是不断的学习;不是已有的东西,而是不断的获取;不是已达到的高度,而是继续不断的攀登”

波利亚说:“从最简单的做起”

高斯说:“宁可少些,但要好些” “二分之一个证明等于0”

希尔伯特说:“当我听别人讲解某些数学问题时,常觉得很难理解,甚至不可能理解。这时便想,是否可以将问题化简些呢?往往,在终于弄清楚之后,实际上,它只是一个更简单的问题。”

 

第二篇:数学名言

宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。 ——华罗庚

数学之所以比一切其它科学受到尊重,一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的,而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。?。数学之所以有高声誉,另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化,给予自然科学某种程度的可靠性。——爱因斯坦

数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。 ——冯纽曼

不管数学的任一分支是多么抽象,总有一天会应用在这实际世界上。 ——罗巴切夫斯基

音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。 ——克莱因

哲学家也要学数学,因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质。??又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。 ---柏拉图

一个国家只有数学蓬勃的发展,才能展现它国力的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。 ——拿破仑

数学知识对于我们来说,其价值不止是由于他是一种有力地工具,同时还在于数学自身地完美。在数学内部或外部地展开中,我们看到了最纯粹的逻辑思维活动,以及最高级地智能活力地美学体现。 ——普林希姆

思维的经济原则在数学中得到了高度的发挥。数学是各门科学在高度发展中所达到的最高形式的一门科学,各门自然学科都频繁的求助于它。 ——马赫

数学是锻炼思想的体操。 ---加里宁

没有那门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性。——卡洛斯

初等数学是近代思想最具有代表性的创造之一,它的特点是通过直接的途径把理论和实践联系起来了。——Whitehead

人具上资而意理疏莽,即上资无用;人具中才而心思缜密,即中才有用;能通几何之学,缜密甚矣。故率天下之人而归于实用者,是或其所由之道也。——

此书(《几何原本》)为益,能令学理者却其浮气,练其精心;学事者资定其法,发其巧思;故举世无一人不当学。 ——

数学是这样一种学科:她提醒你有无形的灵魂;她赋予所发现的真理以生命;她唤起心神,澄清智慧;她给我们的内心思想增添光辉;她荡涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。 1

数学名言

——普罗克洛斯

如果一个人的注意力经常不能集中,那就让他学习数学好了。因为在证明数学定理时,即使是一刹那的思想不集中,就必须重新开始。 ——F. Bacon,1561-1626

数学知识使思维增加活力,使之摆脱偏见、轻信和迷信的束缚。

(英统计学家J. Arbuthnot, 1667-1735)

数学语言对任何人来说,不仅是最简单明了的语言,而且也是最严格的语言。

(英国大法官H. P. Brougham, 1778-1868)

历史使人明智,诗歌使人聪慧,数学使人精密,哲理使人深刻,伦理学使人有修养,逻辑与修辞使人善辩。 ——培根

学习数学是为了探索宇宙的奥秘。如所知,星球与地层、热与电、变异与存在的规律,无不涉及数学真理。如果说语言反映和揭示了造物主的心声,那么数学就反映和揭示了造物主的智慧,并且反复地重复着事物如何变异为存在地故事。数学集中并引导我们地精力、自尊和愿望去认识真理,并由此而生活在上帝地大家庭中。正如文学诱导人们地情感与了解一样,数学则启发人们地想象与推理。 ——Chancellor,W.E

一个人就好像一个分数,他的实际才能好比分子,而他对自己的估价好比分母。分母越大,则分数的值就越小。 ----托尔斯泰

天才=1%的灵感+99%的血汗。 ---- 爱迪生

要利用时间,思考一下一天之中做了些什么,是?正号?还是?负号?,倘若是?+?,则进步;倘若是?-?,就得吸取教训,采取措施。” ----季米特洛夫

近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时,写下一个公式:A=x+y+z。并解释道:A代表成功,x代表艰苦的劳动,y代表正确的方法,Z代表少说空话。 ----爱因斯坦

一个人的贡献和他的自负严格地成反比,这似乎是品行上的一个公理。----拉格朗日

时间是个常数,但对勤奋者来说,是个?变数?。用?分?来计算时间的人比用?小时?来计算时间的人时间多59倍。 ——俄国历史学家雷巴柯夫

人脑是这样一台计算机,它在一个相当低的准确水平上,非常可靠地进行工作。

--- 冯 · 诺伊曼

数学名言

数缺形时少直观,形缺数时难入微。 ——华罗庚

要打好数学基础有两个必经过程:先学习、接受“由薄到厚”;再消化、提炼“由厚到薄”。 2

——华罗庚

学习数学要多做习题,边做边思索。先知其然,然后知其所以然。——苏步青

当我听别人讲解某些数学问题时,常觉得很难理解,甚至不可能理解。这时便想,是否可以将问题化简些呢﹖往往,在终于弄清楚之后,实际上,它只是一个更简单的问题。

——希尔伯特

在学习中要敢于做减法,就是减去前人已经解决的部分,看看还有那些问题没有解决,需要我们去探索解决。 ----华罗庚

一道好题的价值之一在于它能产生其他一些好题。 ——波利亚

我解决过的每一个问题都成为日后用以解决其他问题的法则。 ——笛卡尔

当一个问题被提出来之后,我们应该能够立即看出,是否首先研究某一些其他问题更有利些,这些其他的问题是什么,以及应按照怎样的顺序进行研究。 ——笛卡尔

如果你不能解决这个提出的问题,环视一下四周,找一个适宜的有关的问题。辅助问题可能提供方法论的帮助。它可能提示解的方法、解的轮廓,或是提示我们应从哪一个方向着手工作等等。 ——波利亚

特殊化与一般化是有用的辅助问题的重要源泉。 ——波利亚

我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。 —— 纳皮尔

解题是一种实践性的技能,就像游泳、滑雪或弹钢琴一样,只能通过模仿、练习和钻研来学到它。 (波利亚)

数学被人看作是一门论证科学。然而这仅仅是它的一个方面。以最后确定的形式出现的定型的数学,好像是仅仅含证明的纯论证性的材料。然而,数学的创造过程是与任何其他知识的创造过程一样的。在证明一个数学定理之前,你先得推测这个定理的内容,在你完全做出详细证明之前,你先得推测证明的思路,你先得把观察到的结果加以综合,然后加以类比。你得一次又一次地进行尝试。 (波利亚)

推广有两种类型,一种是价值不大的,另一种是有价值的。推广之后冲淡了是不好的,推广之后提炼了是好的。用水把酒精冲淡了是容易的,但这没有价值了;从好的东西中再提炼出更加纯净的精制品是不容易的,但却有价值。 (波利亚)

注意对特殊情况的观察,能够导致一般性的数学结果,也可以启发出一般性的证明方法。

(波利亚)

你遇到了一个困难问题,应该把它变成一个容易的题目,先解决这个问题,进而得到那个难题的解答。命题者通常是遵循相反的路线,从一个容易的问题开始,把它化为一个较难的问 3

题。 (A. Engel)

代数不过是书写的几何,而几何也不过是图形化的代数。 (S. Germain)

只要代数和几何独立地发展,它们的进展就缓慢,而且,应用也受到限制。但是,当它们结合起来时,彼此互相加强,并且一起以飞快的速度走向完美的境界。(拉格朗日)

别把数学想象为硬梆梆的、死绞蛮缠的、令人讨厌的、有悖于常识的东西,它只不过是赋予常识以灵性的东西。 ——开尔文

数学是一种演绎的东西,不是突然冒出来的,平时的训练很重要,要站在一个高的地点来看,..改变情况,改变条件,或者更高一层来看,就是个新东西。 ——李信明

数学的题目一定要做,但学数学并非单单解题,题目太多,没有思考,便没有意义:题目要想,想完之后要想怎么改。 ——李信明

对于每一本值得阅读的数学书,必须“前后往返”地去阅读(拉格朗日语),现在我对这句话稍作修饰并阐明如下:“继续不断地往下读,但又不时地返回到已读过的那些内容 中去,以便增强你的信心”。另外,当您在研读之中,一旦陷入难懂而又枯燥的内容之时,不妨暂且越过而继续往前阅读,等到你在下文中发现被越过部分的重要性和必要性时,再回过头去研读它。

——克里斯托·乔治(Chrystal George)

发现谬误并纠正谬误,对于那些不是初学数学的人来说是一种极好的检测手段,它可以检验你是否已经正确而深入地了解了数学的真谛,还可以锻炼你的智力,并将你的判断和推理严格地约束在一种顺序之中

——维奥拉(Viola J)

数学名言

科学上没有平坦的大道,真理长河中有无数的礁石险滩。只有不畏攀登的采药者,只有不怕巨浪的弄潮儿,才能登上高峰采得仙草,深入水底觅得骊珠。——华罗庚

4

思维的运动形式通常是这样的:有意识的研究-潜意识的活动-有意识的研究。

--庞加莱

观察可能导致发现,观察将揭示某种规则、模式或定律。 ——波利亚

没有大胆的猜测,就做不出伟大的发现。 —— 牛顿

想象比知识更重要。 ——爱因斯坦

数学发明创造的动力不是推理,而是想象力的发挥。 ——德摩

在数学的领域中 , 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。 —— 康托尔 (Cantor)

非数学归纳法在数学的研究中,起着不可缺少的作用。 ——舒尔

观察只获得试验性质的梗概、猜想,而不是证明。 —— 波利亚

在数学中,我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。 —— 拉普拉斯

问题是数学的心脏。 ――P.R.Halmos

多数的数学创造是直觉的结果,对事实多少有点儿直接的知觉或快速的理解,而与任何冗长的或形式的推理过程无关。 —— 卢卡斯

数学家通常是先通过直觉来发现一个定理; 这个结果对于他首先是似然的, 然后他再着手 去制造一个证明。 --哈代

一个做学问的人, 除了学习知识外, 还要有“tast”, 这个词不太好翻译, 有的译成品味, 喜爱。 一个人要有大的成就, 就要有相当清楚的“tast”。 --杨振宁

一个数学家的目的,是要了解数学。历史上数学的进展不外两途:增加对于已知材料的了解,和推广范围。 --陈省身

虽然不允许我们看透自然界本质的秘密,从而认识现象的真实原因,但仍可能发生这样的情形:一定的虚构假设足以解释许多现象。 ----欧拉

一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。 ----魏尔斯特拉斯

感觉到数学的美,感觉到数与形的协调,感觉到几何的优雅,这是所有真正的数学家都清楚的真实的美的感觉。 ——庞加莱

在数学定理的评价中,审美标准既重于逻辑的标准,也重于实用的标准:在对数学思想的评价时,美与优雅比是否严密、正确,比是否有用都重要得多。 ——斯蒂恩 5

一道很有意义的问题的解决,在其中投入的巨大努力,以及从中获得的真知灼见,可能打开

一扇新学科的大门,甚至开辟科学的新纪元。

——波利亚

如果你有几个方案,没有一个有绝对的把握;如果你的面前有几条路,那么,你应该沿着每

条路探索一小段,切勿冒冒失失地沿着任一条路走得太远——任一条路都可能把你引进死胡

同。 ——波利亚

即使在解某一道题时,解题者未获成功,他也可能做了有独创性的工作;他的努力可能使他

得到适用于解决其他问题的工具。此外,他可能留下一个很好的未解决问题,这个问题最终

能使其他人发现更有成效的解题手段。这样,他间接地作出了独创性的贡献。——波利亚

有人问起Sophus Lie(索福斯·李),什么是数学家所特有的禀赋。他回答说:“是下面这样

的四元组:想象力,干劲,自信心,自我批评。” (C. J. Keyser)

具有丰富知识和经验的人,比只有一种知识和经验的人更容易产生新的联想和独到的见解。 (Taylor)

习惯于思考、联想的人一定会走得深些、远些,没有思考、联想的人,虽然读万卷书,依然

看不到书外的问题。 (华罗庚)

数学不讲究突击,效率是没有意义的,领悟才是要紧的。 (P. R. Halmos)

数学的优美感,不过是问题的解答适合于我们心灵需要而产生的一种满足。(庞加莱)

没有一个高度发展的美的直觉,就不可能成为伟大的数学发明家。(庞加莱)

美学,对美观与优雅的感觉,在数学的成功中是一个重要的因素。(庞加莱)

对一个研究者来说,合作者几乎是不可少的,孤立的环境多半会使他一事无成。孤立的研究

者知道的只是研究的结果,即成熟的想法,却不知道这些想法是怎样和什么时候搞出来的。

(波兰Janiszewski, 1888-1920)

数学不同分支之间丰富多彩的相互影响,预想不到的联系和令人惊奇的相关性质是最为诱人

深思的。 (M. F. Atiyah)

逻辑可以告诉我们走这一条路或那一条路保证不遇见任何障碍,但是它不能告诉我们那一条

路能引导我们达到目的地。为此,必须从远处了望目标。教导我们了望的本领是直觉。没有

直觉,数学家便会像只是按语法写诗,但是却毫无思想的一个作家。 (庞加莱)

6

在我看来,数学中最主要的成分始终是思想方法。而这确实是人类共同的思想源泉。即使作家或艺术家们也可以从中吸取营养。 (Rozsa Peter)

数学的力量是抽象,但是抽象只有在覆盖了大量的特例时才是有用的。(美国,伯斯)

数学的最大进步是由具有杰出的直觉能力的人推动的,而不是由具有构造严格证明能力的人推动的。 (美国,M. 克莱因)

在大多数学科中,后一代人往往撕毁了前一代人所建立的成就。但在数学中,每一代人都是在老的结构上建立新的成果。 (Hermann Hankel) 7

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