“异常抽象的问题, 必须讨论得异常清楚。 ” - ---笛卡儿
“我思故我在。”----笛卡儿
“我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。这就是说,不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题。我这样做,是为了研究另一种几何,即目的在于解释自然现象的几何。”----笛卡儿
"数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具,是一些现象的根源。数学是不变的,是客观存在的,上帝必以数学法则建造宇宙。”----笛卡儿
“直接向大师们而不是他们得的学生学习。” ----阿贝尔
“挑选好一个确定得研究对象, 锲而不舍。 你可能永远达不到终点, 但是一路上准可以发现一些有趣的东西。” ---克莱因
“我决不把我的作品看做是个人的私事, 也不追求名誉和赞美。 我只是为真理的进展竭尽所能。 是我还是别的什么人, 对我来说无关紧要, 重要的是它更接近于真理。 ” ----维尔斯特拉斯
“思维的运动形式通常是这样的:有意识的研究-潜意识的活动-有意识的研究。”--庞加莱
“人生就是持续的斗争, 如果我们偶尔享受到宁静, 那是我们先辈顽强地进行了斗争。 假使我们的精神, 我们的警惕松懈片刻, 我们将失去先辈为我们赢得的成果。 ” --庞加莱
“如果我们想要预见数学的将来, 适当的途径是研究这门学科的历史和现状。 ”---庞加莱
“我们必须知道, 我们必将知道。” ----希尔伯特
“扔进冰水, 由他们自己学会游泳, 或者淹死。 很多学生一直要到掌握了其他人做过的, 与他们问题有关的一切,才肯试着靠自己去工作, 结果是只有极少数人养成了独立工作的习惯。 ” ----E.T.贝尔
“一个人如果做了出色的数学工作, 并想引起数学界的注意, 这实在是容易不过的事情, 不论这个人是如何位卑而且默默无闻, 他只需做一件事:把他对结果的论述寄给 处于领导地位的权威就行了。” ----莫德尔
“数学家通常是先通过直觉来发现一个定理; 这个结果对于他首先是似然的, 然后他再着手去制造一个证明。” ----哈代
“一个做学问的人, 除了学习知识外, 还要有“tast”, 这个词不太好翻译, 有的译成品味, 喜爱。 一个人要有大的成就, 就要有相当清楚的“tast”。 ”----杨振宁
“数学是科学之王. ” ----高斯
“如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然,那会是一个严重的错误。给我五个系数,我将画出一头大象;给我第六个系数,大象将会摇动尾巴。人必须确信,如果他是在给科学添加许多新的术语而让读者接着研究那摆在他们面前的奇妙难尽的东西,已经使科学获得了巨大的进展。”----柯西
“数学是一门演绎的学问,从一组公设,经过逻辑的推理,获得结论。”----陈省身
“科学需要实验。但实验不能绝对精确。如有数学理论,则全靠推论,就完全正确了。这是科学不能离开数学的原因。许多科学的基本观念,往往需要数学观念来表示。所以数学家有饭吃了,但不能得诺贝尔奖,是自然的。”
---陈省身
“数学中没有诺贝尔奖,这也许是件好事。诺贝尔奖太引人注目,会使数学家无法专注于自己的研究。”
----陈省身
“我们欣赏数学,我们需要数学。”----陈省身
“一个数学家的目的,是要了解数学。历史上数学的进展不外两途:增加对于已知材料的了解,和推广范围。”
----陈省身
“虽然不允许我们看透自然界本质的秘密,从而认识现象的真实原因,但仍可能发生这样的情形:一定的虚构假设足以解释许多现象。”----欧拉
“因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造,因此,如果在宇宙里没有某种极大的或极小的法则,那就根本不会发生任何事情。”----欧拉
“迟序之数,非出神怪,有形可检,有数可推。”----祖冲之
“事类相推,各有攸归,故枝条虽分而同本干知,发其一端而已。又所析理以辞,解体用图,庶亦约而能周,通而不黩,览之者思过半矣。”----刘徽
“虚数是奇妙的人类棈神寄托,它好像是存在与不存在之间的一种两栖动物。”----莱布尼茨
“不发生作用的东西是不会存在的。”----莱布尼茨
“考虑了很少的那几样东西之后,整个的事情就归结为纯几何,这是物理和力学的一个目标。” ----莱布尼茨
“几何看来有时候要领先于分析,但事实上,几何的先行于分析,只不过像一个仆人走在主人的前面一样,是为主人开路的。”----西尔维斯特
“也许我可以并非不适当地要求获得数学上亚当这一称号,因为我相信数学理性创造物由我命名
(已经流行通用)比起同时代其它数学家加在一起还要多。 ”----西尔维斯特
“一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。”----魏尔斯特拉斯
数统治着宇宙。 ——毕达哥拉斯
数学,科学的女皇;数论,数学的女皇。 ——C?F?高斯
上帝创造了整数,所有其余的数都是人造的。 ——L?克隆内克
上帝是一位算术家 ——雅克比
音乐与代数很类似。 ——哈登伯格
硬说数学科学无美可言的人是错误的。美的主要形式是秩序、匀称与明确。 ——亚里斯多德
感觉到数学的美,感觉到数与形的协调,感觉到几何的优雅,这是所有真正的数学家都清楚的
真实的美的感
觉。 ——庞加莱
数学之美是很自然明白地摆着的。 ——哈尔莫
斯
我认为,说数学家选择课题的准则以及判断他是否成功的准则,主要的是美学准则,这是正确
的。
——冯.诺伊 曼
我的工作总是力图把真与美结合起来,但是,当我不得不选择其中的一种时,我通常选择美。
——韦尔
在数学定理的评价中,审美标准既重于逻辑的标准,也重于实用的标准:在对数学思想的评价
时,美与优雅比是否严密、正确,比是否有用都重要得多。 ——斯蒂恩
纯粹数学可以是实际有用的,而应用数学也可以是优美高雅的。 ——哈尔莫斯
对早已正确认定的定理做进一步的研究,探索它的新证法,只不过是因为现有的证明欠缺美的
魅力。——克莱因
数学家如画家或诗人一样,是款式的制造者......数学家的款式,如同画家或诗人的款
式,必须是美的??世上没有丑陋数学的永久立身之地。 ——哈代
一种奇特的美统治着数学王国,这种美不像艺术之美与自然之美那么相类似,但她深深地感染着人们的心灵,激起人们对她的欣赏,与艺术之美是十分相象的。 ——库默
难道不可以把音乐描绘成感觉的数学,而把数学描绘成理性的音乐吗?这样,音乐家感觉到数学,数学家想到音乐——音乐是梦想,数学是工作的一生——每一方都经由对方达到尽善尽美的境地,那时,人类的智慧达到完美的典型,将在某个未来的莫扎特——狄利克雷或贝多芬——高斯的歌颂下而光彩夺目。这种联合已经在一个赫姆霍尔兹的天才和工作中清楚地预示出来了。 ——西尔弗斯特
算术)是人类知识最古老,也许是最最古老的一个分支;然而它的一些最深奥的秘密与其最平凡的真理是密切相连的。 ――H.J.S.史密斯
也许听起来奇怪,数学的力量在于它规避了一切不必要的思考和它惊人地节省了脑力劳动。 ――恩斯特·马赫
但是数学享有盛誉还有另一个原因:正是数学给了各种精密自然科学一定程度的可靠性,没有数学,它们不可能获得这样的可靠性。――艾伯特·爱因斯坦
一般地说,我更想把数学视为是艺术,而不是科学。因为我们可以说,数学家的活动,当他受外部的理性世界所引导,而不是被控制时,不断地进行创造性的活动,与一个艺术家、一个画家的活动相类似,有着实在的,不是虚幻的相似点。数学家这一方面的严密演绎推理可以比喻为画家那一方面的绘画技巧。恰如没有一定技巧的人不能成为一位好画家一样,没有一定的精密推理能力的人不能成为一位好的数学家。但是,这些尽管是他们的基本特质,还不足以使一个画家或数学家名副其实,画图技巧与推理能力,说实在的,终究不是最重要的因素。远为敏感的,为二者都是主要的一类特质是想象力,它才能造就一名杰出的艺术家或杰出的数学家。 ——博歇
我们能够期待,随着教育与娱乐的发展,将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是,能够真正欣赏数学的人数是很少的。 —贝尔斯
在现实中,不存在像数学那样有如此多的东西,持续了几千年依然是确实的如此美好。 ——苏利文确。
给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。——A?L?柯西
纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯
如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的
整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——G?D?伯克霍夫
量,那他就不值得人的称号。——柏拉图
数学的本质在于它的自由。 ――康托尔
在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。 ――康托尔
没有任何问题可以像无穷那样深深地触动人的情感,很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想,然而也没有任何其它的概念能像无穷那样需要加以阐明。 ――希尔伯特
数统治着宇宙。 ――毕达哥拉斯
数学,科学的皇后;算术,数学的皇后。 ――高斯
数学是无穷的科学。 ――赫尔曼外尔
“我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言,叫做“干下去还有50%成功的希望,不干便是100%的失败。”
----王菊珍
“一个人就好像一个分数,他的实际才能好比分子,而他对自己的估价好比分母。分母越大,则分数的值就越小。” ----托尔斯泰
"数学的本质在於它的自由.”---- 康扥尔(Cantor)
“在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.”---- 康扥尔(Cantor)
"没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感, 很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想, 然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明.”---- 希尔伯特(Hilbert)
“数学是无穷的科学”----赫尔曼外尔
"问题是数学的心脏”---- P.R.Halmos
“只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡.” ----Hilbert
“数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深.”---- 高斯
1.一年之计在于春,一日之计在于晨. 2.虚心使人进步,骄傲使人落后. 3.世上无难事,只怕有心人. 4.只要功夫深,铁杵磨成针. 5.一寸光阴一寸金,寸光难买寸光阴. 6.好好学习,天天向上. 7.少壮不努力,老大徒伤悲. 8.读书破万卷,下笔如有神. 9.有志者,事竟成.
10.书山有路勤为径,学海无涯苦作舟. 11.三个臭皮匠,赛过诸葛亮. 12.路遥知马力,日久见人心. 13.寸有所长,尺有所短. 14.狭路相逢勇者胜. 15.一朝被蛇咬,十年怕井绳. 16.水往低处流,人往高处走. 17.亡羊而补牢,未为迟也.
18.先天下之忧而忧,后天下之乐而乐. 19.天时不如地利,地利不如人和. 20.三人行,必有我师焉. 21.满招损,谦受益. 22.言者无罪,闻者足戒. 23.投我以桃,报之以李. 24.千里之行,始于足下. 25.温故而知新,可以为师矣. 26.言必行,行必果.
27.学而不厌,诲人不倦.
28.莫以善小而不为,莫以恶小而为之. 29.人有远虑,必有近忧. 30.己所不欲,勿施于人. 31.生于忧患,死于安乐.
32.良药苦口利于病,忠言逆耳利于行. 33.人固有一死,或重于泰山,或轻于鸿毛. 34.一桥飞架南北,天堑变通途. 35.读万卷书,行万里路. 36.读书百遍,其义自见. 37.冰冻三尺,非一日之寒. 38.玉不琢,不成器;人不学,不知义. 39.富贵不能淫,贫贱不能移,威武不能屈. 40.智者千虑,必有一失;愚者千虑,必有一得. 41.它山之石,可以攻玉. 42.刀不磨要生锈,人不学要落后. 43.站的高,看的远. 44.千里送鹅毛,礼轻情义重. 45.失败乃成功之母. 46.胜败乃兵家常事. 47.若要人敬己,先要己敬人. 48.笑一笑,十年少. 49.种瓜得瓜,种豆得豆. 50.说到曹操,曹操就到. 51.耳听为虚,眼见为实.
52.书到用时方恨少,事非经过不知难.
53.不以规矩,不能成方圆.
54.业精于勤荒于嬉,行成于思毁于随. 55.读书有三到:谓心到,眼到,口到. 56.循序而渐进,熟读而精思. 57.有则改之,无则加勉. 58.工欲善其事,必先利其器. 59.清水出芙蓉,天然去雕饰. 60.江山代有人才出,各领风骚数百年. 61.海阔凭鱼跃,天高任鸟飞. 62.花有重开日,人无再少年. 63.众人拾柴火焰高. 64.集思广益,众志成城.
65.爱人者人恒爱之,敬人者人恒敬之. 66.老吾老以及人之老,幼吾幼以及人之幼. 67.尽信书,不如无书. 68.精诚所至,金石为开. 69.人心齐,泰山移. 70.宁为玉碎,不为瓦全. 71.物以稀为贵.
72.台上三分钟,台下十年功. 73.拳不离手,曲不离口. 74.冬练三九,夏练三伏. 75.好记性不如烂笔头. 76.无限风光在险峰.
77.知之为知之,不知为不知,是知也. 78.胜不骄,败不馁.
79.敏而好学,不耻下问. 80.当局者迷,旁观者清. 81.朝霞不出门,晚霞行千里. 82.宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来. 83.黑发不知勤学早,白首方悔读书迟. 84.会当凌绝顶,一览众山小. 85.学如逆水行舟,不进则退. 86.雷公先唱歌,有雨也不多. 87.眉头一皱,计上心来. 88.为中华之崛起而读书. 89.人外有人,天外有天. 90.百尺竿头,更进一步. 91.有志不在年高,无志空活百岁. 92.坚持不懈,久炼成钢. 93.三百六十行,行行出状元.
94.冰生于水而寒于水,青出于蓝而胜于蓝. 95.身怕不动,脑怕不用. 96.手越用越巧,脑越用越灵.
97.三天打鱼,两天晒网;三心二意,一事无成. 98.熟能生巧,业精于勤.
99.一日练一日功,一日不练十日空. 100.庄稼一枝花,全靠肥当家
101.瑞雪兆丰年.
102.冬天麦盖三层被,来年枕着馒头睡. 103.天下兴亡,匹夫有责.
104.光阴似箭,日月如梭. 105.磨刀不误砍柴工. 106.运筹帷幄,决胜千里.
107.少年易学老难成,一寸光阴不可轻. 108.一日为师,终生为父.
109.风声雨声读书声声声入耳,家事国事天下事事事关心.
110.两耳不闻窗外事,一心只读圣贤书. 111.横眉冷对千夫指,俯首甘为孺子牛. 112.一枝独秀不是春,百花盛开春满园. 113.有朋自远方来,不亦乐乎. 114.攻其无备,出其不意. 115.不战而屈人之兵,善之善者也. 116.日有所思,夜有所梦. 117.千军易得,一将难求.
118.熟读唐诗三百首,不会作诗也会吟. 119.锲而舍之,朽木不折;锲而不舍,金石可镂. 120.为学患无疑,疑则进也. 121.书是人类进步的阶梯. 122.书犹药也,善读之可以医愚. 123.知不足者好学,耻下问者自满. 124.善学者假人之长以补其短. 125.金无赤足,人无完人. 126.一夫当关,万夫莫开. 127.知人者智,自知者明. 128.宰相肚里能撑船.
129.退一步海阔天空. 130.留得青山在,不怕没柴烧. 131.学而不思则罔,思而不学则殆. 132.君子喻于义,小人喻于利. 133.三军可夺帅也,匹夫不可夺志也. 134.举一而反三,闻一而知十. 135.位卑不敢忘忧国. 136.水涨船高,柴多火旺. 137.黄金有价书无价. 138.好书不厌百回读. 139.春雨贵如油. 140.取人之长,补己之短. 141.前事不忘,后事之师. 142.江山易改,本性难移.
143.山重水复疑无路,柳暗花明又一村. 144.秀才不出门,能知天下事. 145.桂林山水甲天下. 146.上有天堂,下有苏杭. 147.听其言,观其行. 148.求大同,存小异. 149.吃一堑,长一智. 150.若要人不知,除非己莫为. 151.事实胜于雄辩. 152.道高一尺,魔高一丈. 153.螳螂捕蝉,黄雀在后. 154.大象屁股坐不住.
155.猴子屁股坐不住.
156.老虎屁股摸不得.
157.燕子飞的低,出门带蓑衣. 158.鲤鱼吐气泡,雨天将来到. 159.蚂蚁搬家,将有雨下. 160.君子一言,驷马难追. 161.苦海无边,回头是岸. 162.成事不足,败事有余. 163.物以类聚,人以群分. 164.不经一事,不长一智. 165.万事俱备,只欠东风. 166.天网恢恢,疏而不漏. 167.不在其位,不谋其政. 168.文武之道,一张一弛.
169.有理走遍天下,无理寸步难行. 170.眼过千遍,不如手过一遍. 171.攻无不克,战无不胜. 172.心有灵犀一点通.
173.机不可失,时不再来. 174.事不关己,高高挂起. 175.化干戈为玉帛.
176.只可意会,不可言传. 177.失之东隅,收之桑榆. 178.皮之不存,毛将焉附. 179.多行不义必自毙.
180.金玉其外,败絮其中. 181.重赏之下,必有勇夫. 182.既来之,则安之. 183.塞翁失马,焉知非福. 184.一失足成千古恨. 185.天有不测风云,人有旦夕祸福. 186.有志者立长志,无志者常立志. 187.祸兮,福之所倚;福兮,祸之所伏. 188.寒暑不同至,冰炭不相容. 189.钢梁磨锈针,功到自然成. 190.疾风知劲草,时势造英雄.
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