小学数学知识点总结

 常用的数量关系式  1、每份数×份数＝总数    总数÷每份数＝份数   总数÷份数＝每份数  2、1倍数×倍数＝几倍数  几倍数÷1倍数＝倍数  几倍数÷倍数＝1倍数  3、速度×时间＝路程      路程÷速度＝时间    路程÷时间＝速度  4、单价×数量＝总价      总价÷单价＝数量    总价÷数量＝单价   5、工作效率×工作时间＝工作总量     工作总量÷工作效率＝工作时间    工作总量÷工作时间＝工作效率     6、加数＋加数＝和        和－一个加数＝另一个加数  7、被减数－减数＝差      被减数－差＝减数    差＋减数＝被减数  8、因数×因数＝积        积÷一个因数＝另一个因数  9、被除数÷除数＝商      被除数÷商＝除数    商×除数＝被除数                            小学数学图形计算公式  1、正方形 （C：周长   S：面积   a：边长 ）  周长＝边长×4     C=4a                面积=边长×边长   S=a×a  2、正方体 （V:体积   a:棱长 ）  表面积=棱长×棱长×6   S表=a×a×6    体积=棱长×棱长×棱长  V=a×a×a  3、长方形（ C：周长   S：面积   a：边长 ）  周长=(长+宽)×2   C=2(a+b)            面积=长×宽   S=ab  4、长方体 （V:体积   s:面积   a:长   b: 宽   h:高）  (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2   S=2(ab+ah+bh)   (2)体积=长×宽×高   V=abh   5、三角形 （s：面积   a：底   h：高）  面积=底×高÷2  s=ah÷2       三角形高=面积 ×2÷底   三角形底=面积 ×2÷高   6、平行四边形 （s：面积   a：底   h：高）  面积=底×高   s=ah   7、梯形 （s：面积   a：上底   b：下底   h：高）  面积=(上底+下底)×高÷2    s=(a+b)× h÷2  8、圆形 （S：面积   C：周长   л  d=直径   r=半径）   (1)周长=直径×л=2×л×半径   C=лd=2лr     (2)面积=半径×半径×л  9、圆柱体 （v:体积   h:高   s：底面积   r:底面半径   c:底面周长）  (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2     (3)体积=底面积×高     （4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体 （v:体积   h:高   s：底面积   r:底面半径）  体积=底面积×高÷3       11、总数÷总份数＝平均数      12、和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数      (和－差)÷2＝小数  13、和倍问题： 和÷(倍数－1)＝小数     小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)  14、差倍问题： 差÷(倍数－1)＝小数    小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)  

15、相遇问题   相遇路程＝速度和×相遇时间； 相遇时间＝相遇路程÷速度和； 速度和＝相遇路程÷相遇时间  16、浓度问题   溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量    溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度   溶液的重量×浓度＝溶质的重量      溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 17、利润与折扣问题   利润＝售出价－成本；  利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%  涨跌金额＝本金×涨跌百分比； 利息＝本金×利率×时间； 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)                         常用单位换算  长度单位换算   1千米=1000米 1米=10分米  1分米=10厘米 1米=100厘米   1厘米=10毫米   面积单位换算：  1平方千米=100公顷   1公顷=10000平方米   1平方米=100平方分米  1平方分米=100平方厘米   1平方厘米=100平方毫米    体(容)积单位换算：  1立方米=1000立方分米    1立方分米=1000立方厘米    1立方分米=1升  1立方厘米=1毫升    1立方米=1000升   重量单位换算：  1吨=1000 千克   1千克=1000克   1千克=1公斤  人民币单位换算： 1元=10角   1角=10分  1元=100分    时间单位换算：  1世纪=100年  1年=12月  大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月  小月(30天)的有:4\6\9\11月   平年2月28天, 闰年2月29天  平年全年365天, 闰年全年366天  1日=24小时   1时=60分   1分=60秒   1时=3600秒    基本概念  第一章 数和数的运算  一  概念  （一）整数   1 整数的意义： 自然数和0都是整数。   2 自然数：  我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。   一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。   3计数单位    一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。   每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4 数位： 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。     5数的整除   整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。    如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。   因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。    一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。  一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。   个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。    个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。   一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。   一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。   能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。  一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。  一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。    能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。    0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。   一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。    一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。   1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。    每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。   把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。  例如把28分解质因数   几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。  公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：  1和任何自然数互质。  相邻的两个自然数互质。  

两个不同的质数互质。   当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。   两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。   如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。   如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。    几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……   3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。    如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。   几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。  （二）小数  1 小数的意义    把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。    一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……   一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。   在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。   2小数的分类    纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。    带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。  有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。   无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……   无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏   循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……    一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。   纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……    混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……  

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写作  0.5302302 …… 简写作  。  （三）分数  1 分数的意义    把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。    在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。   把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。   2 分数的分类    真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。    假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。    带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。   3 约分和通分    把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。   分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。    把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。   （四）百分数   1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。   运算定律    1. 加法交换律：  两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。   2. 加法结合律：  三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。   3. 乘法交换律：  两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。   4. 乘法结合律：  三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。 5. 乘法分配律：  两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。   6. 减法的性质：  从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。 

 

第二篇：小学数学知识总结

小学数学知识总结

小学数学知识要点：

数

整数、自然数、正数、负数、分数、小数

计数单位和数位

计数单位、数位、十进制计数法。

数的改写（省略）

1.把多位数改写成“万”、“亿”

直接改写：

先把原数小数点向左移动4位或8位（小数部分的末尾是0要划掉），然后再加万或亿，中间要用“=”连接。

省略尾数改写成近似数：

用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面加万或亿，得出的是近似数，中间要用“≈”连接。

2.求小数近似数。

根据要求，把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入法”省略，如1.5≈2，1.4≈1。中间要用“≈”号。

3.假分数与带分数或整数之间的互化。

1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子。

2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。

3、将带分数化为整数：被除数÷除数= 被除数/除数，除得尽的为整数。 分数、小数与百分数之间的互化。

分数化小数，也就是用分子除以分母，得出的即是小数，小数化为百分数，也就是让小数乘上100，再在其后面加上个%号就可以了，反之，则反过来就可以了。

比如：1/4化为小数，就是1除以4=0.25 就是小数，再化成百分数就是 0.25*100=25 再加上% 即25%

若把25%化成小数即去掉百分号现除以100 25/100=0.25

0.25化成分数即25/100再化简得1/4。

数的比较

整数大小比较、小数大小比较、分数大小比较

数的性质

分数基本性质、小数基本性质、小数点位置移动引起小数大小变化规律。 数的认识

因数、倍数、奇（jī）数、偶数、质数（素数）、合数、分解质因数、最大公因数、最小公倍数。

四则运算的意义和计数方法

加法意义、减法意义、乘法意义、除法意义、加法、减法、除法、乘法、验算

运算定律与简便方法、四则混合运算

加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、连减的性质、商不变的性质

减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c

运算分级：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做二级运算（简略） 复合应用题

式与方程

方程

计量单位

长度、面积和体积以及其同类量之间的进率

质量单位和他们之间的进率

1吨=1000千克 一千克=1000克

时间单位进率、人民币进率

比与比例

正比例、反比例、化简比、求比值、比与分数、除法联系、比、比例、用比例解应用题

图形与空间

图形、空间、周长、面积、侧面积、表面积、图形的变换、图形与位置、图形的认识与测量

统计和可能性

统计表、统计图、平均数、中位数、众数、可能性

（一）整数

1整数的意义：?像—4，—3，-2，-1,0,1,2,3，?这样的数叫整数。 2自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3??叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。

3计数单位

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿??都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5数的整除：整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ=9:18

解比例的依据是比例的基本性质。

11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y

12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化法。

16、最大公因数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）

17、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公因数）

21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整，即能用2进行

约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

28、利息=本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。