大学数学教育中的现实数学教育

阐述了弗赖登塔尔的现实数学教育思想，说明了大学数学教育目标与弗赖登塔尔的现实数学教育的一致性，并举例展示了现实数学教育在大学数学教学中的灵活应用。

现实数学教育教育目标灵活应用一、弗赖登塔尔的现实数学教育 弗赖登塔尔是世界著名数学家和数学教育家。他主张数学与现实应密切结合，并能在实际中得到应用，创立了数学现实论。他没有把数学简单地看作是被传递的对象，而是认为数学是一种人类的活动。教育必须为学生提供指导性的机会，让他们在活动中再创造数学。他将数学教育归结为五个特征：情景问题是数学的平台；数学化是数学教育的目标；学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分；互动是主要的学习方式；学科交织是数学教育内容的呈现方式。这些特征可以用现实、数学化、再创造三个词加以概括。何为现实数学弗赖登塔尔认为，数学来源于现实，并且应用于现实，而且每个学生有不同的“数学现实”。数学现实是学生从客观现实中抽象、整理出来的数学知识及其现实背景的总和。数学教师的任务之一是充分利用学生的认知规律、已有的生活经验和数学实际帮助学生构造数学现实。并在此基础上发展他们的数学现实。这也就是弗赖登塔尔常说的“数学教育即是现实的数学教育”。什么是数学化？弗赖登塔尔认为，人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程，就叫做数学化。学生“再创造”学习

数学的过程实际上就是一个“做数学”的过程，这是强调学生学习数学是一个经验、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性。弗赖登塔尔说的：“再创造”，其核心是数学过程的再现。要求教师设想你当时已经有了现在的知识，你将是怎样发现那些成果的。教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作。

二、大学数学教育与弗赖登塔尔的现实数学教育

随着社会的不断进步，新兴行业不断涌现，社会对人才的需求呈现出更加多元化的特点。目前，扩招形式下的高等教育已经由精英型教育走向了大众化教育。应用型人才培养模式是我国高等教育大众化、多元化发展的必然趋势。在应用型高等教育中，大学数学是各专业的重要基础课，它不仅为各类后续课程的学习提供必要的数学工具，而且综合培养各专业学生的数学思想与数学素质，从而全面提高学生的专业素养和可持续发展动力。大学数学教育必须做到以人为本，为各专业学生的进一步学习本专业的知识提供必要的数学知识，必须把培养学生数学素质和运用数学方法解决实际问题的能力作为根本目标。

弗赖登塔尔的数学教育思想对课堂教学的要求可以用三个转变来概括，一是教学对象的转变。让所有学生获得必需的数学，满足未来公民的基本数学需求。数学课程必需对学生的现在与未来生活有意义。因此，又要关注个性的发展，为每一个人提供适合于他从事的专业所必需的教学技能。二是教与学方式的转变。要培养学生的

数学素养，就不能再坚持传统的“输式”教学。教师要由传统的知识传授者向活动的参与者、引导者、合作者转变；由传统的支配者、控制者向学生学习的组织者、促进者和指导者转变；由传统的静态知识占有者向动态的研究者转变。学生要由被动接受知识的容器转向主动学习的设计者、主持者、参与者。三是教学现实的转变。数学与社会生活、生产实践密切相关。一方面，数学教师要走进学生的现实，从学生的实际出发；另一方面强调情境材料的丰富性和灵活性。弗赖登塔尔的数学教育思想与大学数学教育的培养目标相一致的。

三、在大学数学教学中渗透弗赖登塔尔的现实数学教育思想 高等数学是大学理工科各专业学生的必修基础课。这门课程开设的目标不仅是为了让学生掌握数学知识、思想与方法，以满足后续课程学习的需求，通过该课程的学习，学生能够获得一种理性的思维和轻松驾驭错综复杂局面的能力，让学生真正感觉到学有所获、学有所悟、学有所用、学以致用。但学生升入大学后，普遍反映高等数学难学，把学习高等数学看成是学习路上的一只拦路虎。抽象的理论、枯燥的计算、繁多的符号令人乏味，好多学生失去了学好数学的信心。造成教学现状的原因是学生不清楚高等数学在自己今后的工作中和专业学习中有何用处。因此将高等数学知识现实化是势在必行的。

将数学知识专业化，要通过具体实例来实现，选择实例要做到以下四点：一是目标明确，不仅要符合教学目标和教学内容的需要，

而且要符合学生的认知水平。二是要具有代表性，是学生耳闻目睹的，但又了解不深的普遍问题。三是要有趣味性，能增强学生的学习兴趣。四是要有真实性和使用性。许多数学概念的产生都是有其实际背景，因此在数学教学中应重视从实际问题中抽象出数学概念的过程，以利于学生对数学概念的深刻理解，以提高应用数学的能力。例如导数的概念起源于求曲线的切线的斜率和变速直线的某一时刻的瞬时速度。为解决曲边梯形的面积和变速直线运动的位移引入定积分的概念。教师也可以再举一些与这个概念有关的实际问题，在教师的引导下，学生的主动参与的教学过程引出数学概念。 在概率论与数理统计教学中，讲解古典概率的计算时可引进概率理论起源的一些经典问题，在讲解数学期望时引进“合理分配赌本问题”，同时增加与经济生活贴近的案例，如库存与收益问题、有关彩票中奖率问题。

参考文献：

[1]弗赖登塔尔著.刘意竹等译.数学教育再探.上海：上海教育出版社，1999.

[2]孙晓天.现实数学教育的基本观点及其实践.学科教育，1995.

[3]张奠宙，宋乃庆.数学教育概论.北京：高等教育出版社，20xx.

[4]史炳星.现实数学教育中模型的运用.数学通报，20xx.

[5]林湘.让数学走进我们的生活——弗赖登塔尔“再创造”教学思想探讨.基础教育研究，20xx，（3）.

[6]王全林.问题解决的有关心理活动及其思考.数学教育通报，

20xx，11（1）.

 

第二篇：小学数学教学中师生交流之我见[论文]

小学数学教学中师生交流之我见

数学教学交流教师学生一、教师要有良好的教学心态

新课程理念强调以学生为本，注重学生的全面发展。在课堂上，让学生大胆的说话，表达自己的想法，增加与学生交流的机会，这样教师才能够知道学生的问题所在。小学生年龄小，如果教师对于学生的错误进行指责，必然会让他们学习的积极性大大削减，在以后的学习过程中也变得唯唯诺诺，不敢说出自己真实的想法，交流也就成了形式。

在面对数学题的时候，如一道数学题：有3个透明的杯子，每个杯子里装100g水，里面分别放5g、25g、45g的白糖，请问怎么知道哪个辈子的水更甜呢？

有的学生随口说出：“上去喝一口不就知道了么？”如果此时，教师对他说：“你就知道喝，我让你们用数学的方法去判断。”如果教师这样说的话，很容让学生的积极性受到影响，不敢说话了。在此刻，教师应该用一种委婉的方式表达：“同学们，除了用嘴巴喝水判断，大家还有什么办法知道哪个杯子里的水更甜些呢？”这样学生才不必因为失言而受责备，便敢于畅所欲言了。二、教师要准备好充足有效的教学材料

师生之间要想进行更有效的交流，准备好充足有效的材料，可以让学生有话想说、有话可说，发表自己的看法。这也是师生之间深入交流的前提。

例如，在上课前，我为学生准备这么一道数学题：“有8个小孩，

2个大人一起去到动物园玩，儿童票是每人5元，大人票是每人8元，团体票每人是6元（5人以上、包括5人），请大家设计好最合算的购票方式。上课的时候，我将这道题布置下来，大家开始思考，不一会都有了自己的想法。

学生甲：我认为，10个人都买团体票，比较便宜，因为团体票6元，比成人票便宜2元。

学生乙：我认为，买8张儿童票和2张成人票，比较合算，因为儿童票只要5元，成人票要8元。

学生丙：我认为，让2个大人和3个小孩买团体票，再让其他5个小孩买儿童票。这是最好的办法，我听了同学的建议，没有立刻下结论，而是继续让学生发表更多的看法。并鼓励他们大胆地说出自己的想法。学生受到激励，纷纷表达出自己的看法，你不让我，我不让你，大声地“争吵”起来。我则用微笑的目光进行“调节”。这样，由于学生有话想说、有话可说，可以发表自己的看法，课堂气氛十分浓烈，他们在讨论”“争辩”中积极思考，及时地与我交流，这样我可以准确把握每一个学生的特点，学习方式、学习习惯以及他们的缺点，为以后更好地教导他们积累了大量的经验。 数学是揭示事物中数量与形体的本质关系的科学，在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。作为教育的组织者、领导者，教师在授课过程中发挥着主导性的作用，在教学活动中应该积极与学生进行交流，及时掌握他们的动态，这样才会对症下药，让学生主动积极地参与进来，潜在的创

新意识才会被激发出来，有利于学生的发展。

在诗中，以久而弥新的时空穿透力叩击心灵。如果说纯诗能使人的心轻轻飞逸泊近浩月，那么社会诗恰似流星直坠大地，深深透视天下兴亡，人生忧患。纯诗和社会诗是横越大漠的鸟之双翼，是苦海慈航的舟之双桨，不可或缺。

我的结论是：诗歌是人类最美丽的语言。

悠扬的《秋思》之音再次在教室里缓缓而奏，此时，学生的朗读有了充沛的情感投入。或许，情感的相通与交流，原本便能让富有生命的文字在每个人的心灵翩飞。

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【案例反思】

多年来，诗歌教学也像其他文体教学一样，偏重于诗歌的思想意义，偏重于让学生谈思想上的认识或启发，过分强调了道德教育的渗透。我以为这一现状丢失了诗歌本身应有的特征，同时在条分缕析、支离破碎的解读中，很难想象学生能从中获取多少美好的情感体验。在教诗歌时，关注诗歌本身具有的文学特征，引导学生从情感体验出发，以审美地方式去感受诗歌美的意境、感人的魅力，激发学生自觉地产生与作家情感的共鸣；品味诗歌的恒久魅力？ 基于这一思想，对于这两首含蕴深厚，审美情味具有较高价值的经典之作，我采取的方法是激发他们的诗情、诗趣，让他们带着一颗诗心走进诗歌、吟咏诗歌、从而爱上诗歌，甚或爱上文学。尽管这很难，但我认为引导学生向这样的高度进发，当是语文老师的职

责，也是语文老师的权利。

在《再别康桥》一课教学中，我采用的是“自主探究”的教学方式，让同学之间自主交流，相互启发。理性的反观课堂上学生的学习，还存在着许多遗憾：如“自主探究”教学背后，必须有深厚的积淀和丰富的语言，但学生语言积累不够，不能自然表达自己的思想。既然是学生自主探究学习，就应该给他们充分的时间，但本堂课未能让学生深入的感悟和理解；而且学生被动式学习已成习惯，很难从被动的角色中马上走出来。课堂上似乎很精彩，很活跃，但仔细算算，也就几位学生在唱主角。

但我觉得学生至少是在“尝试”着“用自己的心灵去感悟，用自己的方式去表达”了。学生的思想像一朵朵灿烂的鲜花，虽稚嫩无比，但却姹紫嫣红地绽放着美丽。时间无痕，但记忆有痕，如果有一个名字是当提到诗人时，就会从他们脑海浮现的，这个名字必然永不遗忘；如果有一首诗是当想到诗时，就会从他们心底流过的，这首诗必然永远动人。如果康桥能伴随着这样的诗人，这样的诗歌在多年以后仍能带给他们无尽的遐思和向往，我想，这已足够。 而余光中的《乡愁》，看起来是一首很简单的现代诗歌，从头至尾无一华丽的诗句，但其实它的内涵丰富、外延宽广，短短的十几行字中蕴涵了中国的几千年的历史和文化；充溢着荡气回肠的浓浓的愁绪。有人说，余诗是用最狠心的别离成就最醇美的乡愁，而这种最能够打动人心的浓得化不开的愁绪，却要让从未曾尝过背井离乡之苦的学生进入到诗人所创设的感情环境中去领会、感悟，我以为

确非易事。所以在教学中，我暂时摒弃了现行教育中所盛行的“要把课堂还给学生”这一主导思想，尝试着用自己的赏读和情感体验去拨动他们的心弦，给予他们以诗歌美好的情感浸润。自古至今，一篇篇名诗佳作，之所以传诵千古，流芳百世，是因为作者的笔墨饱蘸着自己的思想感情，甚至凝聚着心血和生命。教师教这些佳作，自己首先应认真体会作品中的感情。要使学生真正在思想、品格、情操等方面受到熏陶，教师自己要先“进入角色”，真正把作者给予的情思化为自己的真情实感，始终相信：先感动自己，才能感动他人。

但不管是以教师为主导的“情感浸润”，还是以学生为主导的“自主探究”，我都希望能让学生从中感受到诗歌永恒的魅力，从而走近诗，走近《诗经》、唐诗宋词、《女神》《草叶集》??走近诗人，走近屈原、徐志摩、泰戈尔、惠特曼??由文面而文心，去品去悟，去发现??我相信：思维解冻了就会是一条春溪，感悟会随着溪水无尽地蔓延；我更深信：诗歌离学生并不遥远。

我很赞同周国平对诗歌、诗人的解说：诗是激情的流露，太功利、对世对事对人没有好奇心、没有强烈的关怀的人就不会有真正的诗歌。所以，无论读诗还是学诗，都是为了培养学生对世对事对人的好奇心和真诚的关怀，唤起一种美好的情感。这也许正是诗教的真谛。

呼唤“诗心”的回归，或许该从我们自身做起，让我们的语文教学保留一份文化的色彩和诗性的光辉。