《 梯形的面积》教学设计与反思

商南县城关小学：王 娟

【教学内容】

人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第88-89页。

【学情与教材分析】

梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。学生在学习平行四边形、三角形的面积的过程中已经历了公式的推导过程，充分体验转化这一数学思想在学习的应用。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。教材直接给出一个梯形，引导学生用转化的方法思考，进行实际操作，依照求之前的经验把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。在操作的基础上，引导学生自己总结公式，并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。

【教学目标】

1.使学生理解并掌握梯形面积公式，能正确应用公式进行计算。

2.通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说“活动中，使学生领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。

3.引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，通过演示和操作，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识，在解决问题的过程中，感受数学

和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

【教学重点、难点】

1.理解并掌握梯形的面积计算公式。

2.运用梯形面积计算公式解决问题。

教学关键：怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与原来梯形之间的关系。

教具：课件、梯形卡纸。

学具: 剪刀、各种不同形状的梯形卡纸。

教学过程：

一、课前复习

同学们，之前我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？ （这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难。）

请同学们看这幅图片，汽车玻璃是什么形状的？你会计算这块玻璃形的面积吗？今天我们就来学习梯形的面积，相信学习完这节课你就能解决这个问题了。板书课题：梯形的面积

(在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。)

二、探索转化：

1、引导学生提出解决问题方向：

我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学

过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？ （运用迁移规律,注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。）

2、动手转化:

（老师为每组同学都准备好一些梯形，其中有一组是两个完全相同的梯形）

小组活动：

（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？（2）转化后的图形与梯形有什么联系？

小组合作交流，老师巡视指导。学生可能出现的情况:

（新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程”。所以，在教学中，我留给学生充分的时间，小组合作，鼓励做法多样。）

3、公式推导：

根据转化方法来推导梯形的面积公式。归纳总结梯形的面积计算方法。梯形面积 =（上底+下底）x高÷2

（在操作探究的基础上，我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过这样的设计，体现了让“学生自主探究、自主学习”的教学理念，满足了“学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者”的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来，既达到突出“重点”，又化解“难点”的目的。）

4、用字母表示梯形面积公式

三、应用公式解决问题

我们已推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧! 课件出示例3主题图

同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我国最大的水电站，同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？ 学生试做，二生板书。

（通过动手操作，自主探究，学生获得梯形面积的计算公式后，出示了课本的例题，求梯形大坝的横截面面积。通过实际问题的解决，将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力， “学以致用”，来解决生活的实际问题。）

四、巩固练习

1、选择（进一步明白求梯形面积公式的条件）。

2、是非判断题。（判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。）

3、我最聪明。(拓展提高)

五、反思总结，拓展延伸

1、学生谈收获，谈学习方法。

2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？

3、完成课内作业。

现在请同学们再来看这幅汽车图片，现在你能计算这汽车的玻璃面积了吗？ 课件出示玻璃的数据，学生作业。

（解决了前面导课提出的的问题，回应引入，使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系。）

【教学反思】

新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，“猜想”、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

一、动手操作，培养探索能力

在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过“拼、剪、割”的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。

二、发散验证培养解决问题的能力

在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，老师应比较注重培养学生的推理、操作

探究及自主学习的能力。让学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。

三、以策略实现方法与思想的和谐统一。

本节课教学，学生解决问题的“瓶颈”应该是在于头脑中是否具有“把梯形转化成已学过的平面图形”的观念和“怎样转化”的策略。由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用所学的方法对梯形的面积计算公式进行推导。因此，老师为每位学生都准备了一般梯形、直角梯形和等腰梯形：选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公共公式”的思路来研究。由于每个学生的数学现实不同、思维方式不同，学生面对问题所使用的思考策略必然呈现群体上的多样化。在整个汇报展示过程中，教师把学生也当作教学资源，不但为他们提供一个展示不同方法和想法的平台，还通过实际操作、互动交流，启迪学生深思，引发争论，并碰撞思维火花，让学生在合作交流达到意义的理解和方法的掌握。

 

第二篇：虚拟语气教学设计与反思

发布者： 林少华 发布时间： 20xx-9-28 15:52:22

1.教学目标

1）知识和技能目标：让学生了解和掌握虚拟语气的基本语法规则，并能在具体的语言环境中灵活运用，解决相关高考试题，在日常交际中能够正确灵活的使用。

2）过程和方法： 通过教师讲解和学生探究相结合；通过语法练习和语言实践活动相结合；通过任务型教学和情景式教学相结合，让学生构建语法功能知识，应用于实践中去发现和解决问题。

3）情感、态度和价值观目标：培养学生自主学习能力，增强学生合作意识，提高学生语言分析能力和自己对事物的正确认识，形成正确的人生观、价值观。

2.教学重点和难点：

教学重点：了解和掌握虚拟语气语法项目规则和基本原则。

教学难点：能够运用此语法项目去完成各种试题联系，并能在实际语言活动中灵活运用。

3.教学和方法：

教法：情景式教学法，任务型教学法，传授式讲解法。

学法：合作式学习，探究式学习，互动式学习。

教学手段：多媒体辅助教学

4.教学过程：采用语法导入，接近了解语法，发现语法规则，定义总结语法规律，理解运用语法，最后提高实践语用能力的教学流程。

即：leading in the grammar—Approaching the grammar---discovering the grammar—defining and concluding the grammar—understanding and applying the grammar—practising and improring.

5.教学内容和环节

Step1. Leading in the grammar

Revise the passage Frankenstein’s monster and ask students some questions.

1.If you were a scientist, would you work for a cloning company?

2.If you had cloned a monster, how would you treat him?

3.If you were head of the government, would you allow cloning?

(通过这几个简单的假设问题，让学生了解到虚拟语气的具体概念，引出非真实条件句。)

Step2. Approaching and presenting the grammar

Supposing three different conditions of past, present and future, make some sentences

1.Yesterday we had an English test, if you had been more careful, you would have got a high mark.

2.Now we are having an English class, I find some of you are whispering secretly, if you paid attention to your studying, you could make great progress.

3.The next day we will have a day off and go to climb the mountain, if you were to buy a pair of sport shoes, you could feel more comfortable while climbing.

(通过设置情景，呈现不同时间的条件虚拟句，让学生注意发现语法规则，总结出与不同时间事实相反的虚拟条件句式特点。)

Step3. defining and concluding the grammar

设计呈现表格，让学生填写，展示虚拟语气语法规则，总结规律。

(让学生把观察到的语言现象自己总结规律，呈现在表格里，使知识系统化，便于理解掌握。) Step4. Learn the other subjunctive structures

1. Let students in groups find some subjunctive sentences from the passage we have learned or from the materials they have collected.

2. Have a competition to see which group can find more and correct subjunctive sentences.

3. Make a list of subjunctive sentences on the blackboard.

4. find and conclude some sentences structures.

1)含有suggest, demand, order, propose, insist, command, request等动词的宾语从句中，谓语动词用should+动词原形 或should 可省略。

2）在以it 开头的特殊句型中，如，

It is important that everyone (should) inform himself of these rules.

It is a pity that you should fail the exam.

It is (high) time that we (should) do /did our homework.

3)其它特殊句式，例如，

I wish that I had not spend so much money.

I would rather you did not go there.

But for your help, I would not have finished it.

I was ill yesterday. Otherwise, I would have attended the meeting.

Not to help him, it would be a mistake.

If only I had enough money.

5. The teacher gives some detailed explanation about these special subjunctive structures.

(本环节分五步，采用演绎法达到教学目的。通过学生分组活动，带着任务采集句子，学生在完成任务活动中，互相合作、讨论、积极参与到教学中，主动去获取知识，使学习具有趣味性和成就感。教师的总结归纳和点拨解释也使学习印象加深，拓宽了语法知识，增长了见识。这样整个教学在生生互动中，师生互动中轻松进行，使学有所获，教有所长。

Step5. Understanding and applying the grammar

假设虚拟情境，让学生参与到情景设计中，动手动口，让学生用所学的虚拟句式造句或表达观点。 情景1，如果你中头彩，拥有百万，你会做些什么？

情景2，借助多媒体，呈现一些关于学生校园不文明的图片，表达你的观点建议。

（通过模拟情景，让学生学以致用，会灵活的使用学过的虚拟句式表述自己的观点和想法，达到交际的目的，使输入的语法知识内化为语言能力，通过书面和交际的方式输出，达到教学的最终目的。）

Step6. Practising and improving

完成虚拟语气配套的针对性练习与高考链接题

（通过练习、讲解、辨析，了解学生理解和学习的程度，分析学习中存在的问题和误区介绍传授解题技巧与方法，辨析高考题，提高答题准确率，保证高考质量。）

Step7. Homework

1. Finish the subjunctive exercises in the book.

2. Make up a story, using some subjunctive sentences.

(通过完成课后练习，提高巩固语法知识。通过小短文写作训练，培养学生灵活运用虚拟句式的写作能力，全面提高学生综合语言运用能力。)

6.教学反思：

通过这节语法教学课，学生在老师的教导下积极参与到语法知识的学习中，了解并掌握了虚拟语气的语法项目和规则，并能完成相关的语法练习，灵活运用各种虚拟句式和情景进行造句，表达自己的观点，基本完成教学任务，达到教学目的。但在具体教学实践中鉴于学生实际情况和课堂意外问题的发生，某些教学环节进行的不流畅，教学时间不够，教学质量也不能保证。如，学生由于词汇量限制，口语表达不到位。由于课堂时间有限，教师无法把虚拟语气讲的更细致，更系统化。由于课堂容量大，信息传递速度快，一些后进生无法在短时间内消化吸收语法项目，有待进一步辅导。

同时，通过这节语法课的精心设计，我深刻体会到引导鼓励学生自主去学习，设计具体任务让学生在交际互动中学习语法，可以把语法课上好，上活。其实，语法教学的目的不只是为了掌握规则，用法，更重要的是为了学以致用，即培育学生灵活运用语言的能力，帮助学生把零碎的语言现象进行归纳，提炼精华，总结规律，学会用语言去做事。

在教学任务设计方面应符合学生实际情况和生活背景，选择他们熟知的内容，这样才能有话可说。任务的完成形式应该多样化，任务的难度应具有层次性，保证每个学生都有能力参与完成任务，在这一点上教师有待改进和提高。

宗旨，学生是课堂学习的主体，是知识的发现者和使用者，而不是被动的接受者。教师要明确认识到这一点，充当好引导者和协助者的角色，帮助学生逐步完成学习任务，鼓励学生大胆前进，及时肯定学生在学习过程中取得的进步，让学生在学习中增长兴趣、取得成就感，享受到获取知识的快乐和满足。这样他们才能乐学、善学，使我们的教育事倍功半。茫茫学海，兴趣和热情是航标，漫漫教学生涯，无尽的才思和多样的教法才是一位教师拥有的常青藤