1.分析正态分布标准化的意义：任意正态分布随机变量都可进行标准化而得到随机变量的标准正态分布。由于正态分布的概率密度函数比较复杂，积分的计算较为困难，而这些计算又经常会用到，解决的办法一是利用计算机软件来计算，二是先将标准正态分布的有关计算结果制成表格，然后利用标准正态分布与一般正态分布的关系求得所需正态分布的有关计算结果。

2.比较t分布和正态分布的异同：a.t分布的平均数与u分布相同，都是0，并在t=0处曲线最高，以0为中心左右对称。b.与u分布曲线相比，t分布曲线的峰高较低，两侧接近x轴的速度更缓慢。c.t分布的曲线性状随自由度df而改变，df越小，其分布越离散，随df值增大，逐渐趋近于u分布，当自由度增大到30时基本接近u分布。

3.为什么统计推断会发生错误？有哪两类错误？如何克服？：假如假设检验表面效应由抽样误差造成的概率小于α，尽管α概率很小，但如表面效应确由抽样误差所造成，则假设检验否定H0，接受HA就不正确，就犯了α错误。如果H0是不正确的，但通过检验却不能发现其不正确，反而接受了H0，就犯了β错误。克服：（1）在选用检验的显著性水平时，如果比较的两项处理间存在显著差异要冒较大风险，应提高显著性水平，即采用较小的α值。

（2）如果μ1和μ2的相差相当于标准误来说较大时，提高显著性水平，即采用较小的α值，可降低犯α错误的概率，同时犯β错误的概率增加不大。（3）根据实验材料选用最佳的试验设计，试验时要尽可能降低试验误差，尽量增大样本容量，获得一个较小而无偏的标准误。

4.简述样本含量在统计推断中的意义：标准误的大小反应了抽样误差的大小，缩小标准误是减少犯α错误和β错误的关键。理论上讲，标准误的大小可以通过增大样本含量而减小到接近于0.尽量增大样本含量可以获得一个较小而无偏的标准误。

5.方差分析有哪些基本假定：对数据资料进行方差分析前，首先要考察该资料是否满足或接近满足方差分析所要求的基本假定。1.效应的可加性 2.分布的正态性 3.方差的同质性

6.当对3个或3个以上样本的总体平均数进行比较时能否用t检验进行两两比较？为什么？：对于多个平均数的比较，如果采用t检验，就会造成（1）检验过程繁琐，比较次数增多。（2）无统一的试验误差，每次比较计算一个标准误，各次比较的试验误差不一致，自由度是2（n-1）,不是k（n-1）。（3）多次t检验，α错误概率增大。因此，多个平均数的差异显著性检验不宜用t检验，须采用方差分析法。（1）两个总体间的差异如何比较？一种方法是研究整个总体，即由总体中的所有个体数据计算出总体参数进行比较。特点：很准确，但常常是不可能进行。另一种方法 ，即研究样本，通过样本研究其所代表的总体。（2）对两个样本进行比较时 ，必须判断样本间差异是抽样误差（随机误差）造成的，还是本质（总体参数）不同引起的3）样本平均数包含有试验误差，它只是试验的表面效应。因此，仅凭样本平均数来作出对总体平均数的估计是不可靠的。（4）只有通过显著性检验才能判断样本平均数是否能够代表所研究总体：即分析试验的表面效应主要由处理效应引起，还是主要由试验误差所造成。假设测验的基本思想给定一些假设条件，在假设条件下可知无数次独立重复试验中，事件A按预定的概率α发生如果在给定条件下，能够准确的计算出事件A出现的概率α很小，则事件A在一次试验中是几乎不可能发生的如果在一次试验中事件A恰恰发生了，则可以合理的认为原来的假设是不正确的，应该予以否定这一推断犯错误的概率为提出无效假设应该遵循的两个原则a必须具有实际意义，即无效假设的提出是在特定的具有一定实际意义的预期下提出的.b据H0可以算出因抽样误差而获得该样本结果的概率，即其中必须有等号“=”，因计算是从等号开始的。方差分析的意义u检验或t检验法适用于样本平均数与总体平均数及两样本平均数间的差异显著性检验， 但在生产和科学研究中经常会遇到比较多个处理优劣的问题， 即需进行多个平均数间的差异显著性检验。这时，若仍采用t检验法就不适宜了。

统计学:研究有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，对所考察的问题作出推断或预测,

为采取一定的决策提出依据和建议。生物统计学 :统计学应用于生物领域。兽医统计学:统计学在兽医领域中的应用，是生物统计学的一个分支。生物统计学的特点:概率性:以概率论为基础，其结果总伴随着某种概率.二元性:理论与实际数据相结合，是概率论应用于实际资料.归纳性:由现实的数据资料中归纳出一般性原理，由特殊推导一般（由样本推导总体）总体：根据研究目的确定的研究对象全体称为总体，是由具有共同性质的个体所组成的集团。其中的一个研究单位称为个体；含有个体数量有限的总体称为有限总体。包含有无限多个体的总体叫无限总体。样本：从总体中抽取部分个体所组成的集合，即总体的一部分称为样本.变异:观察值之间的差异.变量：观察的内容（体重、血糖含量、死亡率）.参数:由总体的所有个体概括出来的特征数。参数一般用希腊字母表示。统计量:由样本的所有个体概括出来的特征数。统计量一般用拉丁字母表示。统计量是对总体参数的估计值. 随机误差:也叫抽样误差，由偶然因素引起的无规律，无法预测和控制的偏差，试验过程中主要的误差来源随机误差带有偶然性质，在试验中，即使十分小心也难以消除。随机误差影响试验的精确性。统计上的试验误差指随机误差。误差愈小，试验的精确性愈高.系统误差:由于特定的非试验条件造成试验结果有规律地偏离均值，可被消除系统误差影响试验的准确性。试验设计的目的是尽可能将系统误差减到最小。一般说来，只要试验工作做得精细，系统误差容易克服。 准确性:也叫准确度，指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与其真值接近的程度。精确性:也叫精确度，指调查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。 连续性资料:定量测量的结果，在一定范围内可以取任何实数值。测量数据的变异是连续的。 连续性资料:指称量、度量或测量方法所得到的数据，其各个观察值并不限于整数，在两个数值之间可以有微量数值差异的第三个数值存在。 按数量大小，将样本分成若干个组，统计每个组内包含的观察值的个数，即出现的次数。这种由不同组别内出现的次数所组成的分布称为变数的次数分布，简称次数分布。把次数分布做成表格的形式，叫做次数分布表。算术平均数：适合于分布均匀的小样本数据或近似正态分布的大样本数据。几何均数：适合于等比数列的资料。中位数：适合于各种类型的资料，尤其适合于大样本偏态分布的资料。对于同一个资料，有时可以同时选用几个平均数指标。除了考虑专业习惯外，统计上的处理原则是：如果算术均数与中位数接近或者几何均数与中位数接近，最终采用算术均数或几何均数作为平均数指标。反之，则采用中位数作为平均数指标。平均数反映了试验资料的集中性，而标准差和变异系数则反映其离散性。 变异系数的大小，同时受平均数和标准差两个统计量的影响，因而在利用变异系数表示资料的变异程度时，最好将平均数和标准差也列出。统计推断：即根据抽样分布和概率理论，由样本结果（统计数）来推断总体特征（参数）的过程.假设测验又叫显著性测验：根据某种实际需要，对未知的或不完全知道的统计总体提出假设（H0和HA，通常构成完全事件系），然后由样本的实际结果经过一定的计算，作出在概率意义上应当接受哪种假设的测验方法：u检验、t检验、F检验和?2检验 .完全随机设计将从总体中随机抽取的具有代表性的试验单位完全随机地分配到各个处理组中，比较不同的处理对所考察的试验指标的影响有无差异。相关分析：研究变量之间的相关程度和性质；不能用一个或多个变量去预测、控制另一个变量的变化；相关分析的变量之间没有自变量和依变量之分；变量间无因果关系，地位是平等的。回归分析： 揭示相关变量之间的因果关系；由自变量（原因）来预测、控制依变量（结果）；回归分析的变量之间有自变量和依变量之分；变量间有因果关系，地位不平等。以建立回归方程为主的统计分析叫回归分析；以计算相关系数为主的统计分析叫相关分析，相关系数是用以衡量两类变数(X与Y)之间关系密切程度的一种统计量应用直线回归与相关的注意事项：1回归和相关分析要有学科专业知识作指导2严格控制研究对象以外的有关因素（即唯一差异原则）3两个变数的样本容量一般不少于5，回归分析中x变数的取值范围尽量宽一些4直线回归与相关分析一般是在一定取值区间内对两个变量间的关系进行描述 5 正确理解回归或相关显著与否的含义直线回归

或相关分析结果不显著并不意味着变量x和y之间没有关系，而只有能说明两变量间没有显著的直线关系一个显著的相关系数或回归系数亦并不意味着x和y的关系必定为直线，因为并不排除有能够更好地描述它们关系的非线性方程的存在6一个显著的回归方程并不一定具有实践上的预测意义主要看有无学科专业意义一般而言，当需要由X预测Y时，|r|需要要大于0.7，此时，可以由X说明的Y的变异才接近和大于50％试验设计三原则：重复：处理有2或2个以上试验 单元估计误差降低误差随机：试验单元的完全随机分配无偏估计误差局部控制：控制非处理因素使之对处理的影响实现最大程度的一致统计学在生物科学的研究和应用中有何意义对资料的整理和描述；用局部数据推断和估计总体特征；通过显著性检验鉴定试验效应；寻找因素间的相互关系；提供试验设计的一般原则。是一个重要工具，能帮助兽医工作者发现隐藏在纷繁复杂的表面现象下的客观规律。什么是无偏估计?一个正态总体的均数和方差的无偏估计是什么在统计上,如果所有可能样本的某一统计数的平均数等于总体的相应参数,则称该统计数为总体相应参数的无偏估值。如算术平均值X是μ的无偏估计值，样本方差S2是σ2的无偏估计值。标准误：样本标准误指平均数抽样总体的标准差样本标准差与样本标准误的关系：

二者是既有联系又有区别的两个统计量，样本标准误计算公式反映了二者的联系。二者的区别在于：样本标准差S 是反映样本中各观测值变异程度大小的一个指标，它的大小说明了X–对该样本代表性的强弱。样本标准误是样本平均数 的标准差，它是抽样误差的估计值。双尾检验假设检验有两个否定域，分别位于统计量分布的两侧，称之为双尾检验单尾检验否定域只有一个，相应的检验也只需考虑单尾的概率，检验功效更高 你如何理解统计学的归纳性？即对部分资料进行整理分析，得出一个结论，在一定的概率保证下推断总体资料的带有普遍意义的规律，由现实的数据资料中归纳出一般性原理，由特殊推导一般（由局部推导总体）即用样本的数量特征值、数量关系和数量变化规律来推断总体相应的数量规律。为什么说正态分布是最重要的连续性随机变量的概率分布？ 正态分布是一种很重要的连续型随机变量的概率分布。 生物现象中有许多变量是服从或近似服从正态分布的。许多统计分析方法都是以正态分布为基础的。还有不少随机变量的概率分布在一定条件下以正态分布为其极限分布。因此在统计学中，正态分布无论在理论研究上还是实际应用中，均占有重要的地位什么是检验统计量？什么样的统计量可以作为检验统计量？检验统计量：用于假设检验的统计量。利用原假设提供的信息，分布已知。假设检验时，当P《0。05，则拒绝H0，理论依据是什么？根据小概率事件实际不可能性原理，Ho发生的概率很小，是一个小概率事件。当原总体服从正态分布，但抽取的样本非正态，想要尽量使用正态化样本数据，采用什么方法？主要依据什么原理？中心极限定理

 

第二篇：知识点总结

知识点总结

哪些词后面用动词的原型：

will, would, can, should, must， be going to, how to, learn to, want to, let’s, would like to

所有的否定形式右面用动词原形 如：don’t like can’t read

一般疑问句和特殊疑问句中的动词要恢复原形 哪些词语后面要用动词的现在分词（ing形式）：

like, enjoy, be good at, be interested in, my hobby is, what about/how about.

四种时态

一、一般现在时 :

表示习惯性的动作和经常发生的事情 用法:第一、第二人称后面用动词原形，

第三人称单数后面用动词的原形。

标志性的词有：usually, often, sometimes, always, never

二、现在进行时：

表示正在进行的事情或正在发生的动作 现在进行时的组成: 人称+be动词+doing(动词的现在分词)

现在进行时的标志：look, listen, now就是现在进行时的标志。

三、一般过去时：

表示已经发生过的事情或完成的动作。 过去时中不区别人称，无论第几人称，助动词都用did

过去时的标志词：yesterday, last week, last year, last night, last …, two years ago,

四、一般将来时：

表示即将发生的事情或打算做的事

将来时的表达：will/be going to

将来时的标志：tomorrow, next year, next Sunday, next…

做题技巧

1.一个句子中的动词要和时间保持一致，单复数也要保持一致。

1. 做选择题、改错题、填单词的适当形式、改写句子等题时，要先判断时态，如不是过去时，(因为过去时不分人称，都用助动词did),再判断是第几人称，第一、二人称用do,第三人称单数用does.

2. 在改一般疑问句，划线提问时，注意人称的使用，提问时要将第一人称（I, we, My）改成第二人称you,your 特殊疑问句：以特殊疑问词开头的问句叫做特殊疑问句。

特殊疑问词有：where, what, which, when, why, who, how

一般疑问句：除特殊疑问句外的问句为一般疑问句，一般以助动词，be动词或情态动词开头。

一般疑问句的回答有肯定和否定两种，用什么问，用什么答，要注意人称的使用。在一般疑问句中，遇到第一人称，要改为第二人称。如：I，we,要改成you,遇到my要改成your.

请大家牢记以上语法内容，对英语学习大有帮助。