“镜子中的数学”教学设计

张英奎

一、教学内容分析

1、 单元内容：本单元的主要教学内容有轴对称图形，平移和旋转，镜子中的数学，欣赏设计等。

2、 本课内容：本节内容是在学生学习了轴对称图形知识的基础上进行教学的，是发展学生空间观念的重要素材。学生的空间观念要在他们自己的观察、试验、操作等“做数学”的体验活动中才能不断生成和发展，因而要挖掘和利用身边的实例，引导学生在“做数学”中体会数学知识与生活的密切联系，发展空间观念，既起到巩固旧知识的作用，又为学习其他图形奠定基础。

3、 教学内容的核心思想与方法：体会奇妙的镜面对称现象。

二、学生分析：

由于三年级学生处在小学的中级阶段，对知识的理解不是很深

刻。设计照镜子、玩镜子的活动，为学生创造动手操作的机会。在做中学，能深刻体会和把握图形变换的特征；在做中学，动作逻辑内化为心理的逻辑，促进技能的生成。在新课程改革的理念指导下，教师却非常注重学习方式的转变，给予学生更多探索、创造、交流的机会，因此学生的学习兴趣和自信心不断增强，动手实践能力和创新能力不断提高。

三、学习目标:

1、知识与技能：

结合实例和具体活动，感知镜面对称现象。掌握镜子内外图形对

称、左右错位的规律，能利用镜子寻找对称轴(特别是不能对折的物

体)。

2、过程与方法：

引导学生观察、探索、发现、交流，经历探索镜面对称现象特征

的过程，使学生学会从数学的角度解释生活，发展学生的空间观念和

创新能力。

3、情感与态度：

感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，使每个学生

都能在活动中体验成功的喜悦。

教学重点：感知镜面对称现象

难 点：发展空间知觉和空间观念

四、活动过程

（一）导入新课(3-5分钟)

1、由生活中熟悉的生活情境引入。

今天，老师带来了一个生活中不可缺少的好伙伴，瞧，它是什么？

它在我们生活中有什么用处？从它这里你能得到什么知识？

2、由猜一猜的活动测引发学生的好奇心和求知欲。

(全班同学照着大镜子整理衣服和红领巾。)

师：咦，我发现××同学今天头上还戴着漂亮的发卡，请同学们看一看，

如果我们从镜子中看她，她的发卡在她头上的哪一边？

(先猜一猜，学生猜测后，请她上台面向大家，举起右手，再转身，

验证猜测是否正确。)

师：发卡在她头上的右边，为什么从镜子中看是在左边呢？今天

我们一起去探究镜子中的数学奥秘！

（板书课题）

(创意说明)：利用学生实际情况创设情境，激发学生学习的兴趣，

通过照镜子的体验，引发学生对原有的生活经验和现知发生冲突，生

成“探究的欲望”的课堂氛围，使学生初步感知镜面对称现象，体现数

学与生活的密切联系。

（二）自主探索、合作探究（3-5分钟）

老师把部分镜子分发给同学，让学生照一照身边的物品，看看能

发现什么。

师：谁来说说你的发现？镜子内外，左右是否相同，还是相反？

(先独立思考，再在小组内讨论；然后小组派代表汇报)师引导学

生归纳：镜子内外，左右相反。

(创意说明)：转变学生学习方式，为其创设自主探究、合作交流

的空间，让学生在动手实践中充分体验镜子内外事物的位置与顺序所

发生的变化，逐步探究出镜面对称的特征，经历和体验由问题到假设

再到验证的数学过程与方法。

（三）验证探究，发展思维（15-18分钟）

师：同学们，你们还记的我们的老朋友机灵狗吗？它昨天下午要

去看一场五点半的电影，可是没看成，你知道为什么吗？原来，机灵

狗为了晚上看电影精力充沛，下午就睡了个懒觉，一觉醒来，估计时

间差不多了，赶紧到家中的镜子前化妆，巧的很，它家的时钟在镜子

对面的墙上，机灵狗从镜子中一看，时针刚好指到5，唉，路上用半

个小时，现在出发正好。就在它兴高采烈地赶到电影院时，电影院却

已经关门了。售票员阿姨说：“现在是7点半，电影早就散场了。”

咦，我明明从镜子中看到的是5点半，怎么一下子7点多了呢？

小组讨论，为什么晚了？

(先独立思考，再小组合作，利用手中的镜子和钟面实践，然后

小组派代表汇报。)

(创意说明)：通过运用知识帮助机灵狗解决实际问题，让学生感

受到数学与生活的密切联系，体验到帮助别人的快乐。

师：从镜子中看，容易被看错。

（让学生在实践中学习，培养学生的空间观念，发散学生思维）

3.刚才同学们帮助猪八戒解决了问题，它送给每个人一张智慧大“王”

的图片，用镜子照一照，你又有什么精彩的发现？跟同伴说一说。

引导学生归纳：镜子内外，互相对称，利用镜子能看到镜子里的

图形和整个图形。

（变学数学为做数学，让学生在活动中充分体验镜面对称现象）

课本上还有一些美丽的对称图形，你能把镜子放在图中适当的位置，

看到图的全部吗？

(学生上台展示做法。)（评析运用镜面对称的知识解决实际问题。）

老师手上这些图形只有一半，猜猜，它们的整个图形分别是什么？你

能想办法验证你的猜想吗？

引导学生归纳：镜子内外，左右相反，互相对称，这种现象称为

镜面对称现象。

（通过各种动手操作活动，使学生逐步建构镜面对称现象的模型）

模拟照镜子的游戏。

师：假设苑老师站在镜子前，谁来做镜子中的苑老师呢？

(师生表演。)

采访镜子中的人：你为什么能做得这么准确？

(同桌互相做游戏，请一组学生全班展示。)

师：他们为什么能准确地做出对方的动作？

同学们能把镜面对称的知识运用在生活中，老师决定奖励你们，请大

家看《猴子捞月》的动画片。

师：猴子为什么捞不到月亮？

(学生独立思考，再选代表回答。)

师：镜面对称现象在大自然中还有许多，我们一起去欣赏祖国美丽的山水！(放录像)欣赏之后你想说什么？你发现了什么？

（让学生感受数学与生活的密切联系，同时渗透热爱祖国的品德教育，使学生再次体验镜面对称现象）

生活中应用镜面对称知识可以帮助我们解决什么问题？

师：我们来看看这些录像和图片，你能发现什么？镜子和水的作用分别是什么？

(播放录像：姑娘在泉边梳妆；出示图片：牙科检查镜、汽车后视镜、商场防盗镜等。)

（引导学生体验数学的应用价值，在解释应用中提高认知水平）

（四）、评价体验、拓展延伸（3-8分钟）

师：说一说你在哪儿还见到过像这样的镜面对称现象？

平时逛商场时发现的镜面对称现象；在逛公园时，也常常可以看到水中有路旁树木的倒影，山的倒影；家中光滑的地板可以映出自己的影子……

（五）、总结课堂（2-5分钟）

师：小朋友表现得很出色，老师想送一份礼物要送给大家——天上的月亮，你有办法得到吗？

（我用水盆就可以把月亮照下来了；用我的眼睛望着月亮，月亮也会出现在我的眼睛里……）

师：你们想的办法真有趣！虽然我们没有办法真正得到天上的月亮，但你们得到的更有意义，因为这是大家用智慧得到的礼物！

 

第二篇：中学数学教学设计

第一单元 数学教学设计概述

数学教学设计又称为数学教学系统设计，是指主要依据教学理论、学习理论和传播理论，运用系统科学的方法，对数学教学目标、教学内容、教学媒体、教学策略、教学评价等教学要素和教学环节进行分析、计划并作出具体安排的过程。就是指数学教师为达成一定的数学教学目标，对数学教学活动进行的系统的计划、安排与决策。

数学教学设计的特点：1.目标设计体现学生的主体性和全面发展性2.情境设计体现数学科学价值与文化价值的渗透性3.过程设计体现教师引导下学生的自主探索性4.内容设计体现符合学生认知特点的知识建构性5.媒体设计体现多方面的动态交互性

数学教学设计的基本要求：1.教学目标设计要恰当，体现出三维教学目标理念2.教学素材的选取应体现数学的本质，联系实际，关注学生的现实，要有适度的弹性3.教学内容的组织要关注相关数学内容之间的联系，帮助学生全面整体的理解和认识数学4.教学内容的呈现应关注知识的发生、发展过程，促进学生的自主探索

5.教学的实施要体现鲜花信息技术与数学教学内容、教学形式的整合6.教学评价要有利于改进教师的教学效果，有利于学生打好基础、发展能力

数学教学设计的基本环节1.前期准备：教学背景分析、教学任务分析、学习者分析2.开发设计：科学合理地确定教学目标、循序渐进地把握教学过程、恰到好处地选用教学媒体、规范合理地编写教学设计方案3.评价修改：对数学教学设计成果的评价

第二单元 数学教学内容与对象分析

数学教材的功能：目标功能、教学功能、评价功能

数学教材分析的意义：1.数学教师进行教学设计的基础2.数学教师进行教学研究的主要方法之一3.能体现出教师的教学能力和创造性的劳动4.能不断提高教师的业务素质，加深对数学教育理论的理解

数学教材分析的基本要求：1.熟悉课程标准，领会教材的编写意图和目的要求2.通览教材，从整体上把握教材的结构、地位作用和联系3.分析重难点、关键点，了解学生易混淆、错误和应注意的问题4.了解例题、习题的编排、功能和难易程度，钻研解法5.了解数学知识的背景及其发展、联系其他知识与生活实际，更深地理解教材6.了解新知识与与哪有认知结构之间的关系

数学教材分析

1.结构分析：单科结构分析从三方面进行：数学知识结构(一般而言，感性材料引入—概念—定理公式或法则—应用)、数学教学结构(指教材编写者的教学意图)、重点难点和关键点(重点是进一步学习的基础，教材的核心；难点是学生难以掌握、容易混淆出错的知识点；关键点是教材中队某一部分知识起决定性作用的内容，教学的突破口)

2.数学思想方法分析：对教材中所蕴含的数学思想方法进行分析

3.功能分析：是指对教材在培养和提高学生数学素质方面的功能进行分析，包括数学能力价值分析(学生通过对教材的学习，认识到培养数学思维品质、训练数学思想方法、提高数学能力的作用与意义)、思想教育价值分析(学生通过对教材的学习，认识到培养优秀品质、塑造人格精神、促进世界观人生观的形成的作用与意义)、应用价值(通过学习，认识数学在生活、生产实践和科学技术中的作用与意义)

4.背景分析：要分析清楚知识的来龙去脉，即分析数学知识的发生、发展过程，它与其他有关知识间的联系以及它在社会生产、生活和科学技术中的应用

5.要素分析：感性材料(指表示数量、图形和实际问题等的具体材料)、概念和命题(是数学知识的核心部分，包括定义、定理、公理、公式、法则和性质等；对数学概念的分析要从概念名称、定义、例子和属性四个方面分析；对数学命题的分析从命题内容、结构、证明和应用四个方面分析)、例题(反映教材的教学要求、编者的意图)、习题(对习题的分析从习题的分类、分量、使用方式等方面进行)

6.学习结果、形式类型与任务分析：学习结果分析(数学事实、数学概念、数学原理、数学问题解决、数学思想方法、数学技能、数学认知策略、态度：辩证唯物主义观点和良好的个性品质)、学习形式类型分析(下位学习：旧的包含新的、上位学习、并列结合学习)、学习任务分析(从终点能力出发，一步一步揭示其先决技能)

数学教学对象分析：了解学生的自然情况与班级整体情况、了解学生的学习基础

学生的自然情况：姓名年龄、视力听力、身体状况、关系背景、教育环境；

班级情况：构成、特点、风气、学习情况、学习需求、对老师的态度

了解学生的学习基础

1.起点能力分析：意义:可以使教学密切联系学生的实际，式教学目标定的恰如其分，既不要求过高，使学生不能接受，也不要求过低，影响学习积极性。起点能力分析包括三个方面：对学生预备技能的分析(进行新的学习所必须掌握上的知识与技能)、对学生目标技能的分析(教学目标中要求学会的知识与技能，了解学生是否已经掌握了一部分)、对学生学习态度的分析(了解学生对要学习的内容是否有偏见或误解)

2.学生数学学习心理障碍分析：情感障碍(畏惧感、厌烦情绪等)、认知障碍(如缺乏一定的想象能力、推理能力等)

3.学生认知特点个别差异及认知风格分析：认知特点个别差异(数学感知、定向、概括能力、推理能力、联想能力、思维转换能力、数学记忆力等)、认知风格(场依存和场独立、沉思型和冲动型、辐合型和发散型、整体策略和序列策略)

分析学生情况的方法：一般性了解、个别谈话、书面测试、问卷调查

第三单元 数学教学目标的设计

教学目标是教学活动预期达到的结果，是学生通过教学活动预期产生的行为变化。表现为对学生学习成果及终结行为的具体描述。教学目标应该用行为动词来刻画，其描述应该是可观察、可测量、可评价的。

数学教师在确定教学目标时存在的问题：1.对教学目标的重要性缺乏足够的认识，认为可有可无2.不知道如何确定教学目标，照搬照抄课程标准或参考书3.教学目标定得笼统、空乏、模糊，没有针对性。4.陈述不恰当。

教学目标的功能：1.导向功能(教学目标是教学活动的预期结果，对教学过程有指引作用，能使教学中师生的活动有明确方向)2.指导功能(教学目标确定以后，整个教学活动被置于教学目标的制约之下，同时也指导着教学活动沿着正确的轨道、朝着预定的方向前进；教师可以根据教学目标选择教学方法、教学策略、教学媒体，开展教学活动)3.评价功能(在教学过程中和教学终点要进行形成性评价和终结性评价，其依据是教学目标，根据教学目标对学生的学习进展实况进行衡量，编制测试的材料或设置测试的问题)4.激励功能(一方面，教师为达到目标，积极、精心的设计与组织教学；另一方面，教学目标能引起学生的注意，激发学生学习新内容的期待与达到教学目标的欲望)

根据教学内容的范围不同，教学目标分为学期教学目标、单元教学目标、课时教学目标。

课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理课程的基础。课程标准规定的是国家对国民在某方面或某领域的基本素质要求，它体现国家对不同阶段的学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求。

确定教学目标的步骤：1.研读数学课程标准2.了解学生的基础和学习特点3.确定单元教学目标4.明确本课时教学的具体内容和要求5.确定课时教学目标

数学教学目标的陈述：1.ABCD法(A教学对象，即学习者；B行为；C条件；D标准；谁在什么条件下干什么达到什么样的标准)2.内外结合法(先用描述心理过程的术语陈述教学目标，再用可观察的行为作为例子使这个目标具体化)

第四单元 数学教学过程的设计

数学教学过程是数学教师组织和引导学生系统地学习和掌握数学知识，进行积极地思维活动，形成良好的认识与发展相统一的育人过程。数学教学过程是师生在共同实现教学任务中的活动状态变换及其时间流程，由相互依存的教和学两方面构成，也就是信息的输入、加工及其转换、储存和信息输出的过程。

教学过程的三种理解(从师生活动来说)：1.教师传授和学生学习书本知识的过程2.学生通过自己的活动进行学习的过程3.教师的教和学生的学的双边活动

教学过程的认识(从终结目标来说)：1.学生掌握知识的过程2.传授知识、技能、技巧的过程3.不仅是传授知识、技能、技巧的过程，而且是发展学生数学能力的过程4. 不仅是传授知识、技能、技巧的过程、发展学

生数学能力的过程，而且是发展学生的学习动机、兴趣、意志、情感、态度等非认知因素的过程

数学教学过程是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在这一过程中，教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。其实质体现在三个方面：从结构上看，它是一个以教师、学生、教学内容、教学方法等为基本要素的多维结构；慈宁宫性质上讲，它是一个有目的、有计划的多边活动过程；从功能上讲，它又是一个教师引导下的学生主动探究、发现、建构数学知识，发展数学能力，促进情感态度价值观等各方面素质全面发展的育人过程。

数学教学过程的基本要素：学生、教师、教学内容、教学手段(工具)

数学教学模式：

1.讲练结合教学模式：复习引入、讲解新课、巩固练习、课堂小结、布置作业；(特点：以传授数学基本知识和训练数学基本技能为主，教学方式是教师讲解和提问，结合学生学习；教学组织形式以全班同步学习为主)

2.自学辅导教学模式：领读阶段、启发自学、自学辅导阶段、独立自学阶段；(特点：引导学生自学，使学生在主动获得知识和发展能力的同时，注意个性差异；能更好的调动学生的主动性积极性，有助于培养学生的自主学习能力、发挥教师在教学中的主导地位、提高教学质量。)

3.引导探究教学模式：问题情境、提出猜想、共同验证、总结概括、拓展练习；(特点：依据发现学习和建构学习理论，教师创设探究情境，引导学生运用探究方法，让学生主动探究、发现问题、提出猜想、验证猜想，总结规律，理解数学知识，形成数学技能，拓展知识和应用，建构自我知识体系，并激发学习兴趣，提高创新能力，培养科学精神，实现数学教学目标)

4.讨论交流教学模式：确定目标，布置任务、呈现内容，创设情境、讨论交流，达成共识、总结应用，实现目标；(适合于对数学知识的理解，数学方法的运用，数学问题的分析、综合以及数学结果的评估。小组讨论式数学学习、基于网上的数学协作学习、小组辩论、小组数学竞赛都属于讨论交流教学模式)

5.复习总结教学模式：信息提取、思考重建、综合运用、反思提高；(复习总结教学模式是指通过提问思考、归纳总结、综合运用等形式对数学的基础知识、基本技能以及基本方法进行有针对性的、系统的、综合性的教学，达到基础知识系统化、基本技能自动化、基本方法熟练化的目标。一般的，学习完一章、一单元或半学期、一学期结束后，都要安排时间进行复习)

数学教学模式发展的趋势：1.教学模式理论的基础进一步加强，跟突出学生的主体性2.现代信息技术成为改革传统教学模式的突破口3.教学模式由单一化趋向多样化、综合化、超越化，体现了培养学生创新精神、实践能力的总目标

具体教学环节的设计：1.引入设计(旧知识引入法、开门见山引入法、实例引入法、直观引入法、实验引入法、悬念引入法、类比引入法、故事引入法)2.教学情境设计(问题情境【提出与新知识有关的实际问题、从前面结论进一步引出没有解决的问题、通过实验设置问题、从同一问题通过不同的推理运算产生不同形式的结果设置问题、从学生练习中的错误设置问题】、故事情境、活动情境、实验情境、竞争情境)3.提问设计(回忆型提问、理解型提问、运用型提问、分析型提问、综合型提问、评价型提问)4.练习设计(准备性练习、理解性练习、巩固性练习、运用性练习、形成性练习、综合性练习、创造性练习)5.讨论设计(答案不唯一或解法布唯一的问题、易混淆的概念或似是而非的问题、可能产生争议性的问题、具有思维深度的问题)6.小结设计(归纳式、比较式、规律式、问题式、提升式)

第五单元 数学教学媒体的选择与设计

课堂教学媒体是在教学过程中传递和储存教学信息的载体和工具，是指直接介入课堂教学活动的过程中、能用来传递和再现教育信息的现代化设备以及记录、储存信息的载体，如录音机和磁带、投影仪和投影片、计算机和各种存储设备等，他们能够帮助教师利用更多的设备和装置进行有效的教学。

根据教学媒体的发展时序可分为传统媒体与现代媒体。传统教学媒体包括教科书、黑板、图片、标本、模型和实物等；现代教学媒体包括幻灯、投影仪、录音录像、电视电影和计算机等多媒体设备。

根据学习者使用教学媒体的感官可分为视觉媒体，如教科书、图片、板书、实物、模型、标本、幻灯和投影等；听觉媒体，如广播、录音、唱片等；视听媒体，如电影电视、录像光盘等；交互媒体，如计算机等。 现代教学媒体在数学教学中的作用：1.有利于学生理解和掌握数学知识2.激发兴趣，强化学习动机3.启迪思

维，促进思维发展4.增加信息密度，提高教学效率5.有利于调控教学过程，便于学习效果的检测。

数学教学媒体是指直接参与教学活动，在教学过程中处理信息、传输信息的手段和工具。包括两部分：一是承载信息所使用的符号系统，如文字、数学符号、声音图像、软件程序等；二是存储、加工、传载信息的实体，如数学教科书、黑板、模型、挂图、幻灯机、投影仪、计算器、计算机等设备。

板书是教师在黑板或白板上书写文字、符号、图标等重要教学信息、传递教学信息以帮助学生学习的教学行为方式。它是教师口头语言的书面表现形式，是学生获得知识的主要媒介。

板书的功能：1.向学生提供刺激视觉通道的感性材料，有助于引起学生的注意，激发学习兴趣。2.为识记、保持、再现学习内容提供线索，有助于加深理解，巩固记忆3.揭示概念、定理、公式之间的逻辑联系4.呈现学习内容的要点或结构，有利于发展学生的思维能力

板书的表现形式：一类是教学内容的概括，称为系统板书\主板书\正板书，另一类是辅助板书\副板书\解释性板书。系统板书要完整的反映出教师当前的讲述内容和思路，包括内容框架、重要概念、基本要点、主要结论和重点词汇等。辅助板书反映的是与当前学习有关的但相对次要的内容，如先前学过的概念或公式、某些定理、公式细节的证明和推导过程，例题的具体演算步骤，学生板演的解题过程等，它对系统板书起补充和说明作用。

板书的设计形式：1.提纲式：以教学内容的逻辑关系为线索，用简练的语言按一定的层次写出知识要点；2.表格式：将教学内容用表格的形式表示出来，特别适用于分类和比较，包括分类型和比较型；3.图示式：运用适当的符号、线条、箭头和图形等来表达教学内容，条理清晰，形象直观。

板书的运用策略：1.板书形式要与教学目标、教学内容相匹配；2.在课前应预先设计好板书，还要主要板书出现与消除的次序；3.在课堂上要适时地展示板书，并不断的观察学生的反应，尽量避免分散学生的注意力；

4.板书的字迹应工整、清晰，色彩的搭配要醒目、协调；5.板书的适时性，提前或滞后会破坏正常的教学节奏；6.不要连续长时间板书，应注意停顿。

计算机辅助教学的特点：1.交互性：计算机与学生可以进行对话；2.信息表达优化组合：计算机辅助教学把文字、图像、动画、影像、声音等多种媒介信息集成和综合；3.有利于因材施教：计算机辅助教学是以学生为主体进行设计的；

多媒体演示教学即把多媒体演示技术和方法应用于课堂教学。

多媒体演示教学的要求：1.多媒体演示要与教学方法相结合2.教师在课堂上演示课件时，要给学生适当的点拨，有意识地将学生置于总结发现的地位，促使学生思索探究，而非被动接受；3.掌握课件的可控性4.课件设计时心中要有学生

多媒体演示四个基本阶段：1.目标定位阶段2.课件制作阶段3.演练阶段4.课堂演示阶段

选择数学教学媒体的原则(要有明确目的、实效性)：1.根据教学目标与教学任务进行选择2.根据教师和学生的特点进行选择3.从经济适用的角度进行选择

运用教学媒体的时机：1.需要吸引学生注意时2.学生需要记忆较难内容时3.学生理解困难时

第六单元 数学教学设计方案的编写

数学教案应该包括以下几项内容：1.课型(新授课、练习课、复习课、测验课、讲评课、综合课)2.教学目标

3.教学重难点4.教学方法5.教学媒体6.教学过程7.教学反思

教案编写的原则：1.科学性原则2.创新性原则3.操作性原则4.变通性原则5.探究性原则

数学教学方法：A传统教学方法：(1.讲解法2.谈话法3.讲练结合法4.操作演示法)B当前教改中的主要数学教学方法(1.读读、议议、讲讲、练练教学法2.引导发现法3.研究法4.程序教学法)C多种教学方法的综合：教学有法、教无定法、教贵得法

第七单元 数学教学设计的评价

数学教学设计的评价是指对数学教学设计进行的价值判断和事实判断的统一，它是以对评价的反馈为途径，通过对数学教学设计方案的诊断性评价，对数学教学过程的形成性评价以及对数学教学教过的总结性评价来检验、修正数学教学设计，并使该教学设计不断完善，从而引导数学教学设计沿着预定的目标发展的一种行为。主要包括两个方面的工作：一是对数学教学设计方案的教学成效做出确切的诊断；二是对数学教学设计

的成败原因进行分析，并对今后教学工作的改进做出明确的规定。

数学教学设计评价的意义：1.促进当前设计的优化2.帮助后继设计的完善3.加快教师的专业成长

数学教学设计评价的类型：

1.前测与后评：(依据数学教学设计实施的时间顺序分类)前测指在数学教学设计实施前教师对教学设计做出的诊断行为；后评指在教学设计实施后，数学教师根据课堂上发生的实际情况并结合教学效果而对数学教学设计本身作出的必要反思。【后评可以对当前的数学教学设计给出一个合理的评价，也为后继的数学教学设计提供了更可靠的方法和依据】

2.定性评价与定量评价：(从事实判断的观点出发)定性评价是指根据评价者对被评价的数学教学设计方案的文字资料或实施状态的观察和分析，运用分析、综合、比较、分类、归纳和演绎等逻辑分析的方法，直接对该教学设计方案的效果作出归纳、描述与判断；定量评价指运用统计分析等方法对数学教学设计方案作出符合规律性的结论。

3.形成性评价与总结性评价：(依据数学教学设计实施的进程顺序分类)形成性评价是将自己的设计方案运用到数学教学过程当中去接受检验的动态性评价方式；总结性评价主要侧重数学设计成果的最后效应，看教学是不是满足既定的教学需要，教学是不是有效等。

数学教学设计评价的指标：1.理念的先进性2.目标的清晰性3.内容的可靠性4.过程的合理性(a教学的每个环节在时间分配上是合理的b数学教学设计每个环节的进行都要符合学生合理的需要)5.结果的有效性

数学教学设计评价的方法：测验、调查、观察。这三种方法在收集资料方面各有所长，其中，测验适宜于收集学生认知目标的资料；调查适宜于手机情感目标的资料；观察适宜于收集动作技能的资料。此外，调查和观察还经常用来收集关于数学教学设计方案使用条件和限制条件等方面的信息，调查适宜于收集学生、教师和广利人员对数学教学反应的资料，观察适宜于收集设计方案的使用是否安于西安的计划进行的资料。 对数学教学设计方案的评价：1.内容构成的完整性2.书写的规范性3.教学目标定位的准确性4.教学重点难点的适切性5.情境创设的艺术性6.教学过程的连贯性7.媒体应用的实效性(实效性的三项指标：多媒体材料应符合科学性、教育性、艺术性、技术性的要求；媒体使用应有针对性、启发性、针对性；多媒体组合恰当，能逐步深化教学效果)8.板书设计的合理性9.教学反思的客观性(a本节课是否完成了教学计划和教学目标？b课时对所设计的学生活动实施如何？能否在活动中真正体现学生的主体作用？教案还存在哪些问题？c本节课在哪些方面的作法比较成功？最满意的是哪一部分？d对后续教学有哪些启示和设想？)

形成性评价：1.制定评价计划(a确定评价标准b确定收集资料的类型c选择被试人员d阐明试用成果的背景条件)2.选择评价方法(测验、调查、观察)3.试用设计成果和收集资料(a向被试者说明b试行教学c观察教学)4.归纳和分析材料5.报告评价结果

总结性评价：1.教学目标清楚吗？是否达到了预期目标？采用了什么策略达到教学目标？2.教学内容清楚吗？其系统性、科学性、目的性如何？3.有哪些教学环节？各个环节解决的主要问题是什么？4.学生的主要任务是什么？完成情况如何？这些任务对学生达成学习目标有何帮助？5.教学材料的准备如何？6.师生交互情况如何？学生的参与性如何？教师对学生学习的指导\帮助如何？7.使用了什么信息技术\教学媒体，作用如何？8.采用了什么评价方式？

第八单元 改进数学教学设计的几种途径

数学说课是数学教师在精心备课的基础上，对课前数学教学设计方案的构想及其理论依据的阐述，也可以是课后对教学方案实施情况的介绍和评价。

说课与备课、上课的关系：1.联系：说课以备课为基础，是对上课活动从理念、目标、教法、学法及程序等方面所进行的提前预演。2.区别：a说课与备课：内涵不同、对象不同、作用不同；b说课与上课：要求不同、对象不同、时间不同

数学说课的内容：1.说教材(a说教学内容的概况b说本节课内容的前后联系及所处地位c说重难点d说教学目标)2.说教法(a教学方法的选取及依据b说出使用哪些教具c说出如何突出重点、突破难点)3.说学法(a结合教学内容说出通过什么方式培养学生哪些数学学习习惯和方法？b输出通过哪些途径培养学生哪些数学能力？c说出因材施教的措施：优生的培养、学困生的转化)4.说教学程序(a说出本节课的课堂结构b说出本课

时师生双边活动的具体安排和依据c说出本课时教师的板书设计和依据d说出本课时的课堂练习及练习意图e说出课后作业的布置和训练意图)

数学说课的基本要求：1.情切自然，声情并茂2.详略得当，突出重点3.突出特色，表现专长4.媒体辅助，直观快捷

数学说课的评价标准：1.背景分析(a学习任务分析：正确说明本节课的核心概念、数学思想方法以及与相关知识的联系，明确教学重点b学生情况分析：正确说明学生已有认知结构与新内容之间的关系，明确学生可能遇到的难点)2.教学目标设计：正确阐述3.课堂结构设计：正确说明如何根据内容安排教学活动顺序4.教学媒体设计：正确阐述如何根据教学任务和学生需要选择恰当媒体5.教学过程设计：说明怎样设计问题，引导学生，如何提供指导，如何安排练习，如何反思、总结6.教学评价设计：如何进行教学效果评价，如何根据评价结果进行教学反馈与调节7.说课时间：不超过20分钟

数学听课是一定角色的听课者带着明确的目的，凭借眼耳手脑等自身感官及有关辅助工具，直接或间接的从数学课堂情境中获取相关信息资料，并对相关资料进行分析提炼，从感性到理性的一种学习、评价及研究的教育教学方法。

数学听课的内容：1.听教学目标的落实情况2.听重点、难点及关键的把握情况3.听教学方法的应用情况4.听教学内容是否正确，语言表达是否准确严谨5.听教学风格的独特之处6.听教学效果的达成情况

对听课者的要求：1.明确听课目的、计划和要求2.了解教材、教师及教师所在教学单位的基本情况3.处理好听课者与被听者的关系4.不断学习教育教学理论，了解教学改革各种信息5.听课要做到听、看、记、思有机结合6.认真做好听课记录

数学评课是对数学课堂教学效果的评价，以及对构成数学课堂教学过程各要素作用的分析和评价，即教师与学生的相互作用、教师与教学方法的相互作用、教学方法与学生的相互作用等，包括课堂上的教与学、讲与练、主导与主体、学知识与学做人、学知识与提高能力、全面要求与因材施教、教学目标与绩效达成、教师专业发展等方面。

数学评课的功能：1.促进学校教学质量的提高2.促进数学教师专业素质的提高3.带动学校科研水平的提高4.促使学生的数学素质得到较好的提高

评课原则：1.实话实说原则2.心里零距离原则3.突出重点原则4.激励性原则5.因人而异原则6.艺术性原则 评课的形式：1.个别面谈2.小组评议3.书面材料4.调查问卷5.陈述答辩6.点名评议7.师生评议8.专家会诊9.自我剖析

数学评课的内容：1.评教学目标2.评内容处理3.评教学程序(a看教学思路设计b看课堂结构安排)4.评教学方法(a看是否因课制宜，灵活选择与应用有效的数学教学方法b看数学教学方法的使用是否突出教师主导与学生主体的关系c看教学方法的改革与创新d看现代化教学手段的运用是否与数学教学课程教学做到有机整合)5.评教师基本功(a看语言b看板书c看教态d看操作)6.评教学效果

评课标准:1.教学目标2.教学内容3.教学过程4.教学资源5.教学效果6.专业素养(数学素养/教学素养/基本功)

第九单元 数学课程资源的开发

数学课程资源也称数学教学资源，就是数学课程与数学教学信息的来源。

数学课程资源特点：1.潜在性2.不确定性3.多样性4.动态性

数学课程资源分类：1.文化背景资源2.智力发展资源3.实践活动资源4.反思生成资源

数学课程资源开发的意义：1.有利于实现数学教材的生活化，激发学生学习兴趣与求知欲2.有利于激活课堂教学，创设民主和谐课堂氛围与积极探索的学习方式3.有利于新课程观的确立，保证新课程改革的顺利进行

4.有利于教研相长，促进数学教师的专业成长

数学课程资源开发与利用的基本方式：1.体验式2.探究式3.陶冶式

数学课程资源开发与利用的原则：1.开放性原则2.经济性原则3.针对性原则4.适应性原则5.社会性原则

数学课程资源开发与利用的基本策略：1.大力挖掘数学教材本身的资源2.注重数学与其他学科整合的资源3.努力开发数学教师中的课程资源4.努力开发学生中的数学课程资源5.积极开发利用现代信息资源6.正确开发利用社会资源