20xx年公务员考试数量秒杀计之方阵问题

在公务员行测考试中，方阵问题是常考的一种题型。什么是方阵问题？就是横竖排问题，我们将横排称为行，竖排称为列。如果行数与列数相等，则正好排成一个正方形，此图形被称为方阵，根据此类问题出的题目被称为方阵问题。

一、基本概念

对于方阵问题，首先要了解几个核心公式：

1.方阵总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）

2．方阵最外层每边人数=（方阵最外层总人数÷4）＋1

3．相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人

二、典型例题

1.某学校的全体学生刚好排成一个方阵，最外层人数是108人，则这个学校共有多少名学生?( )

A.724人 B.744人

C.764人 D.784人

【答案】D

【解析】这是一个方阵问题，最外层人数为108人，那么最外层每条边上有108÷4+1=28（人），总人数为28×28=784人，选择D

2.某部队阅兵，上级要求其组成一个正方形队列，预演时上级要求将现有队列减少一行和一列，这样将有35人被裁减。那么，原定参加阅兵士兵有多少人？

A.289 B.324

C.256 D.361

【答案】B

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【解析】由题意，假设原定士兵方阵为N行N列，则减少一行一列后仍然是个方阵（N-1行N-1列），根据题意有N2 -（N-1）2=35，可得N=18，既原有士兵182=324人，选B

3.用红、黄两色鲜花组成的实心方阵(所有花盆大小完全相同)，最外层是红花，从外往内每层按红花、黄花相间摆放。如果最外层一圈的正方形有红花44盆，那么完成造型共需黄花( )。

A.48盆 B.60盆

C.72盆 D.84盆

【答案】B

【解析】本题是一个方阵问题。在方阵中，相邻两圈之间，外圈总是比内圈多8，则相隔一圈相差16，并且成等差数列。题目中最外圈是红花为44，依次为黄花36，红花28，黄花20，红花12，黄花4，可知黄花总数为36+20+4=60。因此，本题答案为B选项。

三、总结

综上所述，解决方阵问题，除了要记住常用的公式，还要记住：第一，方阵总人数是个平方数；第二，方阵相邻两层组成一个公差为8的等差数列，相信这两点会帮助大家快速得到答案。

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第二篇：20xx年公务员考试行测之余数同余问题

20xx年公务员考试行测之余数同余问题

在公务员数量关系考试中，余数类相关问题一直是考查的重点，但由于题型的多变，成为令很多考生犯难的一种题型。针对常见的几类题目给予分析，帮助考生轻松解决余数同余问题。

按照常考的题型，余数类问题可以分为以下几类：

一、余数问题

【题目1】有一堆棋子(棋子数大于1)，把它们四等分后剩一枚，拿去三份零一枚，将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿去三份零一枚，将剩下的棋子四等分还是剩一枚。问原来至少有多少枚棋子？( )

A.23 B.37

C.65 D.85

【答案】D

【解析】由题意可知，这道题是典型的余数问题，也就是说这堆棋子减去1后能被4整除，考虑代入排除法，排除A，再依次代入B、C、D选项，只有D选项满足题意。

所以，当我们拿到余数问题的题目时，率先应该考虑能否用代入排除法。

【题目2】用六位数字表示日期，如980716表示19xx年x月x日，如用这种方法表示20xx年的日期，则全年中六个数字都不相同的日期有多少个？()

A.12 B.29 C.0 D.1

【答案】C

【解析】 假设20xx年AB月CD日，满足要求，它可以简写成“09ABCD”

由于月份当中不能有0，所以不能是01-10月，而11月有两个1，也应该排除 于是：AB ＝ 12

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此时：原时刻可以简写成“0912CD”

由于已经出现了0、1、2，所以肯定不是01-30号，而31号里又有1了，排除 综上：无解。故满足题目要求的日期为0个。

二、同余问题

同余问题在考试中比较常见，通过我们总结出的同余问题核心口诀，会让大家很快解决这类问题。

同余问题核心口诀 “最小公倍数作周期，余同取余，和同加和，差同减差” 余同取余：“一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1”，这个数是 60n+1 和同加和：“一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1”，这个数是 60n+7 差同减差：“一个数除以4余3，除以5余4，除以6余5”，这个数是 60n-1 说明：在这里，n的取值范围为整数，可以为正数也可以取负数。

【题目3】一个两位数除以5余3，除以7余5，这个数最大是( )

A.33 B.37

C.68 D.72

【答案】C

【解析】当看到余数问题的题目时，首先应该考虑运用代入排除法，又因为问句当中出现“最大”，因此要从最大的选项依次代入，根据题意，只有C选项满足题意。

【题目4】一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有( )。

A.5个 B.6个

C.7个 D.8个

【答案】A

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【解析】“除以5余2，除以4余3”，除数与对应余数的和相同，对应的为“和同加和”，满足这两个条件的数可以表示为：P=20n+7，表示除以20余7；加上之前的条件“除以9余7”，对应的为“余同取余”，于是我们得到这个数可以表示为180n+7，由于这个数为三位数，所以n可以取1、2、3、4、5，所以共5个。

针对行测考试中出现的此类问题，只要大家掌握余数的基本点，牢记同余问题的解决口诀，再遇到类似的余数同余问题，就能轻松、快速地解决掉。

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