初一数学知识点总结.txt我很想知道，多少人分开了，还是深爱着。ゝ自己哭自己笑自己看着自己闹。你用隐身来躲避我丶我用隐身来成全你！待到一日权在手，杀尽天下负我狗。第一章 有理数

1.1 正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。

1.2 有理数

正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

整数和分数统称有理数(rational number)。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。

数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法

有理数加法法则：

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì

求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数（exponent）。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。

第二章 一元一次方程

2.1 从算式到方程

方程是含有未知数的等式。

方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。 等式的性质：

1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论（1）

把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

第三章 图形认识初步

3.1 多姿多彩的图形

几何体也简称体(solid)。包围着体的是面（surface）。

3.2 直线、射线、线段

线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。

连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

3.3 角的度量

1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

3.4 角的比较与运算

如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角（compiementary angle），即其中每一个角是另一个角的余角。

如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角（supplementary angle），即其中每一个角是另一个角的补角。

等角（同角）的补角相等。

等角（同角）的余角相等。

第四章 数据的收集与整理

收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程

初中的数学主要是分代数和几何两大部分，两者在中考中所占的比例，代数略大于几何

代数主要有以下几点：1，有理数的运算，主要讲有理数的三级运算（加减乘除和乘方开方）在这里要注意数字和字母的符号意识，就是，不要受小学数字的影响，一看见字母就不会做题了。2，整式的三级运算，注意符号意识的培养，还有就是因式分解，这和整式的乘法是互换的，注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和变形用。3，方程，会一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四种方程的解法和应用，记住，方程是一种方法，是一种解题的手段。4，函数，会识别一次函数、二次函数、反比例函数的图像，记住他们的特征，要会根据条件来应用。尤其要注意二次函数，这是中考的重点和难点。应用题里会拿它来出一道难题的

几何主要有以下几点：1，识别各种平面图形和立体图形，这你应该非常熟悉。2，图形的平移、旋转和轴对称，这个考察你的空间想象的能力，多做一些题。3，三角形的全等和相似，

要会证明，注意要有完整的过程和严密的步骤，背过证明三角形全等的五种方法和证明相似的四种方法；还有像等腰三角形、直角三角形和黄金三角形的性质，要会应用，这在证明题中会有很大的帮助。4，四边形，把握好平行四边形、长方形、正方形、菱形和梯形的概念，选择体里会拿着它们之间的微小差异而大做文章，注意它们的判定和性质，证明题里也会考到。5，圆，我这里没有细学，因为这里不是我们中考的重点，但是圆的难度会很大，它的知识点很多、很碎，圆的难题就是由许许多多细小的点构成的。

 

第二篇：初一数学知识点总结

 初一上册知识点总结

1. 代数式：用运算符号“＋ － ×  ÷  ……  ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。

注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。

2.列代数式的几个注意事项：

（1）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a；

（2）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；

3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）

（1）a与b的平方差是：  a²-b²  ；   a与b差的平方是：（a-b）² ；

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b  ,则三位整数是：100a+10b+c；

（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n   ；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：  n-1、n、n+1  ；

4.有理数：

(1)凡能写成形式的数，都是有理数。p不是有理数。

(2)有理数的分类:    ①   ②

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数。

(4)自然数包括：0和正整数。

5.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；

 (2) 绝对值可表示为：或 ；绝对值的问题经常分类讨论；

(3)   ； ；

(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,  。

（3）a²是重要的非负数，即a²≥0；若a²+|b|=0 Û a=0,b=0；

（4）据规律  底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。

6．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10ⁿ的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。

7.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。

8.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

9.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；

10．等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式。

11．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

①．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。

②．一元一次方程的最简形式： ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。

③．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程，去分母 ，去括号，移项 ，合并同类项，系数化为1 （检验方程的解）。

④．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。

12．列方程解应用题的常用公式：

（1）行程问题：  距离=速度·时间       ；

（2）工程问题：  工作量=工效·工时      ；

（3）比率问题：  部分=全体·比率       ；

（4）顺逆流问题：  顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；

（5）商品价格问题：  售价=定价·折· ，利润=售价-成本， ；

（6）周长、面积、体积问题：C_圆=2πR，S_圆=πR²，C_长方形=2(a+b)，S_长方形=ab， C_正方形=4a，

S_正方形=a²，S_环形=π(R²-r²),V_长方体=abc ，V_正方体=a³，V_圆柱=πR²h ，V_圆锥=πR²h 。

初一下册知识点总结

1．同底数幂的乘法：a^m·aⁿ=a^m+n ，底数不变，指数相加。

2．同底数幂的除法：a^m÷aⁿ=a^m-n ，底数不变，指数相减。

3．幂的乘方与积的乘方：(a^m)ⁿ=a^mn ，底数不变，指数相乘； (ab)ⁿ=aⁿbⁿ ，积的乘方等于各因式乘方的积。

4．零指数与负指数公式:

（1）a⁰=1 (a≠0)；   a^-n=,(a≠0)。  注意：0⁰，0^-2无意义。

（2）有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.01×10^-5。

5．（1）平方差公式：(a+b)(a-b)= a²-b²，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；

（2）完全平方公式：

① (a+b)²=a²+2ab+b², 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍； 

② (a-b)²=a²-2ab+b² , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍； 

※  ③ (a+b-c)²=a²+b²+c²+2ab-2ac-2bc

6．配方：

（1）若二次三项式x²+px+q是完全平方式，则有关系式：；

※             （2）二次三项式ax²+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)²+k的形式。

注意：当x=h时，可求出ax²+bx+c的最大（或最小）值k。

※（3）注意：。

7．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；

系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

8．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；

多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；

注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax²+bx+c和x²+px+q是常见的两个二次三项式。

9．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

10．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。

11．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。

注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列。

平面几何部分

1、补角重要性质：同角或等角的补角相等.

余角重要性质：同角或等角的余角相等.

2、①直线公理：过两点有且只有一条直线.

线段公理：两点之间线段最短.

②有关垂线的定理:（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.

比例尺：比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m厘米.

3、三角形的内角和等于180

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角

4、n边形的对角线公式：

各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形

5、n边形的内角和公式：180（n－2）； 多边形的外角和等于360

6、判断三条线段能否组成三角形：

①a+b>c（a b为最短的两条线段）②a-b<c （a b为最长的两条线段）

7、第三边取值范围：

 a－b < c <a＋b    如两边分别是5和8 ，则第三边取值范围为3<x<13。

8、对应周长取值范围：

若两边分别为a,b则周长的取值范围是 2a<L<2(a＋b)， a为较长边。

如两边分别为5和7则周长的取值范围是 14<L<24.

9、相关命题：

（1） 三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。

（2） 锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X<90 。最大锐角不小于60度。

（3）任意一个三角形两角平分线的夹角=90＋第三角的一半。

（4） 钝角三角形有两条高在外部。

（5） 全等图形的大小（面积、周长）、形状都相同。

（6） 面积相等的两个三角形不一定是全等图形。

（7） 三角形具有稳定性。

（8） 角平分线到角的两边距离相等。

（9）有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。