一元一次不等式

1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）

2A 2x?1?0； B ?1?2； C 3x?2y??1； D y?3?5；

2.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）

A.5+4＞8 B.2x－1 C.2x≤5 D.1－3x≥0 x

3. 下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）

(1)2x<y (2) 错误！未找到引用源。 （3）错误！未找到引用源。 (4)错误！未找到引用源。

4.用“>”或“<”号填空.

若a>b,且c错误！未找到引用源。,则：

（1）a+3______b+3; (2)a-5_____b-5; (3)3a____3b;

(4)c-a_____c-b (5)错误！未找到引用源。; (6)错误！未找到引用源。

5.若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．

二、填空题（每题4分，共20分）

1、不等式11x?2的解集是：；不等式?3x?的解集是：； 23

2、不等式组??x?1＞0?x?3?0的解集为 . 不等式组?的解集为 .

?x?5＞0?x?5＞0

?1?2x＞0?x?13、不等式组?的解集为 . 不等式组?2的解集为 .

?5?x＞0??6?2x?0

三． 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.

(1) 3x?2?2x?8 2. 3?2x?9?4x

（3）. 2(2x?3)?5(x?1) （4）. 19?3(x?7)?0

（5） 2?x2x?1x?53x?2??1? （6） 2322

（7） 5(x?2)?8?6(x?1)?7 （8）3[x?2(x?2)]?x?3(x?2)

（9）2x?15x?13x?29?2x5x?1??1 （10） ?? 32332

三、解不等式组，并在数轴上表示它的解集

1. ?2x?1?0, ??4?x?0. 2.???3x?0, ?4x?7?0.

?1?x?1?x,4?2

??2x?4?3x?3.

5.－5＜6－2x＜3．

?2x?5?3x,? 6.?x?2x ???3?2

?xx????1,7.?23 ?2(x?3)?3(x?2)??6.?

?x??4?1,8?2

??x?8?2(x?2).

9.2x?1?x?5?4?3x. 2

?5x?3?2x?10.?3x?1?4??2

?2x?7?3x?1,? 11.?x?2 ?0.(2)??5(1)

?1?2x?x?1,?2?3x??1 12.?3 13.?1?4??4(x?1)?3x?4.

四．变式练习

1不等式组?

2.

3.

k满足______时，方程组??x?9?5x?1,的解集是x＞2，则m的取值范围是( )． ?x?m?1(B)m≥2 (C)m≤1 (D)m≥1 (A)m≤2 ?x?y?2k,中的x大于1，y小于1． x?y?4?若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．

?3x?2y?p?1,4. ．已知关于x，y的方程组?的解满足x＞y，求p的取值范围． 4x?3y?p?1?

5.

6. 适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：

(1) x只有一个整数解；

(2) x一个整数解也没有．

当2(k?3)?已知方程组??2x?y?1?3m,①的解满足x＋y＜0，求m的取值范围． ②?x?2y?1?m7.

8.

10?kk(x?5)?x?k的解集． 时，求关于x的不等式43已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．

?3x?5y?k,9. 当k取何值时，方程组?的解x，y都是负数． 2x?y??5?

?x?2y?4k,10. 已知?中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围． 2x?y?2k?1?

11. 已知a是自然数，关于x的不等式组?

12. 关于x的不等式组??3x?4?a,的解集是x＞2，求a的值． ?x?2?0?x?a?0,的整数解共有5个，求a的取值范围．

?3?2x??1

13. k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?

?x?y?2m?7,14. 已知关于x，y的方程组?的解为正数，求m的取值范围． x?y?4m?3?

?x?15?x?3,??215. 若关于x的不等式组?只有4个整数解，求a的取值范围． 2x?2??x?a??3

 

第二篇：一元一次不等式练习题

七年级一元一次不等式复习学案

1.在数学表达式：①x-2; ②-2<0; ③4x+3y<0; ④y=3; ⑤x≠2;⑥x-2y﹥3中，

不等式有： ；一元一次不等式有： 。

2、列不等式

（1）a的3倍与b的一半的和不大于3； （2）x的相反数与1的差不小于2；

（3）x与17的和比它的5倍小； （4）8与y的2倍的和是非负数；

3、下列说法正确的有：。

（1）2是不等式x+7﹥9的解；（2）x﹤2是不等式x+3﹤6的解集；

（3）1是不等式x+7≤8的解；（4）x﹤2是不等 式x+3﹤5的解集；

（5）不等式x﹤2的解都是不等式x≤2的解；

4、用“﹤”和“﹥”填空

①若x-2﹥-2则x 0 ②若x+4﹥y+4则x y

③若2x﹤-2则x -1④若-4x﹤8则x -2

5、试比较4a与2a的大小

6、解不等式，并把解集表示在数轴上：

（1）10-3x+3x?12x?33x?2?9+?1? （2） 8443

7、小明在学习时遇到以下问题被难住了，请你帮助他解决问题：

题目1、不等式a（x-1）﹥x+1-2a的解集是x﹤-1，请确定a的值是多少？

题目2、如果不等式4x-3a﹥-1与不等式 2（x-1）+3﹥5的解集相同，请确定a的值；

题目3、若不等式4x-3a﹥-1的解也是不等式2（x-1）+3﹥5的解，请确定a取值范围；

8、某公司决定购买6台机器用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器选择，其中甲每台进价7万元，每台日产量100个；其中乙每台进价5万元，每台日产量60个；经过预算，本次购买机器所耗的资金不超过34万元。

（1）按该公司要求可以有几种购买方案？

（2）若该公司购进6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？

9.我校因教学需要,准备刻录一批电脑光盘.若到电脑公司刻录,每张需8元,若租用刻录机后自行刻录,每张成本3.5元,但需付刻录机租金150元,设刻录的光盘数为x张,所需费用为y元,试讨论用何种方式费用较节省.

自我检测

1、 如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。下列两个不等式

是同解不等式的是（ ）

A.?4x?48与x??12 B.3x?9与x?3 C.?11x+3?0与x??2 D.2x?7?6x与-7?4x 23

22.若a>b,则下列不等式不一定成立的是（ ） A.a?m?b+m B.a(m2?1)?b（m?1) C.?ab?? D.a2?b2 22

3.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是（ ）

A.a>0 B. a<0 C. a >-1 D. a<-1

4.按四舍五入取值法x≈5.5，则x的取值范围 。

5.已知关于x的方程2（x-1）=x-2a+1的解为负数，则a的取值范围是

6.若∣3x-4∣+3x-4=0，则x的取值范围是 。

7.若a＜0，则关于x的不等式ax+6＜5的解集是 。

1与-5的差是非正数，用不等式表示 。 8

39、若不等式ax+3>0的解是x??，则a的取值范围是。 a8、y的

10、满足不等式8>1+2x的正整数有

11、若代数式2x-1的值不大于3，则x的最大值是。

12、已知关于x的方程3k-5x= -9的解是非负数，则k的取值范围是

13、已知（2a?24)2?∣a-b-9k∣=0,且b<0，k为负整数，则。

︱2m?6︱?（3m?n?5）?0，且（3n-2m）x＜-15,化简∣2x+5∣-∣2x-5∣+3 14、已知

15、解不等式

16、已知x=3是关于x的不等式3x?22x?12x?1?1?并把解集表示在数轴上。 32ax?22x?的解，求a的取值范围。 23

17、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。

（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由。

（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可以租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择哪种购买方案？