第一章 集合与函数概念

一：集合的含义与表示

1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东 西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。

把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。

2、集合的中元素的三个特性：

（1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属

于。

（2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。

（3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合

3、集合的表示：{…}

（1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

（2）集合的表示方法：列举法与描述法。

a、列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……}

b、描述法：

①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。

{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}

②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

③Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。

4、集合的分类：

（1）有限集：含有有限个元素的集合

…… …… 余下全文

一、集合

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：

元素的确定性； 元素的互异性； 元素的无序性

3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1). 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

注意啊：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N

正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

4.子集,真子集的计算.

5集合的运算

(1)．交集 记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．

(2)、并集记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．

(3)、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A, A∪φ= A ,A∪B = B∪A.

(4)、全集与补集

（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即 ），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）

二、函数

1．定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定

…… …… 余下全文

                         一 集合

 1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的对象的全体。                          

 2、集合的中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性。

 3、集合的表示：

 （1）用大写字母表示集合：A,B…

 （2）集合的表示方法：

a、列举法：将集合中的元素一一列举出来  {a,b,c……}

b、描述法：集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合，

…… …… 余下全文

高一数学必修1各章知识点总结

第一章 集合与函数概念

一、集合有关概念

1. 集合的含义

2. 集合的中元素的三个特性：

(1) 元素的确定性如：世界上最高的山

(2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

(3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示：{ ? } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。

? 注意：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集） 记作：N

正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

1） 列举法：{a,b,c??}

2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合

的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}

3） 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4） Venn图:

4、集合的分类：

(1) 有限集 含有有限个元素的集合

(2) 无限集 含有无限个元素的集合

…… …… 余下全文

第一章 集合与函数概念

课时一：集合有关概念

1. 集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东                           西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。

2. 一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。

3. 集合的中元素的三个特性：

（1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。例：世界上最高的山、中国古代四大美女、教室里面所有的人……

（2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。

例：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

（3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合

例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

…… …… 余下全文

一 集合

1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的对象的全体。

2、集合的中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性。

3、集合的表示：

（1）用大写字母表示集合：A,B?

（2）集合的表示方法：

a、列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c??}

b、描述法：集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合，?x?Rx?2?3? c、韦恩图：用一条封闭曲线的内部表示.

4、集合的分类：

（1）有限集：含有有限个元素的集合

（2）无限集：含有无限个元素的集合

（3）空集：不含任何元素的集合?

5、元素与集合的关系：a?A；a?A

? 注意：常用数集及其记法：

非负整数集：（即自然数集）N 正整数集: N*或 N+

整数集:Z 有理数集:Q 实数集:R

6、集合间的基本关系

（1）“包含”关系—子集

定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含

关系，称集合A是集合B的子集。记作：A?B（或B?Ａ）

注意：A?B有两种可能（1）A是B的一部分；

（2）A与B是同一集合。

?B或B??A 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?

…… …… 余下全文

高一数学必修1各章知识点总结

第一章 集合与函数概念

一、集合有关概念

1. 集合的含义

2. 集合的中元素的三个特性：

(1) 元素的确定性如：世界上最高的山

(2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

(3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰

洋}

(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。

? 注意：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集） 记作：N

正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

1） 列举法：{a,b,c……}

2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。

{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}

3） 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4） Venn图:

4、集合的分类：

(1) 有限集 含有有限个元素的集合

(2) 无限集 含有无限个元素的集合

…… …… 余下全文

高一数学必修1各章知识点总结

第一章 集合与函数概念

一、集合有关概念

1.   集合的含义

2.   集合的中元素的三个特性：

(1) 元素的确定性如：世界上最高的山

(2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

(3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。

u  注意：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集） 记作：N

正整数集  N*或 N+   整数集Z  有理数集Q  实数集R

1） 列举法：{a,b,c……}

2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xÎR| x-3＞2} ,{x| x-3＞2}

…… …… 余下全文