高一数学必修1各章知识点总结
第一章 集合与函数概念
一、集合有关概念
1. 集合的含义
2. 集合的中元素的三个特性：
(1) 元素的确定性如：世界上最高的山
(2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}
(3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。
u 注意：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集） 记作：N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
1） 列举法：{a,b,c……}
2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xÎR| x-3＞2} ,{x| x-3＞2}
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奋发努力，相信自己
经济生活复习讲义
湛江师范学院 思政 张森
第一单元 生活与消费
第一课 神奇的货币
一、揭开货币的神秘面纱
1、商品的基本属性：商品具有使用价值和价值两个基本属性
（1）价值的含义：价值是指凝结在商品中的无差别的人类劳动。
（不同的商品所以能进行交换，就是因为它有价值，价值是商品交换的基础。）
（2）使用价值的含义：使用价值是指商品能够满足人们某种需要的属性。（商品的使用价值千差万别）。
（3）两者关系：商品是使用价值和价值的统一体。价值离不开使用价值，使用价值是价值的物质承担者；使用价值也离不开价值，否则就不是商品。生产者和消费者不能同时拥有使用价值和价值，生产者为实现价值必须让渡使用价值，消费者为得到使用价值必须支付价值。
2、货币的产生与本质：
（1）货币的产生：货币是商品交换发展到一定阶段的产物。目的是为了克服物物直接交换所遇到的困难。货币的产生经历了四个阶段：①偶然的物物交换阶段；②扩大的物物交换阶段；③一般等价物的产生阶段；④货币的产生阶段：在众多的商品中，金和银因具有体积小、价值大、便于携带、久藏不坏、质地均匀、容易分割等天然属性，因而最适宜充当一般等价物。于是贵金属用来固定地充当一般等价物，这便标志着货币正式产生。
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二、函数的有关概念
1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．
注意：
1．定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。
求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：
(1)分式的分母不等于零；
(2)偶次方根的被开方数不小于零；
(3)对数式的真数必须大于零；
(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.
(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.
(6)指数为零底不可以等于零，
(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
u 相同函数的判断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；②定义域一致 (两点必须同时具备)
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高一数学必修1各章知识点总结
第一章 集合与函数概念
一、集合有关概念
1. 集合的含义
2. 集合的中元素的三个特性：
(1) 元素的确定性如：世界上最高的山
(2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}
(3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。
u 注意：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集） 记作：N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
1） 列举法：{a,b,c……}
2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xÎR| x-3＞2} ,{x| x-3＞2}
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高一知识点语文总结
第一单元
1 《沁园春?长沙》
重要字音： 沁（qǐn）园春 百舸（gě） 峥（zhēng）嵘 寥廓（ku?）挥斥方遒（qíu）
漫（màn）江 携（xi?）来 浪遏（?）飞舟
多音字： 汗水 可汗 数字 数典忘祖 数见不鲜
重要字形： 沁香 分泌 谩骂 漫江 惆怅 为虎作伥 苍茫 沧桑 阻遏 碣石 重要词义：峥嵘：本义形容山势高峻突出，引申为不平常。
挥斥方遒：热情奔放，劲头十足。遒，强劲有力。
激扬：激浊扬清，批评坏的，褒扬好的。
近义词辨析：
寥廓：（天空）高原空旷。 辽阔：（土地海洋等）辽远广阔。
意气：意志和气概，志趣和性格。也指因主观偏激而产生的情绪，如意气用事。 义气：由于私人关系而甘于承担风险或牺牲自己利益的气概。如讲义气。 遏制：制止，控制（一般只能是一定程度上的效果）。 遏止：用力阻止住。如滚滚洪流，不可遏止。
2．《诗两首》
重要字音： 彷（páng）徨 寂寥（liáo） 惆怅（chàng）凄婉（wǎn）颓圮（pǐ）青荇（xǐng）
浮藻（zǎo）长篙（gāo） 漫溯（sù）斑斓（lán） 笙（shēng）箫
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高中高一数学必修1各章知识点总结
第一章 集合与函数概念
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性
说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
2．集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集）记作：N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
关于“属于”的概念
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高一数学必修1各章知识点总结
第一章 集合与函数概念
一、集合有关概念
1. 集合的含义
2. 集合的中元素的三个特性：
(1) 元素的确定性如：世界上最高的山
(2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}
(3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
3.集合的表示：{ ? } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。
? 注意：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集） 记作：N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
1） 列举法：{a,b,c??}
2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合
的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}
3） 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4） Venn图:
4、集合的分类：
(1) 有限集 含有有限个元素的集合
(2) 无限集 含有无限个元素的集合
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