第一章  信号

1.信息是消息的内容，消息是信息的表现形式，信号是信息的载体

2.信号的特性：时间特性，频率特性

3.若信号可以用确定性图形、曲线或数学表达式来准确描述，则该信号为确定性信号

若信号不遵循确定性规律，具有某种不确定性，则该信号为随机信号

4.信号分类：能量信号，一个信号如果能量有限；功率信号，如果一个信号功率是有限的

5.周期信号、阶跃信号、随机信号、直流信号等是功率信号，它们的能量为无限

6.信号的频谱有两类：幅度谱，相位谱

7.信号分析的基本方法：把频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析

第二章  连续信号的频域分析

1.周期信号频谱分析的常用工具：傅里叶三角级数;傅里叶复指数

2.利用傅里叶三角级数可以把周期信号分解成无穷多个正、余弦信号的加权和

3频谱反映信号的频率结构，幅频特性表示谐波的幅值，相频特性反映谐波的相位

4.周期信号频谱的特点：离散性，谐波性，收敛性

5.周期信号由无穷多个余弦分量组成

周期信号幅频谱线的大小表示谐波分量的幅值

相频谱线大小表示谐波分量的相位

6.周期信号的功率谱等于幅值谱平方和的一半，功率谱反映周期信号各次谐波的功率分配关系，周期信号在时域的平均功率等于其各次谐波功率之和

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李大龙

（河北工业大学 信息工程学院 ）

摘要：本文主要对信号处理专业在人类生产、生活中的重要地位、发展现状和应用领域从宏观上做了一个大致的介绍，使读者能比较全面的认识信号处理专业，并总结了该专业的若干代表性研究领域、相关基本问题、基本结构与基本方法，让读者对该技术的前沿有一定的认识。 关键字：信息技术，信号处理，模拟信号，数字信号，DSP技术。

引言：信息与人类认识物质世界和自身成长的历史息息相关。

人类社会之所以如此丰富多彩，都是因为信息和信息技术一直持续进步的必然结果！

信息技术是研究信息的获取、传输和处理的技术，由计算机技术、通信技术、微电子技术，传感技术结合而成，有时也叫做“现代信息技术”。也就是说，信息技术是利用计算机进行信息处理，利用现代电子通信技术从事信息采集、存储、加工、利用以及相关产品制造、技术开发、信息服务的新学科，本文概括讲述信息技术中的信号处理专业的若干基本问题，希望对读者有所启发。 正文：

1.人类生产、生活中的重要地位

所谓"信号处理"，就是要把记录在某种媒体上的信号进行处理，以便抽取出有用信息的过程，它是对信号进行提取、变换、分析、综合等处理过程的统称分模拟信号处理和数字信号处理。随着信息化在全球的快速进展，世界对信息的需求快速增长，信息产品和信息服务对于各个国家、地区、企业、单位、家庭、个人都不可缺少。信息技术已成为支撑当今经济活动和社会生活的基石。在这种情况下，信息产业成为世界各国，特别是发达国家竞相投资、重点发展的战略性产业部门。而这一切都离不开信号处理技术。

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  合肥工业大学                  实验报告

    自动化    专业     2     班级  学号201221**** 姓名 大方    

日期         指导教师           共     页 第    页   成绩       

     

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课程总结

1 时域离散随机信号的分析

所谓随机信号是指信号随时间的变化没有明确的变化规律，在任何时间的信号大小不能预测，不可能用一明确的数学关系进行描述。但这类信号存在着一定的统计分布规律，它可以用概率密度函数、概率分布函数、数字特征等进行描述。

实际中的随机信号常有四种形式：

（1）连续随机信号，是时间变量和幅度均取连续值的随机信号。

（2）时域离散随机信号，简称随机序列，是时间变量取离散值，而幅度取连续值的随机信号。

（3）幅度离散随机信号，是幅度取离散值，而时间变量取连续值得随机信号。

（4）离散随机序列也简称随机数字信号，幅度和时间变量均取离散值的信号。

对一个随机序列进行描述，通常是通过计算较容易得到的数字特征，如数学期望，方差和相关函数等。

随机序列的数学期望定义为：

mxn?n??E?x?n???

随机序列的均方值定义为：

2?EXn???????????x?n?pxn?x,n?dx (1-1) ???x?n?2pxn?x,n?dx (1-2)

随机序列的方差定义为：

22??n??E???xX?mnnx???? (1-3)

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《数字信号处理》复习思考题、习题（一）

一、选择题

1．信号通常是时间的函数，数字信号的主要特征是：信号幅度取          ；时间取              。

   A.离散值；连续值                    B.离散值；离散值

   C.连续值；离散值                    D.连续值；连续值

2．一个理想采样系统，采样频率W_s=10p，采样后经低通G(jW)还原，；设输入信号：，则它的输出信号y(t)为：                      。

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一、选择题

1、一个线性时不变系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括(     )。

A.单位圆    B.原点     C.实轴     D.虚轴

2、对于x(n)=u(n)的Z变换，(     )。

A. 零点为z=，极点为z=0         B. 零点为z=，极点为z=2

C. 零点为z=，极点为z=1         D. 零点为z=0，极点为z= 

3、是一个以(     )为周期的序列。 

A. 16  B. 10  C. 14  D. 以上都不对，是一个非周期序列

4、在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样角频率Ω_s与信号最高截止频率Ω_h应满足关系(     )。

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数字信号处理复习要点

引言 数字信号处理主要包括如下几个部分

1、离散时间信号与系统的基本理论、信号的频谱分析

2、离散傅立叶变换、快速傅立叶变换

3、数字滤波器的设计

一、离散时间信号与系统的基本理论、信号的频谱分析

1、离散时间信号：

1）离散时间信号：时间是离散变量的信号，即独立变量时间被量化了。 信号的幅值可以是连续数值，也可以是离散数值。

2）数字信号：时间和幅值都离散化的信号。 （本课程主要讲解的实际上是离散时间信号的处理）

3）离散时间信号可用序列来描述

4）序列的卷积和（线性卷积）

y(n)?

m????x(m)h(n?m)?x(n)*h(n) ?

5）几种常用序列

?1,n?0a)单位抽（采、取）样序列（也称单位冲激序列） ?(n),?(n)???0,n?0

?1,n?0b)单位阶跃序列u(n),u(n)?? 0,n?0?

?1,0?n?N?1c)矩形序列，RN(n)?? n?其它?0,

d)实指数序列,x(n)?anu(n)

6）序列的周期性

所有n存在一个最小的正整数N,满足：x(n)?x(n?N),则称序列x(n)是周期序列，周期为N。正弦序列x(n)?Asin(?0n??)的周期性取决于?0，x?n?是周期序列。

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常用函数

1 图形化信号处理工具，fdatool（滤波器设计），fvtool（图形化滤波器参数查看）sptool（信号处理），fvtool(b,a)，wintool窗函数设计.或者使用工具箱 filter design设计。

当使用离散的福利叶变换方法分析频域中的信号时，傅里叶变换时可能引起漏谱，因此 需要采用平滑窗，

2数字滤波器和采样频率的关系。

如果一个数字滤波器的采样率为 FS，那么这个滤波器的分析带宽为Fs/2。也就是说这 个滤波器只可以分析[0，Fs/2]的信号.举个例字：

有两个信号，S1频率为20KHz，S2频率为40KHz，要通过数字方法滤除S2。

你的滤波器的采样率至少要为Fs=80HKz，否则就分析不到 S2了，更不可能将它滤掉

了！（当然根据采样定理，你的采样率 F0也必须大于80HK，,Fs和 F0之间没关系不大，可 以任取，只要满足上述关系就行。）

3 两组数据的相关性分析 r=corrcoef(x,y)

4 expm 求矩阵的整体的 exp

4 离散快速傅里叶 fft信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频 率分量）。Ft为连续傅里叶变换。反傅里叶 ifft

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