浙江中医药大学

学生物理实验报告

实验名称  金属材料杨氏模量的测定 

学  院信息技术学院专   业医学信息工程班   级   一班    

报告人         学   号               

同组人         学   号                   

同组人                学   号               

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杨氏模量的测定

【实验目的】

1. 掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法，了解其应用。

2. 掌握各种长度测量工具的选择和使用。

3. 学习用逐差法和作图法处理实验数据。

【实验仪器】

MYC-1型金属丝杨氏模量测定仪（一套）、钢卷尺、米尺、螺旋测微计、重垂、砝码等。

【实验原理】

一、杨氏弹性模量

设金属丝的原长L，横截面积为S，沿长度方向施力F后，其长度改变ΔL，则金属丝单位面积上受到的垂直作用力F/S称为正应力，金属丝的相对伸长量ΔL/L称为线应变。实验结果指出，在弹性范围内，由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比，即

                    （１）

则

                             （２）

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实验名称：用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量

一．实验目的

学习用拉伸法测定钢丝的杨氏模量；掌握光杠杆法测量微小变化量的原理；学习用逐差法处理数据。

二．实验原理

长为，截面积为的金属丝，在外力的作用下伸长了,称为杨氏模量（如图1）。设钢丝直径为，即截面积,则。

伸长量比较小不易测准，因此，利用光杠杆放大原理，设计装置去测伸长量（如图2）。

由几何光学的原理可知，，     。

    

图1                  图2

三．主要仪器设备

杨氏模量测定仪；光杠杆；望远镜及直尺；千分卡；游标卡尺；米尺；待测钢丝；砝码；水准器等。

四．实验步骤

1. 调整杨氏模量测定仪

2．测量钢丝直径

3．调整光杠杆光学系统

4．测量钢丝负荷后的伸长量

(1) 砝码盘上预加2个砝码。记录此时望远镜十字叉丝水平线对准标尺的刻度值。

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大物仿真实验报告

金属杨氏模量的测定

化工12 

一、  实验目的

1、掌握用光杠杆测量长度微小变化量的原理和方法

2、学会使用逐差法处理数据

二、  实验原理

人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量，它们与试样的尺寸、形状和外加的力无关。于是提出了应力F/S（即力与力所作用的面积之比）和应变ΔL/L（即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比）之比的概念。在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比是一个常数，即

（1）

E被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。某种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。杨氏模量的大小标志了材料的刚性。

通过式（1），在样品截面积S上的作用应力为F，测量引起的相对伸长量ΔL/L，即可计算出材料的杨氏模量E。因一般伸长量ΔL很小，故常采用光学放大法，将其放大，如用光杠杆测量ΔL。光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接触，见图1。当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离ΔL时，镜面法线转过一个θ角，而入射到望远镜的光线转过2θ角，如图2所示。当θ很小时，

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实验名称：金属丝杨氏弹性模量的测定

一、引言：

金属杨氏弹性模量是反映物体在受外力作用下发生形变难易程度的重要物理量。

二、实验目的：

1.学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量；

2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；

3.学会用逐差法处理实验数据；

三、实验原理：

在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。

最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长，截面积为，沿长度方向施力后，物体的伸长，则在金属丝的弹性限度内，有：

                  ,.

我们把Y称为杨氏弹性模量,单位N/m2

S=， 则有Y=

如上图：

，

解出：

四、实验仪器：

  杨氏弹性模量测量仪，螺旋测微器，游标卡尺，钢卷尺，望远镜

五、实验内容：

仪器调整

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杨氏模量测定（横梁弯曲法）

一、实验目的

1.       学习用弯曲法测量金属的杨氏模量

2.       学习微小位移测量方法

二、实验仪器

JC-1读数显微镜   待测金属片   砝码片若干  待测金属片支撑架  可挂砝码片的刀口

三、实验原理

宽度为 ，厚度为 ，有效长度为 的棒在相距 的 、 两点上横断面，在棒弯曲前相互平行，弯曲后则成一小角度 ，棒的下半部分呈拉伸状态，而上半部分呈压缩状态，棒的中间有薄层虽然弯曲但长度不变。现在来计算一下与中间层相距为 ，厚度为 ，形变前长为 的一段，弯曲后伸长了 ，由胡克定律可计算它所到的拉力 ：

对中心薄层所产生的力矩

整个横断面产生力矩为：

如果使得棒弯曲的外力作用在棒有效长度的中点上，那么棒的两端分别施加，才能使棒平衡。棒上距离中点为，长度为的一段，由于力的作用产生弯曲下降：

棒处于平衡状态时，有外力对该处产生的力矩应该等于该处横断面弯曲所产生的力矩。

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实验名称   动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量

一.目的与要求

1.用动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量。

2.培养综合应用物理仪器的能力。

3.学习用图示法表达实验结果。

二.原理

根据棒的横振动方程：

                 （1）

式中分别表示材料的密度、样品（棒）的截面积、材料的杨氏模量、特定截面的惯量矩。求解方程，得圆形棒的杨氏模量为

                  （2）

式中为棒长，为棒的界面直径，为棒的质量。若是矩形棒，则为

                  （3）

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深 圳 大 学 实 验 报 告

课程名称：­             大学物理实验（1）             

实验名称：                                           

学院：                                               

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