动能定理

(1)内容：力在一个过程中对物体做的功等于物体在这个过程中动能的变化.

(2)表达式：

(3)对合外力做功与动能变化关系的理解.

①外力对物体做正功，物体的动能增加，这个外力有助于物体的运动，是动力；外力对物体做负功，物体的动能减少，这个外力阻碍物体的运动，是阻力，外力对物体做负功往往又称物体克服这个力做功.

②功是能量转化的量度，外力对物体做了多少功,就有多少动能与其他形式的能发生了转化.所以外力对物体所做的功就等于物体动能的变化量.即W=ΔEk.

(4)动能定理的适用条件：动能定理适用范围较广，适用于下列各种情况.

①直线运动;②曲线运动;③恒力做功;④变力做功;⑤各力同时作用;⑥各力分段作用

(5)应用动能定理解题的步骤.

①确定研究对象和研究过程. ②分析研究对象的受力情况和各力的做功情况.

③写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功(注意功的正负).如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功.

④写出物体的初、末动能.

⑤按照动能定理列式求解.

【特别提醒】

1.动能是标量，没有负值.

2.动能是状态量，动能的变化量是过程量.

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章丘中学 高中物理专练：动能定理 编辑教师 张用奇 - 1 - 动能和动能定理

一、知识聚焦

1mv2

1、动能：物体由于运动而具有的能量叫动能． 表达式：Ek = 2 动能是标量，是状态量 单位：焦耳( J )

2、动能定理内容：合力对物体所做的功等于物体动能的变化。

113、动能定理表达式： 2W?mv2?mv12 22

4、动能定理解题步骤：

（1）确定研究对象和研究过程。

（2）对研究对象进行受力分析。

（3）求过程中合外力做的功。（如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。）

（4）写出物体的初、末动能。

（5）按照动能定理列式求解。

二、经典例题

（一）单过程问题

1、在光滑水平面上．质量为2kg的物体以2m／s的速度向东运动，当对它施加一向西的力使它停下来，则该外力对物体做的功是多少？

2、一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s＝5×102ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍，求飞机受到的牵引力.？

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          动能  动能定理

知识简析一、动能

如果一个物体能对外做功，我们就说这个物体具有能量．物体由于运动而具有的能．  E_k＝½mv²，

其大小与参照系的选取有关．动能是描述物体运动状态的物理量．是相对量。

   二、动能定理

做功可以改变物体的能量．所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量． W₁＋W₂＋W₃＋……=

1．反映了物体动能的变化与引起变化的原因——力对物体所做功之间的因果关系．可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能的减小．所以正功是加号，负功是减号。

2．“增量”是末动能减初动能．ΔE_K＞0表示动能增加，ΔE_K＜0表示动能减小．

3、动能定理适用单个物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理．由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能（比如内能）的转化．在动能定理中．总功指各外力对物体做功的代数和．这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等．   

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动能和动能定理

【基础知识】

  一、动能

1.定义：物体由于运动而具有的能叫做动能.

2.公式:E_k=mv²,动能的单位是焦耳.

说明:(1)动能是状态量,物体的运动状态一定,其动能就有确定的值,与物体是否受力无关.

(2)动能是标量,且动能恒为正值,动能与物体的速度方向无关.一个物体,不论其速度的方向如何,只要速度的大小相等,该物体具有的动能就相等.

(3)像所有的能量一样,动能也是相对的,同一物体,对不同的参考系会有不同的动能.没有特别指明时,都是以地面为参考系相对地面的动能.

 基础演练

1.下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是（   ）

A.如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零

B.如果合外力对物体做的功为零，则合外力一定为零

C.物体在合外力作用下做匀变速直线运动，则动能在一段过程中变化量一定不为零

D.物体的动能不发生变化，物体所受合外力一定是零

2.关于动能的理解，下列说法正确的是（   ）

A.动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能

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 1、动能定理应用的基本步骤

应用动能定理涉及一个过程，两个状态．所谓一个过程是指做功过程，应明确该过程各外力所做的总功；两个状态是指初末两个状态的动能．

动能定理应用的基本步骤是：

①选取研究对象，明确并分析运动过程．

②分析受力及各力做功的情况，受哪些力？每个力是否做功？在哪段位移过程中做功？正功？负功？做多少功？求出代数和．

③明确过程始末状态的动能E_k1及E_K2

④列方程 W=E_K2一E_k1，必要时注意分析题目的潜在条件，补充方程进行求解．

2、应用动能定理的优越性

(1)由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受这些问题的限制．

(2)一般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而且往往用动能定理求解简捷．可是，有些用动能定理能够求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解．可以说，熟练地应用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理解题的主动意识．

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动能和动能定理

一、知识聚焦

1、动能：物体由于运动而具有的能量叫动能． 动能是标量，是状态量 单位：焦耳( J )

1mv2

表达式：Ek = 2

2、动能定理内容：合力对物体所做的功等于物体动能的变化。 1122W?mv?mv213、动能定理表达式： 22

二、经典例题

例1、一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(ｋ＝0.02)，求飞机受到的牵引力.

例2、将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g取10m/s2）

图5—45

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例题3、如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m

的竖直光滑圆轨道。质量m=0.50kg的小物块，从距地面h=2.7m处沿

斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，求：

（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s）

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动能和动能定理

一、知识聚焦

1mv2

1、动能：物体由于运动而具有的能量叫动能． 表达式：Ek = 2 动能是标量，是状态量 单位：焦耳( J )

2、动能定理内容：合力对物体所做的功等于物体动能的变化。

113、动能定理表达式： 2W?mv2?mv12 22

二、经典例题

例1、（课本例题）一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(ｋ＝0.02)，求飞机受到的牵引力. 分析： 研究对象：飞机

研究过程：从静止→起飞（V=60m/s）

适用公式：动能定理：W合?112mv2?mv022

12mv(F?f)S?2 表达式：

mv2

F??kmg?1.8?104N2S 得到牵引力：

例2、将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g取10m/s2）

提示 石头的整个下落过程分为两段，如图5—45所示，第一段是空中的自由下落运动，只受重力作用；第二段是在泥潭中的运动，受重力和泥的阻力。两阶段的联系是，前一段的末速度等于后一段的初速度。考虑用牛

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动能  动能定理

一、动能

如果一个物体能对外做功，我们就说这个物体具有能量．物体由于运动而具有的能．  E_k＝½mv²，

其大小与参照系的选取有关．动能是描述物体运动状态的物理量．是相对量。

   二、动能定理

做功可以改变物体的能量．所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量． W₁＋W₂＋W₃＋……＝½mv_t²－½mv₀²

1．反映了物体动能的变化与引起变化的原因——力对物体所做功之间的因果关系．可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能的减小．所以正功是加号，负功是减号。

2．“增量”是末动能减初动能．ΔE_K＞0表示动能增加，ΔE_K＜0表示动能减小．

3、动能定理适用单个物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理．由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能（比如内能）的转化．在动能定理中．总功指各外力对物体做功的代数和．这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等．   

4．各力位移相同时，可求合外力做的功，各力位移不同时，分别求力做功，然后求代数和．

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