几何部分知识点汇总
直线、线段与角
2、两点确定一条直线，两点之间线段最短，两点间线段的长度叫两点间的距离。
3、平面内两条直线的位置关系有：相交、平行，其中
3、垂线的性质：①经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。②垂线段最短。
点到直线的距离：从直线外一点向已知直线作垂线，这一点和已知直线之间线段的长度叫做点到直线的距离。
4、线段的垂直平分线及其性质：
（1）垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
（2）线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等，反之，到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
5、1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°，1周角=2平角=4直角
6、若两个角的和为90°，则这两个角互为余角，同角或等角的余角相等；
若两个角的和为180°，则这两个角互为补角，同角或等角的补角相等
7、一个角是另一个角的两边的反向延长线，则称这两个角是对顶角，对顶角相等。
8、角平分线的点，到角两边的距离相等，反之，到角两边距离相等的点，在这个角的角平分线上。
9、平行线的性质：若两条直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
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证明（一）
1、本套教材选用如下命题作为公理：
（1）、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
（2）、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
（3）、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。
（4）、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。
（5）、三边对应相等的两个三角形全等。
（6）、全等三角形的对应边相等、对应角相等。
此外，等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看做公理。
2、平行线的判定定理
公理 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行。
定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
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初中知识点归纳
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12 两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22 边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
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初中几何基本知识点总结（精简版）
1过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
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★初中数学知识点总结√几何部分★
一 三角形与图形的认识
1-1几何初步及平行线、相交线
1. 两点确定一条直线，即过两点有且只有一条直线；两点之间
2 如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_____________________
互为补角，__________________的补角相等.
3.对顶角___________.
4. 过直线外一点心___________条直线与已知直线平行.
5. 平行线的性质：两直线平行，_________相等，________相等，________互补.
平行线的判定：________相等,或______相等,或______互补，两直线平行.
6. 平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.
7．线段的垂直平分线：
性质：线段垂直平分线上的到这条线段的
判定：到线段的点在线段的垂直平分线上。
8.角的平分线：
性质：角平分线上的点到角相等；
判定：到角
1-2三角形的有关概念
a)三角形的分类：
1．三角形按角分为______________，______________，_____________．
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1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
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考点一、直线、射线和线段
1、几何图形：从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、直线的概念：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。
4、射线的概念：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。
5、线段的概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。这两个点叫做线段的端点。
6、点、直线、射线和线段的表示
在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示。一条直线可以用一个小写字母表示。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
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几何证明题的知识点总结
知识点：
一、线段垂直平分线（中垂线）性质定理及其逆定理：
定理：线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等。
逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
M
N
二、角平分线的性质定理及其逆定理：
定理：在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等。
逆定理：在一个角的内部（包括顶点）且到这个角两边距离相等的点，定在这个角的平分线上。
三、相交线、平行线
1、对顶角相等
2、平行线的判定
（1)同位角相等，两直线平行
（2)内错角相等，两直线平行
（3)同旁内角互补，两直线平行
3、平行线的性质
（1）两直线平行，同位角相等
（2）两直线平行，内错角相等
（3）两直线平行，同旁内角互补
（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
四、三角形
1、等腰三角形
（1）等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线所在的直线
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