大学物理力学公式总结

Ø  第一章（质点运动学）

1.       r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k

Δr=r(t+Δt)- r(t)

一般地 |Δr |≠Δr

2.      v=   a==

3.      匀加速运动： a=常矢

v₀=v_x+v_y+v_z        r=r₀+v₀t+at²

4.      匀加速直线运动：

v= v₀+at       x=v₀t+at²          v²-v₀²=2ax

5.      抛体运动：

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这个学期学的理论力学主要分为静力学、运动学与动力学三个方面。故名思议静力学主要研究平衡物体；运动学主要从集合的角度研究物体的运动速度加速度等；而动力学主要研究物体的运动与作用力之间的关系。

而所有的内容都可以归为一个公式。

任何事物的研究都应该是由简到繁，再由繁中去寻找简与繁之间的桥梁。理论力学的研究也是如此。就好像要练就一本武林秘籍一样，首先要打好基础，才能一步步的开始研究学习。

简，即为静止事物的研究，也就是说牛顿第二定律中=0。此时研究起来就会免去很多由于运动而带来的不便。也就是课本前三章讲的内容。

繁，即为运动物体的研究，即。而如果要研究运动物体的受力情况，就必须要先弄明白物体的运动情况，即其速度与加速度的分析，也就是4-6章的内容。

要分析运动物体的受力情况，就要寻找简与繁之间的桥梁，这也就出现了第7章的虚位移原理，与第八章的达朗贝尔原理。在我个人的理解，虚位移原理，即为将运动加入到了静止的结构中，通过计算虚功，另起为0，得到结构中的约束力等，这里主要会用到第4-6章中的速度分析来将其解出。也就是说解决这里问题的前提是学号了速度的分析。而说道达朗贝尔原理，即将静力学的内容加入到运动物体的分析之中，从来认为的引入了惯性力和惯性力偶的概念，而分析惯性力和惯性力偶的前提是第4-6章中的加速度分析。这也是我学期结束后，我认为运动学这部分重要的原因。

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理论力学总结

姓名：黄亚敏    班级0911物理学  学号：2009110102  指导老师：夏清华

前言：学习一门课程很重要的一个环节就是总结，这样才能知道自己学到了什么，还有那些不了解，还有哪些地方需要再进一步的学习，同时还可以总结出一些好的学习方法和学习习惯，这样皆可以运用到其他方面上。

  

初看周衍柏《理论力学》一书，只觉得满书全是数学公式，比如第一章质点力学中的极坐标系中的速度、加速度的分量表达式，对我来说就是一个大困难，怎么就弄不明白为什么

，，即曲线上的某点p的沿位矢方向的坐标对时间t求导之后为另一方向单位矢量，自己看的时候很不能理解，后来经过推导之后发现确实是这样的，后来自己又推导一遍，发现是正确的，是数学上的微分运算因为我开始的错误理解是: 与时间没有关系，因为在直角坐标系中，并没有对求导，但是不同的是，在直角坐标系中，单位矢量，，是不变的，但在极坐标中，单位矢量，的量值虽然为1，但方向一直随着位矢的方向的变化而变化，所以这里的单位矢量，是一个变量。求得的速度加速度表达式为，，还可以用自然坐标算出加速度，表达式简单一些，但前提是要清楚曲线的曲率半径，才会简化加速度表达式，为，，通过不同的题目选择不同的坐标可以使计算更简单。

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? 试卷题型： 一、判断对错： 对，说明原因；错，进行改正

7个左右，约20分 ? 二、简答、分析及证明：

5个左右，约25分 ? 三、计算题：

5个左右，约55分 ? 第一章 基本概念及定义

熟练掌握热力系统（闭口、开口、孤立系统）、工质的热力状态与基本状态参数（特别是表压力与真空度、各种压力单位的换算关系）、平衡状态、状态公理及理想气体状态方程、准静态过程、可逆过程与不可逆过程、过程功与热量、可逆循环与不可逆循环、正向循环与逆向循环以及循环的经济性指标等基本概念和定义。

? 第二章 热力学第一定律

理解系统的储存能—热力学能（内部储存能）、外部储存能和总能概念；熟记并会应用热力学第一定律的基本表达式；熟练掌握闭口系统能量方程式的形式及其应用方法；掌握推动功、流动功、容积变化功、技术功、内部功、轴功及焓等概念；熟练掌握稳定流动开口系统能量方程式的形式和应用方法；掌握用热力学第一定律基本表达式分析一般开口系统热力过程的方法； 计算要求：

会用多种方法计算过程功和过程热量；熟练

掌握用热力学第一定律（闭口系统和稳定流动开口系统）正确分析各种热力过程和热力循环的能量转换特点

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结构力复习总结

题型：

一、判断题5道，每题4分共20分；

二、选择题3道，每题4分共12分；

计算题6道共68分。

三、静定结构做弯矩图

四、多跨静定梁的影响线并求量值

五、力法（两个未知量）

六、位移法（对称结构，先简化再画弯矩图）

七、力矩分配法（一个节点位移）

八、动力法，单自由度系统求最大动位移动弯矩

知识要点

1、动力学（比较重要）

（1）单自由： 频率 内力位移

（2）多自由系统 频率、振型、位移、惯性力幅值（回到力法）

参考精讲精练：动力荷载下——强迫振动：动内力 动位移 、频率 、振型（2个自由度）

2、力法——（刚架）对称结构，简化后计算

3、位移法（只有节点角位移或节点线位移）

对称结构简化成半个结构，既有节点角位移，又有节点线位移

4、力矩分配法

（1）转动刚度 分配系数 传递系数 固端弯矩 杆端力 位移规定

（2）只有1个结点角位移刚架计算

（3）2个结点角位移梁的计算（2个轮次的分配或传递）

5、影响线：会画 会应用 求量值（集中力或均布荷载）

6静定结构

（1）会进行内力计算、位移计算

（2）画弯矩图 简支刚架弯矩 图和剪力图

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结构力学总结

第一章 绪论

一．简化工作三个方面：

1．荷载的简化；

2．杆件的简化；

3．支座和结点的的简化。

二．了解四类支座：

1．固定支座：三个约束

2．固定铰支座：两个约束

3．活动铰支座：一个约束

4．滑动支座：两个约束

第二章 平面体系的机动分析

一．计算自由度的计算：

1．刚片系：W＝3m-(2h+r)

其中：m—刚片数，h—单铰数，r—支座链杆数。

2．链杆系：W＝2j-(b+r)

其中：j—结点数，b—杆件数，r—支座链杆数。

二．分析计算自由度的三种情况：

1．W＞0，缺少约束的几何可变体系；

2．W＝0，有多余约束的几何可变体系或无多余约束的几何不变体系；

3．W＜0，有多余约束的几何不变体系。

三．几何不变体系的简单组成规则:

1．三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰链，组成的体系是几何不变的。

2．二元体规则：在一个体系上增加或拆除二元体，不会改变原有体系的几何构造性质。

3．两刚片规则：两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，为几何不变体系；或者两个刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联，为几何不变体系。

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 W=各部件的自由度总和-全部约束总数

公式一：W=3m-(2n+r)

公式二：W=2J-(b+r)

m__刚片数（基础不计）

n__单铰数（复铰结点相当于n-1个单铰结点）

r__支座链杆数（固定端支座相当于3根链杆，固定铰支座相当于2根链杆）

J__结点数

b__链杆数

W>0,  缺少足够联系，体系几何可变。W=0,  具备成为几何不变体系所要求的最少联系数目。

W<0， 体系具有多余联系。

 结构力学内力图规律1、在无荷载区段，Q图为一水平直线，而M图为一倾斜直线；且Q为正时，M图由左向右向下斜，Q为负时，M由左向右向上斜；

2、在均布荷载区段，Q图为一倾斜直线，且荷载为正，Q图由左向右向下斜；荷载为负，Q图由左向右向上斜；M图为一二次抛物线，且荷载为正，M图凹向上；剪力为零处，弯矩取得最大值；

3、在集中力作用处，Q图将发生突变，其突变值等于该集中力的大小，且从左向右画图，其突变的方向与该集中力方向相同；M图将发生转折；

4、在集中力偶作用处，Q图无变化，M图将发生突变，其突变值等于该集中力偶的大小，突变的方向是从左向右画图顺增逆减。

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1.构件在荷载作用下正常工作的要求

Ⅰ. 具有足够的强度——荷载作用下不断裂，荷载去除后不产生过大的永久变形(塑性变形)

Ⅱ. 具有足够的刚度——荷载作用下的弹性变形不超过工程允许范围。

Ⅲ. 满足稳定性要求——对于理想中心压杆是指荷载作用下杆件能保持原有形态的平衡。

2.可变形固体的基本假设：

Ⅰ. 连续性假设——无空隙、忽略缺陷和气泡等，密实连续。

Ⅱ. 均匀性假设——各点处材料的力学性能相同。对常用工程材料，尚有各向同性假设。

Ⅲ. 小变形假设——构件在承受荷载作用时，其变形与构件的原始尺寸相比甚小，甚至可以略去不计。

3.杆件变形的基本形式

Ⅰ. 轴向拉伸或轴向压缩

Ⅱ. 剪切

Ⅲ. 扭转

Ⅳ. 弯曲

4. 材料力学中内力的定义？

——物体内各质点间原来相互作用的力由于物体受外力作用而改变的量。

5. 低碳钢试样在整个拉伸过程中的四个阶段：

(1) 阶段Ⅰ——弹性阶段 变形完全是弹性的，且Δl与F成线性关系，即此时材料的 力学行为符合胡克定律。

(2)  阶段Ⅱ——屈服阶段

(3)  阶段Ⅲ——强化阶段

(4)  阶段Ⅳ——局部变形阶段 试样上出现局部收缩——颈缩，并导致断裂。

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