初一数学（上）知识点

代数初步知识

1. 代数式：用运算符号＋ － × ÷ 连接数及字母的式子称为代数式（单独一个数或一个字母也是代数式）

2.几个重要的代数式：（m、n表示整数）

（1）a与b的平方差是： a-b ； a与b差的平方是：（a-b） ；

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c； （3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；

三个连续整数是： n-1、n、n+1 ；

2

2

2

有理数 1.有理数：

(1)凡能写成

q

(p,q为整数且p?0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；p

正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；?不是有理数；

???正整数?正整数正有理数?正分数?整数?零?

????

?(2)有理数的分类: ① 有理数?零 ② 有理数??负整数 ???负整数?正分数

负有理数?分数???负分数

??负分数??

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图形认识初步

一、     直线、射线、线段的概念、联系和区别

例题：1.在直线AB上取C、D、E三个点，则图中共有射线__________条．

2．如图1，AC=DB，写出图中另外两条相等的线段__________．

3．如图2所示，线段AB的长为8cm，点C为线段AB上任意一点，若M为线段AC的中点，N为线段CB的中点，则线段MN的长是_______________．

4．如图3中共有________条线段．

5．下列说法中，正确的个数有（   ）．

（1）射线AB和射线BA是同一条射线    （2）延长射线MN到C

（3）延长线段MN到A使NA==2MN     （4）连结两点的线段叫做两点间的距离

A．1        B．2         C．3       D．4

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第一章 有理数 1.1 正数与负数 在以前学过的 0 以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。 与负数具有相反意义，即以前学过的 0 以外的数叫做正数(positive number)（根据需要，有 时在正数前面也加上“+”。 ） 1.2 有理数 正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。 整数和分数统称有理数(rational number)。 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点(origin)。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。 （例：2 的相反数是-2；0 的相反 数是 0） 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值(absolute value),记作|a|。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。两个负数， 绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小 的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0。 3.一个数同 0 相加，仍得这个数。 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都 得 0。 乘积是 1 的两个数互为倒数。 有理数除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。 mì 求 n 个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power） 。在 a 的 n 次方中，a 叫做 底数(base number)，n 叫做指数（exponent） 。 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数。 正数的任何次幂都是正数， 的任何次幂都是 0。 0 把一个大于 10 的数表示成 a×10 的 n 次方的形式，使用的就是科学计数法。 从一个数的左边第一个非 0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字 (significant digit)。 第二章 一元一次方程 2.1 从算式到方程 方程是含有未知数的等式。 方程都只含有一个未知数（元）x，未知数 x 的指数都是 1（次） ，这样的方程叫做一元一次

方程(linear equation with one unknown)。 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值， 这个值就是方程的解(solution)。 等式的性质： 1.等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，结果仍相等。 2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。 2.2 从古老的代数书说起—

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初一上册知识点总结

1. 代数式：用运算符号“＋ － ×  ÷  ……  ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。

注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。

2.列代数式的几个注意事项：

（1）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a；

（2）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；

3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）

（1）a与b的平方差是：  a²-b²  ；   a与b差的平方是：（a-b）² ；

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b  ,则三位整数是：100a+10b+c；

（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n   ；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：  n-1、n、n+1  ；

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初一数学（上）应知应会的知识点

代数初步知识

1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ ?? ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式.

2.列代数式的几个注意事项：

（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写；

（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；

（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；

（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a× 应写成 a；

（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成 的形式；

（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .

3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）

（1）a与b的平方差是： a2-b2 ； a与b差的平方是：（a-b）2 ；

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c；

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 初一上册知识点总结

1. 代数式：用运算符号“＋ － ×  ÷  ……  ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。

注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。

2.列代数式的几个注意事项：

（1）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a；

（2）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；

3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）

（1）a与b的平方差是：  a²-b²  ；   a与b差的平方是：（a-b）² ；

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b  ,则三位整数是：100a+10b+c；

（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n   ；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：  n-1、n、n+1  ；

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初一数学知识点总结.txt我很想知道，多少人分开了，还是深爱着。ゝ自己哭自己笑自己看着自己闹。你用隐身来躲避我丶我用隐身来成全你！待到一日权在手，杀尽天下负我狗。第一章 有理数

1.1 正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。

1.2 有理数

正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

整数和分数统称有理数(rational number)。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。

数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

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初一上册知识点总结

1. 代数式：用运算符号“＋ － ×  ÷  ……  ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。

注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。

2.列代数式的几个注意事项：

（1）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a；

（2）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；

3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）

（1）a与b的平方差是：  a²-b²  ；   a与b差的平方是：（a-b）² ；

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b  ,则三位整数是：100a+10b+c；

（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n   ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是：  n-1、n、n+1  ；

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