戴维南定理和诺顿定理的验证 ──有源二端网络等效参数的测定

一、实验目的:

1. 验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解。 2. 掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。 二、原理说明:

1. 任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。

戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势Us等于这个有源二端网络的开路电压Uoc， 其等效内阻R0等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。

诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流Is等于这个有源二端网络的短路电流ISC，其等效内阻R0定义同戴维南定理。

Uoc（Us）和R0或者ISC（IS）和R0称为有源二端网络的等效参数。 2. 有源二端网络等效参数的测量方法 (1) 开路电压、短路电流法测R0

在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测 其输出端的开路电压Uoc，然后再将其输出端短路，

ΔU

B

UU

A

用电流表测其短路电流Isc，则等效内阻为 Uoc ΔI

R0＝ ── Isc

如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路 图6-1

IIsc

则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。 (2) 伏安法测R0

用电压表、电流表测出有源二端网 络的外特性曲线，如图6-1所示。 根据 外特性曲线求出斜率tgφ，则内阻 △U Uoc

R0＝tgφ＝ ──＝── 。 △I Isc

再测量电流为额定值IN时的输出

Uoc－UN

端电压值UN，则内阻为 R0＝──── 。 IN

(3) 半电压法测R0

如图6-2所示，当负载电压为被测网络开 路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数

c/2

也可以先测量开路电压Uoc， 图6-2

确定）即为被测有源二端网络的等效内阻值。

(4) 零示法测UOC 图6-3

在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差。为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图6-3所示.。

较，当稳压电源的输出电压与有源二端网络的开路电压相等时，电压表的读数将为“0”。然后将电路断开，测量此时稳压电源的输出电压， 即为被测有源二端网络的开路电压。

零示法测量原理是用一低内阻的稳压电源与被测有源二端网络进行比

四、实验内容:

被测有源二端网络如图6-4(a)。

(a) 图6-4

(b)

1. 用开路电压、短路电流法测定戴维南等效 电路的Uoc、R0和诺顿等效电路的ISC、R0。按 图9-4(a)接入稳压电源Us=12V和恒流源Is=10mA， 不接入RL。测出UOc和Isc,并计算出R0。（测UOC

时，不接入mA表。） 2. 负载实验

3. 验证戴维南定理：从电阻箱上取得按步骤“1”所得的等效电阻R0之值， 然后令其与直流稳压电源（调到步骤“1”时所测得的开路电压Uoc之值）相串联，如图6-4(b)所示，

4. 验证诺顿定理：从电阻箱上取得按步骤“1”所得的等效电阻R0之值， 然后令其与直流恒流源（调到步骤“1”时所测得的短路电流ISC之值）相并联，如图6-5所示，仿照步骤“2”测其外特性，对诺顿定理进行验证。

5. 有源二端网络等效电阻（又称入端电阻）的直接测量法。见图6-4（a）。将被测有源网络内的所有独立源置零（去掉电流源IS和电压源US，并在原电压源所接的两点用一根短路导线相连），然后用伏安法或者直接用万用表的欧姆档去测定负载RL开路时A、B两点间的电阻，此即为被测网络的等效内阻R0，或称网络的入端电阻Ri 。

6. 用半电压法和零示法测量被测网络的等效内阻R0及其开路电压Uoc。线路及数据表格自拟。

五、实验注意事项:

1. 测量时应注意电流表量程的更换。 2. 步骤“5”中，电压源置零时不可将 稳压源短接。

3. 用万表直接测R0时，网络内的独立 源必须先置零，以免损坏万用表。其次，欧

姆档必须经调零后再进行测量。 图6-5

4. 用零示法测量UOC时，应先将稳压电源的输出调至接近于UOC，再按图6-3测量。 5. 改接线路时，要关掉电源。 六、预习思考题:

1. 在求戴维南或诺顿等效电路时，作短路试验，测ISC的条件是什么？在本实验中可否直接作负载短路实验？请实验前对线路6-4(a)预先作好计算，以便调整实验线路及测量时可准确地选取电表的量程。

2. 说明测有源二端网络开路电压及等效内阻的几种方法， 并比较其优缺点。 七、实验报告:

1. 根据步骤2、3、4，分别绘出曲线，验证戴维南定理和诺顿定理的正确性， 并分析产生误差的原因。

2. 根据步骤1、5、6的几种方法测得的Uoc与R0与预习时电路计算的结果作比较，你能得出什么结论。

3. 归纳、总结实验结果。 4. 心得体会及其他。

 

第二篇：戴维南定理和诺顿定理实验

实验三

一、实验目的

1． 通过实验验证戴维南定理和诺顿定理，加深理解等效电路的概念 2． 学习用补偿法测量开路电压 二、原理 1．戴维南定理：一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效置换。 诺顿定理：一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电导的并联组合等效电路。 以上等效变换的电路如图3-1

所示。

(a) 线性含源一端口电路

(b) 基于戴维南定理的替代电路 (c) 基于诺顿定理的替代电路

图3-1 等效变换图

2．含源一端口网络开路电压的测量方法 （1）直接测量法： 当电压表内阻Rv相比可以忽略不计时，可以直接用电压表测量器开路电压Uoc。 （2）补偿法：

当电压表内阻Rv相比不可忽略时，补偿法可以消除或减小电压表内阻在测量中产生的误差。

图3-2 3．测量一端口网络输入端等效电阻Ri

（1）测量含源一端口网络的开路电压Uoc和短路电流Isc，则

Ri?

Uoc

Isc

（2）将含源一端口网络除源，化为无源网络P，然后按图接线，测量Us和I，则

URi?s

I

图3-3

三、实验仪器和器材

1． 0-30V可调直流稳压电源 2．直流稳压电源 3． 0~200mA可调恒流源 4． 电阻 5． 电阻箱

6． 交直流电压电流表/电流表 7． 实验电路板 8． 短接桥 9． 导线

四、实验内容及步骤

1． 测量含源一端口网络的外部伏安特性

测量含源一端口网络的外部伏安特性：用电阻箱作为一端口网络的外接电阻RL，如图3-4所示，测量结果在表3-1中。

图3-4

2． 验证戴维南定理

电压源用直流稳压电源代替，调节电源输出电压，使之等于UOC，Ri用电阻箱代替，在CD端接入负载电阻RL，改变电阻值，侧去电流和电压。结果如表3-2所示。

U

RCD?Ri?OC

ISC

图3-5

表3-2 验证戴维南定理

3． 验证诺顿定理

按图3-6接线，构成诺顿等效电路，其中ISC为可调电流源。街上负载电阻RL，改变阻值，测量电流和电压，验证诺顿定理。

图3-6

五、思考题

1. 在同一张坐标纸上画出一端口网络和各等效网络的伏安特性曲线，并做分析比较，说明

如何验证戴维南定理和诺顿定理。

2. 对于图3-2，如果在补偿法测量开路电压时，将C’和D相接，D’与C相接，能否达到

测量电压UCD的目的？为什么？