实验四 惠斯通电桥测电阻

电桥种类较多，用途各异。按其工作状态，可分为平衡电桥和非平衡电桥；按其工作电源可分为交流电桥和直流电桥两大类。直流电桥又有单臂电桥和双臂电桥之分，即常说的惠斯通电桥和开尔文电桥。惠斯通电桥适用于测量中等大小阻值的电阻，测量范围为10~106W。

1.  实验目的：（1）了解惠斯通电桥的结构和测量原理。（2）掌握用自搭惠斯通电桥测量电阻。（3）学习电桥测电阻的不确定度计算方法。

2.  实验仪器：直流稳压电源，检流计，滑线变阻器，电阻箱（三个），保护电阻（附短路开关），待测电阻，导线

3． 实验原理       

(1) 惠斯通电桥的线路原理

图5-1为惠斯通电桥的原理图，待测电阻R_x和R₁ 、R₂、 R₀四个电阻构成电桥的四个“臂”，检流计G连通的CD称为“桥”。当AB端加上直流电源时，桥上的检流计用来检测其间有无电流及比较“桥”两端（即CD端）的电位大小。

调节R₁ 、R₂和R₀，可使CD两点的电位相等，检流计G指针指零（即I_g=0），此时，电桥达到平衡。电桥平衡时，U_AC=U_AD，U_BC=U_BD ，即I₁R₁= I₂R₂ ，I_xR_x= I₀R₀ 。因为G中无电流，所以，I₁=I_x,，I₂=I₀, 。上列两式相除，得：

                     （5-1）

则   R_x ==CR₀                     （5-2）

式（5-2）即为电桥平衡条件。

显然，惠斯通电桥测电阻的原理，就是采用电压比较法。由于电桥平衡须由检流计示零表示，故电桥测量方法又称为零示法。当电桥平衡时，已知三个桥臂电阻，就可以求得另一桥臂得待测电阻值。通常称R₀为比较臂，R₁/R₂（即C）为比率（或倍率），R_x为电桥未知臂。在测量时，要先知道R_x得估测值，根据R_x的大小，选择合适的比率系数，把R₀调在预先估计的数值上，再细调R₀使电桥平衡。

利用惠斯通电桥测电阻，从根本上消除了采用伏安法测电阻时由于电表内阻接入而带来的系统误差，因而准确度也就提高了。

(2) 电桥的灵敏度

公式（5-2）是在电桥平衡的条件下推导出的，而电桥是否平衡，实验时是看检流计有无偏转来判断的。我们实验时所使用的检流计指针偏转1格所对应的电流大约为10^-6安，当通过它的电流小于10^-7安时，指针的偏转小于0.1格，我们就很难察觉出来。假设在电桥平衡后，把R₀改变一个量ΔR₀，电桥就应失去平衡，从而有电流I_g流过检流计,但如果I_g小到使检流计的偏转我们觉察不出来，我们认为电桥还是平衡的，因而得出R_x=,但实际上R_x=，ΔR_x就是由于检流计灵敏度不够而带来的测量误差,ΔR_x=。对此，我们引入电桥灵敏度S的概念，它定义为：S=                              式中是由于电桥偏离平衡而引起的检流计的偏转格数。S越大，说明电桥越灵敏，误差也就越小。实际测量中可采取在电桥平衡后，改变比较臂为ΔR₀^*，使检流计偏离零点为5小格，则 ΔR₀=ΔR₀^*，最后求得由电桥灵敏度引入的测量误差为：ΔR^‘_x=CΔR₀=××ΔR₀^*

如果由于检流计灵敏度不够，或通过它的电流太微弱而无法觉察出来，这时如果把电源电压增高，便相应也增大了微弱电流，从而使检流计指针发生较大的偏转。因此，检流计的灵敏度和电源电压的高低都对电桥灵敏度有影响。S=式是对特定的电桥、检流计和电源电压而言的。

4． 实验内容与步骤

（1） 用自搭电桥测电阻

1.用万用表估测未知电阻的R_x的值。

2.按图5-2接好电路，取E=5V。

3.打开,合上K,先进行“粗调”，按下检流计的电计开关，观察检流计指针有无偏转，逐步改变R₀，直到检流计无偏转，则“粗调”平衡。

4.合上，再进行“细调”，逐步微调R₀直到检流计无偏转，则“细调”平衡，记下此时的R₀值。重复测量四次。

5.细调”平衡后，改变R₀，使检流计偏离平衡点5小格，记下R₀的改变值ΔR₀^*。

6.另一待测电阻，重复上述过程。

注意：（1）实验过程中为了保护检流计，应特别注意“先粗调（打开K_n开关），后细调（合上K_n开关）”。（2）测电桥灵敏度时，应在K_n开关合上的情况下使检流计偏离平衡点5小格。

（2）用箱式电桥测电阻

1. 将待测电阻接R_x至待测电阻接线端的两端，RVM拨钮扳向R，调节检流计调零旋钮使指针为零。

2.根据待测电阻的估测值选取适当的倍律C（务必保证测量值有4位有效数字），依次按下G的0.01、0.1和1这3个按键，逐步进行粗、中、细调，改变R₀的值使检流计指针指零，记下细挑平衡后R₀的值。由R_x=CΔR₀，求得R_x，将数据记录在表5-6中。

3.在电桥平衡后，使R₀的值改变为ΔR₀^*，检流计指针偏离平衡点5小格，由（5-10）式求出ΔR₀^’。将数据记录在表5-7中。

4.换上另一个待测电阻，重复以上的过程。

5． 实验数据纪录及处理

1．用自搭电桥测电阻

电阻箱：型号ZX21   总电阻9999.9Ω   准确度等级0.1      检流计：型号AZ19

(1)      测电阻

R₁= ­100Ω             R₂=1000Ω            R_x1(估测值)=30Ω               R_x2(估测值)=1500Ω

 表5-1. 自搭电桥测电阻数据表

R_x1==[代入数据]=­_26.67Ω    R_x2==[代入数据]=_ 1579.98Ω

(2)测电桥灵敏度

  表5-2. 测量自搭电桥由其灵敏度引入的测量误差

(3) R_x的不确定度计算

    (5-5)

   (5-6)

式中、、、为电阻箱的示值误差，由以下计算公式给出，

=（Rf+bm）%                      (5-7)

其中：f=0.1,b=0.2,m=6;得  =11.2%,=101.2%,=27.87%;=1581.18%

S_R0为R₀的测量标准差，它的计算公式由下式给出，

 =   (5-8)

＝0.0022；＝0.0526

、为由电桥灵敏度引入的测量误差。

写出结果表达式：     R_x1=R_x1u_cRx1=（26.67

R_x2=R_x2u_cRx2=（1580

2．用箱式电桥测电阻

箱式电桥：型号_QJ45_      等级_0.1       测量范围__1～10⁶  _

表5-3. 用箱式电桥测电阻数据表

表5-4. 测量箱式电桥由其灵敏度引入的测量误差

3.  R_x的不确定度计算：

 3.2765^-4

所以：6^-4

得：

同理：

1.0860

所以：2

得：

惠斯通电桥讲稿

本实验是利用惠斯通电桥平衡原理来测量电阻，惠斯通电桥是单臂电桥，可以用来测量中值电阻。通过做这个实验重点掌握用自搭惠斯通电桥测量电阻；学习电桥测电阻的不确定度计算方法。

在实验中应注意的问题：

1.  接电路：先将四个电阻用导线按照电路图首位相连，再在C、D点间做桥，紧接着确定另外的两个对角为A、B点，将A、B点接入分压电路。

2.  比例臂的选择：

选择合理的比例臂主要要考虑两个方面：

（1.） R1、R2、R0的有效数字位数尽量多，使得Rx的有效数字位数较多。

（2.）在保证1的前提下，比例臂R1/R2越小越好。

基于以上原则，在实验中建议采用的比例臂为：30欧姆时可采用1000/90000,此时R0取2700；1500欧姆时可采用10000/90000，此时R0取13500，这里取的都是整数，是为了计算方便。

3.  提高灵敏度的方法

（1.）加大分压

（2.）选择直流检流计精度较高的档位

（3.）选择合理的比例臂

数据处理中应注意：

1.  先清楚公式中每一项的物理意义，然后再代入数据。

2.  代入不确定度公式中的数据应该是A类不确定度和B类不确定度的中间结果。

3.  注意不确定度的修约。

4.  结果表达式中，注意末位对齐

 

第二篇：实验报告惠斯通电桥测电阻

肇   庆   学   院

电子信息与机电工程学院普通物理实验  课 实验报告

   07 级  电子(1)  班  2B  组 实验合作者##  实验日期  20##年4月16日

姓名:  ##   学号  25号    老师评定                          

              实验题目：     惠斯通电桥测电阻 

实验目的：

1．了解电桥测电阻的原理和特点。

2．学会用自组电桥和箱式电桥测电阻的方法。

3．测出若干个未知电阻的阻值。

实验仪器

电阻箱的型号、规格及各档的等级

实验原理：

1．桥式电路的基本结构。

    电桥的构成包括四个桥臂（比例臂R2和R3，比较臂R4，待测臂Rx），“桥”——平衡指示器（检流计）G和工作电源E。在自组电桥线路中还联接有电桥灵敏度调节器RG（滑线变阻器）。

2．电桥平衡的条件。

      惠斯通电桥(如图1所示)由四个“桥臂”电阻（R2、R3、R4、和Rx）、一个“桥”（b、d间所接的灵敏电流计）和一个电源E组成。b、d间接有灵敏电流计G。当b、d两点电位相等时，灵敏电流计G中无电流流过，指针不偏转，此时电桥平衡。所以，电桥平衡的条件是：b、d两点电位相等。此时有

Uab=Uad，Ubc=Udc，

由于平衡时，所以b、d间相当于断路，故有

I4=I3         Ix=I2

所以             

可得          或    

一般把称为“倍率”或“比率”，于是

                         Rx=KR4

要使电桥平衡，一般固定比率K，调节R4使电桥达到平衡。

3．自组电桥不等臂误差的消除。

    实验中自组电桥的比例臂（R2和R3）电阻并非标准电阻，存在较大误差。当取K=1时，实际上R2与R3不完全相等，存在较大的不等臂误差，为消除该系统误差，实验可采用交换测量法进行。先按原线路进行测量得到一个R4值，然后将R2与R3的位置互相交换（也可将Rx与R4的位置交换），按同样方法再测一次得到一个R’4值，两次测量，电桥平衡后分别有：

                               

联立两式得：       

由上式可知：交换测量后得到的测量值与比例臂阻值无关。

4．电桥灵敏度

电桥灵敏度就是电桥偏离平衡状态时，电桥本身的灵敏感反映程度。在实际测量中，为了便于灵敏度的测量和计算灵敏度对测量结果的影响，多数用电桥的相对灵敏度，用S表示。其定义为

    物理意义：桥臂电阻的单位相对变化所引起的灵敏电流计的偏转格数。

5．正确使用箱式电桥。

    本实验使用的是QJ23a型电桥，仪器自带工作电源和检流计实验时不需外接（电源和检流计）。

    测量时先根据待测电阻的粗测值（用万用电表粗测）选取恰当的比例系数（倍率）Kr，选取的原则是在测量时应将测量盘电阻R4的各个刻度盘都用上，保证测量值有足够的有效数字，再将金属柱开关由“外接”位置换接至“内接”位置。

    仪器面板上标有B、G字母的按钮，分别表示电源和检流计开关，使用时应断续接通。接通时应先按B钮（先接通电源），再按G钮（后接通检流计）；断开时则应先断G钮（先断开检流计），再断开B钮（后断开电源）。测量完毕后应将短路金属柱重新换接至“外接”位置上。要严格遵守此操作程序，否则，极易损坏检流计。

6．测量中检流计的保护。

    检流计作为平衡指示器，其允许通过的电流非常小，因此在实验过程中特别强调保护检流计。

用自组电桥测量时，应根据待测电阻Rx值，调R4与Rx近似，调节电桥平衡时，要遵循先粗后细的原则，粗测时，先将RG调至最大，在电桥支路上串入高阻R减小通过检流计的电流；初步平衡后，再将Rn调至最小，并将R短接进行细测。

用箱式电桥测量时，应根据待测电阻Rx的值，选取适当的倍率Kr，并调Rs与Rx近似，调平衡时，严格执行先接通B（电源），后接通G（检流计）；先断开G，后断B的操作程序，实验完毕后应及时将“内接”短路。

7．自组电桥线路中RG的作用。

滑线变阻器（RG）作为限流器串接于电源回路中，不仅用于调节桥臂电流的大小，而且还对电桥灵敏度起着调节作用。

粗测时，将其阻值调至最大，使桥臂电流减小，降低电桥灵敏度；细测时，将其阻值调至最小，使桥臂电流增大，提高电桥灵敏度。

实验内容

1、选择被测电阻及测量参数：选择好待测的电阻，根据其阻值范围选择合适的K值，由K值确定R2、R3的阻值，保证R4有4位效数字（如Rx为250Ω，为了保证Rx有4位有效数字，R2为100.0Ω，R3为1000.0，R4约为2500Ω）。

注：选定电阻后，计算电阻额定电压，以便选择电源工作电压值。

2、查电源：打开电源，选好输出端，利用电压微调调节输出电压最小，然后关闭电源。

3、接线：按照实验线路图布置仪器，依照回路接线法接线。再检查各实验参数及连线是否正确。

4、测量：检查完成后，打开电源，调一微小电压输出，观察电路反应是否正常，若不正常（如检流计指针通断时不偏转或偏转过大），则再次检查接线及各电阻阻值。正常后，将电压增大至工作电压，进行测量。

5、重复1~4，测量一个电阻共10次，电桥换臂前与换臂后各测量5次。

6、用箱式电桥测量同样八个电阻阻值。

数据记录与计算举例。

1、用自组电桥测电阻及测量其灵敏度

2、箱式电桥

一、   简单线路故障的原因和排除

实验中出现故障是不可避免的正常情况，对于仪器故障，需由专门人员进行排除；常见简单线路故障的排除则是大学生必须掌握的基本技能。

用自组电桥测电阻，实验过程可能出现的故障有：

1． 检流计指针不偏转（排除检流计损坏的可能性）。

这种情况的出现，说明桥（检流计）支路没有电流通过，其原因可能是电源回路不通，或者是桥支路不通。检查故障的方法是先用万用电表检查电源有无输出，然后接通回路，再检查电源与桥臂的两个联接点之间有无电压，最后分别检查桥支路上的导线、开关是否完好（注意检流计不能直接用万用电表电阻档检查）。如果仍未查出原因，则故障必定是四个桥臂中相邻的两相桥臂同时断开。查出故障后，采取相应措施排除（如更换导线、开关、电阻等）。

2． 检流计指针偏向一边。

出现这种情况，原因有三种：

原因之一，比例系数（倍率）Kr取值不当，改变Kr的取值，故障即便消失。

不论Kr和Rs取何值，检流计指针始终偏向一边，则有：

原因之二，四个桥臂中必定有一个桥臂断开；

原因之三，四个桥臂中某两个相对的桥臂同时断开。

对于后两种原因引起的故障，只需用一根完好的导线便可检查确定。检查时，首先将Rn调至最大，减小桥臂电流。然后用一根导线将四个桥臂中任一桥臂短路，若检流计指针反向偏转，则说明被短路的桥臂是断开的，可用此导线替换原导线，检查出导线是否断开及电阻是否损坏；若检流计指针偏转方向不变，则说明，被短路桥臂是完好的；若检流计指针不再偏转，则说明对面桥臂是断开的，可进一步判明是导线还是电阻故障，接通后，用同样方法再检查开始被短路的桥臂是否完好。最后，将查出的断开桥臂中坏的导线或电阻更换，故障便被排除。

预习思考题：

1、    在图1中，如R4和RX调换位置，计算公式将怎样改变？

在图1中，如果R4和Rx调换位置，计算公式将变为：

2、假如在测量过程中检流计指针始终偏到某一边，或总不偏转，无法调到平衡试找出其可能的原因(各回答二个原因)。

假如在测量过程中检流计始终偏向一边，(1)电桥的比例臂(如图1中R2／R3的比值)选得不恰当,至使在比较臂的阻值范围内无法调到电桥平衡；(2)可能是Rx(R1)、R2、R3、R4四桥臂之中只有唯一的一桥臂断开。假如在测量过程中检流计始终不偏转， (1)可能是Rx(R1)、R2、R3、R4四桥臂之中有两条桥臂同时断开，(2) 可能是连接电源部分电路或连接检流计的对角线b、d端部分电路断开。若检流计指针摇摆不定，则可能是电路中某一根导线接端松动，造成接触不良。

3、箱式电桥中比例臂的选取原则是什么？

箱式电桥中比例臂的选取原则是使得测量结果的比较臂的有效数据的位数尽可能多才好。

4、为什么要测量电桥的灵敏度？

通过测量电桥的灵敏度以确定测量结果由于电桥的灵敏度所引入的不确定度的大小。

5、电桥的灵敏度与哪些因素有关？

影响灵敏度的因素：1.与检流计灵敏度Si成正比，2.与电源电动势成正比，3.与电源的内阻及限流电阻有关，4.与检流计及电源所接的位置有关，5.与检流计的内阻有关。
6、怎样消除比例臂两只电阻不准确相等所造成的系统误差？

通过换臂测量以消除比例臂两只电阻不准确相等所造成的系统误差。

7、电桥的灵敏度是否越高越好？为什么？

不是，因为电桥的灵敏度太高，调节电桥的平衡就比较困难，而且需要做比较臂的电阻箱的可调数位增加，当做比较臂的电阻箱的可调数位不足时，电桥就无法调节平衡。

实验感想：写出自己实验时所获得的启示或掌握的知识。

注意：写实验报告必须用专用的A4实验报告纸，不能用其他形式的作业本信纸方格纸等，并且一定要写上班别、学号、组别、实验题目、实验日期等内容。并且要与预习报告装订在一起交

实验报告评分标准

实验报告扣分标准

注意事项：实验预习报告上的实验仪器只需写上标题、画出记录表格，到实验室才把要填内容对着仪器记录好。不能在来实验室前把所使用的仪器名称及型号规格提前写好，如提前写的扣5分，打印的预习报告或实验报告都不能打印出老师发下资料的提示注意事项的内容，如有则扣10分，预习报告或实验报告无需画仪器的图片及相片，如果是打印的有仪器的图片及相片扣10分，实验步骤上只需要写出实验的内容标题即可，无需写太详细的操作细节内容，如果把老师提供的资料的详细操作细节不加修改的抄到预习报告或实验报告的，扣5分，

如果同学们需要把老师发下去的仪器相片、注意事项提示和操作的细节内容打印出来看的话，则应另存再打印，而且几个人合着使用一份即可，每个实验全班约打印六、七份左右，然后互相传递着看是非常好的。