§15.1 量子物理学的诞生—普朗克量子假设

一、黑体辐射

    物体由其温度所决定的电磁辐射称为热辐射。物体辐射的本领越大，吸收的本领也越大，反之亦然。能够全部吸收各种波长的辐射能而完全不发生反射和透射的物体称为黑体。

二、普朗克的量子假设：

1. 组成腔壁的原子、分子可视为带电的一维线性谐振子，谐振子能够与周围的电磁场交换能量。

2. 每个谐振子的能量不是任意的数值, 频率为ν的谐振子，其能量只能为hν, 2 hν, …分立值，

其中n = 1,2,3…，h = 6.626×10 –34 J×s为普朗克常数。

3. 当谐振子从一个能量状态变化到另一个状态时, 辐射和吸收的能量是hν的整数倍。

§15.2 光电效应 爱因斯坦光量子理论

一、光电效应的实验规律

金属及其化合物在光照射下发射电子的现象称为光电效应。逸出的电子为光电子，所测电流为光电流。

截止频率：对一定金属，只有入射光的频率大于某一频率ν₀时, 电子才能从该金属表面逸出，这个频率叫红限。

遏制电压：当外加电压为零时， 光电流不为零。 因为从阴极发出的光电子具有一定的初动能，它可以克服减速电场而到达阳极。当外加电压反向并达到一定值时，光电流为零，此时电压称为遏制电压。

二、爱因斯坦光子假说和光电效应方程

1. 光子假说

一束光是一束以光速运动的粒子流，这些粒子称为光子； 频率为v 的每一个光子所具有的能量为, 它不能再分割，只能整个地被吸收或产生出来。

2. 光电效应方程

根据能量守恒定律, 当金属中一个电子从入射光中吸收一个光子后，获得能量hv ，如果hv 大于该金属的电子逸出功A ，这个电子就能从金属中逸出，并且有

上式为爱因斯坦光电效应方程，式中为光电子的最大初动能。当时，电子无法获得足够能量脱离金属表面，因此存在红限。

三、光（电磁辐射）的波粒二象性  

光子能量

光子质量

光子动量

光具有波粒二象性。光在传播过程中，波动性比较显著，光在与物质相互作用时（发射和吸收），粒子性比较显著。

四、光电效应的应用

利用光电效应可以制成光电成像器件，能将可见或不可见的辐射图像转换或增强成为可观察记录、传输、储存的图像。

§15.3 康普顿效应及光子理论的解释

一、康普顿效应

X射线通过散射物质时，在散射线中除了有波长与原波长相同的成分，还出现了波长较长的成分。

二、光子理论的解释

电磁辐射是光子流，每一个光子都有确定的动量和能量。X射线光子与散射物质中那些受原子核束缚较弱的外层电子的相互作用，可以看成光子与静止自由电子的弹性碰撞，且动量和能量都守恒。康普顿散射波长改变量为。

光子除了与受原子核束缚较弱的电子碰撞外，还与受原子核束缚很紧的内层电子发生碰撞，这种碰撞的散射波长不变。

§15.4  氢原子光谱  波尔的氢原子理论

一、氢原子光谱

1. 从红光到紫光有一系列分立的谱线，每条谱线对应确定的波长（或频率）。

2. 每一条谱线的波数可以表示为（里德伯常量）

二、波尔的氢原子理论

基本假设

（1）定态假设：原子只能处在一系列具有不连续能量的稳定状态，称为定态。相应于定态，核外电子在一系列不连续的稳定圆轨道上运动，但并不辐射电磁波。

（2）跃迁假设：当原子从一个能量E_k的定态跃迁到另一个能量为E_n的定态时，会发射或吸收一个频率为ν_kn的光子。

（3）角动量量子化假设：电子在稳定圆轨道上运动时，其轨道角动量L = mvr 必须等于h / 2π的整数倍，即。式中称为约化普朗克常数，n 为主量子数。n = 1的定态为基态，其他均为受激态。

§15.5  微观粒子的波粒二象性 不确定关系

一、微观粒子的波粒二象性

德布罗意物质波假设：不仅光具有波粒二象性，一切实物粒子如电子、原子、分子等也具有波粒二象性，其波长为

戴维孙—革末电子衍射实验、汤姆孙电子衍射实验、电子的多缝干涉实验证实了物质波的假设。

二、不确定关系

微观粒子具有波动性，以致它的某些成对物理量（如动量和位置，能量和时间）不可能同时具有确定的值。一个量确定的越准确，另一个量的不确定程度就越大。

，

§15.6  波函数 一维定态薛定谔方程

一、波函数及其统计解释

微观粒子具有波动性，1925年奥地利物理学家薛定谔首先提出用物质波波函数描述微观粒子的运动状态。

物质波波函数是复数，它本身并不代表任何可观测的物理量。 波函数绝对值平方代表t 时刻，粒子在空间r 处的单位体积中出现的概率，又称概率密度，这是波函数的物理意义。波函数必须单值、有限、连续。

归一化条件：粒子在整个空间出现的概率为1：。

二、薛定谔方程

1926年薛定谔提出了适用于低速情况下的, 描述微观粒子在外力场中运动的微分方程，称为薛定谔方程。

其中，V = V ( r, t )是粒子的势能。

粒子在稳定力场中运动，势能V、能量E不随时间变化，粒子处于定态，波函数写为

定态薛定谔方程：

§15.7氢原子的量子力学描述电子自旋

一、氢原子的量子力学结论

通过求解定态薛定谔方程可得：

（1）主量子数 n ( 1 , 2 , 3, …)：大体上决定了电子能量。

（2）副量子数l( 0，1，2，… , n-1，共n个 ) ：决定电子的轨道角动量大小，对能量也有稍许影响。

（3）磁量子数m_l  ( 0，±1， ±2，… , ±l，共2l + 1个 )：决定电子轨道角动量空间取向（其中z为外加磁场方向）（塞曼效应）。

（4）自旋磁量子数m_s ( 1/2 , -1/2 ，共2个) ：决定电子自旋角动量空间取向（斯特恩—盖拉赫实验）（自旋角动量大小）。

§15.8原子的电子壳层结构

一、泡利不相容原理

    在一个原子中, 不能有两个或两个以上的电子处在完全相同的量子态。即它们不能具有一组完全相同的量子数 ( n，l，m_l，m_s)。

n级上容纳电子的最大数目

二、能量最小原理：在原子处于正常状态下，每个电子趋于占据最低的能级。

 

第二篇：高一物理必修1知识点总结

高一物理必修1知识点总结：

变加速运动中的物体加速度在减小而速度却在增大,以及加速度不为零的物体速度大小却可能不变.(这两句怎么理解啊??举几个例子?

变加速运动中加速度减小速度当然是增大了，只有加速度的方向与速度方向一致那么速度就是增加的，与加速度大小没有关系，例如从一个半圆形轨道上滑下的一个木块，它沿水平方向的加速度是减小的，但速度是增加的。

加速度在与速度方向在同一条直线上时才改变速度的大小，

有加速度那么速度就得改变，如果想让速度大小不变，那么就得让它的方向改变，如匀速圆周运动，加速度的大小不变且不为0，速度方向不断改变但大小不变。

刹车方面应用题:汽车以15米每秒的速度行驶,司机发现前方有危险,在0.8s之后才能作出反应,马上制动,这个时间称为反应时间.若汽车刹车时能产生最大加速度为5米每二次方秒,从汽车司机发现前方有危险马上制动刹车到汽车完全停下来,汽车所通过的距离叫刹车距离.问该汽车的刹车距离为多少?

15米/秒 加速度是5米/二次方秒 那么停止需要3秒钟

3秒通过的路程是s=15*3-1/2*5*3^2=22.5

反应时间是0.8秒 s=0.8*15=12

总的距离就是22.5+12=34.5

原先“直线运动”是放在“力”之后的，在力这一章先讲矢量及其算法，然后是利用矢量运算法则学习力的计算。现在倒过来了。建议你还是先学一下这这章内容。

要理解“加速度”，首先要理解“位移”和“速度”概念，位移就是物体运动前后位置的变化，即由开始位置指向结束位置的矢量。

速度就是物体位移（物体位置的变化量）与物体运动所用时间的比值，如果物体不是匀速运动（叫变速运动），速度就又有瞬时速度和平均速度之分，平均速度就是作变速运动的物体在某段时间内（或某段位移上），位移与时间的比值；瞬时速度就是物体在某一点或某一时刻的速度。

加速度就是物体速度的变化量与物体速度变化所用时间的比值，如果物体不是匀加速运动（叫变加速运动），加速度就又有瞬时加速度和平均加速度之分，平均加速度就是作变速运动的物体在某段时间内（或某段位移上），速度变化量与时间的比值；瞬时加速度就是物体在某一点或某一时刻的加速度。二、速度·加速度默认分类

知识点析

1、速度：描述质点运动快慢和方向的物理量。

(1)平均速度：在变速运动中，质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间的平均速度，即 -v=s/t。方向与位移的方向相同，它是对变速运动的粗略描述。

(2)瞬时速度：运动质点在某一时刻(或某一位置)的速度。方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧。它是对变速运动的精确描述。

2、速度的变化：描述速度变化的大小和方向的物理量。速度变化等于末速度减去初速度，即△V=V1-V0，是矢量。

3、加速度：又称速度随时间的变化率，描述速度变化的快慢和方向的物理量，是速度变化和所用时间的比值，即a=△V/△t= V1-V0/t ，单位是m/s2，加速度是矢量，其方向与速度变化△V的方向相同。

【例题析思】

[例题1]关于加速度的下列说法中正确的是（ ）

A、加速度是矢量，加速度的方向和速度方向相同

B、加速度是矢量，加速度的方向和速度变化的方向相同

C、速度的变化量越大，加速度越大

D、速度的变化率越大，加速度越大

[析与解]由公式a=△V/△t= V1-V0/t可知，加速度大小不单纯地依赖于速度的变化量，同时还与发生这一变化所用的时间有关，加速度方向是速度变化的方向，加速度和速度变化率是同一概念，故B、D正确。

[思考1]关于加速度与速度，下列说法中正确的是（ ）

A、速度为零时，加速度可能不为零

B、加速度为零时，速度一定为零

C、若加速度方向与速度方向相反，则加速度增大时，速度也增大

D、若加速度方向与速度方向相同，则加速度减小时，速度反而增大

[提示](1)a的大小与V的大小无直接关系：速度大，加速度可以很小，比如匀速运动的物体，它的速度可以很大，但它的速度却为零；相反，速度小，加速度也可以很大，比如枪筒里的子弹，在扣动扳机火药刚刚爆发的时刻，尽管子弹的速度接近于零，但它的加速度可以达到4×105m/s2.(2)a和V的方向关系决定物体的运动性质，如只考虑a、V共线时物体作直线运动的情况，则：a、V同向时，V增大；a、V反向时，V减小，故A、D正确。

[例题2]一个物体以恒定加速度a1沿光滑斜面上滑。初速度为v0=1.5m/s，2s末仍沿着斜向上运动，速度大小为1m/s，则a1= ；若以恒定加速度a2沿光滑斜面向下运动，速度大小为1m/s，则a2= ；两加速度大小关系是 者加速度大。（填“前”或“后”）

[析与解]对于直线运动，当有矢量不同向时，可选定一个方向为正方向，与正方向相同的矢量为正值，与正方向相反的矢量为负值，再代入正负号计算。该题目若选取初速度方向为正方向，则在第一种情况下物体的末速度为V1=-1m/s，由加速度定义有a1= Vt-V0/t=1-1.5/2=0.25m/s2,a2=Vt-V0/t=-1-1.5/2=-0.25m/s2.

注意到矢量正负表示方向（不表示大小），如以上加速度中的负号表示加速度方向与所取正方向（初速度v0方向）相反，故两个加速度大小关系是后者加速度大。

[思考2]汽车沿直线行驶，从甲地到乙地保持速度V1，从乙地再行驶同样的距离到丙地保持速度V2，则汽车从甲地到丙地的平均速度是多少？

[提示]求解平均速度的公式有(1)普遍适用的定义式-v=s/t；(2)只适用于匀变速直线运动的导出公式 -v=Vt/2=V0+V1/2 .解题时要理解物理公式的适用条件，不能盲目套用。

此题属于一般变速运动，故只能按照定义计算，假若甲乙两地距离为s，汽车从甲地到乙地、从乙地到丙地所需的时间分别为t1和t2，则：

【素质训练】

1、汽车在平直的公路上运动，它先以速度V行驶了2/3的路程，接着以20km/h的速度驶完余下的1/3路程，若全程的平均速度是28km/h，则V是（ ）

A、24km/h B、35km/h C、36km/h D、48km/h

2、下列说法中正确的是（ ）

A、速度为零，加速度一定为零

B、速度变化率表示速度变化的大小

C、物体的加速度不变（不为零），速度也不变

D、加速度不变的运动就是匀变速运动

3、关于速度和加速度的关系，下列说法中不可能的是（ ）

A、加速度减小，速度增大 B、加速度增大，速度减小

C、加速度为零，速度变化 D、加速度为零，速度很大

4、(xx年上海)关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）

A、速度变化得越多，加速度就越大

B、速度变化得越快，加速度就越大

C、加速度方向保持不变，速度方向也保持不变

D、加速度大小不断变小，速度大小也不断变小

5、物体作匀速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么（ ）

A、在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的两倍

B、在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2m/s

C、在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s

D、第ns的初速度一定比第(n-1)s的末速度大2m/s

匀变速直线运动的规律