实验报告：通过霍尔效应测量磁场

06级数学系 蔡园青 20##年10月31日  PB06001093

实验目的：

通过用霍尔元件测量磁场，判断霍尔元件载流子类型，计算载流子的浓度和迁移速度，以及了解霍尔效应测试中的各种副效应及消除方法。

实验仪器：

QS-H霍尔效应组合仪，测试仪

实验原理：

1、通过霍尔效应测量磁场

霍尔效应装置如图2.3.1-1和图2.3.1-2所示。将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B的方向沿z轴方向)，当沿y方向的电极A、A’上施加电流I时，薄片内定向移动的载流子(设平均速率为u)受到洛伦兹力FB的作用，

F_B = q u B                                       (1)

无论载流子是负电荷还是正电荷，FB的方向均沿着x方向，在磁力的作用下，载流子发生偏移，产生电荷积累，从而在薄片B、B’两侧产生一个电位差VBB’,形成一个电场E。电场使载流子又受到一个与FB方向相反的电场力FE，

F_E＝q E = q V_BB’ / b                        (2)

其中b为薄片宽度，FE随着电荷累积而增大，当达到稳定状态时FE＝FB，即

q uB = q V_BB’ / b                             (3)

这时在B、B’两侧建立的电场称为霍尔电场，相应的电压称为霍尔电压，电极B、B’称为霍尔电极。

另一方面，射载流子浓度为n,薄片厚度为d,则电流强度I与u的关系为：

                      (4)

由(3)和(4)可得到

                                  (5)

令，则

                              (6)

R称为霍尔系数，它体现了材料的霍尔效应大小。根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。

在应用中，(6)常以如下形式出现：

                                    (7)

式中称为霍尔元件灵敏度，I称为控制电流。

由式(7)可见，若I、K_H已知，只要测出霍尔电压V_BB’，即可算出磁场B的大小；并且若知载流子类型(n型半导体多数载流子为电子，P型半导体多数载流子为空穴),则由V_BB’的正负可测出磁场方向，反之，若已知磁场方向，则可判断载流子类型。

由于霍尔效应建立所需时间很短(10-12~10-14s),因此霍尔元件使用交流电或者直流电都可。指示交流电时，得到的霍尔电压也是交变的，(7)中的I和V_BB’应理解为有效值。

2、霍尔效应实验中的副效应

在实际应用中，伴随霍尔效应经常存在其他效应。例如实际中载流子迁移速率u服从统计分布规律，速度小的载流子受到的洛伦兹力小于霍尔电场作用力，向霍尔电场作用力方向偏转，速度大的载流子受到磁场作用力大于霍尔电场作用力，向洛伦兹力方向偏转。这样使得一侧告诉载流子较多，相当于温度较高，而另一侧低速载流子较多，相当于温度较低。这种横向温差就是温差电动势V_E，这种现象称为爱延豪森效应。这种效应建立需要一定时间，如果采用直流电测量时会因此而给霍尔电压测量带来误差，如果采用交流电，则由于交流变化快使得爱延豪森效应来不及建立，可以减小测量误差。

此外，在使用霍尔元件时还存在不等位电动势引起的误差，这是因为霍尔电极B、B’不可能绝对对称焊在霍尔片两侧产生的。由于目前生产工艺水平较高，不等位电动势很小，故一般可以忽略，也可以用一个电位器加以平衡(图2.3.1-1中电位器R₁)。

我们可以通过改变I_S和磁场B的方向消除大多数付效应。具体说在规定电流和磁场正反方向后，分别测量下列四组不同方向的I_S和B组合的V_BB’,即

然后得到霍尔电压平均值，这样虽然不能消除所有的付效应，但其引入的误差不大，可以忽略不计。

电导率测量方法如下图所示。设B’C间距离为L，样品横截面积为S=bd，流经样品电流为I_S，在零磁场下，测得B’C间电压为V_B’C,根据欧姆定律可以求出材料的电导率。v      

实验内容：

 1、霍尔效应组合仪包括电磁铁，霍尔样品和样品架，换向开关和接线柱，如下图所示。

 2、测试仪由励磁恒流源I_M，样品工作恒流源I_S，数字电流表，数字毫伏表等组成，仪器面板如下图：

将测试仪上I_M输出，I_S输出和V_H输入三对接线柱分别与实验台上对应接线柱连接。打开测试仪电源开关，预热数分钟后开始实验。

（1）保持I_M不变，取I_M＝0.45A，I_S取1.00,1.50……,4.50mA，测绘V_H-I_S曲线，计算。

（2） 保持I_S不变，取I_S＝4.50mA，I_M取0.100,0.150……,0.450mA，测绘V_H-I_M曲线。

（3）  在零磁场下，取I_S=0.1mA，测V_B’C(即V_d)。

（4）求?n ,u,s?。

注意事项

1、测试仪开机、关机前将I_S, I_M旋钮逆时针转到底，防止输出电流过大。

2、I_S, I_M接线不可颠倒，以防烧坏样品。

 

第二篇：霍尔效应实验报告

霍尔效应实验

 一、实验目的

1．霍尔效应原理及霍尔元件有关参数的含义和作用

2．测绘霍尔元件的V_H—Is，V_H—I_M曲线，了解霍尔电势差V_H与霍尔元件工作电流Is，磁场应强度B及励磁电流IM之间的关系。

3．学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布。

4．学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。

二、实验仪器

霍尔效应实验仪和测试仪

三、实验原理

运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起偏转，当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场（霍尔电场），这就是霍尔效应的本质。由于产生霍尔效应的同时，伴随多种副效应，以致实测的霍尔电场间电压不等于真实的V_H值，因此必需设法消除。根据副效应产生的机理，采用电流和磁场换向的对称测量法基本上能把副效应的影响从测量结果中消除。具体的做法是Is和B（即I_M）的大小不变，并在设定电流和磁场的正反方向后，依次测量由下面四组不同方向的Is和B（即I_M）时的V₁，V₂，V₃，V₄，

1）+I_s    +B      V₁

2）+I_s    -B       V₂

3）-I_s     -B      V₃

4）-I_s    +B       V₄

然后求它们的代数平均值，可得：

                                                 

通过对称测量法求得的VH误差很小。

 四、实验步骤

1.测量霍尔电压VH与工作电流Is的关系

1）先将Is，I_M都调零，调节中间的霍尔电压表，使其显示为0mV。

2）将霍尔元件移至线圈中心，调节IM =0.45A，按表中所示进行调节，测量当I_M正(反)向时, I_S正向和反向时的V_H值填入表1，做出V_H-I_S曲线。

表1      VH-IS  关系测量表       IM =0.45A

2．测量霍尔电压V_H与励磁电流I_M的关系

1）先将Is调节至4.50mA。

2）调节励磁电流I_M如表2，分别测量霍尔电压V_H值填入表2中。

3）根据表2中所测得的数据，绘出I_M—V_H曲线

表2      V_H—I_M 关系测量表      I_S =4.50mA

五、实验结论

1、 当霍尔电压保持恒定，改变励磁电流时，测量得到的霍尔电压随励磁电流的增加而增加，通过作图发现二者之间也满足线性关系。

2、 当励磁电流保持恒定，改变霍尔电流时，测量得到的霍尔电压随霍尔电流的增加而增加，通过作图发现二者之间满足线性关系。

六、实验中的注意问题

1、 不要带电接线，中间改变电路时，一定要先关闭电源，再连接电路。

2、 实验完成后要整理实验仪器，先关闭电源，再将电线拆下，捋好后放在实验仪器的右侧。

3、 作图要使用铅笔，先描点，描点要清晰，然后使用平滑曲线连接各点。

七、思考题

1、 实验的原理是什么？

答：法拉第电磁感应原理。

2、 对探测线圈的要求是什么？

答：线圈面积要大小合适，太大无法反映各点磁场的情况，太小则感应电压小，不利于测量。

3、 感应法测磁场为什么不用一般的电压表？

答：因为被测量的电压是交流毫伏量级。

4、 是否能利用本方法测量稳恒磁场？

答：不能，因为根据法拉第电磁感应原理静止探测线圈在稳恒磁场中感应电动势为零。