课题《高中数学实施导学案构建高效课堂的实践与研究》

结 题 报 告

邳州市教研室 张健

一、课题研究的内容

本课题中，对高中数学实施“导学案”构建高效课堂主要研讨两大方面，即如何设计高中数学“导学案”？如何使用高中数学“导学案”？为此，重点要研究以下几个方面的问题：高中数学教师的备课策略；高中数学“导学案”的有效模式；高中数学“导学案”与教师的教案的异同点；高中数学“导学案”的使用方法，等几个方面的问题。

二、课题研究的方法

（1）选择实验对象

为了使实验具有代表性，随机抽取邳州市的重点高中、普通高中各一所，然后采取实施“导学案”前后跟踪调查的方法，对数学成绩进行统计、对照分析。

（2）确定实验类型

本试验基本采取非等价实验组和对照组前后测设计。即随机抽取试验班级，其它班级为对照班，分别进行前后测试。

（3）设置控制条件

实验按试验计划规定的时间和内容进行试验因子干预，其他一切活动均与对照班相同。

三、课题研究的成果

（一）高中基础年级如何构建数学高效课堂

1．要实现课堂高效，必须下足课前准备功夫。

备课不是单纯地写教案而必须备教材、备学生，不仅要花功夫钻研教材、理解教材，仔细琢磨教学的重难点，更要了解学生的实际情况，根据学生的认知规律选择课堂教学的“切入点”，合理设计教学活动。仔细考虑课堂教学中的细节问题，对于课堂上学生可能出现的认知偏差要有充分的考虑，针对可能发生的情况设计应急方案，确保课堂教学的顺利进行。还要设计高质量的有针对性的课堂练习。再根据教学过程的设计和教学的实际需要制作好教学所必须的教具或课件、学生操作的学具等。单就每节课在上课之前对于课堂教学中教、学各个环节教师、教材、媒介、学生有个精细的设计，包括在反思中遗留问题的讲解都应考虑在内。既对实现新课程改革三维目标的高效率、高效益、高效果落实有一个先期的预设保证。

2．作为教师，课堂上应做到以下几点：

（1）先学后讲。这是关于教学顺序的总要求。新授课一般要经过学生自主或合作性的学习、探究，当学生经过集体合作探究仍然不能解决某些问题、理解某些内容时，教师再进行精讲点拨。

（2）三讲三不讲。要求教师在学生学习的基础上，重点讲易错点，易混点，易漏点；学生已经学会了的不讲、学生通过自己学习能够学会的不讲、老师讲了学生怎么也学不会的不讲，充分利用有效时间完成教学过程。

（3）及时矫正反馈。学生的提高需要自己的内省和反思，更需要教师的纠正和反馈，教师应该通过检测，及时了解学生学习的状况，将正确的信息及时地反馈给学生，帮助学生更好地纠正学习行为。

（4）三布置三不布置。不布置重复性的作业，不布置惩罚性的作业，不布置超过学生合理学习限度的作业；布置发展学生思维的作业，布置引导学生探究的作业，布置迁移拓展、提高能力的作业。

（5）创设有效问题情境。思维能力的培养，总是从问题开始。可以以生活中的问题创设，也可以以课堂中生成的问题创设等等。

（6）减少无效教学环节。无效教学环节冲淡了课堂教学的落实，有时在环节转换和串联语上花费的教学时间太多，这样势必降低了课堂教学效益。

3．教师要适时的教给学生学习方法。

学生课前预习，课堂上尝试探索、自学等是学生课堂高效率学习的重要手段。

（1）课前预习习惯：预习不止是把书本看看，还要思考一些基本的问题：是什么？为什么？这样行吗？跟以前的知识有什么联系？等等。这样，听课就有的放矢，会抓重点，攻难点，课堂自然就有效了。

（2）课堂学习习惯：上课要做到“声声入耳、字字入目、动手动脑、用心学习”。

（3）对学生的练习应及时反馈：心理学研究表明让学生及时的了解自己学习的结果，会产生相当大的激励作用。反馈可用来提高具有动机价值的将来的行为。及时反馈是高效课堂必须要考虑的一个策略，作为高效课堂教学，尝试、探索、自学成为课堂教学的主旋律，教师作为学生学习的指导者、促进者，完全可以对于学生进行当堂的面批面改，对于课堂教学中学生思维能力是否等到发展，学生的吸收、消化是否高效进行小卷测试，对于学生在课堂中的学习结果给以及时反馈等。

（4）课后巩固习惯：坚持先复习后做题。复习是巩固和消化学习内容的重要环节，把所学知识认真复习一遍，该记忆的记住了，该理解的理解了，然后再做作业。假如每次作业都能够做到先复习，然后像对待考试一样对待作业的话，那就等于一天几次考试，就不会出现平时作业100分，正式考试不及格的情况了。

（二）高三年级如何构建数学高效课堂

1．落实“三精三确保”，为课堂高效提供保障

（1）精研课标，确保课堂高效方向

《数学课程课标》明确了我们授课的方向，《考试说明》指出了我们备考的目标。明确了方向和目标，才能保证我们课堂授课的目的性和针对性。我们的具体做法是：

①比较新老《考试说明》，明确考试范围内容的变化与各知识点的具体要求。

②用课标、说明指导日常教学，研究考纲日常化。

③研究与实践并重，三年高考试题演练透。

（2）精心集备，确保课堂高效内容

集体备课作为教师合作研讨的一种有效形式，对于发挥教师团队合作精神，取长补短，集思广益，提高备考质量与效益，都具有举足轻重的作用，通过研究，我们确定的做法是： ①集体备课实行备课组长负责制和包科领导把关制。

②克服六个问题，做到三个突出、两个确保，切实提高集备的效益。

③研究高考，把握授课方向。

（3）精编学案，确保课堂高效实施

通过我们的研究，发现学案是提高课堂效率、保证复习效果的有力凭借，因此，在全市各校的高三数学备课组我们全面推行了“导学案”。“导学案”的编制质量直接决定了备考的成败，通过实验，我们感到比较好的做法是：

①分工合作，精益求精。

②统一“导学案”格式，注重教学操作性。

③注重“导学案”使用方法指导，规范学生演练过程。

2。打磨细节，优化过程，高效课堂“271”

细节决定成败，过程决定结果，已成为我们的共识。我们强调要注重教学过程管理，打

磨教学细节，提出了“271课堂法则”。

（1）“271课堂法则”释义

①第一个含义是对时间的划分：“2”是课堂上老师讲不超过10分钟，不一定是连起来讲，可以是分开讲；“7”是学生学习（自学、讨论、展示）30分钟；“1”是5分钟反刍过关。

②第二个含义是对学生组成的划分：20%是优秀学生，70%是中档学生，10%是后进学生。

③第三个含义是对学习内容的划分：20%是不用讲学生能自学会的，70%是通过讨论才能学会的，10%是同学之间在课堂上展示、互相回答问题，老师的强调、点拨，反复训练才能会的。“2”就是自己学会的，“7”是讨论巩固学会的，“1”是同学帮助、老师点拨学会的，这样就都学会了。

（2）数学课堂结构的优化。

我们要求各校在高三数学复习中，注重了打磨细节，优化过程，大胆实践“271”课堂模式，备考效益得到了很大的提高。具体做法是：

①老师从思想深处切实转变教学观念，转换课堂角色

②找准切入点，激发学生的积极性

③课堂基本结构

视具体内容可采取一节课三个阶段的方法（预习讨论交流，展示质疑反馈，总结提高检测）。

“271”课堂模式不看老师讲了多少，而看学生学了多少，能力提高了多少，效果评价围绕“会与提高”，围绕课标和考纲的能力要求，围绕课堂学习探究的深度、思维密度、知识质量和推进速度。课堂不仅是形式上活，更应是思维上活。

3. 构建课堂模式，两课型打造高效课堂

高三数学课堂可分为两大课型：复习课与讲评课。

（1）复习课

高三复习尤其是一轮复习中，我们特别强调教师要重视基础知识的复习与夯实，“271”模式的具体体现就是预习、互动、测评三个环节。

（2）讲评课

传统的数学讲评课的模式是：老师阅卷，统计错题，根据错题讲评，跟踪练习。以老师讲为主，学生只要认真听就行了。我们采用“271”课堂模式后，讲评课是这样上的： ①阅卷：老师独立阅卷或老师与一个学习小组共同阅卷。

②评价：对优胜小组与个人进行表彰。然后对试卷评价，老师或阅卷小组的同学指出阅卷中发现的主要问题。

③讨论：充分发挥数学小组的作用，把问题放给小组研究解决，小组讨论典型错题的解法、思路、易错点，交流考试心得，老师巡视各小组，对小组内的个别问题进行点评。 ④展示：小组展示并点评试卷中出现的典型问题，老师注意对问题进行点评、拓展，并对规律性知识进一步总结。

⑤巩固：针对错题，老师预先设计针对性练习，限时训练并上交批阅。

这样，学生对错题有了更深刻的认识，知识点、方法通过讨论得到了拓展，考试经验，考试心态等应试能力通过沟通更得到了提高，通过小组整体评价又激起了学生的集体荣誉感与竞争的意识，使数学课堂效益得到了根本的提高。

 

第二篇：“高中数学“TI教学实验”的实践和研究”课题结题报告

“高中数学“TI教学实验”的实践和研究”课题结题报告

现代教育思想和现代教育技术的发展，正在使中学数学教学发生着深刻的变革。教学模式作为“依据教学思想和教学规律而形成的，在教学过程中比较稳固的教学程序及其方法的策略体系。”影响着教学的效果和水平。怎样运用现代的教育技术，构建新型的中学数学教学模式，是当前课程教材改革中的重要内容。TI图形计算器作为一种新型的数学使用工具，它具备符号代数系统、几何操作系统、数据分析系统等，可以直观地绘制各种图形，并进行动态演示、跟踪轨迹。TI图形计算器是教学、学习和做数学的强有力的工具。它为数学思想提供可视化的图像，使组织和分析数据容易实现。它们可以支持学生在数学各个领域的研究，更重要的是由于图形计算器的便携性、灵活性为数学教学提供了可能。

20##年9月起，学校开展了有关高中数学课程教材与信息技术的整合的研究，我们数学组承担了其中的“运用TI图形计算器辅助教学实验”部分的课题研究和实践。经过三年多的实践研究，在教育理论和实践上取得了一定的研究成果，现将教学实验情况报告如下：

一、研究与实践过程

（一）积极参加培训

“运用TI图形计算器辅助教学实验”从20##年9月正式启动。在此之前，数学组教师多数没接触过TI图形计算器，更无利用图形计算器进行教学的实践经验，只有部分教师在20##年参加过区教研室举办的教师运用TI图形计算器进行辅助教学的培训活动，对TI图形计算器仅仅是初步的了解。因此，学校一方面让教师参加市有关实验学校举办的各种培训；另一方面自动请TI图形计算器的营销单位派有关教师来本校对数学、物理、化学等相关教师进行培训和指导。

20##年8月，杨岳明、郭军两位老师到华东师范大学，参加第二届TI手持教育技术与中学数学教学改革年会。

20##年3月，诸英、袁兰英、陈兰萍三位老师参加在储能中学TI图形计算器技术和使用方法的培训。

20##年6月，杨岳明、郭军、於军三位老师到复旦中学进行的TI教材及技术培训，并观摩专家示范课。

20##年11月，方军老师参加由教研室举办的各区TI图形计算器技术和使用方法的培训主讲老师培训班。

20##年12月，方军参加在复旦中学进行的TI教材及技术培训， 观摩专家示范课。

20##年6月，杨岳明、方军两位老师参加在进才中学举行的20##学年度TI手持教育技术与中学数学教学交流与总结活动。

（二）制订教学实验计划

现阶段TI数学教学实验的开展主要有两种形式：（1）作为一种技术手段运用于学生开展研究性学习和研究型课题的活动之中；（2）结合适当的教学内容（如函数的性质、三角函数的图象、递推数列等）运用于日常的课堂教学中，打破让学生在“听中学”的传统，转化为使学生在“做中学”新的学习模式。根据已开展的TI数学教学实验活动的经验，结合教研组的具体实际，我们教研组准备分两步进行TI数学教学实验：第一阶段（高一年级），着重对实验班学生进行TI图形计算器的操作使用培训，使学生学会一些常用的、简单的功能操作，在此基础上，教师结合第一学期“函数的性质”这一章节内容进行TI数学教学实验的尝试；在第二学期的“三角函数的图象和性质”这章节中进一步探索TI数学教学的方法和基本模式。通过第一阶段的教学实验的实践、尝试希望能达到两个目的，（1）实验班中同学能熟练的使用TI图形计算器的常用功能，能独立的使用TI图形计算器进行辅助学习。（2）教师能初步掌握运用TI图形计数器进行辅助教学，并能积累教学经验，总结使用TI图形计算器辅助教学的要点，完成TI数学教学实验报告。第二阶段（高二年级），着重结合学校开展的学生研究型课题活动，在部分对TI图形计算器有兴趣，数学基础扎实且有一定研究兴趣和能力的同学中，开展运用TI图形计数进行数学学科性小课题的研究，探索进行TI辅助教学的活动组织形式与教学模式。并在两阶段的TI教学实验活动中，及时发现优秀生组织她们参加市的有关TI竞赛活动。

（三）稳步开展教学实验工作

20##年9月，学校在高一年级开设了两个运用TI图形计算器技术辅助数学教学实验班，由杨岳明、郭军两位老师承担教学实验任务；同时由於军老师在这两班中进行运用TI图形计算器技术辅助物理教学的实验活动。

20##年9月，学校在高一、高二两年级分别开设了两个运用TI图形计算器技术辅助教学实验班，由杨岳明、诸英、方军三位老师承担教学实验任务；

20##年9月，在高一、高二两年级分别开展运用TI图形计算器技术指导学生进行研究性学习活动的实验，由杨岳明、诸英、方军三位老师承担实验指导任务；

20##年9月，学校在高一、高二两年级分别开设了两个运用TI图形计算器技术辅助教学实验班，由诸英、陈兰萍、袁兰英三位老师承担教学实验任务；

教学实验活动启动后，课题组积极开展相关教学研究活动。一方面承担教学实验任务的老师在组内进行教学研究探讨活动，另一方面在区级范围内上教学展示课。20##年12月，在我校举行的区教学节教学观摩活动中，杨岳明老师开设了运用TI图形计算器解不等式教学研究课，并开展了教学研讨活动。20##年4月，郭军和於军两位青年教师结合TI图形计算器技术辅助教学实验活动，合作参加了区研究性学习案例撰写评比获得二等奖，并上了一节区级活动展示课。20##年4月，诸英老师的运用TI图形计算器技术辅助教学实验课案例参加区研究性学习案例交流活动受到有关专家的好评。

三年来的教学实验活动，实验组全体老师发挥集体智慧积累和归纳了一些教学经验取得了初步的成果。20##年11月由杨岳明老师整理汇编了“TI图形计算器使用技术专题讲义”、“运用TI图形计算器技术辅助教学案例（1）”，并教学实验收集整理了许多运用TI图形计算器技术辅助数学教学的课件。

二、研究与实践的收获

（一）TI为学生创设了平等、民主、自主的学习氛围，突出学生在教学过程中的主体地位

现代教育观念和理论，愈来愈强调师生的平等关系。在教学过程中，要想改变以往那种以教师为中心的传统观念就必须加强学生在教学这一师生双边活动中的主体参与，让每一个学生都有动脑、动手、动嘴的机会，注重学生在认知过程中的主体作用．所以课堂上要给学生创设暴露思维过程的情境，使他们大胆地想、充分地问、多方位地交流，教师要在教学活动中从一个知识的传播者自觉转变为与学生一起发现问题、探讨问题、解决问题的组织者、引导者．而TI图形计算器恰恰在这方面为师生营造了他们共同需要的氛围．

案例1：郭军老师在复习《指数函数的图象》时，先让学生先作出几组函数图象，然后观察函数图象的特点，并总结每一组函数图象之间的关系．郭老师在黑板上写的其中一组函数是y = 2^x与y =－2^x，学生利用TI图形计算器作出图象（如图1），

一位学生在输入解析式时，输成了y = (－2) ^x， 好一会儿，计算器也没有画出所要的图象，而是一些散点（如图2），

这位学生让其他同学检查也没有发现问题出在哪里，怀疑是计算器出了问题。郭老师发现是由于他的解析式输入错了，便要求他仔细对照黑板上的解析式，自己找出问题。他找出问题作出函数图象后，郭老师问他：“你知道为什么计算器画不出你输入的解析式的图象吗？”“指数函数的底数a必须大于0且不等于1．”他不假思索地回答。郭老师又追问：“你知道为什么在指数函数的定义中要做如此规定吗？” 他诧异地望着郭老师摇摇头，同组的其他同学也不知如何回答．郭老师将y = (－2)^x写在黑板上，让全班学生讨论指数函数的底数a为什么必须大于0且不等于1．学生们热烈地讨论起来，不一会儿就有同学举起手，当那个粗心的学生也举手时，郭老师叫起他，教室里安静了，他说：y = (－2)^x不满足对一切实数x都有意义，所以计算器画不出它的图象．郭老师表扬他积极思考，又再次强调指数函数、对数函数中的底数a都必须大于0且不等于1．

在这一最基本概念再次得到澄清的过程中，同学们通过出现问题、检查问题、改正问题并反思问题，最终通过同学之间的讨论解决问题，使自己对这一最基本概念的认识进一步加深．而这一次的理解之所以深刻都是缘于他们亲自尝试失败的结果．

（二）使用TI技术影响学生的数学知识的形成过程可提高教学效率

使用TI图形计算器有利于激发学生的学习兴趣和欲望，心理学告诉我们：“兴趣是人们对事物的选择性态度，是积极认识某种事物或参加某种活动的心理倾向．它是学生积极获取知识形成技能的重要动力．” 兴趣之根本在于它是使得学生知识的形成是主动式的，而非传统的被动式形成；其次是使用TI图形计算器更能直观、形象、动态的展示知识的形成过程，在解决某些数学问题时，有利于启迪学生的思维，让学生去寻找解决问题的途径和方法。

案例2： 学习函数y=Asin（ωx十φ）的图象．

研究该函数的图象，需要揭示A、ω、φ三个量的取值对该函数图象位置的影响，同时要揭示函数y=sinx, y=sinωx, y=Asinωx， y=sin(ωx+φ)等不同函数之间的图象变换关系，这就要给A、ω、φ各个不同的取值，作出其图象，让学生进行比较，在教学中我们利用TI图形计算器可以非常方便得作出各种不同的图象，让学生自己通过观察、分斩、比较得出结论，理解掌握A、ω、φ各个不同的取值对于函数y=Asin（ωx十φ）的图象的作用。实践证明，学生自己揭示出知识的形成过程，不但提高学生的直觉思维、形象思维能力，而且提高了学生的抽象概括能力，同时，让学生在获取知识时，也获得了获取知识的思维途径和方法。

（三）运用TI技术有利于优化问题情境

利用TI优化组合，动静结合，能更充分地发挥各种媒体深刻的表现力和良好的重现力,它所展现的信息既能看得见，又能自己动手操作，亲身体验,这种多层次的表现力和多样性,有利于启发和培养学生的思维能力，有利于学生对知识的获取和保持。

案例3：在讲解利用椭圆的定义作椭圆的图象时，一般的方法是利用自制教具演示.现在可以利用TI图形计算器动态演示作图过程。

椭圆的动点P是到定点F1和定点F2的距离之和为一个常数的点的轨迹。程序开始运行后，随着P点的移动|PF1|与|PF2|的长度在随时变化，但是它们的和是一个不变的数；而且可以随时按键暂停，再按键程序继续运行，这样一来可以仔细观察图中数值的变化。这时候可以询问学生那些是变化的？那些没有变化？调动了学生学习的积极性。

                  （四）运用TI技术降低难度、突破难点，有利于数学建模

数学建模是解决实际问题的基本思路，也就是从实际问题出发，通过认真审题，去粗取精，弄懂题意，联想有关的数学知识，建立相关的数学模型，把实际问题转化为一个数学问题。通过对这个数学问题的求解，然后再回到实际问题中去。数学建模的意识、思路和能力是创新教育的重要组成部分，我们应当强化这种意识和能力。数学建模对于大部分的同学来说是一大难点。运用TI图形计算器技术能有效地解决这一类问题。

案例4：在线性规划问题的教学中，采用：提出问题、数学建模、图形演示、模型求解的教学过程。

某家具厂制作木质书桌和椅子，需要木工和漆工两道工序。已知木工平均4个小时作一把椅子，8个小时作一张书桌。该厂每星期木工最多有8000个工作小时。漆工平均2个小时漆一把椅子，1个小时漆一张书桌。该厂每星期漆工最多有1300个工作小时。又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是15元和20元，根据以上条件怎样安排生产，能获得最大的利润。

建模：设每星期生产x把椅子，y张书桌。从生产工时的限制条件看x、y应满足：

4x+8y≤8000和2x+y≤1300

从产量要求上看，又要x≥0,y≥0

再假设总利润为p，则建立利润函数p=15x+20y

于是把求最大利润问题抽象或一个纯数学问题，即确定变量x、y的值，使其即满足约束条件：

4x+8y≤8000

2x+y≤1300

x≥0

y≥0

又使函数p=15x+20y取得最大值，

图示：

1）    建立x、y的坐标系

2）    画出直线4x+8y=8000

3）    确定4x+8y≤8000的点集，即直线4x+8y=8000的下方区域

4）    画出直线2x+y=1300

5）    确定2x+y≤1300的点集，即直线2x+y=1300的下方区域

6）    确定满足x≥0,y≥0的区域是第一象限及x、y正半轴上的点集

7）    得到满足约束条件的利润函数的最大值的点应在四边形ABCO内去找。其中B（200，900）是上述两直线交点

求解：

为此把利润函数p=15x+20y看成是以P为参数的平行线系 y = –x + p.所谓求p的最大值就是求使截距p达到最大时的平行线的位置，由图中可知，当直线y = –x + p过点B（200，900）时，纵截距最大，即此时p取最大值，故生产200把椅子，900张书桌可获最大利润为：15×200+20×900=21000元

这是一个典型的高中学生所能接受的线性规划问题,属于建立“不等式（组）模型”和“函数模型”的综合应用问题。问题的顺利解决正是发挥了图形计算器的优势。利用图形计算器绘图功能，可使有关直线很快地展现在学生面前。很快确定出求解范围，并进一步发现在何处取到最优解。

三、研究与实践的反思

（一）TI只能是辅助我们的数学教学，教师始终是学习活动的引导者

要科学的运用TI图形计算器,不要以TI代替传统的和正常的数学教育活动,同其它多媒体一样,如果我们过多的依赖于它,很可能会造成负面影响,如对于函数的教学,如果我们一味地利用TI代替手动画图,则会削弱学生对函数图像的理解与掌握,从而使学生无法得到应有的训练。TI只能是辅助我们的数学教学,只能是为我们的教学服务,它不可能替代我们教师,教师始终是学习活动的引导者,TI只能是我们的教学工具。如何处理好使用现代手持教育技术中，学生独立思考与合作学习的关系？如何在使用现代手持教育技术的教学中，发挥交互式教学的优势？如何在使用现代手持教育技术的教学中，把课内与课外教学结合起来？应该是我们以后教学研究的主要方向。

（二）更新教学理念注重学生学习能力的培养

在利用TI图形计算器推进课堂研究性学习中，我们首先要更新自己理念。我们数学学习不仅仅关心的是学习某个数学公式、定理的结果，而更加关注学生参与对数学知识的理解、学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，哪些探索问题、解决问题的方法。这堂研究课的主旨就在于此，不是单单传授一个新的知识点，是更注重能力的培养。

（三）需要加强数学与其他学科教学的结合

TI图形计算器所具有的强大的数据处理功能和函数图象功能是建立在数据收集的前提之上的，为了使TI图形计算器发挥更大的效益，应把TI图形计算器与CBL、CBR等各种传感器结合，在物理、化学、生物学科中开展应用研究。如何在使用TI图形计算器技术的教学中，把TI图形计算器与CBL 系统和各种传感器结合起来，把数学教学与其它学科的教学结合起来也应是我们以后教学研究的重要方面。数学与其他学科教学的结合应该是个系统性、长期地工程，应受到各级领导的高度重视，尤其在理论研究、课堂实验方面要长期地给予及时指导。

（四）学生使用技术的滞后影响在教学内容中有效的运用TI图形计算器技术

通过二年多的教学实验发现，教学中运用图形计算器与数学课程内容整合的教学能够培养学生深层次的数学思维能力，利于数学能力的提高。但是在高一阶段，由于学校只安排每周一节实验课，学生不能很快掌握TI图形计算器使用技术，对实验教学产生了影响。建议学校在以后的教学实验中，可以考虑适当在开始阶段集中安排一段时间对学生进行TI图形计算器使用技术的强化学习，以利于以后更有效的运用TI图形计算器技术。

虽然思维的抽象性和逻辑性构成了数学的独特风格，但这并不妨碍TI技术对数学活动的支持作用。TI计算器进入课堂教学，不仅解决了学生怕数学，觉得数学难，枯燥无味的问题，更重要的是图形计算器的动手操作实验的过程激发了学生学习的积极性和主动性，让学生从听数学、学数学到做数学，再到玩数学，从被动学习到主动学习，再到创造性学习，有效地培养学生的创新意识和实践能力。作为一种新技术，TI图形计算器将帮助学生更好地研究、探索数学奥秘，给学生的学习带来无穷的乐趣和激情。