五年级上册数学知识点总结

第一单元：负数的初步认识

正负数是表示相反意义的数。0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负

数都小于0。 0比任何的负数都大。

第二单元：多边形的面积计算

1.平行四边形的面积 = 底×高 字母公式： S = a h

2.三角形的面积 = 底×高÷2 字母公式： S = a h÷2

3.梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2 字母公式： S = (a + b ) h÷2

4.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形

能拼成一个平行四边形。

5.一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能

拼成一个平行四边形。

6.等底等高的三角形的面积相等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行

四边形面积的一半。

7.长度单位：毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）千米（km） 进

率： 10 10 10 1000

8.面积单位： 测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长是100米的

正方形土地，面积是1公顷（hm）。 测量和计算大面积土地，通常用平方千米作单位。边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米（km）。1平方千米（km）＝1000000平方米（m2） 面积单位：平方厘米（cm2）平方分米（dm2）平方

米（m2）公顷（hm2）平方千米（km2） 进率： 100 100 10000 100

9.重量单位：克（g）千克（kg）吨（t） 进率： 1000 1000 10.

容积单位：毫升（mL）升（L） 进率 1000

第三单元：小数的意义和性质

1.分母是10、100、1000??的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之

几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几??

2.小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第

二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）??；每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。

4.小数的末尾添上０或者去掉０，小数的大小不变，这是小数的性质。根据

小数的性质，通常可以去掉小数末尾的０把小数化简。

5.把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在这个数万位（从个位向左数

第5位）后右下角点上小数点，再在数的末尾添写“万”字。把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在这个数亿位（个位向左第9位）后右下角点上小数点，再在数的末尾添写“亿”字。小数部分末尾的0一般省略不写。

第四单元：小数加减法

小数加减法的计算方法：相同数位对齐；小数点对齐；和里的小数点要和加

数里的小数点对齐；差里的小数点要和被减数、减数的小数点对齐。从最低位算起：各位满十要进一；不够减时要向前一位退1作10再减。

第五单元：小数乘法和除法

1. 小数乘以整数的意义（小数乘以整数和整数乘法的意义相同，都是求 几

个相同加数和的简便运算）例如：0.3×4（就是求4个0.3的和是多少？或者是0.3的4倍是多少？）

2. 小数乘整数的计算方法是用整数乘法进行计算求出积，然后看因数里 有几位小数就从积的个位起向左数几位点上小数点。

3. 整数乘以小数（意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几?? 是多少？）

4. 整数乘小数的计算方法是用整数乘法的计算方法求出积，然后看因数 中有几位小数再从积的个位起向左数几位点上小数点。

5. 小数乘小数的计算方法是用整数乘法进行计算求出积，然后看因数中 一共有几位小数，就从积的个位起向左数几位点上小数点；数位不够时一定用“0”来补足数位。

6.一个小数乘10、100、1000??，只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位??；把一个小数的小数点向右移动了一位、两位、三位??这个小数就扩大了10倍、100倍、1000倍??。一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大，反之就小。

7.小数除以整数的意义：小数除以整数的意义和整数除法的意义相同。

8.小数除以整数的计算方法是按整数进行计算商里的小数点要和被除数的小数点对齐.

9.除数是小数的小数除法的计算方法是先移动除数的小数点，除数的小数点向右移动几位（就是先把除数变成整数），被除数的小数点也向右移动几位（如果数位不够时用0来补足），然后按除数是证书的小数除法进行计算。

10.一个小数除以10、100、1000??，只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位??；把一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位??这个小数就缩小了10倍、100倍、1000倍??。

11.被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数； 除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。 被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。——商不变的规律。

12.小数乘法和小数除法一般用四舍五入法保留小数，有时可根据实际情况选择用“进一法”和“去尾法”保留整数.

13.有限小数：一个小数的小数数位是有限的小数叫做有限小数；小数数位是无限的叫做无限小数。

14.循环小数：一个小数的小数部分是一个数字或者几个数字不断的依次重复出现这样的小树叫做循环小数；这些依次出现的数字叫做这些小数的循环节。循环节的表示方法是如果是一个数字的循环小数就在这个数字上点一个圆点表示他的循环节，是2个数字循环的在这2个数字上点上圆点，3个或3个以上数字循环的只在循环节开始的一位和结束的一位上点上圆点。

15.循环小数的保留时用四舍五入法去近似值。

16.小数混合运算的计算方法和整数混合运算的方法相同。 第六单元：统计表和统计图 条形统计图能直接看出数量的多少。

第七单元解决问题的策略（一一列举和图示法）

1.长方形的长＋宽 ＝ 长方形周长的一半

2.当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽长度相差的越小，这个长方形的面积就越大。

3.当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长；反之，长与宽长度相差的越小，这个长方形的周长就越短。

第八单元：用字母表示数

1. 用字母表示数的意义是简明易记、方便运用。

2. 在数字和字母、以及字母和字母之间的乘号可以写作·表示；也可以省略不写，但是省略乘号时数字一定要写在字母的前面。例如5×a=5·a=5a x×y×7=7xy

3. 最需要注意的是用字母不仅能表示数还表示了两个数量之间的某种关系。 4. 求代数式的值

例1. 先写出公式，再把数值代入公式计算 1. 一个平行四边形，底5cm,高2.4cm.求它的面积 （1） s=ah÷2 （2） s=ah÷2 =5×2.4÷2 =69(cm2)

 

第二篇：人教版五年级上册数学知识点总结

1.邮政编码由6位数字组成，前两位代表省（自治区、直辖市）； 前三位代表邮区； 前四位表示县（市） ；最后两位数代表投递局（所）。

2.我国公民的身份证号码由18位数字组成，前六位是行政区划代码，

第1、2位数字表示：所在省份的代码； 第3、4位数字表示：所在城市的代码； 第5、6位数字表示：所在区县的代码； 第7~14位数字表示：出生年、月、日； 第15、16位数字表示：所在地的派出所的代码

第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性； 第18位数字是校检码

3.加数＋加数＝和 和－加数＝另一个加数

被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

4.速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5.正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）

正方形的周长＝边长×4 C=4a 正方形的面积=边长×边长 S=a×a

6.长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）

长方形的周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 长方形的面积=长×宽 S=ab

7.三角形 （s：面积 a：底 h：高） 三角形的面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 h=2s÷a 三角形底=面积 ×2÷高 a=2s÷h

8.平行四边形 （s：面积 a：底 h：高） 平行四边形的面积=底×高 s=ah

9.梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

1

梯形的高：h＝2S÷(a＋b） 梯形的上底：a＝2S÷h－b 梯形的下底：b＝2S÷h－a

10.组合图形：分割法；添补法

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 =2斤

1元=10角 1角=10分 1元=100分

1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。

无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 ? ；3.1415926 ? 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 ?； 0.0333 ?； 12.109109 ?

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如：

3.99 ??的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ??的循环节是“ 54 ” 。

（一）单（奇）数：1,3,5,7,9,11,13,15,17，19,21,23,25,27，?

（二）双（偶）数：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28，?

1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相 2

加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

7. 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

（一）商不变的规律 ：被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。

（二）小数的性质 ：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。 但是意义不一样，因为末尾的零个数不同，表示精确的数位不同，例如：1.30是精确到百分位，1.300是精确到千分位。

（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化

1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍??

2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍??

3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。

(一)中位数定义：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（当数据有单数个）；最中间两个数据的平均数（当数据有双数个）

(二)中位数意义：当一组数据有偏大与偏小的时候,可以用中位数来反映这组数的一般情 3

况。

(三)平均数:平均数是用总数除以份数。平均数也是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。

(四) 平均数意义：用平均数来反映一组数的平均水平.

（五）只有等边三角形、正方形、正六边形可以单独密铺。

千米=km 平方千米=km 米=m 平方米=m 分米=dm 平方分米=dm 厘米=cm 平方厘米=cm 毫米=mm 平方毫米=mm

吨=t 千克=kg 克=g 时=h 秒=s

（三）解决问题：解---设---列---解---答 “去尾法”, “进一法”

（四）解方程及验算：x+3=9 验算： 方程左边=x+3

解：x=9-3 =6+3

x=6 =9

=方程右边

所以，x =6是方程的解 22222

4