五年级数学期中考试总结

对于这次期中考核成绩，可以说是相当不理想，现综合情况，作以下分析：

本次期中考试试卷，总的来说，其考核内容是比较全面、综合的，题型也比较全面，不会超出所学范围，能全方位考核学生对上半学期所学知识的掌握程度。在题目的安排上，由易到难，题量适中，分数的分配较合理。所以说，整张试卷，对于本学期上半学期知识的考核是全面而详尽的，在难易度上是适中。但学生考出来的成绩却并不理想，究其原因在于：学生中存在相当一部分的同学基础知识不扎实，不过关。这次考试中40分以下的学生占了相当大的比例。在这部分学生中，很多是由于基础差，基础知识薄弱，有个别几个学生甚至连加、减、乘、除四则运算都不过关。而这些二、

三、四年级的知识不过关，到了五年级就跟不上了。中层生40—69分的学生也占了相当大的比例，这部分的学生主要是因为对所学知识掌握不扎实、不牢固，做起题来丢三落四的，容易出错。高层生80—99分的学生占的比例小。优秀生极少。原因在于这部分学生中存在着思维不够灵活，在运用所学知识方面不够灵活，题目稍微“转了个弯”，就解答不出来；另外，由于做题不够小心谨慎，也容易失分。整个班都有几个学生是考了89分的，差一分就是优秀生，而失分的原因多在于做题马虎，不细心，把数字看错或漏写。

另外，学生的成绩提不高，还在于很多学生对于数学的学习兴趣不够，不能自觉、自主地学习。在遇到不懂得问题，也不闻不问，得过且过。甚至有些学生，根本就不知道自己哪些知识不懂，整天迷迷糊糊的。学生的学习兴趣非常重要，很多学生对于学习没兴趣，上课也不能专心听讲，课后又没自主学习，成绩就无法提高了。再者，根据家访所了解到的情况，很多学生在家里的学习不自觉，相当一部分的学生回到家里只是完成当天的作业而已，谈不上预习、复习。 当然，学生考出这样的成绩，作为科任的我，也有不可推卸的责任。由于教数学这一学科，未能及时跟踪追进，查漏补缺，没有及时了解学生的掌握情况，这是我的不足。另外，由于上半学期的授课时间较紧迫，在教学中讲的比较快，巩固练习不够，复习时间不够，这也是导致本次考试成绩差的原因之一。

以上是对这次期中考试的情况总结。在下半学期里，我将吸取经验教训，根据上半学期所得的情况，制定各种有效措施，以提高学生的学习兴趣为主，培养学生的良好学习习惯。在今后的教学过程中，对学生及时跟踪追进，了解其学习情况，因材施教。同时，虚心向其他教师求教，学习经验，争取下半学期把成绩提高上去。

 

第二篇：北师大版小学数学五年级上总结

北师大版小学数学五年级（上册）知识点

一单元《倍数与因数》

数的世界

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

一个数的倍数的个数是无限的，一个数的约数的个数是有限的。一个数的最小倍数和最大约数都是自身。

一）2，5的倍数的特征

2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。 （二）3的倍数的特征

3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

同时是2，3和5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

找因数：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 找质数：

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。1既不是质数也不是合数。

判断一个数是质数还是合数的方法：

一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。 数的奇偶性

奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：

偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数

二单元《图形的面积（一）》

比较图形的面积

平面图形面积大小的比较有多种方法：

根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。

图形面积相同，其形状可以是不同的。

地毯上的图形面积

不规则图案面积的计算方法：

1、直接通过数方格的方法，得出答案的面积。

2、将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。

3、采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。

动手做

平行四边形、三角形与梯形的底和高：

从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。

高和底的关系是对应的。

用三角板画出平行四边形的高的方法：

1)把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。

2)从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高，但把高画在底边延长线上在小学阶段不要求。

用三角板画出三角形的高的方法：

1)把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。

2)从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。

用三角板画梯形的高的方法：

用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。

（一）平行四边形的面积

平行四边形面积=底×高

如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah

平行四边形的底和高同时，其面积也相等。

（二）三角形的面积

三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2

如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：S=ah÷2或S = ah

决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。

（三）梯形的面积

梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2

如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：S= (a+b)h

决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。

三单元《分数》

分数的再认识

分饼（真分数与假分数）

像1/2 、1/4 、2/3 、3/4 ，…这样的分数叫作真分数。分子都比分母小。

像3/2 、3/3 、5/4 、9/5 ，…这样的分数叫作假分数。分子比分母大，或者分子与分母相等。 像 2又1/4 ，1又2/3 这样的分数叫作带分数。由整数和真分数两部分组成的。

真分数都小于1，假分数大于或等于1。

带分数的读法：2又1/4 读作：二又四分之一。

分子是分母倍数的假分数可以化成整数。

分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。

分数与除法

被除数÷除数= （除数不为0）。

分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。

用分数来表示两数相除的商。

把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分分子上，仍用原来分母作分母。

把带分数化成假分数的方法：1)把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。

2)将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。

分数基本性质

分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。运用这一性质，可以把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

找最大公因数

两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。

找两个数的公因数和最大公因数的方法：

a.运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，

b.再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；

c.再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。

其他找最大公因数的方法:

1) 找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。

2)如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。

3)如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有1。

4)如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。

5)短除法求公因数

约分

把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

分子、分母公因数只有1，不能再约分了，这样的分数是最简分数。

约分的方法:一种是用两个数的公因数一个一个去除，

另一种是直接用两个数的最大公因数去除。

比较分数大小时，分母相同的、分子相同的直接比较，分子分母都不相同约分后进行比较的方法。 找最小公倍数

两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。

找两个数的公倍数和最小公倍数的方法:

先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，为两个数的公倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。

两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。

其他找公倍数和最小公倍数的方法:

1、找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。

2、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

3、如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

4、如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

5、短除法求最小公倍数

分数的大小

把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。

通分的两个要点：（1）和原来分数相等。

（2）分母相同的数字。

分数大小比较：

（1）同分母分数相比较，分子越大分数越大。

（2）同分子分数相比较，分母越小分数越大。

（3）分子分母都不相同的分数相比较的方法：

a.用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。 b.是把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小。

通分一般以最小公倍数作分母。

数学与交通

相遇:路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度

旅游费用：用已有的条件，依据实际情况给出较经济的方案。

看图找关系：1、读懂用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性。

2、结合实际问题情境，分析量与量之间的关系。3、根据图的变化确定或描述行为、事件的变化。

四单元《分数加减法》

折纸（分数加减法一）：

1、异分母分数加减法的算理。分母不同的分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再加减。

2、计算结果能约分的要约成最简分数。

星期日的安排（分数加减法二）：

1、分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。

2、计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以先全部通分，再进行计算；也可计算三个数中的两个数后，再进行通分的；也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。

整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用。

看课外书时间（分数与小数）：

1、将分数化小数的方法有两种：a.是利用分数与除法的关系，即用分子除以分母；

b.是先把分数化为十进分数，然后再划为小数。

a是一般的方法，适用于所有的分数化为小数，b是特殊的方法，需要根据分母的数值确定能否运用。

2、将有限小数化为分数的方法：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。

五单元《图形的面积（二）》

组合图形面积

几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。

计算组合图形的面积的方法是多种多样的,一般用“分割法”和“添补法”。

分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，但要考虑分割的图形与所给条件的关系。

添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。

六单元《可能性的大小》

摸球游戏（用分数表示可能性的大小）：

用分数表示可能性的大小：

客观事件中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”，当可能性是相等的时候，用数据表述是“可能性是1/2 ”。 数学与生活

迎新年：复习分数的认识与加减法的内容。

铺地砖：综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决简单的实际问题。