圆知识点总结

1、圆是由一条曲线围成的平面图形。

  （以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）

2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；

   连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；

   通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。

   在同一个圆里，有无数条半径和直径。

   在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。

3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。

   画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。

4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r,   r =d÷2）

5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。

6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。

7、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积

　  画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

8、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径

　  画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。

9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。

10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

    每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数

11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

    用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653……

    我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π>3.14

12、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C = 2πr

13、求圆的半径或直径的方法：d = C÷π      r = C÷ π÷2= C÷2π

14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。　

    C半圆= πr＋2r=5.14r      C半圆= πd÷2＋d=2.57d

15、常用的3.14的倍数：

    3.14×2＝6.28     3.14×3＝9.42     3.14×4＝12.56    3.14×5＝15.7    3.14×6＝18.84

    3.14×7＝21.98    3.14×8＝25.12    3.14×9＝28.26    3.14×12＝37.68  3.14×14＝43.96

    3.14×16＝50.24   3.14×18＝56.52   3.14×24＝75.36   3.14×25＝78.5

    3.14×36＝113.04  3.14×49＝153.86  3.14×64＝200.96  3.14×81=254.34

16、圆的面积公式：S=πr²。圆的面积是半径平方的π倍。

17、圆的面积推导：

圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；

长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；

长方形的长是圆周长的一半（即a＝C÷2=πr）。

即：S长方形＝ a   ×   b

                   ↓       ↓

            S圆＝ πr  ×   r

                ＝ πr²                  所以，S圆 ＝  π r²

    注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形＝2πr＋2r =C圆＋d

18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆＝πr²÷2

19、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径倍数的平方

    （即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n²倍）

20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；

    面积相等的平面图形中，圆的周长最短。

21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。

S圆环=S外圆—S内圆=πR²-πr²= π（R²－r²）

22、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图）

    几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的周长

 

                                                                   n

23、常用的平方数：11²＝121   12²＝144   13²＝169   14²＝196   15²＝225

                  16²＝256   17²＝289   18²＝324   19²＝361   20²＝400

求下列阴影部分面积和周长

                           

小学数学六年级圆测试题

1、 学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米?

　2 小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？

　3、某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了500万元，今年产值是多少万元？

　4、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10 ，这时有苹果多少箱？

5、加工一批零件，第一天和第二天各完成了这批零件的2/9，第三天加工了80个，正好完成了加工任务，这批零件共有多少个？

二、填空。 (27分）                 

2．一个车轮转动一周，前进多少米是指圆的（       ）。

3．当圆规两脚间的距离为5厘米时，圆的（       ）是5厘米。

4．一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大(  )倍,面积扩大(   )倍。

5．在同圆或等圆中，圆的直径是半径的（     ），半径是直径的（   ）。

6. 圆的周长是直径的（    ）。圆的周长计算公式是：（         ）或（          ）;圆的面积计算公式是：（            ）。

7．把一个周长是6.28dm的圆平均分成若干等分可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于（            ），是（   ）cm。平行四边形的高相当于（          ），是（    ）cm。

8. 完成下表。

    三、判断正误。（5分）

1、直径总比半径长。                   （    ）

2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（    ）

3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等。（    ）

4、半圆的周长是这个圆的周长的一半     （    ）

5、两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条。（    ）

    四、选择。（5分）

1、下面各图形中，对称轴最多的是（    ）。

A、正方形           B、圆             C、等腰三角形

2、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（  ）cm。

A、31.4             B、62.8            C、314

3、 一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（     ）平方分米。

A、78.5             B、15.7           C、314

4、圆周率π（ ）3.14。

A、大于             B、等于           C、小于

5、一个半圆，半径是r，它的周长是（     ）。

A、π÷4        B、πr        C、πr + 2r

    五、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。（5分）

            
六、计算下面图形的面积。（单位：厘米）（16分）

七、解决问题你能行。（29分）

1、 长方形的宽是多少厘米？

2、一个花坛，半径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？

3、你能在半径是3厘米的圆中画一个最大的正方形吗？画出来并算正方形的面积。

4、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为18m，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？

5、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？

6、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？（写出计算过程）

 

第二篇：小学圆知识点总结

圆知识点总结

1、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r, r =d÷2）

2、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。

3、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。

4、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积

5、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径

6、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

7、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653……

8、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径倍数的平方 （即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍）

9、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C = 2πr

10、求圆的半径或直径的方法：d = C÷π r = C÷ π÷2= C÷2π

11、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。

12、圆的面积公式：S=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。

13、圆的面积推导：

圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）； 长方形的宽是圆的半径

长方形的长是圆周长的一半

14、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆＝πr2÷2

15. 周长相等的平面图形中，圆的面积最大；

面积相等的平面图形中，圆的周长最短。

16 求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。 S圆环=S外圆—S内圆=πR2-πr2= π（R2－r2）

17. 几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图）

几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的面积。