六年级数学上册知识点归纳总结

第一部分：分数乘法

1、分数乘法的计算法则：

（1）分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

（2）分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（3）为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

2、乘法中比较大小时的规律：

（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

（2）一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

（3）一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

3、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：a × b = b × a

   乘法结合律：(a × b)×c = a×(b × c)

乘法分配律：(a + b)×c = ac + bc      ac + bc =(a + b)×c

5、分数乘法的解决问题：已知单位“1”的量，用乘法，求单位“1”的几分之几是多少。

（1）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面。（2）求一个数的几倍：一个数×几倍。      

（3）求一个数的几分之几是多少：一个数×几分之几。

6、写数量关系式技巧： 

（1）“的”相当于“×”；“占”、“是”、“比”相当于“ = ”。

（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量

（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量

第二部分：分数除法

1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

要说清谁是谁的倒数。

2、求倒数的方法：

（1）求分数的倒数：交换分子分母的位置。

（2）求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

（3）求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

（4）求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

3、对于任意数，它的倒数为；分数的倒数是；1的倒数是1；0没有倒数。

4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

5、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

6、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

7、分数除法比较大小时的规律：

（1）当除数大于1，商小于被除数。

（2）当除数小于1（不等于0），商大于被除数。

（3）当除数等于1，商等于被除数。

8、分数除法解决问题：未知单位“1”的量用除法：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。

（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量

（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量

9、 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量  

10、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数

11、求一个数比另一个数多（少）几分之几：  

（1）求多几分之几：大数÷小数– 1或（大数-小数）÷小数   

   （2）求少几分之几： 1–小数÷大数或（大数-小数）÷大数

第三部分：比

1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

3、区分比和比值：

比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

4、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

5、比和除法、分数的联系：

6、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

7、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。        

8、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

9、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

10、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

11、化简比的方法：       

（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

（2）两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

（3）两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。

第四部分：圆

1、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

2、直径总是等于半径的两倍。d＝2r，r=1/2d。

3、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

4、圆的周长公式：或。

5、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积==。

6、圆的面积公式：或者 或者

7、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是。

8、在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2 。

9、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。

10、一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是或（其中R＝r＋环的宽度）。

11、环形的周长＝外圆周长＋内圆周长

12、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

半圆周长公式：或者

13、半圆面积＝圆面积2　　公式为：

14、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

15、两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

16、当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加厘米。

17、在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几。

18、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。

19、扇形弧长公式：或者

　  扇形的面积公式：（n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）

20、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

21、有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆

有2条对称轴的图形是：长方形   

有3条对称轴的图形是：等边三角形

有4条对称轴的图形是：正方形   

有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

22、直径所在的直线是圆的对称轴。

第五部分：百分数    

1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

2、百分数和分数的主要联系与区别：

联系：都可以表示两个量的倍比关系。

区别：（1）意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。

（2）百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。

4、百分数与小数的互化：

小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

5、百分数的和分数的互化：

百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。

分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

6、常见的百分率的计算方法：

（1）合格率=合格产品数/产品总数×100%             

（2）发芽率=发芽种子数/种子总数×100%  

（3）出勤率=出勤人数/总人数×100%                   

（4）达标率=达标学生人数/学生总人数×100%  

（5）成活率=成活的数量/总数量×100%                 

（6）出粉率=粉的重量/出粉物的重量×100%          

（7）烘干率 =烘干后的重量/烘干前的重量×100%       

（8）含水率 =（烘干前的重量-烘干后的重量）/烘干前的重量×100%

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，、增长了百分之几等可以超过100%。

7、已知单位“1”的量，用乘法，求单位“1”的百分之几是多少的问题：

（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量

（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量

8、未知单位“1”的量，用除法，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

  分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量  

9、求多百分之几：(大数-小数)÷小数

 求少百分之几：（大数-小数）÷大数

第六部分：扇形统计图

1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。

2、常用统计图的优点：

条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。

折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。

扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

 

第二篇：六年级科学上知识点总结

六年级（上册）科学知识点

第一单元 植物的生命系统

第一课 植物的器官和营养

1． 绿色开花植物的六大器官(根)、(茎)、(叶)、(花)、(果实)、(种子)。

2.植物的营养通过（根 茎 叶）获得。

植物的繁殖由（种子）完成。

3.植物生长所需的营养来自（水 阳光 空气）

第二课植物怎样吸收和运输水

1.植物通过（根）吸收水，通过（茎）运输水。

2.植物从土壤中吸收的水分绝大部分（90%以上）通过叶片上的气孔散失到环境中。这个过程是植物的蒸腾作用。

3.叶的蒸腾作用在植物的生活中的意义（可以促进根不断吸收水分和养分，还可以是植物在炎热的夏天，通过蒸腾作用散热，保持“凉爽”） 第三课.植物的光合作用

植物的光合作用：绿色植物的叶子在光的作用下，把根吸收来的水和

由气孔进来的二氧化碳合成植物所需的养料，同时释放氧气。 第四课. 植物怎样繁殖

1.种子生长在植物的（果实）中。

2.果实是由（子房）长成的。

3.完全花是由（萼片 花瓣 雄蕊 雌蕊）构成的。

第二单元 人体的奥秘

第一课 骨骼和肌肉

1.骨骼的三个作用：运动、支撑和保护作用。运动是由骨骼和肌肉共同作用实现的。骨骼相连接的部位叫做关节。

2.人体骨的数量（206）块

3.骨骼、关节、肌肉组成人体的运动系统。

第二课 食物在人体内的旅行

1. 人体消化系统的主要组成器官是：口腔、食道、胃、小肠、大肠。

2. 人体所需的主要营养成分有：蛋白质、脂肪、无机盐、水、维生素。

3. 食物进入人体后，经过了口腔、食道、胃、小肠、大肠等消化道，唾液腺、肝脏、胰腺是消化腺

4. 蛋白质燃烧后会有烧焦的气味。脂肪会在纸上留下油迹，淀粉遇碘酒会变成蓝色。

第三课 气体在人体中的进出

1.人体呼吸系统器官由（鼻 咽 喉 气管 支气管 肺）组成。

2.呼出气体与吸入气体的根本差别：呼出气体不支持燃烧（二氧化碳），二氧化碳能使澄清的石灰水变浑浊。

3.人在尽力吸进气后，再尽力呼出所能呼出的气体量，叫肺活量。

4.从鼻腔到支气管是气体进出的公用通道，叫做呼吸道。 第四课 血液在人体内的循环

1. 人体血液循环系统的组成（由心脏、血管和血液）

2. 血液循环系统之间各个器官是分工合作的。

第五课 信息在人体中的传递

1.神经系统由（脑、脊髓和神经）组成

2.说出一种接受感觉、传递信息、做出反应的简单过程

第六课 人体“机器”

人体各系统之间的各种系统（运动 消化 呼吸 循环）是各负其责、相互协调的

第三单元 自然界里的水循环

第一课 水的三态变化

1.霜是水蒸气遇到0℃以下的物体结成的冰晶；水有三种状态，在一定条件下是可以相互变化的

2. 水的气体形态是水蒸气，水的液体形态是水，水的固体形态是冰。

3.水在自然条件下有（液态 气态 固态）三种存在状态。 第二课 云和雾的形成

云和雾是空气的水蒸气遇冷，凝结成许多小水珠和小冰晶，聚集在一起，漂浮在空中形成的现象；在低空的是雾，在高空的是云。 第三课 热空气的特点

空气受热以后体积会胀大，与同体积的冷空气相比，重量会变轻，向上升。

第四课 风的成因

1. 风是在空气有冷热差别的条件下发生的。

2. 自然界中空气流动形成了风。

第五课 为什么会有雨和雪

1.雨是水蒸气遇冷凝结形成的。地面温度低于0℃就是雪。

2. 雨雪对人类生活的影响,大雪影响交通和通讯，雪层能保护农田植被，雪粒能够吸收空气中的浮沉，起到净化空气的作用，暴雨产生洪涝灾害，在干旱少雨的地区可以通过集雨水窖灌溉农田。 第六课 水在自然界里的循环

水的不断蒸发（沸腾）、输送、凝结、降落的周而复始的循环过程叫做水的循环。

第四单元 日地月系统

第一课 运动的星球

1. 昼夜变化、四季变化与月相变化等自然现象与宇宙中星球的运动有关系。

2. 太阳、地球和月球之间的运动关系：地球围绕太阳转，月亮围绕地球转。

第二课 地球的运动

1.地球本身是转动的，我们叫自转。自转的方向：自西向东逆时针转动。时间；昼夜现象是由于地球自转形成的。自转一周是24小时。

2. 宇宙间的天体都是运动的，运动是有规律的。

第三课 地球上为什么会有四季

地球公转形成了四季。公转一周的时间是一年。

第四课 为什么会有月相的变化

月球在围绕地球转动，日地月三者的相对运动关系，三者的运动导致月相的变化