· 填空题

1、二力平衡公理与作用反作用公理都是指大小相等、方向相反、在同一作用线上的两个力。两个公理的最大区别在于二力平衡作用在同一个物体，作用与反作用在不同的物体。

2、力对物体的效应取决于力的大小、方向和作用点。

3、柔性约束的约束反力通过绳索与物体的连接点，沿绳索轴线，方向背离物体。

4、求杆件内力的基本方法是截面法。

5、等直杆轴向拉压时的强度条件公式可解决三方面的问题：校核强度、计截面尺寸、确定设许用载荷

6、光滑面约束的约束反力，方向沿接触面在接触点处的公法线方向,指向被约束物体。

7、力偶可在其用作面内 任意移动，而不会改变它对刚体的效应。

8、同一平面内二力偶等效的条件是它们的 大小转向相等。

9、使物体运动或产生运动趋势的力称为主动力 。

10.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是合力为零 。

11.平面力偶系可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和 。

12、当平面任意力系的主矢和主矩均等于零时，则该力系为平衡力系.

13、理论力学研究的物体是刚体，而材料力学研究的物体是变形固体 。

14、构件上随外力解除而消失的变形，称为弹性变形 。

15、作用于刚体上的力，可沿其作用线任意移动其作用点，而不改变该力对刚体的作用效果，称为力的 可传性原理。

16．二力构件上的两个力，其作用线沿该两个力的连线。

17、.平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是：力系中各力构成的力多边形 自行封闭。

18.工程中塑性材料的危险应力是 屈服应力，脆性材料的危险应力是强度应力 。

19、工程上常见的约束包括柔体约束、 约束和 约束。其中活动铰链支座的约束反力的作用线必通过铰链中心 ，并垂直于支撑面 。

20、在力的作用下形状和大小都保持不变的物体称为刚体 。

21、平面汇交力系的合力在平面内任一坐标轴上的投影，等于力系中各分力在同一坐标轴上投影的代数和 。

22、塑型材料在做轴向拉伸试验的时候，材料会出现弹性阶段、屈服 阶段、强化阶段和局部变形 阶段。

23、杆件变形的基本形式有四种拉伸 、剪切 、扭转 和弯曲。

24、工程中通常把伸长率大于5% 的材料称为塑性材料。

25、材料、长度、支座形式及受载情况都相同的两根截面不同的简支梁，在强度都满足时，比较两梁的最大内力值，可得细梁上的最大内力等于 粗梁上的最大内力。

26、受轴向拉伸的等直杆，在变形后其体积将变小 。

27、两根长度及截面面积相等的等直杆，一根为钢杆，一根为铝杆，承受相同的轴向拉力。比较两杆的正应力及伸长量大小，则钢杆的正应力等于 铝根的正应力，钢根的伸长量较短 。

28、若木梁和钢梁的截面、长度、支座形式及受载情况都相同的，则比较两梁最大弯矩之值，可得木梁上的最大弯矩等于 钢梁上的最大弯矩。

29、在进行强度计算时，工作应力的大小取决于所受外力和尺寸大小 ，许用应力的大小取决于材料

三、判断题

1、用截面法求构件某一截面的内力时，取截面任一侧的构件研究，所得结果是一样的。（ ）

2、轴向拉、压杆横截面上的工作应力与材料无关。（X ）

3、约束反力的方向总是与约束所能限制的运动方向相同。（X ）

4、构件应力最大的截面就是危险截面。（ ）

5、受等值、反向的两个外力作用的杆件，必属于轴向拉伸或压缩。（ X）

6、扁担常在中点处折断，这是因为折断处承受最大应力。（ ）

7、刚度是指材料在载荷作用下抵抗破坏的能力。（X ）

8、大小相等、方向相反的两个力一定是一对平衡力。（ X）

9、力偶可以合成为一个合力。（X ）

10、抗弯截面模量W2只与梁横截面的形状和尺寸大小有关，而与梁的材料无关。（）

11、合力一定比分力大。（X ）

12、材料力学是专门研究物体机械运动一般规律的科学。（X ）

13、作用在一个刚体上任意两个力平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（ ）

14、力的可传性原理适用于刚体，同样也适用变形体。（ X ）

15、作用在刚体上的力平行移动的等效条件是必须附加一个力偶，附加力偶矩等于原来力对新作用点之矩（ ）

16、钳工师傅用铰丝锥攻螺纹的时候，可以单手操作。（ X ）

17、力偶不能用一个力来代替，也不能用一个力来平衡。（ ）

18、构件轴力大小不仅与外力大小有关，还与几何形状有关。（ X）

力的基本概念

力是一个物体对另一个物体的作用。

力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点。但力对刚体的作用效果则取决于力的大小、方向和作用线的位置。

力是矢量，既有大小又有方向。在学习中尤其要注意力的方向对于力的作用效果的影响的。

在国际单位制中，力的单作用与反作用定律

两个物体相互作用的力，大小相等，方向相反，作用线相同。要注意作用力与反作用力作用于不同的物体上，只要存在作用力，就一定有反作用力。

力的平行四边形法则

作用于刚体上相交的两个力，其合力通过两个分力作用线的交点，合力的大小和方向由以这两个力为边所构成的平行四边形的对角线所确定。该法则是计算合理的基础，是对于力是矢量的最好的注解。

二力平衡原理

作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要和充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，其作用线在一条直线上。与作用力与反作用力相比，平衡力作用于同一物体上。

在建筑结构或各种机械中常常会遇到承受两个力的作用而处于平衡的各种形状的构件和零件，它们都必须满足二力平衡条件，这类构件或零件统称为"二力构件"。

三力平衡条件

三个不平行的力作用于刚体上，其平衡的必要和充分条件是，这三个力的作用线必汇交于一点，且三个力的矢量按顺序首尾相连构成一封闭三角形。 三力平衡原理可以用平行四边形法则推导出来。

3.关于约束与约束力

物体间的相互作用而产生力。

物体间相互联系的方式，总称为"约束"。约束可以称为"构成运动限制的物体"。

约束力就是指约束作用于被约束物体上的作用力。

根据约束的物理性质，约束可分柔性的和刚性的。

对于约束的理解是力学分析的基础，约束的概念中，最重要的是约束与物体间的作用与反作用关系。

柔性约束

柔性约束系指由绳、缆、皮带、链条等构成的约束。

这类约束本身的物理性质决定它们只能承受拉伸，而不能承受压缩和弯曲。因此，它们对被约束的物体只能提供拉力。

刚性约束

若约束本身为刚体，这种约束称为"刚性约束"。

约束力的方向和作用线与接触表面的光滑程度有关。接触表面光滑时，摩擦力的影响可以忽略不计，约束力将沿着接触面的法线方向；当接触表面为平面时，则约束力垂直于接触表面。显然，当被约束物体与光滑表面接触位置为已知时，约束力的方向和作用线是确定的。

5.汇交力系的简化与汇交力系的平衡条件

汇交力系的简化就是求汇交力系的合力。这是研究汇交力系总的作用效果及其平衡问题所必需的。

求汇交力系合力的方法有两种：

图解法

将力系中所有的力逐次应用平行四边形法则，最后合成一个合力。

解析法

采用力的解析投影方法，先求得各分力在x、y 轴上的投影的代数和，即合力 F 在 x、y 轴上的投影，则合力F 的大小为合力F的方向由F与x轴正方向的夹角确定。

上述结果表明：汇交力系简化结果是一个力，也即这个力对物体的作用与原汇交力系等效。于是，根据以上分析可知，对于刚体，汇交力系平衡的必要与充分条件是合力等于零。

6.力矩与力偶

力矩

力对刚体既产生移动效果，也产生转动效果，力对点之矩即为力使刚体绕该点转动效果的度量。力矩是矢量。

刚体上的力F对刚体上任意一点O之矩为MO(F)表示力F对O点之矩的大小；O称为"力矩中心"，h称为"力臂"，它为力矩中心O到力F作用线的垂直距离。力矩的正负由力使刚体绕力的中心转动方向而定。通常规定使刚体绕力矩中心逆时针方向转动的力矩为正；顺时针转动的为负。

力偶

大小相等、方向相反、作用线平行而不重合的两个力所组成的特殊力系称为"力偶"。

力偶对刚体只产生转动效果而不产生移动效果。

力偶不能合成一个力，因此，力偶不能与一个力平衡，力偶只能与力偶平衡。

当刚体受力偶作用时，力偶对刚体的转动效果，用"力偶矩"度量。力偶矩是矢量。力偶矩的大小为|M|=Fh，其中h称为"力偶臂"，它为两个力（F，F'）作用线之间的垂直距离。

力偶对任一点之矩恒等于力偶矩，而与力矩中心位置无关。

与力矩相似，在平面力系问题中，力偶矩也可以表示为代数量，其正负号规定与力矩相同。

力偶的性质

只要保持力偶矩的大小和转向不变。力仍可以在其作用平面内任意移动，或者改变力与力偶臂的大小，其对刚体的作用效果不发生改变。

处于同一平面内的两个力偶，只要其力偶矩相等，则它们对刚体的作用是等效的。

力偶矩是矢量，力偶对刚体的作用效果决定于力偶矩的大小及转向，与力偶作用的位置无关。

因此，在处理与力偶有关的问题时，就不必计较力偶在平面内的作用位置，而只需考虑其力偶矩的大小与转向。

力偶可以在其作用平面内任意移动这一性质，无论对力系简化理论或处理有力偶作用的刚体平衡问题都是非常重要的。应该牢牢地掌握并熟练地应用。

力偶对刚体的作用效果由力偶矩的大小、力偶作用平面的方位及力偶在其平面内的旋转方向三个主要因素决定。这三个因素称为决定力偶对刚体作用效果的"三要素"。

为偶还有一个性质，就是力偶对任意方向座标轴之投影恒为零。

力偶系的简化就是将力偶系中所有力偶合成一个合力偶。

在平面力偶系中，力偶矩的矢量和就变成代数和。

根据上述简化结果，可以看出，力偶系平衡的必要和充分条件是：力偶系中所有力偶矩矢量和等于零。

7.力向一点平移

力向一点平移

将一个力分解为一个力和力偶的过程叫做"力向一点平移"。

作用于刚体上的已知力F可以向同一刚体上的任意一点平行移动，平移时需要附加一力偶，附加力偶的力偶矩M等于已知力F对平移点之矩。

力向一点平移的结果说明：作用刚体上A点的力F与作用另一点O的力F及力偶M等效。这也证明了力偶与力是不能等效的。

平面力系的简化

为了得到平面力系向一点简化的结果，可以将力系中的所有力向该点平移，得到一个平面汇交力系和平面力偶系。前者可以进一步合成一合力FR，后者则合成一合力偶M。因此，平面力系向任意简化中心O简化时，得到一个力FR和一力偶M。

主矢和主矩

平面力系各个力的几何和，称为力系的主矢，它决定了力FR的大小和方向，但没有确定其作用线，因而不同于汇交力系的合力。

主矢在x、y平面座标轴上的投影为FRx、FRy。

各个力对简化中心O之矩的代数和称为力系对简化中心的主矩。

需要指出的是，平面力系的主矢是一不变量，它不随简化中心的不同而改变。但主矩却与简化中心有关。

上述简化结果表明：平面力系对刚体的作用效果取决于它的主矢和主矩。

根据上述简化结果，得出平面力系平衡的必要和充分条件是：力系的主矢量和力系对任选点的主矩分别等于零。

8.平面力系的平衡

平面力系

所有力的作用线均处于同一平面内的力系，称为"平面力系"。

平衡条件

根据平面力系的简化结果，得出平面力系平衡的必要和充分条件是：力系的主矢和力系对任选点的主矩分别等于零，即FR=0，M0=0

平衡方程的基本形式

将上述第一个条件写成投影的形式，第二个条件写成代数量的形式，则得到：

ΣFx=0

ΣFy=0

ΣM0=0

这一组方程称为平面力系的平衡方程，是平衡方程的基本形式。其中第一和第二个方程分别表示平面力系中所有的力在x轴和y轴上投影的代数和等于零；第三个方程表示所有的力对任选点O之矩的代数和等于零。

平衡方程的其他形式

除了上述平衡方程的基本形式外，平面力系的平衡方程还可以写成其它形式。读者可以应用力系简化理论，证明当这些不同形式的平衡方程成立时，同样可以满足上述平衡条件，即主矢和主矩分别等于零。

平面力系平衡方程的第二种形式为

ΣMA=0

ΣMB=0

ΣMC=0

其中A、BC为任选之三点，但三点不能共线。由于使用了三个力矩平衡关系，因此被称为"三距式"。

平面力系平衡方程的第三种形式为

ΣMA=0

ΣMB=0

ΣFx=0

其中A、B为任选之二点，但连线AB不能与x轴垂直。

1. ：《工程力学基础》复习资料

1、刚体：在外力作用下，大小和形状保持不变的物体。

2、力是物体之间的相互作用。力是一个有大小和方向的量，所以力是矢量。力的单位为N或KN。

3、力对物体的三要素是：力的大小、力的方向、力的作用点。

4、力对刚体的三要素是：力的大小、力的方向、力的作用线。

5、作用与反作用公理：两个物体间的作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，沿同一直线，并分别作用在这两个物体上。

二力平衡公理：作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是，这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。

加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系中，加上和减去任何一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。

力的平行四边形公理：作用于物体上同一点的两个力，可以合成一个合力，合力也作用于该点，合力的大小和方向由这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示。

力的可传性原理：作用在刚体的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而不改变原力对刚体的作用效应。

三力平衡汇交定理：一刚体受共面不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线必汇交于一点。

二力构件：只在两点受力作用而处于平衡的的一般物体，称为二力构件。 约束：一个物体的运动受到周围物体的限制时，这些周围物体就称为该物体的约束。

柔体约束的约束反力通过接触点，其方向沿着柔体约束的中心线且为拉力。 光滑接触面的约束反力同构接触点，其方向沿着接触面的公法线且为压力。 各力的作用线都在同一个平面内的力系称为平面力系。

在平面力系中，各力作用线交于一点的力系，称为平面汇交力系。

在平面力系中，各力作用线互相平行点的力系，称为平面平行力系。 在平面力系中，各力作用线任意分布的力系，称为平面一般力系。

力在坐标轴上的投影正负号规定：当从力的始端的投影到终端的投影的方向与投影轴正向一致时，力的投影取正值；反之取负值。

合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上的投影的代数和。 平面汇交力系合成的几何法是力多边形的封闭边就代表合力的大小和方向。 平面汇交力系平衡的几何条件是力多边形自行闭合。

平面汇交力系合成的解析法是

平面汇交力系平衡的解析条件是ΣX=O、ΣY=O

平面汇交力系的平衡方程是ΣX=O、ΣY=O

力的大小与力臂的乘积在加上正号或负号表示F力使物体绕O点的转动效应，就称为力F对O点的矩，简称力矩。力矩的单位：N•m或KN•m

力矩的正负号规定：使物体产生逆时针转时为正，使物体产生顺时针转时为负。 力矩在下列两种情况下等于零：（1）力等于零（2）力的作用线过矩心，即力臂等于零。

平面汇交力系的合力矩定理：平面汇交力系的合力对平面内任意一点的力矩，等于力系中各力对同一低点的力矩的代数和。

力偶：由大小相等、方向相反、作用线平行、但不共线的两个力组成的力系，称为力偶。

力偶在任一轴上的投影等于零；力哦前不能简化为一个力，力偶不能和一个力平衡，力偶只能与力偶平衡。

力偶的正负号规定：力偶使物体作逆时针转时为正；力偶使物体作顺时针转时为负。

力偶的三要素：力偶矩的大小、力偶的转向、力偶的作用面。

平面力偶系的必要和充分条件是：力偶系中所有个力偶矩的代数和等于零。即Σm=O

平面力偶系的平衡方程：Σm=O

各力的作用线不在同一个平面内的力系称为空间力系。

在空间力系中，各力作用线交于一点的力系，称为空间汇交力系。

在空间力系中，各力作用线互相平行点的力系，称为空间平行力系。 在空间力系中，各力作用线任意分布的力系，称为空间一般力系。

空间汇交力系平衡的必要和充分条件是ΣX=O、ΣY=O、Σz=O

空间汇交力系平衡方程是ΣX=O、ΣY=O、Σz=O

空间汇交力系平衡的必要和充分条件是Σz=O、ΣMX=O、ΣMY=O

空间平行力系平衡方程是Σz=O、ΣMX=O、ΣMY=O

空间一般力系平衡的必要和充分条件是ΣX=O、ΣY=O、Σz=O、ΣMX=O、ΣMY=O、ΣMz=0

空间一般力系平衡方程是ΣX=O、ΣY=O、Σz=O、ΣMX=O、ΣMY=O、ΣMz=0 滑动摩擦时，在两物体接触面间阻碍物体相对滑动的力称为滑动摩擦力。力作用下物体未滑动时产生的摩擦力称为静滑动摩擦力，简称静摩擦力。物体滑动时产生的摩擦力称为动滑动摩擦力，简称动摩擦力。

物体的作用线始终通过的一个确定的点，称为物体的重心。

强度：指构件抵抗破坏的能力

刚度：指构件抵抗变形的能力

稳定性：指压杆保持平衡状态的能力

构件满足强度、刚度、稳定性要求的能力，称为构件的承载能力。

外力消除时，变形也随着消失的变形称为弹性变形

外力消除时，未消失的残余变形称为塑性性变形

变形固体的基本假设为：均匀连续假设；各向同性假设；小变形假设 杆件变形的基本形式有：轴向拉伸或压缩；剪切；扭转；弯曲

在一对大小相等、方向相反、作用线与杆轴线重合的外力作用下，杆件将产生长度的改变（伸长或缩短）称为轴向拉伸或压缩。

在一对相距很近、大小相等、方向相反、作用相垂直于杆轴向德外力作用下，杆件的横截面将沿外力方向发生错动称为剪切。

在一对大小相等、方向相反、位于垂直于杆轴子昂的两平面内的力偶作用下，杆的任意两横截面将发生相对转到称为扭转。

在一对大小相等、方向相反、位于杆的纵向平面内的力偶作用下，杆的轴线由直线弯曲成曲线称为弯曲。

连接件在受剪切变形的同时，两构件接触面上，因互相压紧会产生局部的压力，称为挤压。

内力是指杆件在外力作用下，相连两部分之间的互相作用力。

内力在一点处的集度为应力。垂直于界面的应力分量称为正应力或法向应力，用σ表示；相切于截面的应力分量称为切应力或切向应力，用τ表示。应力的单位：Pa、MPa。

梁的内力为：剪力和弯矩。梁中产生最大应力的截面，称为危险截面。对于等直梁，弯矩最大的截面就是危险截面。危险截面上的最大应力处称为危险点。它发生在距中性轴最远的上、下边缘处。

轴向受压的杆件丧失了保持直线形状的稳定平衡称为失稳。P<Pcr时压杆是稳定的，P≥Pcr时压杆是不稳定的即失稳。Pcr称为临界力。

在临界力作用下，压杆截面上的平均正应力称为压杆的临界应力。用σcr表示。 欧拉公式的适用范围是：杆内的应力不超过材料的比例极限。

二、简答题

作用与反作用公理与二力平衡公力的区别？

答：作用与反作用公理是指两个物体间的作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，沿同一直线，并分别作用在这两个物体上。二力平衡公理是指作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是，这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。

提高压杆稳定性的措施有哪些？

答： （1）选择合理的截面形状

（2）改善支承条件

（3）减少杆的长度

（4）选择高弹性模量的材料

3、提高梁抗弯强度的措施有哪些？

答： （1）选择合理的截面形状

（2）合理安排梁的受力情况，以降低弯矩最大值

（3）采用变截面梁

4、胡克定理的变形公式ΔL=NL/EA，式中各项符号的意义？

答：ΔL—轴向拉（压）杆的纵向变形量

N—轴力

L—杆件的长度

E—材料的弹性模量

A—杆件的横截面面积

5、轴向拉伸或压缩时强度条件公式σmax =N/A≤[σ]，式中各项符号的意义？ 答：σmax—杆内横截面上的最大正应力

N—产生最大正应力截面上的轴力，这个截面称危险截面

A—危险截面的横截面面积

[σ]—材料的许用正应力

6、圆轴扭转时的强度条件公式τmax=T/w≤[τ]，式中各项符号的意义？ 答：τmax—圆轴轴内产生的最大切应力

T—扭矩

w—抗扭截面系数

[τ]—材料的许用切应力

7、扭转时轴的外力偶矩的计算公式M=9550xP/n，式中各项符号的意义？ 答：M—外力偶矩

P—轴传递的功率

n—轴的转速

8、梁弯曲时的正应力公式σ=My/Iz，式中各项符号的意义？

答：σ—梁弯曲时横截面上任意一点的正应力

M—截面上的弯矩

y—所求正应力的到中性轴的距离

Iz—截面对中性轴的惯性矩

9、梁的正应力强度条件公式σmax= Mmax/Wz≤[σ]，式中各项符号的意义？ 答：σmax—梁截面上的最大正应力

Mmax—梁截面上的最大弯矩

Wz—抗弯截面系数

[σ]—材料的许用正应力