数学学科骨干教师说课活动总结

一、主要成绩

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4．有力地促进了教师对教材的研究、理解和把握

（1）能正确分析例题的地位、作用

举例：

??本一单元共安排了5个例题，这节课教学例4。虽然只有一个例题，但涵盖了3个知识点，一是商是两位数的除法，这个知识点是在商是一位数的基础上延续。二是商末尾有0的除法，这个知识点在三年级有所涉及。三是对比除数是一位数的除法和除数是两位数的除法的异同，从而总结本单元除法的计算方法。这个知识点起到对本单元小结的作用同时也为将来学习小数除法的竖式计算做好铺垫。??

李静《笔算除法》

??本节课内容是一年级上册第九单元《20以内的进位加法》的例3，学生在例1例2中学习了有关9加几的计算方法，这节课主要是利用9加几的知识解决生活中的实际问题。虽然“9加几”和“用数学”在前面的学习中学生都有接触，但是本节课又都有新的生长点，首先，改变了以前只看图解决问题的形式，演变成图文结合的形式，给学生提出要计算的问题和所需要的相关数据，并且在探究学习中认识单位名称；关于9加几的计算方法，这节课也是通过学生的操作，来探讨可以用不同的凑十法来计算。因此可以说本例题有两个作用：一是让学生用9加几的知识解决问题，二是让学生了解，可以因题选择算法。这为学生今后学生8、7、6加几及用数学等知识，都做好了相应的铺垫。??

骆双《九加几》

??商是两位数的除法是商是一位数的除法的延伸和发展，因为它们求第一位商的试商和定商的方法完全相同，仅是商的位数多一位；其法则是由除数是一位数的除法法则类推出来的；再应用此法则进行商是三位数的除法教学，并且在其中强化了用乘法验算除法，还新增了判断商的位数和用估算检验商等教学内容，其目的在于增加了验算的途径，培养学生的良好学习习惯，减少除法计算的错误率，学会比较迅速地对计算结果正确与否作出判断。按此顺序进行教学，既完全符合学生坚持由已知到未知、由易到难、由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律，又利于沟通和理顺乘除法的关系，建构起科学的知识网络。

??教材先安排商是一位数的两位数除法，再安排商是两位数的两位数除法，是为了突破除数是两位数的除法中试商方法的难点，切实掌握好其中计算法则。在商是一位数的除法中，教材严格按照"除数是整十数的除法→除数个位上是1、2、3的除法→除数个位上是9、8、7的除法→除数的个位上是4、5、6的除法"的顺序安排了例题和习题。通过这三个层次的教学，让学生依次获取"四舍法"、”五入法”、"口算法"等试商方法，并懂得在用"四舍法"计算两位数的除法时，将除数看成与它最接近的整十数使除数变小可能会出现初商偏大，需要将其调小的道理和方法；在用“五入法”计算两位数的除法时，将除数看成与最接近的整十数使除数变大可能出现初商偏小，需将其调大的道理和方法；对于除数个位上是4、5、6的两位数除法的计算，在试商过程中，除数不论采用"四舍法"还是"五入法"所得到的整十数均与原来的除数相差较大，都难以一次得到准确商，一般都要多次调商。因此，在这一内容的教学中，应让学生具有运用"不同的矛盾用不同的方法去解决"的观点，灵活运用试商方法，一是要引导学生用"四舍五入"法去进行试商。二是采用"口算法"，即用"两位数乘一位数"的口算来直接推出各位上的商。这样，可以使学生根据具体情况灵活地使用三种试商方法。这些任务均应在"商是一位数"的除法教学中完成，它是学好"商是两位数"除法的基础。

在"商是两位数"的除法中，教材先安排了商不含0的除法，然后安排商中或未尾有0的除法。本节内容的例4（1），便是商中不含0的除法，本例题是没有余数的除法，可采用"五入法"进行试商；例4（2）是商中或未尾有0的除法，可采用"四舍法"去试商。总之本节内容是"商是一位数"的除法的知识和技能在此进行的综合应用，教材要求学生以除数是一位数的除法法则为基础概括总结出除数是两位数的除法计算的普遍规律和一般方法，它是该单元起统帅作用的核心内容，是本节教学中的重点。确定商是几位数，灵活运用三种试商方法进行试商是本节教学中的难点。表内乘法口诀、两位数乘一位数，千以内的减法的口算是本节教学的关键。

贾正鹏《笔算除法》

（2）重视了学情分析

举例：

??三年级上册第二单元中《加减法的验算》。学生已经会计算万以内数的加减法，而且在以往学习加减法计算中已经初步感受到加减法的关系，例如根据一幅图写出2个加法算式和2个减法算式，可以想加算减等，这些都是学生已有的知识经验和基础。??

朱立莉《加减法验算》

??通过前面几个例题的教学，学生已经能掌握商是一位数除法的计算方法，能初步掌握试商，调商的技巧，能够初步掌握商末尾有0的除法竖式的简写方法。课标指出运算技能形成的主要指标有准确度，速度，灵活性，合理性以及法则的意识清晰度这几个方面。通过前期的学习，学生的这些技巧都有了一定的提高，但对于计算的准确性，速度，试商调商的灵活性还有欠缺，要通过这节课的学习来继续提高。??

李静《笔算除法》

??本单元内容和学生前面学习的很多知识有直接联系，如除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义以及解方程技能有关。在这个基础学习这部分内容对于大部分学生来说是可以接受的。这节课的重点在算理的探索，缺乏与实际生活联系，学生可能没有兴趣。所以能否调动学生学习的积极性，是提高课堂教学效率的关键之处。在教学中要注意借助数学自身的魅力，加强直观教学，结合操作和图形语言，探索理解计算方法。用具有挑战性的数学活动吸引学生，使学生经历体验算理的探索过程。??

李冉《分数乘整数》

（3）较准确地把握了重难点，尤其是难点的把握较以前更具体了

举例：

??由于学生是第一次接触进位加法，本节课的学习在本单元起到承上启下的作用。而“凑十法”又是进位加法的核心，学生要正确地计算“9加几”，关键在于学生是否掌握“凑十法”的过程和规律：看大数9，分小数成1和几，凑成十，加剩余。能否将本节课学到的这种方法迁移到以后将要学习的8加几﹑7加几……的计算中去也是重点所在。所以，我认为理解“凑十法”，掌握用具体形象的操作来展示“凑十”的过程并能用完整的语言来概括思考过程。既是教学的重点又是难点。??

赵蕴丽《九加几》

??学生虽有整数乘法和分数加法的基础，但对分数乘整数时为什么分母不变，要把分子和整数相乘的道理不理解，??

华小林《分数乘整数》

??连续退位减的计算过程比较复杂，思维上的跨度较大，对于三年级的孩子来说，这一过程掌握起来较为困难，常常出现借位后不减1，借错位的情况。因此，我确定的重难点是：借助数位桶理解借位过程，理解算理，进一步深入理解计算法则。??

李钦锦《连续退位减》

（4）能从突破重难点的角度整体考虑教学策略，且能做到有根有据的分析

举例：

??分数除法的计算方法的探究和理解，历来是教学中的重难点，特别是学生对一个数除以分数怎么就可以转化成乘它倒数的方法不易理解、接受，如何根据小学生的思维特点引导学生分析题意和弄清题意的基础上理解算理，探究算法呢？教学时，教师要利用直观手段，给学生动手的机会和较充分的时间，让更多的学生真正在操作、观察的过程中，凭借直观，发现算法，感悟算理。而要提高这些教学活动的有效性，还需要教师给予适当的点拨，引导学生数形结合，边操作、边观察、边思考，并通过讨论、交流，在理解的基础上得出算法，进而掌握算法。??

陈勇《分数除法》

（5）教学环节的设计有新意、有亮点

举例：

??改造教材，直接入题。教材以“美丽的云南”为情境，提出旅游中的一个行程问题来引出算式517-348，可我认为该情境与学生的生活实际相距太远，如果学生没有去过云南，又对云南没有了解的话，让学生通过查地图来找到情境中所提到的几个地方未免显得有些牵强。

而且，本节课的重点内容是连续退位减法的教学，学生早已有了一定的减法计算和估算的知识基础，如果非要利用该情境先理解数量关系，列式，再去估算，然后才教学笔算的话，至少要用去10分钟左右的时间，这样就在无形中冲淡了本节课的重点内容。既然是计算教学，为什么不能直接给出算式，让学生利用旧知去学习呢？

基于以上想法，我把教材进行了改造，省去了前面繁琐的环节，

另外教材给出的算式517-348，我认为在突破本课难点时，这个数据不太能够说明问题。本课与前面所学知识不太一样的地方在于，十位在借出后余下的还是不够减，还要再向百位借1，百位借到的1变为10个10，再和十位上余下的数合起来再减。而教材中给出的数，10位上借出后恰巧没有剩余，这样，学生在学习的时候容易造成误导，忘记加上十位上剩下的

数。所以我将517-348改为了527-348。

意图：省去繁琐的环节，使教学重点得以突出，学生研究的专一性得以加强。对数据进行调整，使难点部分更加突出，便于突破教学难点。??

李钦锦《连续退位减》

??算式：576÷18= 谁能运用已学过的知识将这算式用文字题表述出来，你能说出几种？（被除数是576，除数是18，商是多少？576除以18得多少？18除576等于多少？把576平均分成18份，每份是多少？576里面有多少个18？576是18的几倍？一个数的18倍是576，这个数是多少？）??

贾正鹏《笔算除法》

??原教材中只有两个算式“9+3、9+7“，在这里转变为“9+5”等5个算式，而又以“9+5”为重点研究对象，其它4道可以作为练习来处理。这样的设计，是考虑到它更能激发学生开发思维，形成多种算法。??

赵蕴丽《九加几》

??本节课不仅要让学生学会验算加减法的方法，还要让学生明白为什么可以用这样的方法验算加减法，也就是理解加减法的互逆关系。真正理解了这种关系，才能正确地选择方法进行验算。所以，我采用了猜一猜的游戏。我会在左右手各放若干颗珠子，并提出问题，分别求一共有多少颗、左手有几颗、右手有几颗，列出1加2减的算式，并引导学生利用数量关系和算式来说明：从总数里面去掉左边的就是右边的，也就是和减去一个加数就是另一个加数。这样，从具体实物和算术运算都感知到了这种关系，为后面探索加法的验算方法提供了依据，也能够从游戏中激起学生的兴趣。??

朱立丽《加减法验算》

??通过前面的复习题，学生发现分数四则运算和整数的运算顺序是相同的，我们在五年级也学习过整数运算定律适用于小数四则运算。那么整数的运算定律对于分数是否适用呢？这里让学生进行猜测，由于学生有以前的基础，会认为整数运算定律也适用于分数。仅有猜测是不够的还要进行验证。教师出示例题5中的三组算式，让学生独立进行计算，然后组织学生讨论每组两个算式之间有什么关系，从中你能发现什么？在小组讨论和交流中总结出：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。从而验证了自己的猜测。??

张莹《整数运算定律推广到分数》

二、不足

1．对教材的分析趋于模式化，缺乏从学科体系的角度宏观的论述和微观的细致把握 举反例：

本课位于义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第三单元分数除法的第一课时。是在学生已经掌握了分数乘法的基础上进行学习的。本课的内容和学生前面学习的整数除法的意义和分数乘法的计算及倒数的知识具有比较直接的联系。通过这一内容的学习可以为学生以后的学习打下坚实的基础。

本节课是课程标准义务教材实验教科书六年级上册第二单元分数乘法中的例5和例6。这节课是学生学习了整数的运算定律和简便算法以及本学期刚刚学习了分数乘法的计算方法的基础上进行教学的。对学生构建整数和分数四则运算之间的关系，提高学生分数计算的能力，增强数感有着重要的意义。

教材的内容是小学数学三年级上册第二单元万以内的减法第22页例1，孩子们是在掌握退位减法和连续进位加法的基础上，利用知识的迁移来进一步学习连续退位减法，

课标版实验教材小学数学六年级上册《分数乘整数》，它是第二单元《分数乘法》的起始内容，是在学生学习了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法的基础上进行教学的。它既与整数的乘法有着内在的联系，也是学生后期学习一个数乘分数、分数除法和百分数及相应的解决问题的重要基础。

《分数乘整数》是人教版小学数学六年级上册第二单元第一课时的内容，主要包括分数乘整数的意义与计算方法。它是在分数加减法和整数乘法的基础上安排的，本节课的学习将为本单元学习分数乘法应用题和混合运算作好铺垫。

2．对重难点的把握过于笼统化

举反例：

教学重点：理解分数除法的意义理解分数除以整数的算理，并能正确地进行计算。

教学难点：理解分数除以整数的算理。

教学重点：分数乘以整数的计算方法。

教学难点：分数乘以整数的意义及计算法则的推导。

教学重点：运用定律进行简算

教学难点：灵活运用定律进行简便运算。

3．学情分析趋于表面化，只重视分析知识起点，缺少对学情、学力的分析

举正例：

??学生刚学过表内除法，比较习惯用乘法口诀来直接求商，对于有余数的除法在实际生活中有一些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考过程。同时由于有余数的除法不能直接从乘法口诀中求商，并要求用竖式计算，而对于竖式每一步的意思以及具体写法学生较难理解。??

董文婷《有余数除法》

知识基础：

（1） 学生已熟练的理解一个分数的意义。

（2） 已熟练的掌握分数乘整数的意义及计算方法。

能力基础：

（1） 能较熟练、灵活的计算分数乘整数，并能在计算中能约分的先约分。

（2） 具有初步的根据题意画图的能力。

学生在学习中可能存在的障碍：

（1） 在理解分数乘分数的意义上存在困难。

（2） 学生数形结合的意识比较弱，在利用图理解意义和算理时，没有真正将图作为理解意

义和算理的辅助手段。

刘爽《分数乘分数》

4．对教学环节的论述缺少在理论指导下的具体实施措施的展开阐述

只有达成目标是不够的，更应该说明的是通过什么样的措施，经历了哪些环节才能达成既定目标

举反例：

??由于学生已经掌握了两位数乘两位数的笔算方法，因此在学生估算后，提出“这道题到底得多少，请你用竖式计算”启动学生自主探究。学生汇报时可能出现两种情况，一是能准确计算的，二是十位上的数计算后和个位对齐。

我选用第二种作为切入点，先让学生说说发现什么问题，明确十位上1乘5得5，表示的是5个十，要写到十位上。再出示第一种，提问1450的1表示什么意思，进一步理解整数乘法的算理、掌握算法。只由一个例题就让孩子总结算法是不太现实的，因此，再出两个与例题相似的练习，在此基础上让学生归纳算法。即：

（1）先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的个位对齐。

（2）再用两位数十位上的数去乘另一个因数；得数的末位和两位数的十位对齐。

（3）最后把两次乘得的积加起来。

这样既使学生懂得了如何有序地进行操作和思考，如何有条理地去解决某一个具体问题，而且使学生在轻松愉悦的氛围中掌握了知识，培养了自主探索的精神，突破了教学重点、难点。??

举正例：

??我不想急于在学生独立探究后接着展示学生的做法，因为这个例题没有很难理解的地方，学生可以通过自我检查和互查找出错误。我选择先让学生在小组内说说自己的计算过程，交流的过程中学生会要么自己就会发现错误，要么在和组员交流的过程中发现错误，然后请出错的学生再重新做一遍正确的。

这之后再进行全班的交流。我选择从第1种情况正确计算的入手。在第一时间给学生一个正确印象。请学生讲解计算的过程。此环节提出几个关键问题，组织学生讨论：1.个位满十怎么办？2个位进一后十位是怎样计算的？3.十位满十怎么办？4.十位进一后百位是怎样计算的？虽然前3个问题是已有知识，但是这是这道题计算的难点，还要提出来引起学生的注意，也为总结进位法则做好铺垫。重点讨论第4个问题，这是这节课的新的知识点。我采用两个策略突破这一难点。一、通过与两位数加两位数连续进位加法的对比，发现这道题不但个位相加满十要向十位进一，而且百位上也有数，要先把百位上的数加起来再加进位1。二、让刚才出现错误的学生和大家交流刚才出现的问题，（如（2）（3）（4）中关于进位得错误），通过身边同学出现的错误引起学生的重视，感到这里的确很容易出错，提醒学生自己做题要特别注意。同时错题的同学是作为自己发现了错误来讲解并来提醒大家的，所以也不会挫伤其自尊心。??

王莹《连续进位加》

5．对教材的处理还缺少个性化的、深层次的思考

如：笔算除法84÷21

小数除以小数的教学设计

透过这些问题我们可以看到，教师们对教材的深层次的、个性化的解读还不够，细致的观察学生、分析学生，从学生的角度审视我们教学的意识还不够，对如何提高学生计算能力的有效方法的总结提升还不够，这些都是我们应该引起重视的问题。