北师大版八年级数学上学期第五单元位置的确定

考点1：

一、考点讲解：

【考题1－1】（20##、海口，3分）如图1－5－2所示,士所在位置的坐标为（－1，－2），相所在位置的坐标为（2，－2），那么，炮所在位置的坐标为______．

三、针对性训练：

1、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为___________

2．坐标平面内的点与___________ 是一一对应关系．

3．若点M （a,b）在第四象限，则点M（b－a,a－b）在（   ）

   A．第一象限          B．第二象限     C．第三象限          D．第四象限

4．若P（x，y）中xy=0，则P点在（  ）

   A．x轴上            B．y轴上        C．坐标原点          D．坐标轴上

5．若P（a,a－2）在第四象限，则a的取值范围为（）

   A．－2＜a＜0         B．0＜a＜2       C．a＞2              D．a＜0

6．如果代数式有意义，那么直角坐标系中点 A（a，b）的位置在（ ）

   A．第一象限         B．第二象限       C第三象限          D.第四象限

7．已知M(3a－9，1－a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a等于（  ）

 A．1                B．2              C．3                D．0

考点2：对称点的坐标

一、考点讲解：

   点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，－b），关于y轴对称的点的坐标为（－a，b），关于原点对称的点的坐标为（－a，－b），反过来，P点坐标为P₁（a₁，b₁），P₁（a₂，b₂），若a₁=a₂, b₁+b₂=0, 则P₁ 、P₂关于x轴对称；若a₁+a₂=0， b₁=b₂， 则P₁ 、P₂关于y轴对称；若a₁+a₂=0， b₁+b₂=0， 则P₁ 、P₂关于原点轴对称.

二、经典考题剖析：

【考题2－1】（20##、北碚）已知点P（－3， 2），点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为______     

【考题2－2】（20##、厦门）矩形ABCD中的顶点A、

  B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B、D两点对应的坐标分别是（2，0），（0，0），且A、C关于x轴对称，则C点对应的坐标是（ ）

  A、（1， 1）           B、（1，－1）      C、（1，－2）          D、（，－）

 

三、针对性训练：(10 分钟) (答案：237 )

1．点P(3，－4）关于y轴的对称点坐标为_______，它关于x轴的对称点坐标为______．它关于原点的对称点坐标为_______．

2．若P（a, 3－b）,Q(5, 2)关于x轴对称，则a=___，b=______

3．点（－1, 4）关于原点对称的点的坐标是（  ）

4．在平面直角坐标系中，点P（－2，1）关于原点的对称点在（  ）象限

5．已知点A（2，－3）它关于x轴的对称点为A₁，它关于y轴的对称点为A₂，则A₁、A₂的位置有关系是______．

6．已知点A（2，－3）

①试画出A点关于原点O的对称点A₁；

②作出点A关于一、三象限两坐标轴夹角平分线的对称点B，并求B点坐标．

7．在平面直角坐标系中，如图1－5－4，矩形OABC的OA=，AB=l，

将矩形OABC沿OB对折，点A落在点A′上，求A′点坐标．

考点3：确定位置

【回顾1】（河南）△ABC绕点C顺时针旋转90^○后得到AA′、B′C′，则A点的对应点A′点的坐标是（  ）

  A．（－3，－2）    B．（2，2）     C．（3，0）   D．（2，l）    

【回顾2】（、河北，2分）如图l－5－11，点A关于 y轴的对称点的坐标是（  ）

  A．（3，3）      B （－3，3）  C．(3，一3）    D．（－3，－3）

【回顾3】（20##、嘉峪关，3分）如图1－5－12，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，－2），“象”位于点（3，－2），则“炮”位于点（ ）

  A．（1，－1）    B．（－1，l）  C．（－1，2）    D．（，－2）    

【回顾4】（20##、杭州，4分）如图l－5－13的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（－7，－4），白棋④的坐标为（－6，－8），那么，黑棋①的坐标应该是____________    

【回顾5】（20##、杭州，8分）在平面直角坐标系内，图1－5－16已知点A（2，1），O为坐标原点．请你在坐标轴上确定点P，使得△AOP成为等腰三角形．在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来，画上实心点，并在旁边标上P₁，P₂…P_k”（有k个就标到P_k为止，不必写出画法）

【回顾6】如图l－5－17，在平面直 角坐标系中，已知点A（－2，0），B(2，0)

（1）画出等腰直角三角形ABC（画出一个即可）

（2）写出（1）中画出的 △ABC顶点C的坐标．

★★★中考题预测★★★

一、基础经典题( 50分)

(一)选择题(每题5分，共20分)

【备考1】点 P（m，1）在第二象限内，则点Q（－m，0）在（   ）

  A．x轴正半轴上       B．x轴负半轴上     C．y轴正半轴上       D．y轴负半轴上

【备考2】若a＞0，b＜－2，则点（a，a+2）应在（ ）

  A．第一象限          B．第二象限         C．第三象限           D.第四象限

【备考3】点P（－2，3）关于y轴对称点的坐标（ ）

  A．（－2，3）         B．（2，3）         C（2，－3）           D（－2，－3）

【备考4】在平面直角坐标系中，点P（－1，l）关于x轴的对称点在（  ）

A．  第一象限         B．第二象限        C第三象限             D第四象限

(二)填空题（5～8题各4分，9题6分，10题8分，共30分）

【备考5】对于任意实数x，(x，x－1）一定不在第 ___________象限．

【备考6】若点 A(a，b）在第三象限，则点 C（－a+1,3b－5）在第_____________象限．

【备考7】P(－5，4）到x轴的距离是________，到y轴的距离是_________

【备考8】与点P(a，b）与点Q(1，2)关于x轴对称，则a+b=__________

【备考9】如图1－5－18所示，已知边长为 1的正方把OABC在直角坐标系中，B、C两点在第二象限内，OA与x轴外夹角为60°，那么B点的坐标为_____

【备考10】如图l－5－19 所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁B₁；第二次将OA₁B₁变换成OA₂B₂ ，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃，已知 A(1，3)， A₁（2，3），A₂（4，3），A₃（8，3），B（2，0），B₁（4，0），B₂（8，0），B₃ (6，0）．

 （1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA₃B₃变换成△OA₄B₄，则A₄的坐标是________，B₄的坐标是_______；

（2）若按第（1）题的规律将△OAB进行第n次变换，得到△OAnB_n，比较每次变换中三角形顶点坐标有

  何变化，找出规律推测An的坐标是______，B_n的坐标是_____________.

二、学科内综合题(11、12题各8分，13、14题各9分，共34分）

【备考11】如图l－5－20所示，是聊城市区几个旅游

  景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），

请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示出下列景点的位置．

  光岳楼___________、 湖心岛___________、

金凤广场__________、动物园___________。

【备考12】写出图l－5－21中的四边形ABCD各个顶

  点的坐标．

【备考13】）将

⑴图l－5－22中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？

⑵将图l－5－22中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘－l，与原图案相比，所得的图案有什么变化？

⑶将图l－5－22中各个点的横坐标都乘－l，纵坐标都乘－l，所得的图案有什么变化？

      

【备考14】如图l－5－23所示在直角坐标系中，A（－3，4），B（－l，－2），O为坐标原点，求△AOB的面积．

【备考15】(探究题）已知平面直角坐标系上有六个点，

请将上述的六个点按下列要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征（请将答案按要求写在横线上，特征不能用否定形式表述，点用字母表示）．

⑴甲类含两个点，乙类含其余四个点．

  甲类：点____，____是同一类点，其特征是______；

  乙类：点____，____是同一类点，其特征是______；

⑵甲类含三个点，乙类含其余三个点．

  甲类：点___，___，____是同一类点，其特征是___；

  乙类：点___，___，____是同一类点，其特征是___.