第一章 光和光的传播

§1光和光学

一、光的本性

光是一种波长极短、频率极高的电磁波，具有波粒二象性:

         光在传播过程中，表现出波动性；

         光在与物质相互作用过程中表现出光的粒子性（量子性）。

二、 光源与光谱

（1）热（辐射）光源热能转变为辐射的光源。

    任何温度下，任何固体或液体中原子、分子热运动能量改变时辐射出各种波长的电磁波（光波）。光波为连续谱。如太阳，白炽灯等。

由于物体辐射总能量及能量按波长分布都决定于温度，所以称为热辐射。

注意：

1.物体由大量原子组成，热运动引起原子碰撞使原子激发而辐射电磁波。原子的动能越大，通过碰撞引起原子激发的能量就越高，从而辐射电磁波的波长就越短。

    2.任何物体在任何温度下都有热辐射，波长自远红外区连续延伸到紫外区（连续谱）。

（2）非热光源

A  气体放电光源 

B  金属蒸气电弧光源

C  固态发光体 —红宝石  蓝宝石  YAG 激光器

D  同步辐射光源：高强度，宽波谱，高准直性，脉冲性，偏振性

三、热光源与非热光源的区别

（1）本质上   在热光源中是原子、分子的热运动能量转化为光辐射；而非热光源是电子跃迁产生辐射。

（2）光谱上   热光源为连续谱；而非热光源是各原子独立发光，为分立的线光谱。

（3）温度上    热光源辐射的光谱与物质无关，强度与物质的表面温度有关；而非热光源与温度无关。

四、光强

A.能流：单位时间内垂直通过某一面积 S 的能量.

 

B.平均能流：能流也是周期性变化的，其在一个周期内的平均值称为平均能流。                         能流(功率)单位：瓦特W

C.能流密度 ( 光的强度 ) 单位时间，垂直通过单位面积的平均能量。

 

注意:在波动光学中常把振幅的平方所表征的光照度叫光强度。

五、 光谱

光谱：非单色光的光强按波长的分布 i ~ λ.

有连续光谱，线状光谱，带状光谱

谱线宽度 Δλ：单位波长区间的光强，又称为谱密度。

 

六、光是电磁波的一部分

（1）长波段表现出显著的波动性。检测方法是利用电磁振荡耦合，得到输入信号的振幅和相位。

   （2）短波段表现出极强的粒子性。检测方法是利用它与其他物质的相互作用，得到粒子流的强度，而无需相位关系。

七、光子与电子之间的相似性

相似性：

（1）光子与电子都是具有能量和动量的粒子 。都可以与其他物质相互作用而交换其动量和能量。 P = mv = h/λ，E = hν

（2）光子与电子都可以进行衍射、偏折、成象。

不同点：

（1）光子静质量为零，呈电中性；

（2）电子具有质量，带负电荷

§2光的几何光学传播规律

一. 光源和光线

1. 光源：任何发光物体：太阳、烛焰、钨丝白炽灯、日   光灯、高压水银荧光灯等

点光源—可看成几何上的点，只有空间位置无体积的光源

2. 光线和光束

光线—光能传播方向的几何线

光束—有一定几何关系的一些光线的集合

二.几何光学的基本定律

1. 光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播

2. 光的独立传播定律：两束光在传播途中相遇时互不

 干扰，即每一束光的传播方向及其他性质(频率、波

 长、偏振状态)都不因另一束光线的存在而发生改变

3. 光的折射反射定律：

(1) 光的反射定律：反射线位于入射面内，反射线和入射线分居法线两侧，反射角等于入射角，即

(2) 光的折射定律：折射线位于入射面内,折射线与入射线分居法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦之比为一与入射角无关的常数，即

三.折射率

1、相关公式：

 

注意：折射率较大的介质称为光密介质，

折射率较小的介质称为光疏介质。

2、平行光束折射后截面积的变化：

3、色散：一种介质对不同波长的光具有不同的折射率。

（现象：一束白光经界面折射，就被分为不同颜色的光束。）

四.光的可逆性

由于折射定律的对称性,可得出光线传播的可逆性

表明：当光线沿与原来方向相反的方向传播时，其路径不变。

注意：在不考虑介质吸收引起损耗时，波动现象就是一个可逆过程。

五. 临界角

当光从光密( n’)射到光疏(n )介质时,一般情况下,折射角

大于入射角,当入射角为某一i_c时,折射角为90度,折射线沿界面传播。

六． 光导纤维

利用全反射原理，可制成光学元件——光纤

（1）内层芯料的折射率n₁=1.8左右，外涂层 n₂=1.4左右，其界面上全反射的临界角

（2）入射光的最大孔径角

（3）数值孔径（镜口率），简写为N.A

定义：媒质的折射率n与物镜孔径角的一半的正弦值的乘积。

 

八.  棱镜与色散

（1）由最小偏向角测材料的折射率

 偏向角：出射线与入射线间的交角

 

最小偏向角：

折射率：

§3惠 更 斯 原 理

1. 惠更斯原理

（1）惠更斯原理给出的方法（惠更斯作图法）是一种处理波传播方向的普遍方法。

（2）惠更斯原理的表述

介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波（球面波）的波源。而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前.

2.波的衍射：波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播.

注意：若障碍物宽度d >>λ, 衍射现象不明显(直线传播)；

d≈λ, 衍射现象比较明显.

2. 波的反射和折射

§4费 马 原 理

费马原理是一个描述光线传播行为的原理

一.光程

在均匀介质中,光程[l ]为光在介质中通过的几何路程 l 与该介质的折射率 n 的乘积：

1.  直接用真空中的光速来计算光在不同介质中通过一定几何路程所需要的时间。

 

2. 光程表示光在介质中通过真实路程所需时间内,在真空中所能传播的路程。

 

（1）分区均匀介质:

 

(2) 连续介质:

二.费马原理的表述及讨论

（1）空间中两点间的实际光线路径是所经历光程的平稳路径

（2）在A、B两点间光线传播的实际路径，与任何

其他可能路径相比其光程为极值，极值为极大或极小或

恒定值。即0

四.梯度折射率介质中光线的弯曲

即为折射率随不同位置呈连续变化的介质

§5光度学的基本概念

1. 光源与光辐射

(1) 光源（发光的客体）

光源的种类：

按获得方式：天然光源、人造光源

按光谱成份：单色光源、复色光源、白光光源

按相干性：相干光源、非相干光源

按几何线度：点光源、扩展光源（线光源、面光源）

(2) 光辐射（发光过程）

光辐射分类：

热辐射（温度辐射）：具有一定温度的物体所产生的一种自发辐射

非热辐射：场致发光、荧光、磷光、化学发光、生物发光等发光过程

说明：热辐射具有普遍性，但实际发光过程可能是多种发光过程

(3) 光波场的光谱范围

光辐射的波长范围：亚纳米级的X射线～微米级的远红外辐射，其中

X射线：亚纳米～纳米

可见光：400 ～ 760纳米

紫外线：近（200～400纳米）、远（5 ～ 200纳米）

红外线：近（0.76 ～ 1微米）、中（1 ～ 10微米）、远（>10微米）

(4) 光辐射的光谱类型

A．单色光：只有单一波长成分的光

B．非单色光：具有多种波长成分的光

        复色光：由几种单色光成分构成的非单色光

        白    光：由各种可见光波长成分构成的非单色光

说明：热辐射光谱——连续光谱

      原子光谱或气体放电光谱——线状光谱

2. 辐射能通量与光通量

（1）辐射能通量—（辐射功率）

单位： W（瓦特）或J/s（焦耳每秒）

（2）辐射能通量谱密度——ψ(l)

单位： W/m（瓦特每米）或J/(s·m)（焦耳每秒·米）

各种波长的总辐射能通量

Ψ=∑Δψ_λ =∑ψ（λ）Δλ

(3)视见函数——V(l)

A、视觉灵敏度：人眼对不同波长光辐射的感觉灵敏度。

意义：在引起相同大小视觉强度的条件下，若所需某一波长单色光辐射能通量越少，则表明眼睛对该色光的视觉灵敏度越高。

结论：使不同色光能够引起眼睛具有相同视觉强度所需的辐射能通量反比于眼睛对该色光的视觉灵敏度。

B、视见函数：

：对应人眼视觉灵敏度最高的色光波长。

、：波长为、的色光引起眼睛具有相同视觉强度所需要的辐射能通量。

适光性视见函数：

适暗性（微光）视见函数：

(4) 光通量—— (主观视觉强度)

A、单位： lm（流明）

B、公式：

最大光功当量K_M：波长为555nm的单色辐射能通量所能引起的光通量。 K_M=683 lm/W（实验测定值）

C、发光效率：对于一般电光源，每瓦电功率所能产生的光通量数（lm/W）

5. 发光强度与光亮度

(1) 点光源的发光强度——I

A、单位：坎德拉（cd），也可以表示为：lm/sr（球面度），且有1cd=1lm/sr。

B、公式： 

C、整个空间辐射的总光通量：

若I与方向无关，即I=常数，则

   若I与方向有关，即I=I(q, f)，则   

(2) 面光源的光亮度——B

A、单位：lm/(m²·sr)（流明每平方米球面度），或lm/(cm²·sr)（流明每平方厘米球面度）即sb（熙提）

B、公式：   

(3) 余弦发射体（朗伯光源或朗伯发射体） ：发光强度I正比于发光面元的方向余弦cosq，从而其亮度B与方向无关的扩展光源。

(4) 定向发射体 （光亮度具有一定的方向性的光源）

6. 光照度

A、单位： lx（勒克斯）、 ph（辐透）。

              其中：1lx=1lm/m²，1ph=1lm/cm²

B、公式：

(1) 点光源产生的光照度 ：

(2) 面光源产生的光照度：

7. 色度与三基（原）色

（1）表征色光的基本参数：亮度，色调，（色）饱和度。

色调：反映了颜色的类别，如红（R）、绿（G）、蓝（B）等，决定于在光照明下物体所反射（或透射）光的光谱成分

饱和度：色光所呈现颜色的深浅或纯度。对于同一色调的色光，其饱和度越高，颜色就越深或越纯；饱和度越小，颜色就越浅或纯度越低。

色度：色调与饱和度的合称，既用以说明彩色光的颜色类别，又说明颜色的深浅程度。                  

(2) 三基（原）色：红（R）、绿（G）、蓝（B）

红＋绿＝黄  红＋蓝＝品红  蓝＋绿＝青  红＋绿＋蓝＝白

 

第二篇：物理光学复习第一章知识总结

红色部分为老师提到的考点。

第一章  光波的基本性质

1.1光的电磁理论

1.1.1麦克斯韦方程组和物质方程

1． 积分形式的麦克斯韦方程组

光的电磁理论可归纳为一组与E B D H四个矢量有关的方程组，即麦克斯韦方程组

        法拉第电磁感应定律的积分公式。意义：变化的磁场可产生电场。

           电场高斯定律的常用形式。意义：自体积V内部通过闭合曲面向外流出的电通量等于A包围的空间中的自由电荷的总数。

                 磁场的高斯定律。意义：通过闭合曲面A流出和流入的磁通量相等磁场没有起止点。

    麦克斯韦——安培定律。意义：描述了电荷流动会在周围产生环形磁场的事实。

其中  E：电场强度    B：磁感应强度   D：电位移    H：磁场强度      J：电流密度 

：位移电流密度 

2.微分形式的麦克斯韦方程组

3.物质方程

为了描述电磁场的普遍规律，除了利用上述涉及E D B H J 各矢量关系的麦克斯韦方程组的四个等式外，还要结合一组与电磁场所在空间媒资有关的方程，即物质方程。

 

4.电磁波的产生及传播

   当波源处存在着振荡偶极子或其他变速的带电粒子时，由于偶极子内正负电荷的振动，造成了随时间不断变化的电场，按照麦克斯韦电磁理论，它会在周围空间产生随时间变化的磁场，后者又会在周围产生变化的电场。变化的电场和磁场互相依存、交替产生，循环往复，便形成了以一定速度由近及远传播的电磁波。

1.1.2电磁波的波动微分方程

   讨论电磁波在无限扩展的均匀、各向同性、透明、无源媒质中传播的波形。“均匀”“各向同性”意味着等物质常数均是与位置无关的标量；“透明”意味着，J=0，否则电磁场在媒质中的交变就会引起电流，消耗电磁波的能量；“无源”意味这。

在这种情况下，麦克斯韦方程组具有以下特殊形式：

                            

可导出波动微分方程，对一维波有

交变的电场和磁场是以波动的形式，在物质常数为的媒质中传播，传播速度为：

                           

电磁波谱：将电磁波按照波长或频率排列

1.2.光波的波函数

   1.2.1光波的分类

     1．标量波和矢量波

      当描述光波的波函数函数E是标量时，对应的光波是标量波；反之为矢量波。

     2．纵波和横波

      波的振动方向与传播方向一致的波叫做纵波，如声波。振动方向与传播方向垂直的波叫做横波。电磁波是横波。

     3.一维波和三维波

      光波传播所占的空间维数称为波的维数。光波在三维空间中传播时，考察点位置坐标应在三维空间取值，对应的光波为一维波。当光波传播延一维方向时，考察点空间位置坐标只需沿一维方向取值，即可了解整个光波的传输规律，对应的光波为一维波。

   1.2.2一维简谐波

     1.一维简谐波波函数及有关参量

       一维简谐波的波函数可表示为：

                     

（1）       空间参量

1.       空间周期：波形变化一个周期时波在空间传播的距离。

2.       空间频率：空间周期的倒数

3.       空间角频率：也称传播数。

（2）       时间参量

1．  时间周期：

2．  时间频率：标识单位时间内波动的次数。

3．  时间角频率：

（3）       空间参量与时间参量的关系

  2.一维简谐波的负指数表示和矢量表示

    （1）简谐波的复制数表示和复振幅

 根据欧拉公式

引入复指数概念可将波函数中与空间坐标有关的因子和与时间坐标有关的因子分离出来，即：

 

其中下式称为复振幅，其描述了波随空间坐标的变化。

    （2）矢量表示和相辐矢量

  简谐波波函数完全由振幅和相位两个要素决定。复平面上起始于原点的矢量恰好也有两个相位的自由度：即矢量的长度和矢量与某一起始轴的夹角，前者可以编码波的振幅，后者可以编码波的位相。  

  1.2.3三维简谐平面波

1.三维波动微分方程及解的形式

      位置矢量

  

   波矢 表示波的传播方向

简洁形式：

2.三维平面波

    通常把某一时刻具有相同相位值的点的轨迹称为光波的波面或等相面。等相面为平面、且等相面上各点的扰动大小时刻相等的光波，称为平面波

为常数时，等相面方程=常数  是平面的点法式方程。

3.三维简谐平面波

    波函数取余弦或正弦形式的三维平面波称为三位简谐平面波。可表示为：

       

4.三位简谐平面波的复指数表示

    复指数函数：

       

    复振幅：

       

1.2.4球面波

   1球坐标中的波动微分方程

     球面波的波函数可以一般的表示为

                 

   2球面简谐波

         波函数：

         复指数：

复振幅：

1.2.5共轭光波

     共轭光波又称为位相共轭光波，是指波函数互为共轭复数的两个光波。它作用于光波，之后，可得到它的复共轭。

1.3平面电磁波的性质

  1.3.1电磁波的横波性质

      光波本身存在着与传播方向垂直的不同振动分量，这种垂直于传播方向的平面内具有不同振动方向的波动只能是横波。

              

      上式表明，E，B，K三个矢量互相垂直，并且按此顺序组成右手坐标系，可见EB均与波传播方向K垂直，所以无论电场波E还是电磁波B都是横波。

 1.3.2电磁波的矢量性质

      电磁波是由高频电场E和磁场B按一定规律随空间坐标r和时间t传播形成的。电磁波描述了E、B随r、t的变化规律。在一般情况下，EB的大小和方向均随rt的变化而变化，而且，由于电磁波的横波性质，E、B的大小和方向的变化总是发生在垂直波的传播方向的平面内，因此E、B（也包括D、H）等电磁物理量必须用矢量来表示，即是说，电磁波是矢量波。

 1.3.3电场波和磁场波的关系

     由于E、B、K互相垂直，因此

             （数值关系）

     上式说明，在涉及光与物理带点粒子的相互作用时，其主要作用的是电场E。

     上式也可写为：

            

1.3.4平面电磁波的能量传播特性

  1能流密度矢量

    在电磁学上，在各向同性的媒质中，电场E和磁场B的能量密度分别为：

          单位（J/m）

     对于电磁波，由于，所以电磁波的总能量密度为：

          

      因为电磁波是以速度沿k方向传播，所以单位时间内穿过与k垂直的单位面积的能量为：

          

            考虑方向 

  2电磁场的能量定律

          

      上式称为电磁场的能量定律，它是能量守恒定律的具体表达式，即在电磁波传播的空间中，任一封闭面内电磁场能量的减少，恒等于在此封闭面内消耗的焦耳热和从此封闭面流出的能量。

  3光强I

      为了把电磁波传递的能量与接收器结合起来，使其成为一个可供测量的和评价的物理量，引入一个新的物理量——电磁波的强度。对光波而言，称为光强。

      光强定义：能流密度S在接收器可分辨的时间间隔（即响应时间）内的时间平均值，可表示为：

             

       当波函数采用复指数形式时。相对光强的计算具有简单的形式：

                               

  4辐照度L

      光强是用来表征光源辐射强度的物理量。为了表示接收器所接收的能流密度的大小，定义了另一个物理量——辐照度L。

      辐照度定义：接收器上单位面积在单位时间内接收到电磁波的平均辐射能。

      注意光强I定义在与K垂直的面上，而辐照度L则不限定接受屏的方向。

                                                           书本P32

                  

1.4电磁波在两种均匀各向同性透明媒质界面上的反射和折射

 1.4.1电磁场的边界条件

   1.电场E的临界条件

             在边界处，根据 上述结论可表示为：

或  

其中

       电场E在界面两侧的切向方向分量连续。

   2.磁场B的边界条件

        在边界处，根据可得

       磁感应强度在界面两侧的法线分量是连续的。

   3.电位移矢量边界条件

        在边界处，根据可得

       电位移矢量在界面两侧的法线分量是连续的。    

   4.磁场强度H的边界条件

        在边界处，根据，可得

磁场强度H在界面两侧的切向方向分量连续。

 1.4.2折、反射定律

   

由电场的边界条件

+=

欲使上式对任意时间t和界面上任意r均成立，必有

           

和    

利用上式说明

（1）电磁波的时间频率是入射波的固有特性，它不因媒质而异，也不会因折、反射而发生变化。

（2）反射波和入射波均在入射面内。

（3）

1.4.3菲涅耳公式

  1.菲涅耳公式推导

      电场E分解为一对正交的电场分量，即一个振动方向垂直于入射面的“s”分量，和一个振动方向平行于入射面的“p”分量。

    （1）s分量的菲涅耳公式：

        电场E的s分量：

          反射系数：

          透射系数：

    （2）p分量的菲涅耳公式：

          反射系数：

          透射系数：

利用折射定律，菲涅耳公式可以改写成不显含折射率的形式：

              

      

2.反射波和折射波的性质

（1）的情形

a)         振幅变化规律。反射系数和透射系数的绝对值表示反射波和折射波相对入射波的振幅之比。对于折射波，其振幅随的增大而减小。对于反射波，s分量的振幅随的增大而单调递增，掠入时达到最大值1.对于p分量，当<时，振幅缓慢增加；当=，p分量的振幅减小为0；当>时，振幅单调递增，掠入射时达到最大值1.

b)        偏振性质和布儒斯特定律。反射光的偏振度入射光是自然光时，s分量和p分量的时间平均值，即说明无优势方向。但是和随的变化规律不同，除正入射和掠入射外，任何时刻和都不同，有一个占优势的方向，所以反射光是部分偏振光。

                 

 1.偏振度定义

当趋近于0度和90度时，偏振趋近于0，反射光接近于自然光。

   2. 布儒斯特定律

当=时，Pr=1，反射光成为仅含s分量的线偏振光。称为布儒斯特角

                      

c)

位相变化规律。反射系数和投射系数的符号反映的是相位的信息。对于折射波，ts和tp>0，所以在界面处入射波和折射波的位相相同。对于反射波，s分量反射波与s入射波振动方向相反，理解为s分量反射波相对于s入射波有180度相位变化。这种现象称为半波损失

。

d)  反射率R 和透射率T。研究反射波和折射波从入射波获取能量的大小。设入射波单位时间投射到界面上的平均辐射能为Wi，同一时间同一界面上反射波和折射波从入射波获得到的平均辐射能为

附：

反射率：; 

透射率：

    无论那种形式R+T=1 这是在均匀透明介质中满足电磁波能量定律的必然结果。

 （2）的情形

       根据折射定律可知，此时。我们把对应的入射角称为全反射临界角，用表示。

a)  当，可应用菲涅耳公式讨论。如图所示：

1. 和的符号与 时相反。s入射波不会有180度相位变化。

2. 布儒斯特定律仍然成立       

3. 均大于1, 但并不意味着透射率Ts, Tp>1，因透射率计算中的系 数:成正比。 

b)  当，时发生全反射。