分式

知识点一：分式的定义

一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子A叫做分式，A为分子，B为分母。 B

知识点二：与分式有关的条件

①分式有意义：分母不为0（B?0） ②分式无意义：分母为0（B?0）

③分式值为0：分子为0且分母不为0（??A?0）

?B?0

?A?0?A?0④分式值为正或大于0：分子分母同号（?或?） B?0B?0??

⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（??A?0?A?0或?）

?B?0?B?0

⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B） ⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0） 知识点三：分式的基本性质

分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 字母表示：AA?CAA?C，?，其中A、B、C是整式，C?0。 ?BB?CBB?C

拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即 A?A?AA ?????B?BB?B

注意：在应用分式的基本性质时，要注意C?0这个限制条件和隐含条件B?0。

知识点四：分式的约分

定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。

注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子

分母相同因式的最低次幂。

②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。

最简分式的定义

一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。

知识点五：分式的通分

① 分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。

② 分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。

最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 确定最简公分母的一般步骤：

Ⅰ 取各分母系数的最小公倍数；

Ⅱ 单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式；

Ⅲ 相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的。

Ⅳ 保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取。

注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。

知识点六分式的四则运算与分式的乘方

① 分式的乘除法法则：

分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为：

aca?c分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。式子表示为 ??bdb?d

acada?d ????bdbcb?c

an?a?② 分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子???n b?b?

③ 分式的加减法则：

同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为 n

aba?b ??ccc

异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为

acad?bc ??bdbd

整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。

④ 分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序

先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活。 注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，不要随便跳步，以便

查对有无错误或分析出错的原因。

加减后得出的结果一定要化成最简分式（或整式）。

知识点六整数指数幂

① 引入负整数、零指数幂后，指数的取值范围就推广到了全体实数，并且正正整数幂的法则对对负整

数指数幂一样适用。即

★a?a?amnm?n ★a

n??mn?amn ★?ab??anbn nan1?a?mnm?n★a?a?a（a?0） ★???n ★a?n?n （a?0） ba?b?

★a?1（a?0）（任何不等于零的数的零次幂都等于1）其中m，n均为整数。

科学记数法

n若一个数x是0<x<1的数，则可以表示为a?10（1?a?10，即a的整数部分只有一位，n为整数）0

的形式，n的确定n=从左边第一个0起到第一个不为0的数为止所有的0的个数的相反数。如1.25?10

7个0 -7

n若一个数x是x>10的数则可以表示为a?10（1?a?10，即a的整数部分只有一位，n为整数）的

形式，n的确定n=比整数部分的数位的个数少1。如1.2?10 9个数字

知识点七分式方程的解的步骤

⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。（产生增根的过程）

⑵解整式方程，得到整式方程的解。

⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：

如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为0，则是原方程的解。

产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解；②代入最简公分母后值为0。

知识点八列分式方程

基本步骤

① 审—仔细审题，找出等量关系。

② 设—合理设未知数。

③ 列—根据等量关系列出方程（组）。

④ 解—解出方程（组）。注意检验

⑤ 答—答题。 8

 

第二篇：高考文言句式知识点总结

(一) 判断句

古汉语中,判断句一般是以名词短语作谓语来表示判断的句子,对事物的属性作出判断，即某事物是什么或不是什么。

现代汉语的判断句，一般都是用判断词“是”来表示判断, 在古代汉语中，判断句的形式与现代汉语正好相反，一般是不用判断词“是”的。古代汉语中，判断句的主语往往可以省略。判断句中谓语前出现的“是”一般都不是判断词，而是指示代词，作判断句的主语，而有些判断句中的“是”也并非都不表示判断，“是”在先秦古汉语中少作判断词，在汉以后作判断词则多起来。

古代汉语判断句的形式主要有七种：

（1）     第一种形式：主语+者+谓语+也

如：所谓天者，非苍苍莽莽之天也   （贵天）

廉颇者，赵之良将也。（史记 廉颇蔺相如列传）

（2）     第二种形式：主语+谓语+也

如：此好事者之言也   （方子振学弈）

      傲，非也；囋，非也  （君子之学美其身）

太子，君嗣也  （立木取信）

城北徐公，齐国之美丽者也。

（3）第三种形式：主语+者+谓；

（4）第四种形式：主语+谓语（即：名词+名词）

（5）第五种形式：用“即”“乃”“则”“皆”“本”“诚”“亦”“素”等副词表示肯定判断，兼加强语气，用“非”表示否定判断。

（6）第六种形式：无标志判断句。

文言文中的判断句有的没有任何标志，直接由名词对名词作出判断。
如：“刘备天下枭雄。”（《赤壁之战》）

陈述古密直 （陈述古祠钟）

（7）第七种形式：用动词“为”或判断词“是”表判断

如：问今是何世，乃不知有汉，无论魏晋。（桃花源记）

规律：不用语气词，完全由词序来体现。

(二) 省略句

古汉语省略句指句子成分的省略,古今汉语中省略句是很常见的语法现象.

省略的条件有承前省、蒙后省、承宾省、对话省，以及概括性省略等。

古代汉语省略句的形式主要有五种：

（1）     第一种形式：主语省略

规律：省略动作的施行者“某人”或“某物”

如：永州之野产异蛇，黑质而白章，触草木，尽死，以啮人，无御之者。然得而腊之以为饵，可以已大风、挛宛、瘘、疠……（捕蛇者说）

（2）第二种形式：谓语省略

规律:古汉语对话中，“曰”字前的主语和句中的谓语常省略

如：一鼓作气，再而衰，三而竭。（曹刿论战）

（3）     三种形式：宾语省略

规律：“以”，“为”，“使”等介词后的宾语往往省略，宾语常是人称代词“之”

      如：吾无以为质也，吾无与言之矣——吾无以为质之人也，吾无与言之人矣（运斤成风）

（4）     第四种形式：介词省略

规律：介词是“于”，“以”的常省略

如：视此省哉——视此以省哉 （盲苦）

    项王则受璧，置之（于）座上。亚父受玉斗，置之（ ）地，拔剑撞而破之。（史记 项羽本纪）

（5）     第五种形式：定语中心词省略

定语代替名词做中心词的偏正短语。被定语修饰限制的名词省略后，在中心词的位置上补上适当的名词或代词。

如：宫中府中，俱为一体。
故五月渡泸，深入不毛。（出师表）

（三）被动句

所谓被动，是指主语与谓语之间的关系是被动关系，也就是说，主语是谓语动词所表示的行为的被动者，而不是主动者。古汉语中，借助一定的表示被动的词而造成的句法叫被动表示法。在古汉语中，被动句主要有两大类型：一是在标志的被动句，即借助一些被动词来表示，二是无标志的被动句，又叫意念被动句。

有标志古代汉语表被动的句式主要有四种：
 (1)用“于”表示被动关系。用介词“于”引出行为的主动者，“于”放到动词后，它的形式是：“动词＋于＋主动者”。

如：见说赵王于华屋之下（苏秦引锥刺股）

(2)用“见”来表示被动关系。在动词前用“见”或又在动词后加“于”引进主动者。它的形式是：“见＋动词”或者“见＋动词＋于＋主动者”。
(3)用“为”表示被动关系。“为”放在动词前边引出行为的主动者，它的形式是：“为＋主动者＋动词”或者“为＋主动者＋所＋动词”。

(4)用“受”“被”“受……于”表示被动关系。它的形式是：“被(受)＋动词”或者“被(受)＋动词＋于＋主动者”。

无标志的被动句
这种情况是指没有被动词的被动句。

如：“荆州之民附操者，逼兵势耳。”（《资治通鉴》）

（四）倒装句

倒装句的形式繁多，主要有主谓倒装，宾语前置，定语后置，介词结构后置等。

1．主谓倒装

主谓倒装就是将谓语提到主语前。古汉语中的主谓倒装多出现于感叹句和疑问句中。目的有两个，一是为了表示强调，二是为了使声韵和谐，后者多出现于古诗中。

如：“甚矣，汝之不惠！”（《愚公移山》）

2．  宾语前置

（1）      否定句
否定句中代词宾语经常前置。否定句就是有否定词“不”“毋”“未”“莫”等的句子。在这类句子中，代词作宾语时，则常常放在动词前面。否定句中宾语代词前置，必须具备两个条件：第一，宾语必须是代词，第二，全句必须是否定句，即必须有否定副词。如果宾语不是代词，即使是否定句，也不用宾语前置这种格式。

标志：不、弗、毋、无、勿、非、否、微、莫、亡、罔、靡、叵、篾、吾、我、余、尔、之，等等

如：“噫！微斯人，吾谁与归？” （《岳阳楼记》）

（2）       宾语用代词复指。
这一类宾语前置的特点是在宾语前置的同时，还要在宾语后面用代词“是”或“之”复指一下，“是”或“之”也要放在动词的前面。

（3）       疑问句

i)疑问句中代词宾语前置，疑问代词作宾语

标志：何、安、焉、乎、奚、乌、谁、孰、恶，等等
如： “良问曰：‘大王来何操？’” （《史记 项羽本纪》）

何久自苦耶！——何苦自久耶！（盲苦）

王者何贵  （ 贵天）

  子谁师？ （仲尼之贤如天高）

其贤何若？  （仲尼之贤如天高）

子知其贤而不知其奚若  （仲尼之贤如天高）

  其谁不食（乐羊忍食子羹）

ii)疑问句中也用“何……之有”表示宾语前置

如：孔子曰：“何陋之有？”（《陋室铭》）

（4）       陈述句

i)方位词、时间词作宾语时，有时也前置
如：“业文南向坐。”（《史记 项羽本记》）

ii)用“之”、“是”作提宾标志表示强调
iii)用“唯……是”的格式表示宾语前置

iiii)用“……之谓也”表示强调和宾语前置

iiiii)宾语+以

如：人君者，以百姓为天。（贵天）

iiiiii)特殊副词“见”和“相”在句中充当意义上的宾语，置于动词之前

iiiiiii)一般疑问句或陈述句中，反身代词“自”作宾语置于动词前

3．介词结构后置

介词“以”，“于”，“乎”构成的介词结构往往后置

i)                    谓语+以+宾语

ii)                   谓语+于+宾语

如：明当候我（于）唐昌观中  （方子振学弈） 

    见说赵王于华屋之下（苏秦引锥刺股）

iii)                 谓语+乎+宾语

4．定语后置

定语放在被它限制或修饰的中心词前。

规律：用“者”字结尾，组成“中心词＋定语＋者”的格式。

  如：募民有能徙置北门者予十金。（立木取信）

      村中少年好事者。（促织）