热力学第一定律和热力学第二定律

通过我们对物理及热力学的学习发现了这样的规律：凡是牵涉到热现象的一切过程都有一定的方向性和不可逆性，例如热量总是从高温物体自发地传向低温物体，而从未看到热量自发地从低温物体传向高温物体，例如当我们拥有一杯热水可以通过等待热水向周围空气散热得到一杯凉水，可是当我们需要这杯凉水重新变成热水时，单纯等待散失到周围空气的热量重新回来却不可能。又如机械能可以通过摩擦无条件地完全地转化为热量，但是热能无法在单一热源下自发地转换为机械能。

这种自然规律虽然有时候不能如我们所愿，但它对我们意义重大。可以说是人类在地球上赖以生存的基础。

我们却难以设想传热方向未知状态下的混乱。我们不知道传热的方向，从而会不知道一杯热水放在环境中会变凉还是会继续升温，何时才能变凉，我们把凉水放在炉子上加热却不知道热量是从凉水传向炉子，还是从炉子传向凉水。我们会得到热水还是更凉的凉水。 从这个意义上说正如交通红绿灯是交通畅通无阻的保证传热方向规律是自然界热领域中的红绿灯。

热不可能自发地不付代价地从低温物体传至高温物体，这就是克劳修斯说的热力学第二定律

不可能制造出从单一热源吸热使之全部转化成为功而不留下其他任何变化的热力发动机这就是开尔文说的热力学第二定律

总结热力学第二定律的两种说法的自然过程总是使系统趋于平衡能 1

量从高位趋于低位，存在着

不平衡的自然界，无时无刻不发生着这种变化——机械运动产生热量高温物体将热量传向低温物体。高温物体将热量传向低温物体的过程中又可能产生机械运动。

生命过程、化学过程、核反应过程都伴随着热过程的发生，自然界的运动变化中热现象担任着重要的角色。生活常识告诉我们冬天冷玻璃杯遇开水会破裂，这些都是物质表现出来的各种热湿现象， 由于地球不停地运动和变化，经过漫长的地质年代逐渐在地壳内部积累了巨大的能量。形成了巨大的应力作用，当大地构造应力或热应力使地壳某些脆弱的地带承受不了，时发生错位或断裂以波的形式传到地面就形成了地震研究火山的学者认为；热是各种地质作用的原始驱动力，火山活动是地球内部热的不均匀性的地表，反映海底的地震和火山喷发可能引起海水中形成巨大的海浪并向外传播。这就是海啸森林中的落叶和腐朽的树干等，可燃物在干燥的气候条件下，因某些火源的引发极易产生森林大火。又如高温洋面通过蒸发而把大

量的水汽输入大气，即把从海洋得到的潜热释放于大气层中，产生不平衡在高层通风条件不良的状况下，热量不能扩散到大范围空间中去当低空有辐合的流场或高空有辐散的流场时，就形成了台风， 地球灾害的每一次发生也就是地球能量的一次巨大释放，试想如果这种能量在地球自己爆发前

能被人类开发利用起来，是多么的巨大加上避免了灾害的发生这种景象是多么的美好，地球自由运行的过程中将蕴藏越来越大的热能，或 2

者形成越来威胁，人类如果能将潜在的热能开发利用出来，或者在高温热源和低温热源中间装上热机，让温差做功高温热源的热量，就能在传向低温热源的过程中为人类做贡献，从而避免地球因过度的能量积蓄或温湿度差异发生灾害，人类利用自然能量有许多成功的例子，例如风能、太阳能、潮汐能的应用。然而自然界蕴藏的热能和温差能的却因为其效率低成本高未能得到广泛深入的开发利用。而事实上热能和温差是众多地球灾害之源。将开发热能和温差。能避免掉的地球灾害造成的损失计入收益。热能和温差能的开发利用就太有价值了。不仅如此温差能和地球蕴藏的热能如果能被利用起来其数量绝不是一个小数字，

热力学第一定律概述

热力学第一定律即为能量转化和守恒定律：自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，能够从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递中能量的数量不变。

热机及其效率

18世纪第一台蒸汽机问世后,经过许多人的改进,特别是纽科门和瓦特的工作,使蒸汽机成为普遍适用于工业的万能原动机,但其效率却一直很低,只有3%5%左右,95%以上的热量都未被利用。其他热机的效率也普遍不高,譬如:液体燃料火箭效率48%,柴油机效率37%,汽油机效率25%等等。

人们一直在为提高热机的效率而努力,在摸索中对蒸汽机等热机的结构不断进行各种尝试和改进,尽量减少漏气、散热和摩擦等因素的影响,但热机效率的提高依旧很微弱。这就不由得让人们产生疑问:提高热机效率的关键是什么?热机效率的提高有没有一个限度?

工作物质从高温热源吸热所增加的内能不能全部转化为对外做的有用功,还需对外放出一部分热量,这是由循环过程的特点决定的。

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热力学第一定律就是能量转化和守恒定律。十九世纪中期，在长期生产实践和大量科学实验的基础上，它才以科学定律的形式被确立起来。直到今天，不但没有发现违反这一定律的事实，相反的，大量新的实践不断地证明这一定律的正确性，扩充着它的实践基础，丰富着它所概括的内容。

综上所述，热力学第一定律是热力学的基础，而且在能源方面有广泛的应用，能源是人类社会活动的物质基础，社会得以发展离不开优质能源的出现和先进能源技术的使用，能量资源的范围随着科学技术的发展而扩大，所以热力学第一定律的广阔发展前景也将越来越光明。

热力学与能源的关系

工程热力学是以研究热能与其他形式的能量相互转换规律、工质的热力性质及各种热力装臵工作情况的分析的一门学科。目前，热力学的研究范围已涉及到化工、冶金、冷冻、空调以及近代的低温、超导、电磁及生物等各个领域。工程热力学属于应用科学的范畴，是工程科学的重要领域之一， 是工程类各专业本科生重要的专业基础课，是农业工程类、能源工程类、食品工程类、交通运输类、林业工程类、机械工程类、农业设施与环境工程类、电气信息类等专业的主要专业基础课之一。 它也是设计计算和分析各种动力装臵、制冷机、热泵空调机组、锅炉及各种热交换器的理论基础。

总之，工程热力学在生活中的运用随处可见，它已经是我们日常生活里必不可少的一部分，与之密切联系的便是能源问题。而自然能源的开发和利用更是人类走向繁荣的起点能源开发和利用的程度是生产发展的一个重要标志。所谓能源是指为人类生产和日常生活提供各种能量和动力的物质资源。迄今为止，自然界中已为人们发现的可被 4

利用的能源主要有风能、水能、太阳能、地热能、海洋潮汐能、核能及燃料的化学能等。在这些能源中，除风能、水能和海洋潮汐能是以机械能的形式提供给人们的之外,其余各种能源都往往以热能的形式提供给人们。太阳能以热辐射的方式向地球传递着大量的热能；地热能可以将水加热成为热水或蒸汽以传送热能；煤、石油和天然气等化学燃料，常通过燃烧转化成热能；核能无论通过裂变还是聚变反应释放出来的能量都是以高温热能的形式。以上诸多事实说明，人们从自然能源中获得能量的主要形式是热能。因此，热能的

研究和利用对于整个人类的生产与生活都有着极其重要的意义。 而我国现阶段的能源中，95%左右来自天然矿物燃料，通过燃烧或核裂变储藏在燃料中的能量转换成热能被直接利用或转换成其他形式的能量。认识、掌握热量在热力设备中转换、传递的规律和方法，走能源节约型道路，对于国计民生具有重要意义。

热力学第二定律建立的历史过程

19世纪初，巴本、纽可门等发明的蒸汽机经过许多人特别是瓦特的重大改进，已广泛应用于工厂、矿山、交通运输，但当时人们对蒸汽机的理论研究还是非常缺乏的。热力学第二定律就是在研究如何提高热机效率问题的推动下，逐步被发现的，并用于解决与热现象有关的过程进行方向的问题。

1824年，法国陆军工程师卡诺在他发表的论文“论火的动力”中提出了著名的“卡诺定理”，找到了提高热机效率的根本途径。但卡 5

诺在当时是采用“热质说”的错误观点来研究问题的。从1840年到1847年间，在迈尔、焦耳、亥姆霍兹等人的努力下，热力学第一定律以及更普遍的能量守恒定律建立起来了。“热动说”的正确观点也普遍为人们所接受。1848年，开尔文爵士(威廉〃汤姆生)根据卡诺定理，建立了热力学温标(绝对温标)。它完全不依赖于任何特殊物质的物理特性，从理论上解决了各种经验温标不相一致的缺点。这些为热力学第二定律的建立准备了条件。

1850年，克劳修斯从“热动说”出发重新审查了卡诺的工作，考虑到热传导总是自发地将热量从高温物体传给低温物体这一事实，得出了热力学第二定律的初次表述。后来历经多次简练和修改，逐渐演变为现行物理教科书中公认的“克劳修斯表述”。与此同时，开尔文也独立地从卡诺的工作中得出了热力学第二定律的另一种表述，后来演变为更精炼的现行物理教科书中公认的“开尔文表述”。上述对热力学第二定律的两种表述是等价的，由一种表述的正确性完全可以推导出另一种表述的正确性。他们都是指明了自然界宏观过程的方向性，或不可逆性。克劳修斯的说法是从热传递方向上说的，即热量只能自发地从高温物体传向低温物体，而不可能从低温物体传向高温物体而不引起其他变化。这里“不引起其他变化”是很重要的。利用致冷机就可以把热量从低温物体传向高温物体，但是外界必须做功。开尔文的说法则是从热功转化方面去说的。功完全转化为热，即机械能完全转化为内能可以的，在水平地面上运动的木块由于摩擦生热而最终停不来就是一个例子。但反过来，从单一热源吸取热量完全转化成有用功而不引起其他影响则是不可能的。所谓“单一热源”，是指温度均匀并且保持恒定的热源，如果热源的温度不是均匀的，则可以从温度较高处吸收热量，又向温度较低处放出一部分，这就等于工作在两个热源之间了。所谓“不产生其他影响”，是指除了从单一热源吸热，这些热量全部用来做功以外，其他都没有变化。如果没有“不产生其他影响”这个限制，从单一热源吸热而全部转化为功是可以做到的，例如理想气体在等温膨胀过程中，气体从热源吸热而膨胀做功，由于这过程中理想气体保持温度不变，而理想气体又不考虑分子势能，因此气体的内能保持不变，从热源吸收的热量就全部转化成了功， 6

但是这过程中气体的体积膨胀了，因此不符合“不产生其他影响”的条件。

热力学第二定律的两个表述

自然界自发进行的过程具有方向性,总是由非平衡态走向平衡态

1. 开尔文表述(1851年)：不可能制成一种循环动作的热机,只从单一热源吸取热量，使之完全变成有用的功而不产生其他影响。

以上我们从正反两个方面说明了关于热力学第二定律的两种说法是等价的，它们都是关于自然界涉及热现象的宏观过程的进行方向的规律。其实，热力学第二定律还可以有其他很多种不同的表述方式。例如我国有一句成语“覆水难收”，其实是“覆水不收”。脸盆里的水泼到地上，是不可能再收回来的，这也可以看作是热力学第二定律的一种表述形式。广义地讲，只要指明某个方面不可逆过程进行的方向性就可以认为是热力学第二定律的一种表述，因为所有不可逆。 热力学第二定律的实质

可逆过程与不可逆过程

一个热力学系统，从某一状态出发，经过某一过程达到另一状态。若存在另一过程，能使系统与外界完全复原(即系统回到原来的状态，同时消除了原来过程对外界的一切影响)，则原来的过程称为“可逆过程”。反之，如果用任何方法都不可能使系统和外界完全复原，则称之为“不可逆过程”。

可逆过程是一种理想化的抽象，严格来讲现实中并不存在(但它在理论上、计算上有着重要意义)。大量事实告诉我们：与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆过程。

对于开氏与克氏的两种表述的分析

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克氏表述指出：热传导过程是不可逆的。开氏表述指出：功变热(确切地说，是机械能转化为内能)的过程是不可逆的。

两种表述其实质就是分别挑选了一种典型的不可逆过程，指出它所产生的效果不论用什么方法也不可能使系统完全恢复原状，而不引起．．．．其他变化。 ．．．．

请注意加着重号的语句：“而不引起其他变化”。比如，制冷机(如电冰箱)可以将热量Q由低温T2处(冰箱内)向高温T1处(冰箱外的外界)传递，但此时外界对制冷机做了电功W而引起了变化，并且高温物体也多吸收了热量Q(这是电能转化而来的)。这与克氏表述并不矛盾。

不可逆过程几个典型例子

气体向真空自由膨胀) 如图1所示，容器被中间的隔板分为体积相等的两部分：A部分盛有理想气体，B部分为真空。现抽掉隔板，则气体就会自由膨胀而充满整个容器。

例2(两种理想气体的扩散混合) 如图2所示，两种理想气体C和D被隔板隔开，具有相同的温度和压强。当中间的隔板抽去后，两种气体发生扩散而混合。

例3 焦耳的热功当量实验。

这是一个不可逆过程。在实验中，重物下降带动叶片转动而对水做功，使水的内能增加。但是，我们不可能造出这样一个机器：在其循环动作中把一重物升高而同时使水冷却而不引起外界变化。由此即可得热力学第二定律的“普朗克表述”。再如焦耳-汤姆生(开尔文)多孔塞实验中的节流过程和各种爆炸过程等都是不可逆过程。 热力学第二定律的含义

对上面所列举的不可逆过程以及自然界中其他不可逆过程，我们完全能够由某一过程的不可逆性证明出另一过程的不可逆性，即自然界中的各种不可逆过程都是互相关联的。我们可以选取任一个不可逆过程作为表述热力学第二定律的基础。因此，热力学第二定律就可以有多种不同的表达方式。但不论具体的表达方式如何，热力学第二定律 8

的实质在于指出：一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，并指出这些过程自发进行的方向。 热力学第二定律，也可以确定一个新的态函数——熵。可以用熵来对第二定律作定量的表述。

第二定律指出在自然界中任何的过程都不可能自动地复原，要使系统从终态回到初态必需借助外界的作用，由此可见，热力学系统所进行的不可逆过程的初态和终态之间有着重大的差异，这种差异决定了过程的方向，人们就用态函数熵来描述这个差异，从理论上可以进一步证明:

系统的熵总保持不变；对不可逆过程，系统的熵总是增加的。这个规律叫做熵增加原理。这也是热力学第二定律的又一种表述。熵的增加表示系统从几率小的状态向几率大的状态演变，也就是从比较有规则、有秩序的状态向更无规则，更无秩序的状态演变。熵体现了系统的统计性质。

第二定律在有限的宏观系统中也要保证如下条件：(1)该系统是线性的；(2)该系统全部是各向同性的。

热力学第二定律的应用

(1)热力学第二定律是宏观规律，对少量分子组成的微观系统是不适用的。

(2)热力学第二定律适用于“绝热系统”或“孤立系统”，对于生命体(开放系统)是不适用的。早在1851年开尔文在叙述热力学第二定律时，就曾特别指明动物体并不像一架热机一样工作，热力学第二定律只适用于无生命物质。

(3)热力学第二定律是建筑在有限的空间和时间所观察到的现象上，不能被外推应用于整个宇宙。19世纪后半期，有些科学家错误地把热力学第二定律应用到无限的、开放的宇宙，提出了所谓“热寂说”。他们声称：将来总有一天，全宇宙都是要达到热平衡，一切变化都将停止，从而宇宙也将死亡。要使宇宙从平衡状态重新活动起来，只有靠外力的推动才行。这就会为“上帝创造世界”等唯心主义提供了所谓“科学依据”。

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“热寂说”的荒谬，在于把无限的、开放的宇宙当做热力学中所说的“孤立系统”。热力学中的“孤立系统”与无所不包、完全没有外界存在的整个宇宙是根本不同的。事实上，科学后来的发展已经提供了许多事实，证明宇宙演变的过程不遵守热力学第二定律。正如恩格斯在《自然辩证法》中指出了“热寂说”的谬误。他根据物质运动不灭的原理，深刻地指出：“放射到太空中去的热一定有可能通过某种途径——指明这一途径，将是以后自然科学的课题——转变为另一运动形式，在这种运动形式中，它能重新集结和活动起来。”热力学第二定律和热力学第一定律一样，是实践经验的总结，它的正确性是由它的一切推论都为实践所证实而得到肯定

熵是体系微观状态出现几率的量度，也是体系无序程度的量度。热力学第二定律的统计意义是：一个不受外界影响的“孤立系统”，其内部发生的过程，总是由几率小的状态向几率大的状态进行，由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观状态数目多的宏观状态进行。 时间的理解

我们已经知道，热力学第二定律事实上是所有单向变化过程的共同规律，而时间的变化就是一个单向的不可逆过程，对每个人都一样，时间一去不复还，因此还可以这样理解：时间的方向，就是熵增加的方向。这样，热力学第二定律就给出了时间箭头。物理学的进一步研究表明，能量守恒与时间的均匀性有关。这就是说，热力学第一定律告诉我们，时间是均匀流逝的。结果我们看到：热力学第一定律指出，时间是均匀的；热力学第二定律指出，时间是有方向的。这两条定律合在一起告诉我们：时间在向着特定的方向均匀地流逝着。正如一句古诗描述的情景：“长沟流月去无声”。这使得我们可以从另一新的角度来认识时间。

30岁的英国青年物理学家霍金（变化只能增加，不能减少，即 ?A?0。

这个定理认为，物质落入黑洞、两个黑洞相撞等导致黑洞面积增加的过程，是可以发生的。而一个黑洞分裂为两个黑洞的情况，由于会导致黑洞面积减少，因而是不可能发生的。面积定理，不由使人想起热力学中的“熵”。但是黑洞面积与熵是风马牛不相及的两种东西，这样去联想它们，是不是太荒唐了呢？

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几乎与此同时，青年物理学家贝根斯坦和斯马尔，各自独立得出了关于黑洞的一个重要公式。这个公式把黑洞的一些参量组合成了类似于热力学第一定律的形式

式中M、J、Q分别是黑洞的总质量、总角动量、总电荷；A、Ω、V分别是黑洞的表面积、转动角速度和表面上的静电势。k称为黑洞的表面重力。非常相似。式中U、T、S分别是系统的内能、温度和熵；Ω、J、V、Q等物理意义与前式类似。比较这两个公式不难看出，黑洞面积A确实像熵S，而黑洞的表面重力k非常像温度T。不久，人们又研究出黑洞的另外两个性质，很像普通热力学的第零定律和第三定律。下表比

难道黑洞真的有温度吗？为此人们进行了热烈的争论。19xx年霍金、巴丁、卡特等卓有成就的黑洞专家联名发表了一篇论文，声称：可以模仿热力学定律给出黑洞力学的四条定律，但黑洞的温度不能看作真实温度，因为黑洞没有热辐射（不可能有任何物质跑出黑洞！），而有真实温度的物体，应该有热辐射。因此他们把黑洞的四条定律，谨慎地称为“黑洞力学四定律”，而不是“黑洞热力学四定律”。 但是，几个月后（19xx年底），霍金就宣称，他已证明，黑洞有热辐射，黑洞的温度是真实的，其值为

式中kB 是玻尔兹曼常数，k是黑洞表面的重力加速度。对于一个M=Ms（太阳质量）的黑洞，T=6×10－8K，可以忽略不计；而对于一个质量为10亿吨的小黑洞，温度可达1012K。随着黑洞质量不断减少，黑洞的温度急剧升高，辐射越来越强，直至黑洞消亡为止。所以，“黑洞不黑，他会蒸发；黑洞不黑，越小越白。”黑洞热辐射的发现，是黑洞研究的重大突破，也是时空理论的重大突破。为了纪念霍金的功绩，人们把黑洞热辐射叫做霍金辐射。

19xx年5月，安装在哈勃望远镜上的最新红外线摄象机拍摄的一些照片表明，在距离地球1000万光年的半人马座A射电源的中央，存在一个巨大的黑洞，其质量比10亿个太阳还要大，它正在吞噬由恒星构成的一个螺旋形星系。这些被高速吞噬的物质的温度达数百万开，从而使黑洞中有超热气流喷出，并且发出强大的X射线和射电信号。

2.3.3耗散结构理论的形成

（1） 自组织现象与经典热力学的矛盾

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一个系统内部由无序自发地变为有序，使其中大量分子或单元按一定的规律运动的现象，称为自组织现象。生命过程和无生命过程都存在着自组织现象。生命过程中，从分子、细胞直到有机个体和群体的不同水平上，无论在空间还是在时间上，都呈现初了有序现象。际上，生物体持续进行的自组织过程，就是系统内不平衡的表现，而且，这一过程不会达到平衡；一旦达到平衡，有序状态就会消失，生命也就终止了。因此，这些自组织现象无法用玻耳兹曼有序原理来解释。现象等。无生命世界和有生命世界都有自组织现象，使人们认识到这两个世界在这方面遵循着相同的规律。普利高津（I.Prigogine，1917—）的耗散结构理论，就是在把物理和生物过程结合起来研究时提出来的，着重用热力学方法进行分析。哈肯（H.Haken）在研究激光发射过程并与生物过程等加以类比的基础上，于19xx年创立的协同学，着重于用统计物理的方法进行分析。

（2）通过涨落达到有序——耗散结构的形成

当代比利时著名物理学家普利高津（I.Prigogine，1917—）认为热力学第二定律是自然界的一条基本规律。他在不违背热力学第二定律的条件下，找到了开放系统由无序状态变为新的有序状态的途径，解决了经典热力学与生物进化论之间的矛盾。开放系统就是与封闭系统、孤立系统相反，是不断地与外界交换物质和能量的系统。对于非孤立系统，——熵产生，由系统内部不可逆过程产生；——熵流，由系统与外界交换能量或物质所引起。熵产生，永远不可能为负值，而熵流则可正可负还可为零。由于外界有负熵流入，系统的总熵可以保持不变乃至减小，系统保持稳定或者达到有序，形成“耗散结构”。在开放和远离平衡的条件下，在与外界环境交换物质和能量的过程中，通过能量耗散过程和内部的非线性动力学机制来形成和维持的宏观时空有序结构，。他认为，宇宙是一个无限发展的开放系统，自然界不会变得越来越无序，而会变得越来越，会形成各种新的有序结构，因此，他也不同意宇宙热寂说。从目前天文物理观测事实来看，宇宙不是向着热寂发展，而是离开热平衡态越来越远。

摘 要：热力学第一定律亦即能量转换与守恒定律，广泛地应用于 12

各个学科领域。本文回顾了其建立的背景及经过，它的准确的文字表述和数学表达式，及它在理想气体、热机的应用。

关键字：热力学第一定律；内能定理；焦耳定律；热机；热机效率 引言

在19世纪早期，不少人沉迷于一种神秘机械——第一类永动机的制造，因为这种设想中的机械只需要一个初始的力量就可使其运转起来，之后不再需要任何动力和燃料，却能自动不断地做功。在热力学第一定律提出之前，人们一直围绕着制造永动机的可能性问题展开激烈的讨论。直至热力学第一定律发现后，第一类永动机的神话才不攻自破。本文就这一伟大的应用于生产生活多方面的定律的建立过程、具体表述、及生活中的应用——热机，进行简单展开。

1．热力学第一定律的产生

1.1历史渊源与科学背景

人类使用热能为自己服务有着悠久的历史,火的发明和利用是人类支配自然力的伟大开端,是人类文明进步的里程碑。中国古代就对火热的本性进行了探讨,殷商时期形成的“五行说”——金、木、水、火、土,就把火热看成是构成宇宙万物的五种元素之一。

北宋时刘昼更明确指出“木性藏火,故炼金则水出,钻木而生火。”古希腊米利都学派的那拉克西曼德（约公元前611—547) 把火看成是与土、水、气并列的一种原素,它们都是由某种原始物质形成的世界四大主要元素。恩培多克勒（Empedocles,约公元前500—430）更明确提出四元素学说,认为万物都是水、火、土、气四元素在不同数量上不 13

同比例的配合,与我国的五行说十分相似。但是人类对热的本质的认识却是很晚的事情。18世纪中期,苏格兰科学家布莱克等人提出了热质说。这种理论认为,热是由一种特殊的没有重量的流体物质,即热质（热素）所组成,并用以较圆满地解释了诸如由热传导从而导致热平衡、相变潜热和量热学等热现象,因而这种学说为当时一些著名科学家所接受,成为十八世纪热力学占统治地位的理论。

十九世纪以来热之唯动说渐渐地为更多的人们所注意。特别是英国化学家和物理学家克鲁克斯（1832—1919）,所做的风车叶轮旋转实验,证明了热的本质就是分子无规则动的结论。热动说较好地解释了热质说无法解释的现象,如摩擦生热等。使人们对热的本质的认识大大地进了一步。戴维以冰块摩擦生热融化为例而写成的名为《论热、光及光的复合》的论文,为热功相当提供了有相当说服力的实例,激励着更多的人去探讨这一问题。

1.2热力学第一定律的建立过程

在18世纪末19世纪初，随着蒸汽机在生产中的广泛应用，人们越来越关注热和功的转化问题。于是，热力学应运而生。1798年，汤普生通过实验否定了热质的存在。德国医生、物理学家迈尔在1841-1843年间提出了热与机械运动之间相互转化的观点，这是热力学第一定律的第一次提出。焦耳设计了实验测定了电热当量和热功当量，用实验确定了热力学第一定律，补充了迈尔的论证。德国物理学家、医生迈尔：德国物理学家、医生迈尔（ayer，1814～1878）1840年2月到1841年2月作为船医远航到印度尼西亚。他从船员静脉血的颜色的不同， 14

发现体力和体热来源于食物中所含的化学能，提出如果动物体能的输入同支出是平衡的，所有这些形式的能在量上就必定守恒。他由此受到启发，去探索热和机械功的关系。他将自己的发现写成《论力的量和质的测定》一文，但他的观点缺少精确的实验论证，论文没能发表（直到1881年他逝世后才发表）。迈尔很快觉察到了这篇论文的缺陷，并且发奋进一步学习数学和物理学。1842年他发表了《论无机性质的力》的论文，表述了物理、化学过程中各种力（能）的转化和守恒的思想。迈尔是历史上第一个提出能量守恒定律并计算出热功当量的人。但1842年发表的这篇科学杰作当时未受到重视。

1843年8月21日焦耳在英国科学协会数理组会议上宣读了《论磁电的热效应及热的机械值》论文，强调了自然界的能是等量转换、不会消灭的，哪里消耗了机械能或电磁能，总在某些地方能得到相当的热。焦耳用了近40年的时间，不懈地钻研和测定了热功当量。他先后用不同的方法做了400多次实验，得出结论：热功当量是一个普适常量，与做功方式无关。他自己1878年与1849年的测验结果相同。后来公认值是427千克重〃米每千卡。这说明了焦耳不愧为真正的实验大师。他的这一实验常数，为能量守恒与转换定律提供了无可臵疑的证据。 1847年，亥姆霍兹发表《论力的守恒》，第一次系统地阐述了能量守恒原理，从理论上把力学中的能量守恒原理推广到热、光、电、磁、化学反应等过程，揭示其运动形式之间的统一性，它们不仅可以相互转化，而且在量上还有一种确定的关系。能量守恒与转化使物理学达到空前的综合与统一。将能量守恒定律应用到热力学上，就是热力学 15

第一定律[1]。

2.热力学第一定律的表述

2.1热力学第一定律的文字表述

自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递中能量的数量保持不变。该定律就称为热力学第一定律，也称为能量转换与守恒定律，这一定律也被表示为：第一类永动机（不消耗任何形式的能量而能对外做功的机械）是不能制作出来的[2]。

2.2数学表达式

2.2.1内能定理

将能量守恒与转换定律应用于热效应就是热力学第一定律，但是能量守恒与转化定律仅是一种思想，它的发展应借助于数学。马克思讲过，一门科学只有达到了能成功地运用数学时，才算真正发展了。另外，数学还可给人以公理化方法，即选用少数概念和不证自明的命题作为公理，以此为出发点，层层推论，建成一个严密的体系。热力学也理应这样的发展起来。所以下一步应该建立热力学第一定律的数学表达式。第一定律描述功与热量之间的相互转化，功和热量都不是系统状态的函数，我们应该找到一个量纲也是能量的，与系统状态有关的函数（即态函数），把它与功和热量联系起来，由此说明功和热量转换的结果其总能量还是守恒的。

在力学中，外力对系统做功，引起系统整体运动状态的改变，使系统总机械能（包括动能和外力场中的势能）发生变化。系统状态确定 16

了，总机械能也就确定了，所以总机械能是系统状态的函数。而在热学中，煤质对系统的作用使系统内部状态发生改变，它所改变的能量发生在系统内部。

内能是系统内部所有微观粒子（例如分子、原子等）的微观的无序运动能以及总的相互作用势能两者之和。内能是状态函数，处于平衡态系统的内能是确定的。内能与系统状态之间有一一对应的关系。 内能定理

从能量守恒原理知：系统吸热，内能应增加；外界对系统做功，内能也增加。若系统既吸热，外界又对系统做功，则内能增加应等于这两者之和。为了证明内能是态函数，也为了能对内能做出定量的定义，先考虑一种较为简单的情况——绝热过程，即系统既不吸热也不放热的过程。焦耳做了各种绝热过程的实验，其结果是：一切绝热过程中使水升高相同的温度所需要做的功都是相等的。这

系统在从同一初态变为同一末态的绝热过程中，外界对系统做的功是一个恒量，这个恒量就被定义为内能的改变量，即U2?U1?W绝热（内能定理）因为W绝热仅与初态、末态有关，而与中间经历的是怎样的绝

热过程无关，故内能是态函数[3]。

3.热力学第一定律的应用

3.1焦耳实验

理想气体的内能仅是温度的函数, 即U?U?T? (1)

这一规律称为焦耳定律，是一个很重要的定律, 它是理想气体宏观定义的两个条件之一。从微观角度很容易理解, 因为理想气体忽略分 17

子间的作用力, 不考虑分子问的相互作用势能。在宏观理论中, 一般是通过介绍焦耳实验得到焦耳定律的。

取1摩尔气体, 由热力学关系式

其中U,V和Cm,v,分别为气休的摩尔内能、摩尔体积和定容摩尔热容

量,T为气休的热力学温度,为了测定气体的内能对体积的依赖关系, 焦耳曾于1845年做了如图所示的气体自由膨胀实验,容器A中充满被压缩的气体,容器B为真空,A、B相联处用一活门C隔开, 整个装臵放入量热器的水中。当活门C打开后, 气体将自由膨胀充满整个容器。这就是著名的焦耳实验。焦耳测量了气体膨胀前后水的平衡温度,发现水的平衡温度没有改变。这一结果说明两点, 第一,气体在膨胀过程中与水没有热量交换, 因而气体进行的是绝热自由膨胀过程；第二,膨胀前后气体的温度没有改变。由第一点,根据热力学第一定律可知。气体的绝热自由膨胀是一个等内能过程,由第二点再根据（2）式,有 即焦耳实验的结果表明气体的内能仅是温度的函数[5]。

3.2热机及其效率

18世纪第一台蒸汽机问世后,经过许多人的改进,特别是纽科门和瓦特的工作,使蒸汽机成为普遍适用于工业的万能原动机,但其效率却一直很低,只有3%5%左右,95%以上的热量都未被利用。其他热机的效率也普遍不高,譬如:液体燃料火箭效率48%,柴油机效率37%,汽油机效率25%等等。

人们一直在为提高热机的效率而努力,在摸索中对蒸汽机等热机的结构不断进行各种尝试和改进,尽量减少漏气、散热和摩擦等因素的 18

影响,但热机效率的提高依旧很微弱。这就不由得让人们产生疑问:提高热机效率的关键是什么?热机效率的提高有没有一个限度?

1824年法国青年工程师卡诺分析了各种热机的设计方案和基本结构,根据热机的基本工作过程,研究了一种理想热机的效率,这种热机确定了我们能将吸收的热量最大限度地用来对外做

有用功(此即著名的卡诺定理),且该热机效率与工作物质无关,仅与热源温度有关,从而为热机的研究工作确定了一个正确的目标[6]。

3.2.1热机

热机是指把持续将热转化为功的机械装臵,热机中应用最为广泛的是蒸汽机。一个热机至少应包含以下三个组成部分:循环工作物质;两个或两个以上的温度不同的热源,使工作物质从高温热源吸热,向低温热源放热;对外做功的机臵。热机的简化工作原理图如图1所示。

3.2.2热机循环

工作物质从高温热源吸热所增加的内能不能全部转化为对外做的有用功,还需对外放出一部分热量,这是由循环过程的特点决定的。

所谓循环过程,是指系统(即工作物质)从初态出发,经历一系列的中间状态,最后回到原来状态的过程。一个循环过程在P-V图上即为一条闭合的循环曲线,在循环过程中热机所做的净功就是指P-V图上循环曲线所围的面积,如图2中阴影部分面积所示。

图2 热机循环

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对于在P-V图上顺时针变化的循环,系统从较高温度的热源吸热,向较低温度的热源放热,在整个循环过程中,系统对外界做出净功,即为热机。而对于逆时针变化的循环,系统从温度较低的热源吸热,向温度较高的热源放热,在整个循环过程中,外界对系统做净功,即为制冷机或热泵。综上可见,在P-V图上顺时针循环为热机,逆时针循环为制冷机。

3.2.2热机效率——仅与两个热源接触情形

对于一个热机,由热力学第二定律知:不可能从单一热源吸热,不需对外放热,而使之全部变成有用功而不产生其他影响。由此可知,热机不可能将从高温热源吸收的热量全部转化为功,即热机效率不能达到100%,这样,人们就必然会关心燃料燃烧所产生的热中,或热机从高温热源吸收的热量中,有多少能量转化为有用功的问题,即热机的效率问题。

设热机效率用?热表示，Q1、Q2分别表示热机循环中高温所热源放出

的热量及低温热源所吸收的热量,W外对表

总结

本文回顾了热力学第一定律建立的背景及过程，其中着重指出了三位科学家迈尔、焦耳、核姆霍兹在定律建立中所起的决定性的作用，而后，向读者详细阐述了热力学第一定律的文字表述及数学表达式，接着，就其在热机方面的应用给了简单的分析，热力学第一定律，不仅仅是热学中的重要定律，它同时广泛地应用于生活的各个领域，是一项伟大的定律。

20 ,则有:

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