整除基本法则

其末一位的两倍，与剩下的数之差，或其末三位与剩下的数之差为7的倍数，则这个数就为7的倍数。

奇数位与偶数做差，为11的倍数，则这个数为11的倍数，或末三位与剩下的数之差为11的倍数则这个数为11的倍数。

末三位与剩下的数之差为13的倍数，则这个数为13的倍数。

末两位能被4和25整除，则这个数能被4和25整除。

末三位能被8和125整除，则这个数能被8和125整除。

有N颗相同的糖，每天至少吃一颗，可以有2^N-1种吃法。

因式分解公式

平方差公式：. a²－b²＝(a＋b)(a－b)

完全平方公式： a²±2ab＋b²＝(a±b)²

立方和公式：a³+b³＝ (a+b)(a²-ab+b²).
立方差公式：a³-b³＝ (a-b)(a²+ab+b²).

完全立方公式： a³±3a²b＋3ab²±b³＝(a±b)³

两位尾数法

指利用计算过程当中，每个数的末两位来进行运算 ，求得的最后两位，过程和结果当中如果是负数，可以反复加100补成0-100之间的数。

裂项相加法则

和=（—）×      小=分母种最小的数，大=分母中最大的数

乘方公式

底数留个位，指数末两位除以4（余数为0看做4）尾数为1、5、6的尾数乘方不变。

循环数核心公式

例题：198198198=198*1001001

200720072007=2007*1001

三位数页码

页码= +36

同余问题

余同取余，和同加和，差同减差，公倍数做周期

1、余同：一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1则取1  60n+1

2、同和：一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1则取7  60n+7

3、差同：一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3则取-3  60n-3

周期问题

一串数以T为周期，且=N…a那么A项等同于第a项

等差数列（如几层木头，相连的奇偶数等）

和==平均数×项数=中位数×项数

项数公式:项数=

级差公式：第N项-第M项=（N-M）×公差

调和平均数  

十字交叉法

例题重量分别为A与B的溶液，其浓度分别为a与b，混合后浓度为r

    

浓度相关问题

溶液=溶质+溶剂    浓度=溶质÷溶液    溶质=溶液×浓度    溶液=溶质÷浓度

多次混合问题核心公式

1、设盐水瓶中盐水的质量为M，每次操作中先倒出M₀克盐水，再倒入M₀克清水

Cn=C₀×()ⁿ   （C₀ 为原浓度，Cn为新浓度，n为共几次 ）

2、设盐水瓶中盐水的质量为M，每次操作中先倒入M₀克清水，再倒出M₀克盐水

Cn=C₀× （C₀ 为原浓度，Cn为新浓度，n为共几次）

行程问题

距离=速度×时间       火车过桥洞时间=（火车长度+桥洞长度）÷火车速度

相对速度

1、相遇追及问题

相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间

追及距离=（大速度-小速度）×追击时间

2、环形运动问题

环形周长=（大速度+小速度）×反向运动的两人两次相遇时间间隔

环形周长=（大速度-小速度）×同向运动的两人两次相遇时间间隔

3、队伍行进问题

队伍长度=（人速+队伍速度）×从队头到队尾所需时间

队伍长度=（人速-队伍速度）×从队尾到队头所需时间

4、流水行船、风中飞行问题

顺流时间=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间

逆流时间=逆流速度×逆流时间=（船速-水速）×逆流时间

1、等距平均速度问题核心公式

往返平均速度=

2、沿途数车问题核心公式

沿途时间间隔=    车速=人速=

3、漂流瓶问题核心公式

漂流所需时间=

4、两次相遇核心公式

单岸型  S=    两岸型  S=3S₁-S₂    S表示两岸的距离

5、电梯运动问题    能看到的电梯级数=（人速+电梯速度）×沿电梯运动方向运动所需时间

能看到的电梯级数=（人速-电梯速度）×沿电梯运动所需时间

几何基本公式

圆周长C_圆=2πr  圆面积 S_圆=πr²  S_三角=ah  S_梯=（a+b）h  N边形内角和=（N-2）×180°

几何特性：若一个几何图形其尺度为原来的M倍则

面积M²倍    体积M³倍

平面图形周长一定，越接近圆，面积越大

平面图形面积一定，越接近圆，周长越小

立体图形，表面积一定，越接近球体积越大

立体图形，体积一定，越接近球体，表面积越小

两集合标准核心公式

满足条件Ⅰ的个数+满足条件Ⅱ的个数-两者都满足的个数=总个数-两者都不满足的个数

三集合标准核心公式

均如何=甲+乙+丙-（甲和乙）-（甲和丙）-（乙和丙）+都如何

三集合整体重复型核心公式

在三集合的题型中，假设满足三个条件的元素数量分别为A、B、C，而至少满足三个条件之一的元素总量为W，满足一个条件的元素数量为X，满足两个条件的数量为Y，满足三个条件的元素数量为Z，则

W=X+Y+Z              A+B+C=X×1+Y×2+Z×3

排列组合

取其一    ①加法原理：分类用加法（要么…要么）排列与顺序有关

          ②乘法原理：分步用乘法（首先…然后）组合与顺序无关

排列      A=8×7×6

组合      C=

错位排列：有几个信封，且每个信封都不能装自己的信

          D₁=0  D₂=1  D₃=2  D₄=9  D₅=44  D₆=265

传球问题核心公式

 M个人传N次球即  X=则X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法，与X第二接近的正整数便是传给自己的方法数

比赛问题：N为人数

淘汰赛  ①仅需决出冠亚军  比赛场次=N-1    

            ②需要决出1、2、3、4名  比赛场次=N

循环赛  ①单循环（任意两个打一场）比赛场次=C

            ②双循环（任意两个打两场）比赛场次=A

概率问题

1、单独条件概率=

2、某条件成立概率=1-不成立的概率

3、总体条件概率=满足条件的各种情况概率之和

4、分步概率=满足条件的各种情况概率之积

5、条件概率=“A成立”是B成立的概率=A、B同时成立的概率

植树问题

1、单边线型植树公式：棵树=总长÷间隔+1；总长=（棵树-1）×间隔

2、单边环型植树公式：棵树=总长÷间隔；总长=棵树×间隔

3、单边楼间植树公式：棵树=总长÷间隔-1；总长=（棵树+1）×间隔

裂增计数

如果一个量每个周期后变为原来的A倍，那么，N个周期后就是原来的AN倍

例：10分钟分裂一次（1个分裂为2个），经过90分钟，可有1分裂为几个

周期数为90÷10=9    公式=2⁹ =512

剪绳问题

一根绳子连续对折N次，从中剪M刀，则被剪成了2^N×M+1段

方阵问题

1、N 排N列的实心方阵人数为N²人

2、M排N列的实心方阵人数为M×N

3、N排N列的方阵，最外层有4N-4人

4、在方阵或者长方阵中相邻两圈人数，外圈比内圈多8人

5、空心正M边形阵中，若每边有N个人，则共有MN-M个人

6、方阵中：方阵人数=（最外层人数÷4+1）² 

过河问题

M个人过河，船上能载N个人，1人划船故需次，最后一次不用回来

牛吃草问题

草场原有草量=（牛数-每天长草量）×天数

出现M头牛吃W亩草时，牛数用MW代入，此时代表单位面积上牛的数量，如果计算为负数说明存量不增加而消之

时钟问题

钟面上每两格之间相差30°

T=T₀+

T为追及时间和时针要“达到条件要求”的真实时间，T₀为静态时间，即假设时针不动，分针和时针“达到条件要求”的时间

经济利润相关问题

利润率=利润÷成本=（售价-成本）÷成本=售价÷成本-1

售价=成本×（1+利润率）

成本=售价÷（1+利润率）

两位数乘法：

一个数乘以5可以看成乘以10除以2

例：42×48=2016

等于后两位数相乘，前两位数也相乘在加上十位上相同的数。相同且互补（和为10）中间两边互补除外。

 

第二篇：20xx临沂公务员行测知识储备之马哲知识点总结(二)

中公教育对比近5年山东公务员考试时间，除20xx年因为人事改革的问题，山东省考延迟在夏天进行，其他年份的山东公务员考试均在春季进行。根据往常山东省人事工作节奏的时间跨度推算，20xx山东公务员考试时间预计为4月中下旬。如今，距离20xx山东公务员考试仅有一个半月的准备时间，小编提醒各位还没有开始备考的同学可要抓紧时间了。

20xx临沂公务员行测知识储备之马哲知识点总结（二）

马克思主义哲学是以往哲学和科学发展的思想结晶，是科学的世界观和方法论，是人生的根本指南，也是建设中国特色社会主义的理论基础，这类知识点在公务员考试当中也多有涉及，中公教育专家在此特将这部分知识点完整呈现给考生。

1、辩证唯物主义的运动观

物质是运动的物质，运动是物质的运动。运动是物质自身的固有属性和存在方式。

物质运动的具体形式是多种多样的。物质运动可分为五种基本形式：即机械运动、物理运动、化学运动、生物运动和社会运动。各种物质运动之间的区别与联系：低级运动形式是高级运动形式的基础、高级运动形式是从低级运动形式发展而来的;高级运动包含低级运动形式;各种运动形式同时并存、相互制约并在一定条件下相互转化。

静止是有条件的、暂时的和相对的，运动是无条件的和绝对的。静止是一种特殊的运动状态。 物质运动具有其自身的规律性。规律就是事物运动过程中自身所固有的本质的必然的联系。规律具有如下共同点：规律具有稳定性;规律具有普遍性;规律具有可重复性。

2、世界的物质统一性

世界的物质统一性原理，是对无限多样和永恒运动着的整个世界的根本观点和总的看法，是对整个世界的普遍本质和共同基础的科学反映，是马克思主义哲学的基础，也是我们从事一切工作的出发点。一切从实际出发，实事求是。

3、意识的起源

意识是自然界长期发展的产物：无机物的反映特性进化为低等生物的刺激感应性;低等生物的刺激感应性进化为高等动物的感觉和心理;动物心理进化为人的意识。

意识是社会劳动的产物：劳动促进了人脑，促进了语言的产生，促进了意识的形成。

4、意识的本质

从本质上看，意识是人脑的机能，是客观存在的反映;意识的形式是主观的，是客观事物的主观映象，意识不等同于客观事物，而是客观事物反映到人脑中的观念形态。

5、物质世界的普遍联系

联系的客观性、普遍性：

联系的复杂性、多样性：不同的联系对事物的发展产生不同影响和作用，所谓规律，就是事物内在的、本质的、必然的联系，对事物的存在和发展起主要作用。

系统论扬弃了先分析后综合的传统科学方法，开拓了从整体出发，从整体与部分的有机联系中认识把握事物的新方法。它要求人们综合地、系统地考察事物，并在动态中协调整体与部分的关系，使部分的功能向整体的最优化方向发展。系统论运用和证明了辩证法关于普遍联系的原理，有力地驳斥了孤立、片面地认识事物的形而上学观点。

6、物质世界的永恒发展

发展是指事物从低级到高级、从简单到复杂的运动变化过程。发展的实质是旧事物的死亡和新事物的产生。

事物之间相互联系产生运动、变化和发展。事物的发展与事物的联系同在，具有客观普遍性。 发展是旧事物的死亡和新事物的产生。

任何事物都作为过程而存在，整个世界就是“过程的集合体”，对具体事物来说，过程是这一事物产生、发展、死亡的历史;对整个世界来说，过程就是从低级到高级、从简单到复杂的发展历史。

7、对立统一规律

矛盾及其基本属性：矛盾的同一性是指矛盾的互相依存、互相联结及互相转化的性质;矛盾的斗争性是指矛盾双方互相排斥、互相对立的性质。矛盾的同一性是有条件的，相对的;矛盾的斗争性是无条件的，绝对的。

矛盾在事物发展中的作用：矛盾是事物发展的动力和源泉，内因是事物发展的根本原因，外因是事物发展的必要条件，这是唯物辩证法关于事物发展动因的基本观点。

矛盾的普遍性和特殊性：矛盾存在于一切事物中，并且贯穿于事物发展过程的始终;矛盾的特殊性是指不同的事物及其各个侧面，在不同发展阶段上，其矛盾各有特点：不同质的事物的矛盾有其特点;同一事物在不同发展阶段上的矛盾有其特点;同一事物矛盾的各个侧面在不同的发展阶段上各有其特点。

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