轴对称知识点总结

1、轴对称图形：

一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。

这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

2、轴对称：

两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。

这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。

3、轴对称图形与轴对称的区别与联系：

（1）区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”；轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。

（2）联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称；把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。

4、轴对称的性质：

（1）成轴对称的两个图形全等。

（2）对称轴与连结“对应点的线段”垂直。

（3）对应点到对称轴的距离相等。

（4）对应点的连线互相平行。

5、线段的垂直平分线：

（1）定义：经过线段的中点且与线段垂直的直线，叫做线段的垂直平分线。

     性质：线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等。

（2）判定：

    与线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。

6、等腰三角形：

（1）定义。有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。。

（2）性质。?等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是“底边的垂直平分线”，只有一条。?等边对等角。?三线合一。

（3）判定。?有两条边相等的三角形是等腰三角形。?有两个角相等的三角形是等腰三角形。

7、等边三角形：

（1）定义。三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。

说明：等边三角形就是腰和底相等的等腰三角形，因此，等边三角形是特殊的等腰三角形。

（2）性质。

?等边三角形是轴对称图形，其对称轴是“三边的垂直平分线”，有三条。

?三条边上的中线、高线及三个内角平分线都相交于一点。      

?等边三角形的三个内角都等于60°。

（3）判定。  

?三条边都相等的三角形是等边三角形。

?三个内角都相等的三角形是等边三角形。

?有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形。

（4）      重要结论。在Rt△中，30°角所对直角边等于斜边的一半。

8、平面直角坐标系中的轴对称：

(1)       

说明：要作出一个图形关于坐标轴（或直线）成轴对称的图形，只需根据作出各顶点的对称点，再顺次连结各对称点。对称点的作法见11（1）。

9、对称轴的画法：

在一个轴对称图形或成轴对称的两个图形中，连结其中一对对应点并作出所得线段的垂直平分线。

注意：?有的轴对称图形只有一条对称轴，有的不止一条，要画出所有的对称轴。

      ?成轴对称的两个图形只有一条对称轴。

10、常见的轴对称图形：

（1）英文字母。

     A B D E H I K M O T U V W X Y

（2）中文。日，目，木，土，十，士，中，一，二，三，六，米，山，甲，由，田，天，又，只，支，圭，凹，凸，出，兰，合，全，仝，人，关，甘，等等。

（3）数字。0  3  8

（4）图形。

说明：?圆有无数条对称轴。

      ?正n边形有n条对称轴。

11、掌握几个作图：

（1）作出点A关于直线m对称的点A^/ 。

作法：如图

?以点A为圆心，适当的长为半径画圆弧。使圆弧与直线MN交于两点C、D。?分别以点C,D为圆心，大于的长为半径画圆弧，设两条圆弧交于点E。

?作射线AE，设交直线mn于点F。

4在射线AE上截取FA^/=FA，点A^/即为所求。

（2）课本34页例题。

（3）课本37页9、10题。

（4）课本42页12.2-8 图2

 

第二篇：轴对称基础知识点总结

全国中考信息资源门户网站

轴对称基础知识点总结

一、知识点讲解：

[轴对称图形]

如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，?这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．

有的轴对称图形的对称轴不止一条，如圆就有无数条对称轴．

[轴对称]

有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，?那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称．

[图形轴对称的性质]

如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

[轴对称与轴对称图形的区别]

轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，?成轴对称的两个图形是全等形；轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称．

[线段的垂直平分线]

（1）经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线）．

（2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，?与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的所有点的集合．

全国中考信息资源门户网站